专题06数据的收集.整理与描述期末复习讲义 (20大题型+知识梳理+题型突破+压轴题型)2025-2026学年人教版七年级数学下册

专题06数据的收集.整理与描述期末复习讲义 知识目标 能力目标 应试目标 1.区分全面调查（普查）与抽样调查，能结合实际场景选择合适调查方式，掌握总体、个体、样本、样本容量四个概念。 2.熟练看懂扇形、条形、折线三种统计图特征，掌握扇形圆心角、各组频数、频率计算公式。 3.理解频数、频率、频数分布表、频数分布直方图相关概念，掌握画直方图步骤：分组、定组距、列频数表、画图。 4.明确三种统计图优势：条形看数量、折线看变化趋势、扇形看占比。 1.能根据调查目的设计合理调查方案，准确区分总体样本，规避样本选取代表性易错问题。 2.结合图表数据计算频数、频率、扇形圆心角度数，实现三类统计图数据互算。 3.利用样本数据估算总体数量，掌握用样本估计总体的统计思想。 4.自主整理数据，绘制频数分布表与频数分布直方图。 1.基础题：选择填空（调查方式辨析、四概念判断、简单频率计算）稳拿满分。 2.中档题：统计图补全、数据计算、利用样本估算总体，规范书写步骤。 3.拔高题：多统计图结合综合计算题，根据图表信息分析决策，拿下大题得分。 题型01.调查收集数据的过程与方法 题型02.判定全面调查与抽样调查 题型03.总体.个体.样本.样本容量 题型04.抽样调查的可靠性 题型05.由样本百分比估计总体数量 题型06.统计表 题型07.由条形统计图推断结论 题型08.求条形统计图的相关数据 题型09.求扇形统计图的某项数目 题型10.求扇形统计图的圆心角 题型11.由扇形统计图求某项的百分比 题型12.由扇形统计图求总量 题型13.由扇形统计图推断结论 题型14.条形和扇形统计图信息关联 题型15.折线统计图 题型16.选择合适的统计图 题型17.根据数据描述求频数 题型18.频数分布表 题型19.频数分布直方图 题型20.借助调查做决策 知识点01:统计调查方式（选择必考，普查 & 抽样对比） 1. 基本概念 (1)全面调查（普查）：考察全体对象； (2)抽样调查：抽取部分对象调查，用样本估计总体。 (3)普查与抽样调查对比表 调查方式 适用场景 优点 缺点 易错提醒 普查 范围小、易操作、不具破坏性（人口、体检） 数据精准 费时费力、成本高 破坏性实验严禁普查（灯泡寿命、炮弹测试） 抽样调查 范围大、数量多、有破坏性 省时省力 数据有误差 样本需随机、广泛，具备代表性 考点：判断调查方式、辨析总体 / 个体 / 样本 / 样本容量（高频易错：把 “事物” 当成 “事物指标”） 2. 统计 “四大名词”（必背） 概念 定义 注意事项 总体 所要考察的对象的全体 明确考察对象的范围（如 “学生体重” 而非 “学生”） 个体 组成总体的每一个考察对象 与总体的考察属性一致 样本 从总体中抽取的一部分个体 需具有代表性和广泛性 样本容量 样本中包含的个体数量 为正整数，不带单位 3. 抽样原则 随机性、广泛性、代表性；避免片面抽样（只抽男生、只抽城区等）。 知识点02：数据的整理 1. 数据整理常用方法:分类、划记、列表统计，把杂乱无序的数据变规范。 2. 频数与频率 频数：每个数据（或每组数据）出现的次数 频率：频数 ÷ 数据总数 核心公式：频率 所有频数之和总数，所有频率之和 3. 频数分布表 将数据分组，依次列出组别、划记、频数，作用：把零散数据分组归类，清晰看出数据分布规律。 知识点03:数据描述 1.条形统计图（数据的 “身高榜”） 样子：一根根等宽直条，有间隔、高低不同 本领：一眼看清谁多谁少、数量多少，对比超直观 口诀：直条高矮看多少，比较大小用它好 2. 折线统计图（数据的 “心电图”） 样子：点点连线，起起伏伏、连续不断 本领：清晰看出上升、下降、不变，看趋势最拿手 口诀：折线起伏看变化，增减趋势全靠它 3. 扇形统计图（数据的 “蛋糕图”） 样子：一个圆分几块扇形，大小不同、拼满整圆 本领：清楚看到每块占整体多少百分比，看比例超清楚 公式：某块圆心角 = 360° × 该部分百分比 口诀：扇形大小看占比，部分整体关系它 4. 三大统计图 “PK 表”（期末必背） 统计图 形象比喻 核心作用 关键特征 条形统计图 高矮柱子 看数量多少、比大小 直条、有间隔 折线统计图 起伏线条 看变化趋势、增或减 连线、连续 扇形统计图 切块蛋糕 看部分占整体、百分比 圆形、分块 扇形统计图重点 (1)各部分百分比之和 = 1； (2)已知频数求圆心角、已知圆心角反求频数是期末固定考点。 知识点04:统计图的选择 —— 做数据 “选图高手” 1.要比多少、看数量 → 选条形统计图 2.要看趋势、看变化 → 选折线统计图 3.要看比例、看占比 → 选扇形统计图 知识点05:频数分布直方图（重难点，解答大题必考） 1. 绘制四步骤 ①计算极差（最大值−最小值）；②确定组距与组数；③列频数分布表；④画频数直方图。 极差 ÷ 组距≈组数，组数通常 5～12 组。 2. 直方图与条形图区别 对比项 频数分布直方图 普通条形统计图(柱状图) 数据类型 连续型数据（分组区间） 离散型数据（独立类别） 图形间隙 长方形之间无空隙 长方形之间有空隙 横轴含义 数据分组区间 独立类别 纵轴含义 频数（或频率 / 组距） 频数（或数量） 知识点06:高频易错清单（教师错题整理专用，复习必讲） 1.样本容量不带单位，出现人数、cm 等单位一律错误； 2.扇形圆心角计算忘记乘 360°，直接用百分比作答； 3.区分：条形看数量，扇形看占比，审题看错图表所求量； 4.直方图分组：左闭右开（如50x<60），统计数据不重复不漏算； 5.样本不具有代表性（抽样偏向某一群体）是选择题经典陷阱。 题型01.调查收集数据的过程与方法 1．为了解游客对云龙湖、戏马台、龟山汉墓和淮海战役纪念塔四个旅游景区的满意率情况，某班实践活动小组的同学给出了以下几种调查方案： 方案一：在多家旅游公司随机调查400名导游； 方案二：在云龙湖景区随机调查400名游客； 方案三：在戏马台景区随机调查400名游客； 方案四：在上述四个景区各随机调查400名游客． 在这四种调查方案中，最合理的是（   ） A．方案一 B．方案二 C．方案三 D．方案四 【答案】D 【分析】此题主要考查了调查收集数据的过程与方法，正确掌握数据收集代表性是解题关键．根据调查收集数据应注重代表性以及全面性，进而得出符合题意的答案． 【详解】解：为了解游客对云龙湖、戏马台、龟山汉墓和淮海战役纪念塔四个旅游景区的满意率情况，应在上述四个景区各随机调查400名游客． 故选：D． 2．以下数据属于定性数据的是（       ） A．人的性别 B．学生的身高 C．汽车速度 D．中考人数 【答案】A 【分析】本题考查了定性数据与定量数据的定义，熟练掌握定性数据和定量数据的定义是解题的关键．定性数据是描述性质或类别的数据，不能用数值表示；而定量数据是可以用数值度量的数据． 【详解】解：A项人的性别属于类别描述（如男、女），无法用数值衡量，是定性数据． B项学生的身高需用具体数值（如160cm）表示，属于定量数据． C项汽车速度需用数值（如60km/h）描述，属于定量数据． D项中考人数是具体数量（如500人），属于定量数据． 综上，只有A项符合定性数据的定义． 故选：A． 3．某电影院为调查最近上映的电影的受欢迎程度，设计了如下调查问卷，调查对象是来观影的人． 姓名________   年龄________   1．今天晚上你看的电影是________________．   2．电影好看吗？（       ）   （A）很好看                       （B）好看                  （C）不好看   3．你买爆米花了吗？（       ）   （A）买了                           （B）没有   4．请用十分制为电影打分，你认为你今晚观看的电影可以打________分． 小聪同学认为这个问卷存在不足：①暴露了被调查者的姓名和年龄；②问题2的选项设置不合理，不具有对称性；③问题3与调查目的无关；④问题2与问题4在某种程度上有重复．你认为小聪同学判断正确的是（    ） A．①② B．①②③ C．②③④ D．①②③④ 【答案】D 【分析】本题考查调查问卷的设计合理性，根据调查目的结合问卷设计的要求，逐一验证小聪的四个判断即可. 