四川省宜宾市2025--2026学年八年级数学下册期末测试模拟试题(一)

**基本信息** 2026年春期八年级数学下册期末模拟卷，以150分总分覆盖分式、函数、几何等核心知识，融入华为芯片科技情境与统计应用，凸显数学眼光观察现实、思维分析问题的素养导向。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|12题48分|分式意义、函数性质、统计方差、几何计算|第2题以华为芯片5纳米工艺考查科学记数法，体现科技情境| |填空题|6题24分|象限判断、中位数、菱形性质、尺规作图|第14题条形统计图求中位数，培养数据意识| |解答题|7题78分|分式方程、平行四边形证明、统计应用、几何折叠、函数综合|23题矩形折叠证明与25题平行四边形存在性问题，考查推理能力与创新意识|

2026年春期义务教育阶段教学质量监测模拟仿真卷（一） 八年级·数学·下册期末模拟（一） （总分150分） 注意事项： 1．答题前，考生务必将自己的考号、姓名、班级填写在答题卡上． 2．答选择题时，务必使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其它答案标号． 3．答非选择题时，务必使用0.5毫米黑色签字笔，将答案写在答题卡规定的位置上． 4．所有题目必须在答题卡规定的位置上作答，在试卷上答题无效． 5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 一、选择题：（本大题共12个小题，每小题4分，共48分）．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．（注意：在试题卷上作答无效） 1．若分式有意义，则的取值为（    ） A． B． C． D． 2. 中国在芯片领域取得了显著成就，华为的麒麟芯片采用5纳米工艺制造，中芯国际在芯片制造技术上不断突破，已量产芯片，等于，数据可用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3．下列函数中，当时随的增大而增大的是（    ） A． B． C． D． 4．甲、乙、丙、丁四名射击运动员进行射击测试，每人10次射击成绩的平均数（单位：环）及方差s2（单位：环2）如下表所示： 甲 乙 丙 丁 9 8 9 9 s2 1.8 0.6 5 0.6 根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应选择（    ） A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 5．若函数的图象如图所示，则关于的不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 6. 如图，在矩形中，对角线交于点，若，则的长为（ ） A. B. 6 C. D. 12 7．如图，在中，对角线相交于点O，，，，则的长为（    ） A． B．6 C．7 D． 8. 若关于x的分式方程的解是负数，则a的取值范围是（ ） A. B. 且 C. D. 9．如图，在平面直角坐标系中，正方形顶点B在x轴上，顶点A在y轴上，若点C坐标为，则点A的坐标为（    ）    A． B． C． D． 10．如图，点C为反比例函数图象上的一点，轴于点B，点A在轴上，点在轴上，与交于点，若，，则的值是（    ） A．1 B．2 C．4 D．5 11．如图，在菱形中，，点E是边上的一点，沿翻折得到，连接并延长，交于点F．则的度数是( )． A.60°B.65°C.70°D.75° 12．如图，已知正方形ABCD，点M是边BA延长线上的动点(不与点A重合)，且AM＜AB，△CBE由△DAM平移得到．若过点E作EH⊥AC，H为垂足，则有以下结论： ①点M位置变化，使得∠DHC＝60°时，2BE＝DM； ②无论点M运动到何处，都有DM＝HM； ③无论点M运动到何处，∠CHM一定大于135°．