第4周学情自测（试题）-2025-2026学年五年级下册数学人教版

**基本信息** 聚焦长方体和正方体体积，通过单位换算、空间想象（如小正方体摆放、展开图）及实际应用（沙坑、水箱），强化空间观念与应用意识，适配周测巩固需求。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |填空|7题|体积单位换算、长方体体积计算、展开图底面积|结合几何直观（小正方体摆放图）考查空间观念| |选择|5题|表面积与体积关系、最大正方体体积|通过侧面展开（选择2）培养推理意识| |作图|1题|长方体展开图与长宽高|动手操作强化空间想象| |计算|2题|图形表面积和体积|基础运算与公式应用结合| |解答|4题|体积变化（高增加）、水箱换水、木料锯段|实际情境（沙坑、水箱）体现应用意识|

人教版2025年春季五年级下册数学 第4周 数学周末过关 （长方形和正方形的体积问题） 班级: 姓名: 成绩: 一、我会填。 1.在括号里填上合适的数。 3.2 m3=( 3200 ) dm3 1.05 dm3=(1050 )cm3 3010 cm3=( 3.01 )dm3 58 cm3=( 0.058 ) dm3 90 dm3=( 0.09 )m3 0.2 m3=(200000 )cm3 2.在长方体纸盒内放棱长1cm的小正方体,沿着长、宽、高摆放的情况如右图, 这个纸盒内一共可以放( 96 )个小正方体。这个长方体纸盒的体积是( 96 )cm3 。 (纸盒厚度忽略不计) 3.一块长方体冰块的体积是1.6m3 ,长和宽都是0.8m,那么它的高是( 2.5 )m。 4.小明从一个长方体纸盒上撕下两个相邻的面(部分破损,展开后如图),这个纸盒 的底面积是( 14 )cm2,体积至少是( 126 )cm3 。 5.右面的几何体是由棱长1cm的小正方体摆成的,它的体积是( 8 )cm°至少 需要再添( 19 )个小正方体,才能变成一个大正方体。 6.如图 ,将两个完全相同的正方体拼在一起,表面积减少了8cm2,其中一个正方体的体积是( 8 )cm3。 7.学校将9m3的黄沙填入一个长方体沙坑中，已知沙坑的长是5m，宽是40dm，若沙坑中至少需要50cm深的黄沙，还需要准备( 1 )m3的黄沙。 二、我会选择。 1.观察下图，表述正确的是( B )。 A.体积和表面积都变小了 C.体积不变，表面积变小 B.体积变小，表面积变大 D.不能比较 2.一个底面是正方形的长方体纸箱,如果把它的侧面沿一条高展开,正好得到一个边长4dm的正方形,这个长方体纸箱的体积是( B )dm3。 A.1 B.4 C.16 D.24 3.将一个长、宽、高分别为9cm、8cm、7cm的长方体木块削成一个最大的正方体木块,削去部分的体积是( D )cm3。 A.512 B.504 C.343 D.161 4.一个长方体的底面是周长为 24 dm 的长方形高是5dm,如果长和宽的分米数都是质数,那么这个长方体的体积是( D )dm3。 A.100 B.135 C.160 D.175 5.下列说法正确的是( C )。 A.长方体的表面积越大,体积也就越大 B.一个正方体的棱长总和是72cm,它的表面积和体积相等 C.把一个正方体铁块熔铸成长方体铁块,那么这个长方体和正方体的体积相等 D.一个长方体的长、宽、商分别扩大到原来的3倍,那么体积扩大到原来的9倍 三、丁丁拿来一个长方体包装盒,请你帮他把长方体的展开图补充完整,并标上各个面的名称。(每个小正方形的面积是1cm2)后面 这个长方体的长是( 4 )cm,宽是( 3 )cm，上面 左 高是( 2 )cm，表面积是( 52 )cm2, 体积是 24)cm3。 四、计算下面图形的表面积和体积。 1. 2. S表=（20×8＋8×15＋20×15） S表=（3×1.5＋1×1.5＋3×1）×2+1×1.5×2＋1×1×2 =18＋3＋2 S表=（20×8＋8×15＋20×15）×2+3×5×4 =23（m²） =（160＋120＋300）×2＋60 V=3×1.5×1＋1×1×1.5 =1160＋60=1220（m²） =4.5＋1.5 V=20×8×15＋3×3×5 =6（m³） =2400＋45=2445（m³） 五、我会思考 1.一个长方体,如果高增加3cm,就变成一个正方体。这时表面积比原来增加 84 cm2。原来长方体的体积是多少立方厘米？ 