【详解】逐个分析小聪的四个结论： ① ∵ 问卷要求填写姓名和年龄，会暴露调查对象的个人隐私，∴ 小聪的判断①正确； ② ∵ 问题2的选项中，正面评价有“很好看”“好看”2个，负面评价只有“不好看”1个，选项设置不具有对称性，∴ 小聪的判断②正确； ③ ∵ 本次调查目的是了解电影的受欢迎程度，“是否买爆米花”与调查目的无关，∴ 小聪的判断③正确； ④ ∵ 问题2和问题4都是调查对电影的评价，内容重复，∴ 小聪的判断④正确； 因此①②③④都正确，答案选D. 题型02.判定全面调查与抽样调查 4．下列调查中最适合采用普查的是（     ） A．调查某种西瓜的甜度情况 B．调查某批手机的使用寿命情况 C．调查某班学生的视力情况 D．调查某品牌新能源汽车电池的衰减情况 【答案】C 【分析】当调查范围小、调查不具有破坏性、数据要求准确全面时，宜采用普查；当调查对象涉及面大、范围广，受条件限制或具有破坏性时，宜采用抽样调查，据此判断各选项即可． 【详解】解：A．该调查适合采用抽样调查； B．该调查适合采用抽样调查； C．该调查适合采用普查； D．该调查适合采用抽样调查． 5．2026年5月1日，赣超首轮赛事开赛，南昌国际体育中心迎来了60163位观众．为了解这些观众所支持的队伍，米米随机采访了1000名观众，并进行统计分析．下列说法正确的是（    ） A．这种调查方式是全面调查 B．60163位观众所支持的队伍是总体 C．60163是样本容量 D．1000位观众是总体的一个样本 【答案】B 【详解】解：A.∵该调查只随机抽取1000名观众分析，没有调查全部观众，∴调查方式是抽样调查，A错误． B.∵本题考察对象是60163位观众所支持的队伍，考察对象的全体为总体，∴60163位观众所支持的队伍是总体，B正确． C.∵样本容量是样本中包含的个体数目，本题抽取了1000名观众，∴样本容量是1000，不是60163，C错误． D.∵样本是从总体中抽取的个体的考察指标，∴1000位观众所支持的队伍才是总体的一个样本，1000位观众本身不是样本，D错误． 6．下列调查适合全面调查（普查）的是（    ） A．了解济南市民消费水平 B．了解某品牌保温杯的保温情况 C．调查神舟十九号载人飞船的零部件是否符合标准 D．了解济南市七年级学生的视力情况 【答案】C 【分析】本题主要考查了普查和抽查，全面调查适用于总体较小或要求精确的重要调查，神舟飞船零部件必须每个检查，符合普查特点． 【详解】解：A选项：了解济南市民消费水平，如果采用全面调查工作量太大，且该项调查不需要太高的精确度， 采用抽查的方式即可，故A选项不适合全面调查； B选项：了解某品牌保温杯的保温情况，该项调查对产品具有破坏性， 不适合采用全面调查的方式，故B选项不适合全面调查； C选项：调查神舟十九号载人飞船的零部件是否符合标准， 神舟十九号载人飞船的零部件的精确度要求高， 必须采用全面调查，故C选项适合全面调查； D选项：了解济南市七年级学生的视力情况，如果采用全面调查工作量太大，且该项调查不需要太高的精确度， 采用抽查的方式即可，故D选项不适合全面调查． 故选：C． 题型03.总体.个体.样本.样本容量 7．每年4月23日是“世界读书日”，为了解某校八年级1200名学生对“世界读书日”的知晓情况，从中随机抽取了400名学生进行调查，在这次调查中，样本容量是______． 【答案】 400 【详解】解：在本次调查中，总体是某校八年级名学生对“世界读书日”的知晓情况，抽取的名学生对“世界读书日”的知晓情况是样本，样本容量为样本中个体的数目，即样本容量为． 8．某中学有270名学生，为了了解学生们的上学方式，抽取部分学生做调查后绘制了如图所示的条形图，那么此次调查的样本容量为__________．    【答案】 【分析】本题主要考查了求样本容量，根据样本容量的定义进行求解即可：一个样本包括的个体数量叫做样本容量可得答案．熟知相关定义是解题的关键，样本容量是指样本中包含个体的数目，没有单位． 【详解】解：由题意得，样本容量为， 故答案为：． 9．有关部门规定，初中学生每天睡眠时间不得少于小时．某校兴趣小组想了解全校名学生每天的睡眠时间，随机抽取了名学生进行问卷调查．下列表述不正确的是（  ） A．总体：全校名学生每天的睡眠时间 B．个体：每名学生每天的睡眠时间 C．样本：随机抽取的名学生 D．样本容量： 【答案】C 【分析】本题考查了总体、个体、样本、样本容量，总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目，据此即可判断求解，掌握以上概念是解题的关键． 【详解】解：、总体是全校名学生每天的睡眠时间，该选项正确，不合题意； 、个体是每名学生每天的睡眠时间，该选项正确，不合题意； 、样本是随机抽取的名学生每天的睡眠时间，该选项错误，符合题意； 、样本容量是，该选项正确，不合题意； 故选：． 题型04.抽样调查的可靠性 10．某数学兴趣小组为了了解所在地区老年人的健康状况，设计了下列三种不同的抽样调查：①在公园调查1000名老年人的健康状况；②调查10名老年邻居的健康状况；③利用派出所的户籍网随机调查该地区10%的老年人的健康状况．其中抽样合理的序号是______________． 【答案】 ③ 【分析】本题考查抽样调查的可靠性，判断抽样是否合理，需看样本是否具有广泛性和代表性，能否反映总体的情况 【详解】解：①在公园调查1000名老年人，该样本的调查对象多为坚持锻炼的老年人，无法代表该地区全体老年人，样本不具有代表性，抽样不合理； ②仅调查10名老年邻居，样本容量过小，不具有广泛性，无法准确反映总体情况，抽样不合理； ③利用派出所的户籍网随机调查该地区的老年人，抽样随机，样本覆盖该地区不同情况的老年人，具有广泛性和代表性，抽样合理 11．下列抽样调查： ①在某大城市调查我国居民的环保意识； ②随机在100所中学里调查我国中学生的视力情况； ③在一个鱼塘里随机捕了50条鱼，了解鱼塘里鱼的生长情况； ④在某一农村小学里抽查100名学生，调查我国小学生的健康状况．其中，样本具有代表性的是__________．（填序号） 【答案】②③ 【分析】本题考查了抽样调查，抽取样本注意事项就是要考虑样本具有广泛性与代表性，所谓代表性，就是抽取的样本必须是随机的，即各个方面，各个层次的对象都要有所体现，据此求解即可． 【详解】解：①在某大城市调查我国居民的环保意识，样本不符合随机性，大城市不能代表全国居民，因此不具有代表性； ②随机抽取100所中学里调查我国中学生的视力情况，随机选择学校，具有代表性； ③在一个鱼塘里随机捕了50条鱼，了解鱼塘里鱼的生长情况，随机捕鱼，对于该鱼塘具有代表性； ④在某一农村小学里抽查100名学生，调查我国小学生的健康状况，样本不符合随机性，农村小学不能代表所有小学生，因此不具有代表性． 故答案为②③． 12．某初中2026年共16个班约有800名学生参加中考复习教学质量检测．考试后为了解数学考试情况，需从中抽取80份试卷答案，统计分析每道题的解答情况．为了使所了解的数据具有代表性，则下列抽样方案最合适的是（    ） A．每班中随机挑选5份试卷 B．全校男、女生中各随机挑选40份试卷 C．相邻2个班作为一个组合，从8个组合中随机挑选80份 D．按照成绩分成优、良、合格、待合格4组，每个组中随机挑选20份 【答案】A 【详解】解：A方案中，每班抽5份，，刚好满足抽取数量，且覆盖所有班级的学生，每个学生被抽到的机会均等，样本具有代表性． B方案中，未给出全校男女生的人数比例，各抽40份无法保证样本符合总体结构，不具有足够代表性． C方案中，仅从挑选的组合中抽样，部分班级没有样本纳入，无法反映整体情况，不具有代表性． D方案中，未按各成绩组的人数比例抽样，各组均抽20份会导致样本比例失调，不具有代表性． ∴最合适的抽样方案是A． 题型05.由样本百分比估计总体数量 13．某市农科院通过试验发现蚕豆种子的发芽率为，则在相同条件下，1000斤蚕豆种子中不能发芽的大约有______斤． 【答案】 29 【分析】先求出不能发芽的种子所占的百分比，再用种子总质量乘以不能发芽种子的百分比，即可估计出不能发芽种子的质量 ． 【详解】解：斤 故1000斤蚕豆种子中不能发芽的大约有29斤 ． 14．为了解某池塘中现有鱼的数量，一数学小组先从中捕捞10条鱼并做上标记，然后放归该池塘内．经过一段时间与群体充分混合后，再从中多次捕捞，并算得平均每32条鱼中有2条鱼有标记，则估计该池塘现有鱼的数量约为______条． 【答案】160 【详解】解：根据题意得（条）， 所以估计该池塘现有鱼的数量约为160条． 15．某厂加工了400个工件，质检员从中随机抽取10个工件检测了它们的质量（单位：g），得到的数据如下：50.3，49.8，50.0，50.7，50.2，49.9，50.1，49.0，50.0，50.2．