四川巴中市平昌县部分校 2025-2026学年七年级下学期6月期中联考数学试题

2025—2026年度下学期期中练习卷 七年级数学 一．选择题（共8小题，满分24分） 1．下列是二元一次方程的是（ ） A． B． C． D． 2．下列实数中，无理数是（ ） A．3.14 B．0 C． D． 3．下列计算正确的是（ ） A． B． C． D． 4．以方程组的解为坐标，点在（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 5．如图，将一把三角尺按如图所示的方式放置在一张平行四边形的纸片上，，，，则的度数为（ ） A． B． C． D． 6．某公司组织员工去电影院看电影，已知该电影甲种票每张35元，乙种票每张40元，该公司的40名员工购买电影票共用去1550元，求甲、乙两种票各买了多少张？设甲种票买了x张，乙种票买了y张，则下列方程组中正确的是（ ） A． B． C． D． 7．若的整数部分和小数部分为分别是和，则（ ） A． B． C． D． 8．如图，，平分，BD平分，且，下列结论：①BC平分；②；③；④，其中正确的个数为（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 第Ⅱ卷 非选择题 二、填空题（共6小题，满分18分，每小题3分） 9．比较大小：_________． 10．若单项式与是同类项，则的值为________． 11．已知直线轴，点的坐标为，，则点的坐标为________． 12．如图，将周长为8的沿BC边向右平移2个单位，得到，则四边形ABFD的周长为________． 13．若关于，的方程组的解满足，则m的取值范围是________． 14．如图，在平面直角坐标系中，动点按图中箭头所示方向从原点出发，第2次接着运动到点，第3次接着运动到点，第4次接着运动到点，……，按这样的运动规律，点的坐标是________． 三、解答题（本题有5个小题，共25分） 15．计算 16．解方程组 17．解不等式，并把解集在数轴上表示出来． 18．如图，数轴上点、、表示的数分别为，，，化简： 19．推理填空：如图，已知，；求证：请在括号内填写出证明依据． 证明：（已知） （_________） （已知） （_________） （_________） （_________） 四、解答题（本题有3个小题，共18分） 20．如图，三个顶点的坐标分别是，，．将向右平移5个单位长度，再向下平移2个单位长度，可以得到． （1）直接写出平移后的的顶点坐标：D____、E____、F____； （2）在坐标系中画出平移后的； （3）求出的面积． 21．如图，已知，，点，分别在，上，连结，，延长AD和BG交于点． （1）判断AF与BC是否平行，并说明理由． （2）若，，求的度数． 22．对整数、定义一种新运算，规定（其中、是常数），如： （1）填空：____（用含，的代数式表示）： （2）若， ①求与的值； ②若，求出此时的值． 五、解答题（本题有2个小题，23题7分，24题8分） 23．某环卫公司通过政府采购的方式计划购进一批A，B两种型号的新能源汽车．据了解，2辆A型汽车和3辆B型汽车的进价共计80万元：3辆A型汽车和2辆B型汽车的进价共计95万元。 （1）求A，B两种型号的汽车每辆进价分别为多少万元： （2）该公司计划恰好用200万元购进以上两种型号的新能源汽车（两种型号的汽车均购买），并使得购进的B种型号的新能源汽车数量多于A种型号的新能源汽车数量，写出该公司的采购方案． 24．如图1，，，为直线，上的点，和交于点． （1）若，，则的度数是。 （2）求证：． （3）如图2，平分，平分，若，试用含的代数式表示的度数． 25－26七年级下初中数学参考答案 一．选择题（共8小题，满分24分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 D D C A B B A C 二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分） 9．＜ 10．2 11．或 12．12 13． 14． 15．原式 16．解： 由①得：……③ 由③-②得： ． 把带入①中得． 所以方程组的解为 17．解： 在数轴上表示为： 18．（1）解：由图可知，， ． ． ． 19．证明：（已知） （同位角相等，两直线平行） （已知） ∴（内错角相等，两直线平行） （平行线的传递性） （两直线平行，同旁内角互补） 20．（1）、、 （2） （3） 21．（1）解：，理由如下： ，， ，， ； （2）解：，， ，， ，， ， 22．（1）； （2）（1）， ． 整理得： 解得：． ②∵， ． 解得：． 23．解：（1）设型汽车每辆的进价为万元，型汽车每辆的进价为万元， 解得：， 答：型汽车每辆的进价为25万元，型汽车每辆的进价为10万元． （2）设购进型汽车辆，购进型汽车辆，， 依题意，得：， ． ，均为正整数， 为5的倍数， ，或或 ，不合题意舍去， ∴共2种购买方案， 方案一：购进型车4辆，型车10辆； 方案二：购进型车2辆，型车15辆 24（1）． （2）证明：如图，过点作． ，． ， ． 即． （3）解：如图所示， .． ，， 同理可得，． 平分，平分， ，， ． ，． 学科网（北京）股份有限公司 $