湖北省武汉市七一华源中学2025-2026学年八年级下学期六月归纳小结 数学试题

2025—2026学年度下学期六月归纳小结八年级数学试题 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．若式子在实数范围内有意义，则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 2．下列曲线中，能表示是的函数的是（ ） A． B． C． D． 3．若三角形的三边长分别为，，，且满足，则这个三角形的形状是（ ） A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．无法判断 4．如图，在同一平面直角坐标系中，正比例函数，，，的图象分别为，，，，则下列关系中正确的是（ ） A． B． C． D． 5．矩形、菱形、正方形都具有的性质是（ ） A．对角线相等 B．对角线互相平分 C．对角线互相垂直 D．对角线平分对角 6．如图，空容器可以从底部小孔匀速注水，直到注满．在注水过程中，不考虑水量变化对压力的影响，容器内水面高度随时间变化的大致图象是（ ） A． B． C． D． 7．如图，在中，是上的一点，，，分别是，的中点，，则的长是（ ） A． B． C． D． 8．如图，在正方形中，为对角线的中点，为边上一点，于点，，，则正方形的边长为（ ） A． B． C． D． 9．如图，在平面直角坐标系中，函数和的图像分别为直线、，过点作轴的垂线交于点，过点作轴的垂线交于点，过点作轴的垂线交于点，过点作轴的垂线交于点，…，依次进行下去，则点的坐标为（ ） A． B． C． D． 10．如图，在内部有一点，为边上一点，连接，，，当，，时，的最小值为（ ） A． B． C． D． 二、填空题：（本题共8小题，共20分） 11．在平面直角坐标系中，把直线向上平移一个单位长度后，其直线解析式为________． 12．若一组数据，，，，的平均数为，则________． 13．分别以矩形的边，，，为直径画半圆，对角线为直径画圆，得到如图所示图形，矩形的边，，则图中阴影部分面积为________． 14．如图，在矩形纸片中，点，分别在矩形的边，上，将矩形纸片沿，折叠，点落在处，点落在处，点，，恰好在同一直线上，若，，，则________． 15．等腰中，，，于，在上满足，则________． 16．已知直线：分别与轴、轴交于，两点，直线：与交于点，一次函数的图像为，且，，不能围成三角形则的值为________． 三、解答题（共8小题，共72分） 17．（8分）计算：（1） （2） 18．（8分）如图，在中，，，分别是，，的中点，且，求证四边形是矩形． 19．（8分）如图，直线：与直线：相交于点，直线经过和 （1）求直线的解析式； （2）求出点坐标； （3）直接写出不等式的解集：________． ．（8分）如图①，有一张平行四边形纸片，将纸片沿着对角线剪开，形成两个全等的三角形，即，，将沿着的方向以的速度运动得到（如图②），连接，． （1）求证四边形是平行四边形； （2）若，，设运动时间为，当为何值时，四边形是菱形？请说明理由． 21．（8分）如图是由边长为的小正方形构成的网格，正方形顶点都在网格线的交点上，仅用无刻度的直尺在网格中完成下列画图，画图过程用虚线表示，画图结果用实线表示． （1）直接写出正方形的边长________； （2）图中，若是边上任一点，在上找点，连接，使得平分正方形的面积； （3）图中，为边与网格线的交点．公众号：舒先生益智行 ①画点绕点逆时针旋转的对应点； ②在边上画点，连接，，使得． 22．（10分）游泳是不少同学喜欢的运动，游得快游泳馆推出了A，B，C三种年卡套餐的收费标准（如下表）． 套餐 年卡费用/元 套餐内游泳次数/次 套餐外单次收费/元 A B C 不限次 设年游泳次数为（单位：次），，根据表格回答： （1）请写出种年卡套餐的费用（单位：元）关于游泳次数（单位：次）的函数解析式； （2）若，请给出游泳费用最省方案； （3）当游泳次数为时，A种年卡套餐和B种年卡套餐的费用相同，若的值存在两个，请直接写出的取值范围________． 23．（10分）如图，在正方形中，，分别为边，上的点，且，连接，交于点． （1）如图（1），求证：； （2）如图（2），连接，若平分，求证：； （3）如图（3），若，连接，为的中点，直接写出的最小值是________． 24．（12分）如图，直线：（）分别交轴、轴于、，直线：（且）分别交轴、轴于、两点． （1）请直接写出直线的解析式：________；以及点坐标________； （2）如图，直线与直线相交于点，且，求直线的解析式； （3）如图，直线与直线关于轴对称，与轴交于点，与轴交于点，直线与相交于点，满足，求点的坐标． 学科网（北京）股份有限公司 $