当一个工件的质量x（单位：g）满足时，评定该工件为一等品．根据以上数据，估计这400个工件中一等品的个数是（     ） A．320 B．360 C．50 D．80 【答案】A 【分析】先计算样本中一等品的频率，再用样本频率估计总体中一等品的个数． 【详解】解：∵ 在随机抽取的10个工件中，满足 的工件共有8个， ∴ 样本中一等品的频率为， ∴ 估计400个工件中一等品的个数为 ． 16．某校开设了多元活动班，设置“绘画”、“剪纸”、“舞蹈”、“摄影”四类活动课程，每名学生从中选择并且只能选择其中一类参加，学校就报名情况对学生进行了抽样调查，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图． 请你根据图中提供的信息回答下列问题： (1)在这次调查中，一共抽取了______名学生，在扇形统计图中，n的值是______； (2)请直接补全条形统计图； (3)扇形统计图中，“摄影”对应的圆心角度数为______°； (4)若该校共有2500名学生，请估计有多少名学生选择了“绘画”． 【答案】(1)50，20； (2)见解析 (3)36 (4)750名 【分析】（1）利用剪纸的人数除以其所占的百分比即可得到结论，利用样本容量的意义，圆心角的计算解答即可． （2）根据计算补图即可． （3）根据圆心角等于所占百分比乘以周角，计算即可； （4）根据样本估计整体的思想计算即可． 本题考查了条形统计图，扇形统计图，圆心角计算，样本容量的计算，样本估计总体，读懂统计图，熟练掌握圆心角，样本容量的计算是解题的关键． 【详解】（1）解：根据题意，得， 舞蹈的人数为． ， 故n的值为20． 故答案为：50，20． （2）解：根据前面计算，补图如下： （3）解：摄影所占圆心角为： 故答案为：36． （4）解：根据题意，得（人） 答：选择绘画的有750人． 题型06.统计表 17．某市统计了年居民人均网购消费额（千元），数据如下表： 年份 2019 2020 2021 2022 2023 2024 2025 千元 1.20 1.50 1.79 2.10 2.41 2.70 3.00 由此可预测2026年该市居民人均网购消费额可能为_______千元． 【答案】3.30 【分析】本题考查的是从统计图表中获取信息． 根据统计表可得年居民人均网购消费额每年平均增量约为0.3千元，可得答案． 【详解】解：根据题意可得年居民人均网购消费额每年平均增量约为0.3千元， ∴2026年预测值为3.30千元． 故答案为：3.30． 18．泰州市体育中考现场考试选项规则如下表： 项目 耐力（必选） 素质（必选） 素质（任选一项） 球类（任选一项） 男生 米跑 引体向上 短跑、立定跳远 篮球绕杆、排球垫球、足球绕杆 女生 米跑 仰卧起坐 短跑、立定跳远 篮球绕杆、排球垫球、足球绕杆 对初三某班40名同学的体育选考项目情况进行了统计（无“免试”或“缓试”），并根据其中部分信息绘制了下表： 项目 素质 球类 立定跳远 短跑 篮球绕杆 排球垫球 足球绕杆 男生 女生 总计 以下四个推断中，推断正确的有__________（填序号）． ①一定有女生选择了短跑； ②一定有男生同时选择短跑和足球绕杆； ③至少有名女生同时选择立定跳远和篮球绕杆； ④男生中同时选择短跑和篮球绕杆的至多有人． 【答案】①③④ 【分析】本题考查统计表的读取分析能力，其中①②③④每个选项都需先读懂题目，然后在得出各个项目人数的前提下进行判断即可．解题的关键：在于读懂统计表后，找出各个项目人数的多少，再根据人数的多少判断①②③④各个选项是否正确，需要一定的逻辑思维，对逻辑思维有一定的锻炼． 【详解】解：通过立定跳远，得知：女生人，总计人，则男生有：（人）； 通过足球绕杆，得知：男生人，总计人，则没有女生选择足球绕杆； ∵每位同学均需要在素质（短跑、立定跳远）中选择一项， ∴男生共有：（人）， ∴女生共有：（人）， ∴选择短跑的女生有：（人）； ∵每位同学均需要在球类（篮球绕杆、排球垫球、足球绕杆）中选择一项， ∴选择篮球绕杆的男生有：（人）， 选择排球垫球的女生有：（人）； ①∵选择短跑的女生有人， ∴一定有女生选择了短跑，故①正确； ②∵选择短跑的男生有人，在球类中选择篮球绕杆的有人，选择排球垫球的有人，选择足球绕杆的有人， 假如选择短跑的名男生中，选择篮球绕杆的有人，选择排球垫球的有人，则没有男生选择足球绕杆， ∴无法判定一定有男生同时选择短跑和足球绕杆，故②不正确； ③∵选择立定跳远的女生有人，在球类中选择篮球绕杆的有人，选择排球垫球的有人，选择足球绕杆的有人， 选择立定跳远的名女生中，假如选择排球的有人，则必有人选择篮球绕杆， ∴至少有名女生同时选择立定跳远和篮球绕杆，故③正确； ④∵选择短跑的男生有人，在球类中选择篮球绕杆的有人，选择排球垫球的有人，选择足球绕杆的有人， ∴男生中同时选择短跑和篮球绕杆的至多有人，故④正确． 故答案为：①③④． 19．学校文艺演出有A，B，C，D四个节目需要彩排．所有演员到场后节目彩排开始．一个节目彩排完毕，下一个节目彩排立即开始．每个节目的演员人数和彩排时长（单位：）如下： 节目 A B C D 演员人数 12 4 12 2 彩排时长 30 10 20 10 已知每位演员只参演一个节目．一位演员的候场时间是指从第一个彩排的节目彩排开始到这位演员参演的节目彩排开始的时间间隔（不考虑换场时间等其他因素）．下列说法中正确的个数是（   ） ①若节目按“”的先后顺序彩排，节目D的演员的候场时间为； ②若A节目需最先彩排，则其余节目先后彩排顺序共有6种排法； ③若节目按“”的先后顺序彩排，这30位演员的候场时间之和最小． A．0 B．1 C．2 D．3 【答案】D 【分析】①计算节目D的候场时间；②确定排列数目；③通过比较不同顺序的总候场时间判断最小值； 【详解】解：①分析：按顺序A-B-C-D彩排，节目D的候场时间为前面所有节目时长的总和：，故①正确； ②分析：若A必须最先彩排，剩余B、C、D的数为种，故②正确； ③分析：计算顺序C-A-B-D的总候场时间： - C的演员候场时间： - A的演员候场时间： - B的演员候场时间： - D的演员候场时间： 总和： 对比其他可能顺序（如C-B-A-D、B-C-A-D等），均未出现更小的总和；因此，顺序C-A-B-D确实使候场时间之和最小，故③正确； 综上，三个说法均正确； 故选：D． 题型07.由条形统计图推断结论 20．奥林匹克精神强调“更快、更高、更强——更团结”，中国体育代表团在夏季奥运会上不断突破，展现了中华民族自强不息的精神风貌．如图，这是1996年至2024年中国夏季奥运会金牌数统计图，下列结论错误的是（    ） A．2008年，中国获得金牌48枚 B．2024年，中国获得金牌40枚 C．2024年金牌数是1996年的2.5倍 D．1996年至2024年，中国夏季奥运会金牌数逐年上升 【答案】D 【详解】解：A、2008年，中国获得金牌48枚，说法正确，该选项不符合题意； B、2024年，中国获得金牌40枚，说法正确，该选项不符合题意； C、1996年，中国获得金牌16枚，， 则2024年金牌数是1996年的2.5倍，说法正确，该选项不符合题意； D、1996年至2008年，中国夏季奥运会金牌数逐年上升；2008年至2016年，中国夏季奥运会金牌数逐年下降；2016年至2024年，中国夏季奥运会金牌数逐年上升；原说法错误，该选项符合题意． 21．某校在科技节主题讲座的筹备过程中，随机抽样了100位学生关于元宇宙、脑机接口和人形机器人三种主题的兴趣偏好，有10位同学表示都没有兴趣，在剩余作出选择的90位同学中，调查情况如图所示，那么全校1500名学生中，对于脑机接口有兴趣的人数约有__________人． 【答案】 【详解】解：由题意可得，对于脑机接口有兴趣的人数约有（人）． 22．某商场A，B，C三种商品一段时间内的销售总量如图所示，根据统计图中信息，下列说法错误的是（     ） A．商品A的销售总量为件 B．商品B的销售总量是商品A的倍 C．商品C的销售总量最大 D．商品C比商品A多销售了件 【答案】B 【分析】观察条形统计图，分别读出商品A、B、C的销售总量，然后逐一判断各选项即可． 【详解】解：由条形统计图可得： 商品A的销售总量为件； 商品B的销售总量为件； 商品C的销售总量为件， 对于A，商品A的销售总量为件，说法正确； 对于B，，商品B的销售总量不是商品A的倍，说法错误； 对于C，，商品C的销售总量最大，说法正确； 对于D，，商品C比商品A多销售了件，说法正确． 题型08.