其中正确结论的序号为(　　) A. ①③ B. ①② C. ②③ D. ①②③ 二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．请把答案直接填在答题卡对应题中横线上．）（注意：在试题卷上作答无效） 13．平面直角坐标系内，点在第二象限，则点在第 象限． 14．学校为了解学生的安全防范意识，随机抽取了12名学生进行相关知识测试，将测试成绩整理得到如图所示的条形统计图，则这12名学生测试成绩的中位数是 ．（单位：分） 15. 如图，在菱形中，对角线相交于点，．若，且四边形的面积为18，则的值是___________． 16. 如图，四边形ABCD是菱形，AB＝8，且∠ABC＝60°，M为对角线BD（不含B点）上任意一点，则AMBM的最小值为______ 17. 如图，的顶点，点在轴的正半轴上，按以下步骤作图：①以点为圆心，适当长为半径画弧，分别交于点，交于点．②分别以点，为圆心，大于的长为半径画弧，两弧在内相交于点．③画射线，交于点，则点的坐标为_____． 18.如图，在矩形中，的平分线交于点E，且，于点H，连接并延长，交于点F，连接．下列结论：①；②；③；④．其中正确的有________ 三、解答题：本大题共7个题，共78分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．（注意：在试题卷上作答无效） 19（1）计算： （2）解方程：． （3）化简：， 20．如图，已知的对角线，相交于O点．，分别是，的中点，连接，．求证：． 21．某工厂车间共有10名工人，调查每个工人的日均生产能力，获得数据制成如下统计图． 根据以上息，回答下列问题： (1)10名工人的日均生产件数的众数是 　　，10名工人的日均生产件数的中位数是 　； (2)计算10名工人的日均生产件数的平均数； (3)若要使占60%的工人都能完成任务，应选什么统计量（平均数、中位数、众数）做日生产件数的定额？说明理由． 22．宜宾某中学为艺术节获奖选手购买小笔记本、大笔记本、钢笔三种奖品，其中钢笔每支元，每本大笔记本比小笔记本多2元，且购买3本小笔记本和5本大笔记本共需元． (1)求小笔记本、大笔记本的单价分别是多少元？ (2)若学校准备购进小笔记本和大笔记本共本，费用不超过元，则最多可购进大笔记本多少本？ (3)若学校准备同时购进三种奖品（每种奖品都必须购买），且大笔记本的数量是钢笔数量的2倍，共花费元，若要使购买的奖品总数最多，则这三种奖品的购买数量各为多少？ 23. 在矩形ABCD中，，E为AB上一点，将△AED沿DE折叠，得到△FED． 图1 图2 图3 （1）如图1，若点F恰好在CD边上，点G在BC上，且BG＝BE，连接EG．求证：EG＝CG； （2）如图2，若点F在矩形ABCD内部，延长EF交CD边于点H，延长DF交BC边于点P，且AD＝6，FP＝CP，求证：DE∥BF； 24.如图，一次函数的图象交x轴于A点，交y轴于C点，且，并与一次函数的图象交于点B，已知点B的横坐标为． (1)求一次函数的解析式； (2)求的面积； (3)请直接写出当时，自变量x的取值范围． 25．如图，矩形OABC的边OC、OA分别在x轴、y轴上，且AO、OC的长满足 (1)求B，C两点的坐标； (2)把沿AC翻折，点B落在处，线段AB与x轴交于点D，求CD的长； (3)在平面内是否存在点P，使以A，D，C，P为顶点的四边形是平行四边形，若存在，请直接写出点P的坐标，若不存在，请说明理由． 参考答案 1.D2.B3.A4.D5.C6.B7.A8.C9.D10.B11.B 12.D 13.三 14.90 15.2 16. 17.18.①②③④ 19.（1） （2） （3）； 20.见解析 证明：在中，，， ，分别是，的中点， ， 在和中， ， ， ． 22．