84÷4÷3=7（cm） V=7×7×（7－3）=49×4=196（立方厘米） 答：原来长方体的体积是196立方厘米。 2.下面是一个长方体纸盒的平面展开图，这个纸盒的体积是多少？把纸盒最大的面与地面接触，这时纸盒的占地面积是多少？ （1）V=abh=6×4×3=72（立方厘米） （2）6×4=24（平方厘米） 答：这个纸盒的体积是72立方厘米，这时纸盒的占地面积是24平方厘米。 3.一个密封的长方体水箱长25cm,宽16cm,高10cm(厚度忽略不计),里面水深是4cm。如果将水箱的右侧面作为底面进行放置,那么现在水深是多少厘米？ 25×16×4÷（10×16） =1600÷160 =10（厘米） 答：现在水深是10厘米。 4.把一根长4.5dm的长方体木料平均锯成3段，表面积增加了0.32dm2。原来这根木料的体积是多少？ 0.32÷（2×2）=0.08（dm²） 0.08×4.5=0.36（dm³） 答：原来这根木料的体积是0.36立方分米。 学科网（北京）股份有限公司 $人教版2025年春季五年级下册数学 第4周 数学周末过关 （长方形和正方形的体积问题） 班级: 姓名: 成绩: 一、我会填。 1.在括号里填上合适的数。 3.2 m3=( ) dm3 1.05 dm3=( )cm3 3010 cm3=( )dm3 58 cm3=( ) dm3 90 dm3=( )m3 0.2 m3=( )cm3 2.在长方体纸盒内放棱长1cm的小正方体,沿着长、宽、高摆放的情况如右图, 这个纸盒内一共可以放( )个小正方体。这个长方体纸盒的体积是( )cm3 。 (纸盒厚度忽略不计) 3.一块长方体冰块的体积是1.6m3 ,长和宽都是0.8m,那么它的高是( )m。 4.小明从一个长方体纸盒上撕下两个相邻的面(部分破损,展开后如图),这个纸盒 的底面积是( )cm2,体积至少是( )cm3 。 5.右面的几何体是由棱长1cm的小正方体摆成的,它的体积是( )cm°至少 需要再添( )个小正方体,才能变成一个大正方体。 6.如图 ,将两个完全相同的正方体拼在一起,表面积减少了8cm2,其中一个正方体的体积是( )cm3。 7.学校将9m3的黄沙填入一个长方体沙坑中，已知沙坑的长是5m，宽是40dm，若沙坑中至少需要50cm深的黄沙，还需要准备( )m3的黄沙。 二、我会选择。 1.观察下图，表述正确的是( )。 A.体积和表面积都变小了 C.体积不变，表面积变小 B.体积变小，表面积变大 D.不能比较 2.一个底面是正方形的长方体纸箱,如果把它的侧面沿一条高展开,正好得到一个边长4dm的正方形,这个长方体纸箱的体积是( )dm3。 A.1 B.4 C.16 D.24 3.将一个长、宽、高分别为9cm、8cm、7cm的长方体木块削成一个最大的正方体木块,削去部分的体积是( )cm3。 A.512 B.504 C.343 D.161 4.一个长方体的底面是周长为 24 dm 的长方形高是5dm,如果长和宽的分米数都是质数,那么这个长方体的体积是( )dm3。 A.100 B.135 C.160 D.175 5.下列说法正确的是( )。 A.长方体的表面积越大,体积也就越大 B.一个正方体的棱长总和是72cm,它的表面积和体积相等 C.把一个正方体铁块熔铸成长方体铁块,那么这个长方体和正方体的体积相等 D.一个长方体的长、宽、商分别扩大到原来的3倍,那么体积扩大到原来的9倍 三、丁丁拿来一个长方体包装盒,请你帮他把长方体的展开图补充完整,并标上各个面的名称。(每个小正方形的面积是1cm2) 这个长方体的长是( )cm,宽是( )cm， 高是( )cm，表面积是( )cm2, 体积是 ( )cm3。 四、计算下面图形的表面积和体积。 1. 2. 五、我会思考 1.一个长方体,如果高增加3cm,就变成一个正方体。这时表面积比原来增加 84 cm2。原来长方体的体积是多少立方厘米？ 2.下面是一个长方体纸盒的平面展开图，这个纸盒的体积是多少？把纸盒最大的面与地面接触，这时纸盒的占地面积是多少？ 3.一个密封的长方体水箱长25cm,宽16cm,高10cm(厚度忽略不计),里面水深是4cm。如果将水箱的右侧面作为底面进行放置,那么现在水深是多少厘米？ 4.把一根长4.5dm的长方体木料平均锯成3段，表面积增加了0.32dm2。原来这根木料的体积是多少？ 学科网（北京）股份有限公司 $