求条形统计图的相关数据 23．某地区对年天气情况进行了监测，从中随机抽出天进行质量分析，按照空气质量指数分为“优”“良”“轻度污染”三类，并画出条形统计图．这天中，空气质量为“良”的天数是空气质量为“轻度污染”天数的______倍． 【答案】 【分析】本题考查了条形统计图的数据分析，关键是从统计图中提取“优”“良”的天数，通过总天数求出“轻度污染”的天数，再计算两者的倍数关系． 【详解】解：由条形统计图可知，空气质量为“优”的天数是天，“良”的天数是天，总监测天数为天． ∴轻度污染的天数为(天)． ∴所求倍数为． 故答案为：． 24．将某书店某一天图书的销售情况绘制成如下两幅不完整的统计图． 根据以上信息，可以得出教育类图书销售了_________册． 【答案】160 【分析】根据科技类的销售量和所占的百分比，求出图书的总销售量，再用总销售量乘教育类所占的百分比，即可求出教育类图书的销售量． 【详解】解：总销售量：（册）， 教育类图书的销售量：（册）． 25．某校在一次歌唱选拔比赛中，将所有参赛学生的成绩绘制成如图所示的条形统计图，则下列说法错误的是（     ） A．得95分的人数最多 B．参赛学生人数为8人 C．最低分为85分 D．最高分与最低分的差是15分 【答案】B 【分析】观察统计图可知得85分的有1人，得90分的有2人，得95分的有5人，得100分的有2人，再逐项判断即可． 【详解】解：根据条形统计图可知得85分的有1人，得90分的有2人，得95分的有5人，得100分的有2人，可知得95分的人数最多，一共有（人）参赛，最低分是85分，最高分和最低分的差是（分），所以A，C，D正确，B错误． 题型09.求扇形统计图的某项数目 26．鲜花饼是云南美食名片，某食品厂在传统口味的基础上进行创新，如图所示的为抽查的1000块鲜花饼口味占比的扇形统计图，则1000块鲜花饼中奶香味鲜花饼有________块． 【答案】100 【分析】由扇形统计图可得，奶香味鲜花饼的占比为，用总数乘以占比即可求解． 【详解】解：（块）． 27．某校开展“阳光体育”活动，每名学生可从篮球、排球、足球、羽毛球四项活动中任选一项报名参加．为提前了解学生的报名意向，学校随机选取部分学生进行调查，并将结果绘制成扇形统计图．若该校共有1000名学生，则报名参加排球的学生约有________人． 【答案】 【详解】解：（人）． 28．某教育部门为了解本地区中小学生参加家庭劳动时间的情况，随机抽取该地区1200名中小学生进行问卷调查，并将调查问卷(部分)和结果描述如下： 调查问卷(部分)1．你每周参加家庭劳动时间大约是______． 如果你每周参加家庭劳动时间不足，请回答第2个问题： 2．影响你每周参加家庭劳动的主要原因是______(单选)．A．没时间             B．家长不舍得 C．不喜欢             D．其它 中小学生每周参加家庭劳动时间 分为组：第一组，第二组，第三组，第四组，第五组． 根据以上信息，解答下列问题： (1)本次调查中，中小学生每周参加家庭劳动时间不足两小时的有多少人？ (2)在本次被调查的中小学生中，选择“不喜欢”的人数为多少？ 【答案】(1) (2) 【分析】本题考查了调查与统计，条形统计图与扇形统计图； （1）根据条形统计图，即可求解； （2）根据调查问卷可得回答问题2的人数为人，进而根据扇形统计图求得“不喜欢”的占比，用乘以占比，即可求解． 【详解】（1）解：第五组的人数为：， ， ∴本次调查中，中小学生每周参加家庭劳动时间不足两小时的有人； （2）解：根据扇形统计图可得选择“不喜欢”的占比为： ∴在本次被调查的中小学生中，选择“不喜欢”的人数为 题型10.求扇形统计图的圆心角 29．小明平均每天用于学习、睡眠、参加班级的各类活动、用餐及其他的时间如下： 项目 学习 睡眠 活动 用餐 其他 合计 时间/h 8 9 4 1 2 24 小明根据上述数据制作扇形统计图，表示学习项目的扇形的圆心角度数为________． 【答案】120 【分析】先计算学习时间占一天总时间的比例，再根据扇形统计图圆心角的计算规则，用乘以该比例，即可得到所求圆心角度数． 【详解】解：由题意得，一天总时间为，学习时间为， ∴表示学习项目的扇形圆心角度数为：． 30．在下午课外活动期间，某班45名学生参加排球、足球、篮球三个项目的运动，每人参加一个项目，其中参加足球运动的学生占总人数的，另外有20人参加排球运动，其余的学生都参加篮球运动，绘制成扇形统计图，则参加篮球运动的圆心角度数为_____． 【答案】/度 【分析】先根据总人数和参加足球运动的占比求出参加足球运动的人数，再计算出参加篮球运动的人数，得到参加篮球运动人数占总人数的比例，最后用乘以该比例得到所求圆心角度数． 【详解】解：由题意得，参加足球运动的人数为（人）， 参加篮球运动的人数为（人）， 参加篮球运动人数占总人数的比例为， ∴参加篮球运动的圆心角度数为． 31．课后延时服务已经落地，为了进一步对课后延时服务进行规范，某校计划在延时服务时间内开展各种社团活动．小明对全校学生进行抽样调查，收集整理拟参加社团活动类型（A．读书交流，B．体育锻炼，C．戏剧说唱，D．手工陶艺，E．书法器乐）数据后，绘制出两幅不完整的统计图，根据图中提供的信息，选项： ①该校共有1000名学生；②选择“读书交流”的人数是120人；③在扇形统计图中，“体育锻炼”部分所对应的圆心角的度数是；④选择“书法器乐”所占的百分比为．以上选项正确的是________． 【答案】①③④ 【分析】根据扇形统计图和条形统计图的信息进行计算求解即可． 【详解】解：总人数为（名），故①正确； ，即选择“读书交流”的人数是100人；故②错误； “体育锻炼”部分所对应的圆心角的度数是，故③正确； 选择“书法器乐”所占的百分比为，故④正确； 故正确的选项是①③④． 32．某地区年体育考试进行了项目调整，在原有项目基础上又增加了A．米速滑；B．足球；C．篮球；D．排球共四个项目．为了解学生选择项目的情况，现对该校名学生进行选择项目情况的调查，从中随机抽取了部分学生的选择结果，整理绘制成如下两幅尚不完整的条形统计图和扇形统计图． 利用所给信息，解答下列问题： (1)本次抽样调查的样本容量是______； (2)补全条形统计图； (3)扇形统计图中D的圆心角度数为_______度； (4)估计该校名学生中选择篮球的人数． 【答案】(1)100 (2) (3)144 (4)160人 【分析】（1）用条形统计图中“B”的人数除以扇形统计图中“B”的百分比可得本次调查的学生人数； （2）用本次调查的学生人数减去“A”“B”“D”的人数之和，即可得出“C”的人数，再补全条形统计图即可； （3）用“D”的人数除以本次调查的学生人数再乘即可得出扇形统计图中“D”的圆心角度数； （4）用“C”的人数除以本次调查的学生人数再乘总人数即可得出该校名学生中选择篮球的人数． 【详解】（1）解：本次抽样调查的样本容量是：． （2）解：“C”的人数：（人）． （3）解：扇形统计图中D的圆心角度数为：． （4）解：该校名学生中选择篮球的人数：（人）． 答：该校名学生中选择篮球的有160人． 题型11.由扇形统计图求某项的百分比 33．如果扇形统计图中的整个圆代表120吨小麦，那么圆心角为的扇形对应的小麦质量为___________吨． 【答案】45 【分析】根据扇形统计图的性质，扇形圆心角占周角的比例等于对应部分数量占总数量的比例，先求出所求扇形占总体的比例，再结合总质量计算对应小麦质量即可． 【详解】解：整个圆对应的周角为， 圆心角为的扇形占总体的比例为：， 则该扇形对应的小麦质量为：（吨）． 34．小明调查某地区四月份每天的天气情况，并统计了晴天、多云、阴天和雨天各种天气的天数，制成了如图所示的统计图．如果雨天的天数正好等于多云、阴天天数的和，那么这个地区四月份晴天的天数占这个月总数的__________． 【答案】 【分析】根据题意得出雨天所占百分比，再利用各部分百分比之和为，求解晴天所占百分比． 【详解】解：由题意可知，雨天的天数等于多云、阴天天数的和， ∴在扇形统计图中，雨天所占的百分比等于多云与阴天所占百分比之和， 雨天所占百分比为： ， 则晴天所占百分比为 35．丰富的社会实践活动不仅能让同学们理解生活、服务社会，更能帮助同学们树立正确的劳动态度与价值观．如图是从全校学生中随机抽取部分学生进行社会实践活动意向调查的相关统计图，根据图中信息，下列说法错误的是（   ） A．共抽取了200名学生 B．选B的有70人 C．选A的占比34% D．选C的占比20% 【答案】B 【分析】结合条形统计图中D类的人数和扇形统计图中D类的占比，利用“总人数=部分人数÷对应占比”计算抽取的总人数．