(1)13，12； (2)11件； (3)应选中位数或平均数作为日生产件数的定额，理由见解析． （1）解：∵13出现了4次，出现的次数最多， ∴众数是13件； 把这些数从小到大排列为：8，8，8，10，12，12，13，13，13，13，最中间的数是第5、第6个数的平均数，则中位数是＝12（件）； 故答案为：13，12； （2）解：日均生产件数的平均数为：（8×3＋10＋12×2＋13×4）÷10＝11（件）； （3）解：若要使占60%的工人都能完成任务，应选中位数或平均数作为日生产件数的定额， 理由：若选平均数作为日生产件数的定额，则能完成任务的工人所占百分比为：， 若选中位数作为日生产件数的定额，则能完成任务的工人所占百分比为：， 若选众数作为日生产件数的定额，则能完成任务的工人所占百分比为：， 故若要使占60%的工人都能完成任务，应选中位数或平均数作为日生产件数的定额． 22.(1)5元，7元 (2)本 (3)小笔记本本，钢笔5支，大笔记本本 【详解】（1）解：设小笔记本的单价为元，大笔记本的单价为元， 根据题意得：， 解得：， 经检验，符合题意， 答：小笔记本的单价为5元，大笔记本的单价为7元． （2）解：设购进大笔记本m本，则购进小笔记本本， 则， 解得：， 的最大值为， 答：最多可购进大笔记本本． （3）解：设购买小笔记本a本，钢笔支，则大笔记本本， 根据题意得：， ， ，b均为正整数， ， 只能取5，，． 当时，，，则； 当时，，，则； 当时，，，则． ， 应购买小笔记本本，钢笔5支，大笔记本本． 23.（1）法一：证明：∵四边形ABCD是矩形∴∠A＝ADF＝90°． 由题意，∠DFE＝∠A＝90°，AE＝EF，∴四边形ADFE是正方形 设AD＝a，则，∴ ∵BG＝BE，∴，∴， ∴EG＝CG 法二：∵四边形ABCD是矩形 ∴∠A＝∠ADF＝∠EBG＝90°，由题意，∠DFE＝∠A＝90°，AE＝EF， ∴四边形ADFE是正方形，∴ ∵BG＝BE，∴△EBG为等腰直角三角形，∴∠BEG＝45°， ∴∠DEG＝90°，∵，∴，∴CD＝DE 连接DG，在Rt△DEG和Rt△DCG中 CD＝DE，DG＝DG，∴△DEG≌△DCG，∴EG＝CG （2）连接AF， 根据折叠的性质可得∠ADE＝∠FDE，DF＝DA＝6， ∵，∴ 设， 在Rt△CDP中，，∴ 解得x＝3， ∴PF＝CP＝3，∵，∴∠ADP＝∠DPC， 设∠ADP＝∠DPC＝2α，∴∠ADE＝∠FDE＝α ∵BP＝PC＝3，∴∠PBF＝∠PFB＝α，∴∠FDE＝∠PFB＝α ∴ 24.(1)一次函数解析式； (2)25； (3)自变量x的取值范围为． （1）解：， ， ∵点的横坐标为，且在一次函数的图象上， ， ， 将代入得 ，解得 ， ∴一次函数解析式； （2）解：由（1）可知 当 时，， ， ； （3）解：由图象可知，当时， 直线的图象在的图象的下方， 所以 时， 自变量的取值范围为． 25．(1)C点的坐标为，点B的坐标为 (2) (3)存在，P的坐标为或或 【分析】（1）利用非负数的性质求出OA，OC即可解决问题． （2）证明△ADO≌△CDB′（AAS），推出AD=CD，设AD=CD=m,则OD=4-m,在Rt△AOD中，根据，构建方程即可解决问题； （3）由（2）知，CD=，根据平行四边形的性质，分两种情况，求解，即可求出答案． 【详解】（1） ∴， ∴，． ∵四边形OABC是矩形 ∴， C点的坐标为，点B的坐标为 （2）四边形OABC是矩形， ∴， 由折叠可知，， ∴， ∵ ∴ ∴ 设，则， 在中 ∵ ∴ 解得 即CD= （3）如图， 由（1）知，OA=2， ∴A（0，2）， 由（1）知，OC=4， 由（2）知，CD=， ∴OD=OC-CD=， ∵以A，D，C，P为顶点的四边形是平行四边形， ∴①当CD为边时，AP=CD=， ∵CDAB，A（0，2）， ∴点P（-，2）或（，2）； ②当AD为边时，AD=CP， ∵点D是点A向右平移个单位，再向下平移2个得到， ∴点P是由点C（4，0）向右平移个单位，再向下平移2个得到， ∴P（，-2）， ∴存在由P的坐标为或或 【点睛】此题是四边形综合题，主要考查了非负数的性质，折叠的性质，勾股定理，平行四边形的性质，用分类讨论的思想解决问题是解本题的关键． 学科网（北京）股份有限公司 $