用总人数减去A、C、D类的人数，得到B类的人数． 用A类人数除以总人数，计算A类的占比．用C类人数除以总人数，计算C类的占比．逐一对比选项判断正误． 【详解】选项A：已知D类人数为12，对应占比，总抽取人数为 名， 该说法正确． 选项B：B类人数 :人，不是70人, 该说法错误． 选项C：选A的占比为 ， 该说法正确． 选项D：选C的占比为 ， 该说法正确． 题型12.由扇形统计图求总量 36．为加强青少年科学健身普及和健康干预，让年轻一代在运动中强意志、健身心，学校开设了“一人一球”体育拓展课程，学生可根据自己的喜好选择一门球类项目（A：篮球；B：足球；C：排球；D：羽毛球；E：乒乓球）．某兴趣小组随机对该校部分学生的选择情况进行调查，将收集到的数据进行整理并绘制成如下两幅统计图，则此次调查的学生总数是___________． 【答案】 【分析】根据A组的人数和占比，反推样本容量即可． 【详解】解：由统计图可知，A组的学生人数为人，占比为， ∴调查的学生总数为（人）． 37．如图是某天参观博物馆的学生人数统计图，若初中生是80人，则当天参观博物馆的学生总人数为____人． 【答案】200 【分析】用初中生人数除以其所占百分比即可． 【详解】解：由题图可知，当天参观博物馆的学生总人数为(人)． 38．小明调查了本班每位同学最喜欢的颜色（每人只能选择一种颜色），并绘制了扇形统计图和条形统计图（小长方形的高度按照从高到低的顺序排列），条形统计图被弄脏了一部分．若甲、乙、丙、丁代表扇形统计图中的某一种颜色，则丙代表的颜色是（    ） A．蓝 B．绿 C．黄 D．红 【答案】D 【分析】本题考查扇形统计图，条形统计图，从统计图准确获取信息是解题的关键．从扇形统计图可知最喜欢的颜色的人数最少的是蓝色，即可求出总人数为50人，继而可求得喜欢红色的人数14人，从而可求出喜欢绿色和黄色的人数为16人和15人，即可求解． 【详解】解：由扇形统计图可知：最喜欢的颜色的人数最少的是蓝色，有5人，占， ∴被调查的同学总人数为：（人）， ∴喜欢红色人数为：（人）， 喜欢红色和蓝色的人数为：（人）， 喜欢黄色和绿色的人数为：（人）， 由条形图知其中一种颜色是16人，则另一种颜色15人， ∵条形统计图中小长方形的高度按照从高到低的顺序排列， ∴丙代表的颜色的人数为14人， ∴丙代表的颜色为红色． 故选：D． 39．为了解九年级学生每日课外阅读时长，随机抽取部分学生进行调查，将调查结果分为 A“分钟”， B“分钟”， C“分钟”，D“分钟”四类，绘制了如下不完整的条形统计图和扇形统计图．请根据统计图信息解答下列问题： (1)本次共调查 名学生； (2)补全条形统计图； (3)若该校九年级共1200名学生，估计每日阅读时长不少于60分钟的学生人数． 【答案】(1)60 (2)作图见解析 (3)660人 【分析】（1）利用A类学生数除以其占比即可求出答案； （2）求出B“31~60分钟”的人数，补全统计图即可； （3）用样本估计总体进行解答即可． 【详解】（1）解：(名) 答：本次调查共抽取了60名学生； （2）解: B“31~60分钟”的人数有 (名), 补全图形如下： （3）解：(名) 答：每日阅读时长不少于60分钟的学生人数为名． 题型13.由扇形统计图推断结论 40．某校七年级共有600名学生，为了解学生对“垃圾分类”知识的掌握情况，随机抽取了50名学生进行测试，成绩统计如图所示的扇形统计图（优秀占，良好占，及格占，不及格占），则估计全校成绩优秀的学生约有______名． 【答案】180 【分析】用总人数乘以优秀学生所占的百分比即可求解． 【详解】解：（名）， ∴估计全校成绩优秀的学生约有名． 41．某校八年级学生英语测试，参与测试的总人数为240，根据测试结果绘制出扇形统计图，其中表示良好等级的扇形的圆心角是，则达到良好等级的学生有______人． 【答案】80 【分析】本题考查了扇形统计图，用总人数乘以表示良好等级的扇形的圆心角占的比例即可求解，掌握相关知识是解题的关键． 【详解】解：依题意得：（人）， 故答案为：． 42．对某校七（1）班和七（2）班的学生“最喜爱的球类体育项目”进行统计，分别绘制了扇形统计图如图，下列说法正确的是（　） A．七（1）班中最喜欢足球的人数比七（2）班中最喜欢足球的人数少 B．七（1）班中最喜欢篮球的人数和七（2）班中最喜欢篮球的人数一样多 C．七（2）班中最喜欢篮球的人数和最喜欢足球的人数一样多 D．七（2）班中最喜欢足球的人数比最喜欢篮球的人数多 【答案】C 【分析】根据扇形统计图里的数据逐一判断即可．扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小，但不能直接反映具体数量，除非已知总体数量；在同一总体中，百分比越大，数量越多；百分比相等，数量相等． 【详解】解： 七（1）班和七（2）班的学生总人数不确定， 无法比较两个班最喜欢足球或篮球的具体人数，故A，B错误； 在七（2）班的扇形统计图中，最喜欢篮球的占，最喜欢足球的占， 七（2）班中最喜欢篮球的人数和最喜欢足球的人数一样多， C正确，D错误． 题型14.条形和扇形统计图信息关联 43．某中学为了了解八年级女生的体能情况，随机抽取了部分女生进行跳绳测试，按成绩分为优秀、良好、合格与不合格四个等级，绘制了如图的统计图，则不合格人数在扇形统计图中对应的圆心角为（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】此题主要考查条形统计图与扇形统计图之间的信息关联，正确理解统计图信息是解题关键． 先求出不合格人数占总人数的百分比，再乘以即可． 【详解】解：抽取的总人数： ， 故选：A 44．某校开展“我最喜爱的一项体育运动”调查，每名学生必选且只能选一项，现随机抽查了名学生，并将结果绘制成如图所示的不完整的条形图和扇形图，则抽查的名学生中喜欢足球运动的有_____人． 【答案】 30 【分析】先根据喜欢排球运动的人数和所占百分比求出总人数，再求解即可． 【详解】解：总人数为（人）， 喜欢足球的人数为． 45．为提高学生的数学实践能力，某校开展了数学实践作业成果展示活动，每位同学只上交一项作业，作业项目包括：无字证明、调查活动、测量、七巧板．为了解全校1500名学生上交作业的情况，对本校学生进行抽样调查，然后根据统计结果绘制成如下统计图． 下列说法正确的是（     ） A．本次调查的样本容量是20 B．选择七巧板和调查活动的人数一样多 C．选择调查活动这一项目的学生人数占被调查人数的 D．该校1500名学生中，上交无字证明作业的学生大约有300名 【答案】D 【分析】利用“无字证明的人数除以无字证明的占比”计算样本容量；再求出七巧板的人数，用调查活动的人数除以样本容量得出其占比；利用“样本估计总体”求出全校上交无字证明作业的人数，据此逐项判断即可． 【详解】解：本次调查的样本容量是名， 故选项A错误； 选择七巧板的人数为：， 则选择七巧板和调查活动的人数不一样多， 故选项B错误； 选择调查活动这一项目的学生人数占被调查人数的百分比为： 故选项C错误； 该校1500名学生中，上交无字证明作业的学生的人数为：名， 故选项D正确． 题型15.折线统计图 46．根据如图所示的统计图，回答问题：该超市10月的水果类销售额__________11月的水果类销售额（填“”“”或“”）． 【答案】 【分析】根据统计图，求出去年10月份、11月份的水果类销售额，再比较即可解答． 【详解】解：去年10月份的水果类销售额为（万元）， 去年11月份的水果类销售额为（万元）， ∵， ∴该超市去年10月份的水果类销售额11月份的水果类销售额． 47．已知某工厂产品次品率的变化趋势为次品率在上半年呈上升趋势，从1月的2%上升到6月的5%；下半年呈下降趋势，从7月的4.5%下降到12月的1.5%；则该工厂全年次品率的最高值出现在________月． 【答案】6 【分析】本题考查了趋势图，解题的关键是根据产品次品率的趋势图分析其整体趋势从而得到结论． 通过比较上半年和下半年的次品率峰值，上半年峰值在月为，下半年峰值在月为，故全年最高次品率出现在月． 【详解】解：上半年次品率呈上升趋势，从月的升至月的，月为上半年最高值； 下半年次品率呈下降趋势，从月的降至月的，月为下半年最高值． 比较月和月，，因此全年次品率最高值出现在月． 故答案为：． 48．A、B两种品牌牛奶销售增长率折线统计图如图．则下列三种说法： ①B品牌的牛奶销售量逐年在增加 ②A品牌的牛奶销售量在2023年到2024年呈下降趋势 ③2022年到2025年，B品牌的牛奶销售量都比A品牌多，其中正确的有（   ） A．①②③ B．①② C．①③ D．① 【答案】D 【分析】本题考查了折线统计图的分析，解题的关键是区分增长率与销售量的概念，增长率为正则销售量增加，增长率下降但仍为正，销售量仍增加，增长率无法直接反映销售量的大小． 根据折线统计图中增长率的正负判断销售量的增减，结合增长率的含义分析各说法的正误． 【详解】解：①B品牌牛奶的销售增长率始终为正，故销售量逐年增加，此说法正确； ②A品牌牛奶2023到2024年的增长率虽下降，但仍为正，销售量仍在增加，并非下降，此说法错误； ③折线图反映的是增长率，无法比较销售量的大小，此说法错误． 综上，只有①正确，故选：． 题型16.选择合适的统计图 49．为了解某品牌新能源汽车在不同月份的市场占有率变化情况，最适合选用的统计图是（     ） A．条形统计图 B．扇形统计图 C．折线统计图 D．频数分布直方图 【答案】C 【分析】根据题目要反映数据变化情况的需求，结合各类统计图的作用即可判断． 【详解】解：∵条形统计图用于体现每个项目的具体数量，扇形统计图用于体现各部分占总体的百分比，折线统计图用于体现数据的变化趋势，频数分布直方图用于体现数据的分布情况，∴为了解某品牌新能源汽车在不同月份的市场占有率变化情况，最适合选用的统计图是折线统计图． 50．我国五座名山的海拔高度如上表所示：要想对比几座名山的高度，应选择___________统计图． 山名 黄山 华山 泰山 庐山 峨眉山 海拔/米 1865 2155 1545 1474 3099 【答案】条形 【分析】本题主要考查统计图的选择，熟练掌握统计图的应用是解题的关键．根据题意得到答案即可． 【详解】解：根据题意，需要直观比较五座山的高度，应选择条形统计图． 故答案为：条形． 51．牡丹江文化底蕴深厚，人文历史久远，素有“中国雪城”的美誉．近年来，旅游人数逐渐增多，为统计2024年冬季到牡丹江体验冰雪项目的游客中，参与滑雪、雪地摩托、冰雕观赏、雪乡民宿体验的人数分别占参与冰雪项目总人数的百分比，选用（   ）更合适． A．条形统计图 B．折线统计图 C．扇形统计图 D．趋势图 【答案】C 【分析】本题主要考查了统计图的选择，条形图侧重不同类别数值的对比、折线图用于趋势变化、趋势图与折线图类似、扇形统计图适用于表示各部分在总体中所占的比例是解题的关键． 根据扇形统计图适用于表示各部分在总体中所占的比例即可解答． 【详解】解：∵扇形统计图适用于表示各部分在总体中所占的比例．题目中需要比较滑雪、雪地摩托、冰雕观赏、雪乡民宿体验四个项目的人数百分比， ∴扇形图通过扇形面积占比可直接体现各部分与整体的关系． 故选C． 题型17.根据数据描述求频数 52．小明在纸上写出一组数字“”，则这组数字中出现2的频数是（   ） A． B． C．3 D．5 【答案】D 【分析】本题考查了频数的判断，根据出现的次数即可确定频数，理解频数表示出现的次数是解题的关键． 【详解】解：一组数字“”中出现了次， ∴这组数字中出现的频数为， 故选：D． 53．在个数据中，简单随机抽取个作为样本进行统计，在频数发布表中，这一组的频率为，那么样本数据中落在之间的数据有______个． 【答案】 【分析】根据频率、频数的关系可知． 【详解】解：用样本估计总体：在频数分布表中，这一组的频率为， 那么估计总体数据落在这一组的频率也为， 那么样本数据落在之间的大约有． 【点睛】本题考查频数分布表，频率的意义与计算方法，频率的意义，每组的频率等于频数除以总数，熟练掌握统计的基本思想即用总体估计样本的应用是解题的关键． 54．八年级某班有男生人，女生占全班人数的，则男生出现的频率和女生出现的频数分别是（   ） A．和 B．和 C．和 D．和 【答案】D 【分析】本题是对频率、频数灵活运用的综合考查，各小组频数之和等于数据总和，各小组频率之和等于1． 首先根据各小组频率之和等于1求出男生出现的频率．再根据频率、频数的关系先求出全班人数，再求出女生出现的频数． 【详解】解：男生出现的频率， 全班人数，女 生出现的频数． 故选：D． 55．某校为了了解七年级学生进入初中后的数学学习效果，决定随机抽取部分学生进行两次跟踪测评．第一次是入学初的测试，第二次是学习一个月后的测试．根据第一次测试的数学成绩制成了如下的条形统计图（图①）和折线统计图（图②），一个月后，根据第二次测试的数学成绩得到如下统计表： 成绩分 人数 1 3 3 8 15 6 根据以上图表信息，回答下列问题： (1)表中_________，如果根据统计表中的数据制作扇形统计图，那么第二次测试数学成绩优秀（80分及以上）的部分所对的扇形圆心角的度数为_________； (2)请在图②中作出第二次测试数学成绩的折线统计图，并用一句话对两次成绩做出对比分析； (3)请估计开学一个月后该校885名七年级学生中数学成绩优秀（80分及以上）的人数． 【答案】(1)14， (2)图见解析；学习一个月后，学生的成绩总体上有了明显的提升． (3)估计开学一个月后该校885名七年级学生中数学成绩优秀的人数为354． 【分析】本题考查数据的收集、整理、统计与分析．涉及到扇形统计图中圆心角的计算、折线图的制作、用样本估计总体等知识点． （1）根据图（1）求出总人数，则可求的值，根据优秀学生所占的比例，可求所对扇形的圆心角； （2）根据表格描点画图即可，从折线图中可以看出学生的成绩总体上有了明显的提升； （3）用样本估计总体，即总体×样本的优秀人数所占百分比． 【详解】（1）解：由图（1）可知，随机抽取部分学生共有人， ∴， ∵分及以上的学生有人， ∴所对扇形的圆心角为； 故答案为：，； （2）解：折线统计图如图所示． 学习一个月后，学生的成绩总体上有了明显的提升． （3）解：（人）． 故估计开学一个月后该校名七年级学生中数学成绩优秀的人数为． 题型18.频数分布表 56．在频数分布表中，各小组的频数之和（    ） A．等于1 B．等于100 C．等于样本的容量 D．等于总体的数量 【答案】C 【分析】根据在频数分布表的绘制方法，各小组的频数之和等于数据的总数（样本的容量）进行解题即可．本题考查了频数分布表，解题的关键是熟练的掌握各小组的频数之和等于样本的容量． 【详解】解：依题意，各小组的频数之和等于样本的容量． 故选：C 57．某学校为了解ZS中学4000名学生的课外阅读情况，从全体学生中随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如下的统计表，根据表中信息估计全校每周课外阅读时间不超过2小时的学生有_______人． 每周课外阅读时间x（小时） 人数 7 10 14 19 【答案】1360 【分析】用2000乘以样本中每周课外阅读时间不超过2小时的学生所占的百分比即可． 【详解】解：， 所以估计全校每周课外阅读时间不超过2小时的学生有1360人． 故答案为：1360． 【点睛】本题考查了频数（率）分布表：在统计数据时，经常把数据按照不同的范围分成几个组，分成的组的个数称为组数，每一组两个端点的差称为组距，称这样画出的统计图表为频数分布表．也考查了样本估计总体． 58．某班统计了该班全体学生60秒内高抬腿的次数，绘制出频数分布表： 次数 频数 1 2 4 14 17 13 4 下列说法错误的是（   ） A．组距是20 B．该班有55名学生 C．组数是6 D．60秒内高抬腿次数在范围内的学生占该班学生的 【答案】C 【分析】本题主要考查频数分布表，掌握组数，组距，频数的概念，是解题的关键．根据频数分布表，直接可得组数和组距，可判断A、C，把所有频数相加，可判断B，用的频数总人数，即可判断D． 【详解】解：组距为每组上限与下限之差，如，，…，均为20，故 A正确，不符合题意； 总频数，故 B正确，不符合题意； 根据表格可知：组数有7个，故C错误，符合题意； 范围内频数，总频数55， ， 即60秒内高抬腿次数在范围内的学生占该班学生的，故 D正确，不符合题意． 故选：C． 题型19.频数分布直方图 59．已知一组数据的最大值是，最小值是，若取组距为，则这组数据应分成__________个组． 【答案】 【分析】根据最大值减去最小值除以组距，即可得解． 【详解】解：， 这组数据应分成个组． 60．为增强学生网络常识及安全意识，某校举行了一次全校名学生参加的安全知识竞赛．从中随机抽取名学生的竞赛成绩进行分析，将竞赛成绩分成五个等级（，；；；），并根据分析结果绘制了如图所示不完整的频数分布直方图．请据此估计全校学生中竞赛成绩低于分的人数约有______名． 【答案】 【分析】根据抽查的人数和各组的频数求出的人数，利用样本百分比求出全校名学生中成绩低于分的人数． 【详解】解：由图可知有名，有名，有名，有名， 的人数为名， 全校名学生大约有名． 61．2025年4月23日是第30个世界读书日，其主题是“阅读：通往未来的桥梁”．为了解某校3000名学生每周课外阅读时间的情况，从中随机抽取了100名学生，对他们的每周课外阅读时间进行统计，并绘制成如图所示的频数分布直方图（每组含起点值，不含终点值），下列说法正确的是（    ） A．整理数据时按时间分成了5组，组距是10 B．课外阅读时间的分布是对称的 C．每周课外阅读时间不低于8小时的学生占 D．抽取的学生中，每周课外阅读时间在小时之间的人数最多 【答案】D 【分析】本题考查频数（率）分布直方图，从频数分布直方图获取相关信息再判断即可． 【详解】解：由图可知， A、整理数据时按时间分成了五组，组距是2，选项错误，不符合题意； B、课外阅读时间的分布不对称，选项错误，不符合题意； C、每周课外阅读时间不低于8小时的学生占，选项错误，不符合题意； D、抽取的学生中，每周课外阅读时间在小时之间的人数最多，选项正确，符合题意． 故选：D． 62．2013年中国科学院新增院士62位（包括9位外籍院士），他们当年的岁数统计如下： 50，74，53，69，56， 72，57，48，56，47， 57，49，64，67，59， 49，55，45，50，67， 46，57，51，53，50， 50，52，61，49，46， 57，58，55，48，49， 55，52，66，46，53， 53，55，48，49，49， 55，49，50，50，48， 57，56，55，62，61， 66，73，79，57，50， 71，50． 请根据以上数据绘制相应的频数分布表和频数分布直方图． 【答案】解：频数分布表如下： 分组（岁数） 频数 16 15 17 4 5 4 1 ， 频数分布直方图如下：， 【分析】找到数据的最大值与最小值，计算出极差，确定组距从而得到分组；最后制作频数分布表，结合频数分布表制作对应的频数分布直方图． 【详解】略． 题型20.借助调查做决策 63．一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋30双，各种尺码的销售量如下表： 尺码/ 22 22.5 23 23.5 24 24.5 25 销售量/双 1 2 5 12 6 3 1 如果鞋店要购进90双这种女鞋，那么购进，和三种尺码女鞋数量最合适的分别是__________． 【答案】3，18，9 【分析】分别求得这三种鞋销售数量的占比，然后×90即可算出． 【详解】解：根据题意可得：销售的某种女鞋30双，24厘米、24.5厘米和25厘米三种女鞋数量各为1、6、3；则要购进90双这种女鞋，购进这三种女鞋数量各应是： （双）、（双）、（双）， 故填：3，18，9． 【点睛】考查了综合运用统计知识解决问题的能力，属于基础题型． 64．目标达成度也叫完成率，一般是指个体的实际完成量与目标完成量的比值，树立明确具体的目标，能够帮助人们更好的自我认知，迅速成长．某销售部门有位员工（编号分别为），下图是根据他们月初制定的目标销售任务和月末实际完成情况绘制的统计图，有下列结论： ①超额完成了目标任务； ②目标与实际完成相差最多的是； ③的目标达成度为100%； ④月度达成率超过且实际销售额大于万元的有三个人． 其中正确的结论是：______． 【答案】①②③④ 【分析】本题是散点统计图，根据统计图中的数据分别计算即可得出结论．通过坐标轴以及横坐标等读懂本图，根据图中所示的数量解决问题是解题的关键． 【详解】解：由统计图得： ①月初制定的目标是万元，月末实际完成万元，超额完成了目标任务，结论正确； ②月初制定的目标是万元，月末实际完成万元，目标与实际完成相差最多，结论正确； ③月初制定的目标是万元，月末实际完成万元，目标达成度为，结论正确； ④实际销售额大于万元的有个人，分别是、、、， 月度达成率为：， 月度达成率为：， 月度达成率为：， 月度达成率为：， ∴月度达成率超过且实际销售额大于万元的有、、三个人，结论正确； 即正确的结论是①②③④． 故答案为：①②③④． 65．如图，是某学校甲、乙两位同学的综合素质评价结果网状图，以为圆心的五个同心圆分别代表5个维度的五个等级，由低到高分别赋分1至5分，由原点出发的五条线段分别指向能力水平的五个维度，网状图能够更加直观的描述该生的优势和不足，观察图形，有以下几个推断：①甲和乙的动手操作能力都很强；②缺少探索学习能力是甲的不足之处；③与甲相比，乙需要加强沟通合作能力；④乙的各项评分之和比甲要高．其中合理的是（   ） A．①③ B．②④ C．①②③ D．①②③④ 【答案】D 【分析】本题考查了统计图表，根据统计图表中的数据对各个选项的问题进行分析即可，根据统计图表及其所反映的信息对各个选项作出分析是解题的关键． 【详解】解：由图形可知： 甲和乙的动手操作能力都是5分，即最高等级，故①合理； 甲的探索学习的能力为1分，故缺少探索学习能力是甲的不足，故②合理； 甲与他人的沟通和合作能力为5分，乙与他人的沟通和合作能力为3分，故与甲相比，乙需要加强沟通合作能力，故③合理； 乙的各项评分之和为：，甲的各项评分之和为：，因此乙的各项评分之和比甲要高．故④合理； 综上，合理的选项有①②③④． 故选：D． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题06数据的收集.整理与描述期末复习讲义 知识目标 能力目标 应试目标 1.区分全面调查（普查）与抽样调查，能结合实际场景选择合适调查方式，掌握总体、个体、样本、样本容量四个概念。 2.熟练看懂扇形、条形、折线三种统计图特征，掌握扇形圆心角、各组频数、频率计算公式。 3.理解频数、频率、频数分布表、频数分布直方图相关概念，掌握画直方图步骤：分组、定组距、列频数表、画图。 4.明确三种统计图优势：条形看数量、折线看变化趋势、扇形看占比。 1.能根据调查目的设计合理调查方案，准确区分总体样本，规避样本选取代表性易错问题。 2.结合图表数据计算频数、频率、扇形圆心角度数，实现三类统计图数据互算。 3.利用样本数据估算总体数量，掌握用样本估计总体的统计思想。 4.自主整理数据，绘制频数分布表与频数分布直方图。 1.基础题：选择填空（调查方式辨析、四概念判断、简单频率计算）稳拿满分。 2.中档题：统计图补全、数据计算、利用样本估算总体，规范书写步骤。 3.拔高题：多统计图结合综合计算题，根据图表信息分析决策，拿下大题得分。 题型01.调查收集数据的过程与方法 题型02.判定全面调查与抽样调查 题型03.总体.个体.样本.样本容量 题型04.抽样调查的可靠性 题型05.由样本百分比估计总体数量 题型06.统计表 题型07.由条形统计图推断结论 题型08.求条形统计图的相关数据 题型09.求扇形统计图的某项数目 题型10.求扇形统计图的圆心角 题型11.由扇形统计图求某项的百分比 题型12.由扇形统计图求总量 题型13.由扇形统计图推断结论 题型14.条形和扇形统计图信息关联 题型15.折线统计图 题型16.选择合适的统计图 题型17.根据数据描述求频数 题型18.频数分布表 题型19.频数分布直方图 题型20.借助调查做决策 知识点01:统计调查方式（选择必考，普查 & 抽样对比） 1. 基本概念 (1)全面调查（普查）：考察全体对象； (2)抽样调查：抽取部分对象调查，用样本估计总体。 (3)普查与抽样调查对比表 调查方式 适用场景 优点 缺点 易错提醒 普查 范围小、易操作、不具破坏性（人口、体检） 数据精准 费时费力、成本高 破坏性实验严禁普查（灯泡寿命、炮弹测试） 抽样调查 范围大、数量多、有破坏性 省时省力 数据有误差 样本需随机、广泛，具备代表性 考点：判断调查方式、辨析总体 / 个体 / 样本 / 样本容量（高频易错：把 “事物” 当成 “事物指标”） 2. 统计 “四大名词”（必背） 概念 定义 注意事项 总体 所要考察的对象的全体 明确考察对象的范围（如 “学生体重” 而非 “学生”） 个体 组成总体的每一个考察对象 与总体的考察属性一致 样本 从总体中抽取的一部分个体 需具有代表性和广泛性 样本容量 样本中包含的个体数量 为正整数，不带单位 3. 抽样原则 随机性、广泛性、代表性；避免片面抽样（只抽男生、只抽城区等）。 知识点02：数据的整理 1. 数据整理常用方法:分类、划记、列表统计，把杂乱无序的数据变规范。 2. 频数与频率 频数：每个数据（或每组数据）出现的次数 频率：频数 ÷ 数据总数 核心公式：频率 所有频数之和总数，所有频率之和 3. 频数分布表 将数据分组，依次列出组别、划记、频数，作用：把零散数据分组归类，清晰看出数据分布规律。 知识点03:数据描述 1.条形统计图（数据的 “身高榜”） 样子：一根根等宽直条，有间隔、高低不同 本领：一眼看清谁多谁少、数量多少，对比超直观 口诀：直条高矮看多少，比较大小用它好 2. 折线统计图（数据的 “心电图”） 样子：点点连线，起起伏伏、连续不断 本领：清晰看出上升、下降、不变，看趋势最拿手 口诀：折线起伏看变化，增减趋势全靠它 3. 扇形统计图（数据的 “蛋糕图”） 样子：一个圆分几块扇形，大小不同、拼满整圆 本领：清楚看到每块占整体多少百分比，看比例超清楚 公式：某块圆心角 = 360° × 该部分百分比 口诀：扇形大小看占比，部分整体关系它 4. 三大统计图 “PK 表”（期末必背） 统计图 形象比喻 核心作用 关键特征 条形统计图 高矮柱子 看数量多少、比大小 直条、有间隔 折线统计图 起伏线条 看变化趋势、增或减 连线、连续 扇形统计图 切块蛋糕 看部分占整体、百分比 圆形、分块 扇形统计图重点 (1)各部分百分比之和 = 1； (2)已知频数求圆心角、已知圆心角反求频数是期末固定考点。 知识点04:统计图的选择 —— 做数据 “选图高手” 1.要比多少、看数量 → 选条形统计图 2.要看趋势、看变化 → 选折线统计图 3.要看比例、看占比 → 选扇形统计图 知识点05:频数分布直方图（重难点，解答大题必考） 1. 绘制四步骤 ①计算极差（最大值−最小值）；②确定组距与组数；③列频数分布表；④画频数直方图。 极差 ÷ 组距≈组数，组数通常 5～12 组。 2. 直方图与条形图区别 对比项 频数分布直方图 普通条形统计图(柱状图) 数据类型 连续型数据（分组区间） 离散型数据（独立类别） 图形间隙 长方形之间无空隙 长方形之间有空隙 横轴含义 数据分组区间 独立类别 纵轴含义 频数（或频率 / 组距） 频数（或数量） 知识点06:高频易错清单（教师错题整理专用，复习必讲） 1.样本容量不带单位，出现人数、cm 等单位一律错误； 2.扇形圆心角计算忘记乘 360°，直接用百分比作答； 3.区分：条形看数量，扇形看占比，审题看错图表所求量； 4.直方图分组：左闭右开（如50x<60），统计数据不重复不漏算； 5.样本不具有代表性（抽样偏向某一群体）是选择题经典陷阱。 题型01.调查收集数据的过程与方法 1．为了解游客对云龙湖、戏马台、龟山汉墓和淮海战役纪念塔四个旅游景区的满意率情况，某班实践活动小组的同学给出了以下几种调查方案： 方案一：在多家旅游公司随机调查400名导游； 方案二：在云龙湖景区随机调查400名游客； 方案三：在戏马台景区随机调查400名游客； 方案四：在上述四个景区各随机调查400名游客． 在这四种调查方案中，最合理的是（   ） A．方案一 B．方案二 C．方案三 D．方案四 2．以下数据属于定性数据的是（       ） A．人的性别 B．学生的身高 C．汽车速度 D．中考人数 3．某电影院为调查最近上映的电影的受欢迎程度，设计了如下调查问卷，调查对象是来观影的人． 姓名________   年龄________   1．今天晚上你看的电影是________________．   2．电影好看吗？（       ）   （A）很好看                       （B）好看                  （C）不好看   3．你买爆米花了吗？（       ）   （A）买了                           （B）没有   4．请用十分制为电影打分，你认为你今晚观看的电影可以打________分． 小聪同学认为这个问卷存在不足：①暴露了被调查者的姓名和年龄；②问题2的选项设置不合理，不具有对称性；③问题3与调查目的无关；④问题2与问题4在某种程度上有重复．你认为小聪同学判断正确的是（    ） A．①② B．①②③ C．②③④ D．①②③④ 题型02.判定全面调查与抽样调查 4．下列调查中最适合采用普查的是（     ） A．调查某种西瓜的甜度情况 B．调查某批手机的使用寿命情况 C．调查某班学生的视力情况 D．调查某品牌新能源汽车电池的衰减情况 5．2026年5月1日，赣超首轮赛事开赛，南昌国际体育中心迎来了60163位观众．为了解这些观众所支持的队伍，米米随机采访了1000名观众，并进行统计分析．下列说法正确的是（    ） A．这种调查方式是全面调查 B．60163位观众所支持的队伍是总体 C．60163是样本容量 D．1000位观众是总体的一个样本 6．下列调查适合全面调查（普查）的是（    ） A．了解济南市民消费水平 B．了解某品牌保温杯的保温情况 C．调查神舟十九号载人飞船的零部件是否符合标准 D．了解济南市七年级学生的视力情况 题型03.总体.个体.样本.样本容量 7．每年4月23日是“世界读书日”，为了解某校八年级1200名学生对“世界读书日”的知晓情况，从中随机抽取了400名学生进行调查，在这次调查中，样本容量是______． 8．某中学有270名学生，为了了解学生们的上学方式，抽取部分学生做调查后绘制了如图所示的条形图，那么此次调查的样本容量为__________．    9．有关部门规定，初中学生每天睡眠时间不得少于小时．某校兴趣小组想了解全校名学生每天的睡眠时间，随机抽取了名学生进行问卷调查．下列表述不正确的是（  ） A．总体：全校名学生每天的睡眠时间 B．个体：每名学生每天的睡眠时间 C．样本：随机抽取的名学生 D．样本容量： 题型04.抽样调查的可靠性 10．某数学兴趣小组为了了解所在地区老年人的健康状况，设计了下列三种不同的抽样调查：①在公园调查1000名老年人的健康状况；②调查10名老年邻居的健康状况；③利用派出所的户籍网随机调查该地区10%的老年人的健康状况．其中抽样合理的序号是______________． 11．下列抽样调查： ①在某大城市调查我国居民的环保意识； ②随机在100所中学里调查我国中学生的视力情况； ③在一个鱼塘里随机捕了50条鱼，了解鱼塘里鱼的生长情况； ④在某一农村小学里抽查100名学生，调查我国小学生的健康状况．其中，样本具有代表性的是__________．（填序号） 12．某初中2026年共16个班约有800名学生参加中考复习教学质量检测．考试后为了解数学考试情况，需从中抽取80份试卷答案，统计分析每道题的解答情况．为了使所了解的数据具有代表性，则下列抽样方案最合适的是（    ） A．每班中随机挑选5份试卷 B．全校男、女生中各随机挑选40份试卷 C．相邻2个班作为一个组合，从8个组合中随机挑选80份 D．按照成绩分成优、良、合格、待合格4组，每个组中随机挑选20份 题型05.由样本百分比估计总体数量 13．某市农科院通过试验发现蚕豆种子的发芽率为，则在相同条件下，1000斤蚕豆种子中不能发芽的大约有______斤． 14．为了解某池塘中现有鱼的数量，一数学小组先从中捕捞10条鱼并做上标记，然后放归该池塘内．经过一段时间与群体充分混合后，再从中多次捕捞，并算得平均每32条鱼中有2条鱼有标记，则估计该池塘现有鱼的数量约为______条． 15．某厂加工了400个工件，质检员从中随机抽取10个工件检测了它们的质量（单位：g），得到的数据如下：50.3，49.8，50.0，50.7，50.2，49.9，50.1，49.0，50.0，50.2．当一个工件的质量x（单位：g）满足时，评定该工件为一等品．根据以上数据，估计这400个工件中一等品的个数是（     ） A．320 B．360 C．50 D．80 16．某校开设了多元活动班，设置“绘画”、“剪纸”、“舞蹈”、“摄影”四类活动课程，每名学生从中选择并且只能选择其中一类参加，学校就报名情况对学生进行了抽样调查，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图． 请你根据图中提供的信息回答下列问题： (1)在这次调查中，一共抽取了______名学生，在扇形统计图中，n的值是______； (2)请直接补全条形统计图； (3)扇形统计图中，“摄影”对应的圆心角度数为______°； (4)若该校共有2500名学生，请估计有多少名学生选择了“绘画”． 题型06.统计表 17．某市统计了年居民人均网购消费额（千元），数据如下表： 年份 2019 2020 2021 2022 2023 2024 2025 千元 1.20 1.50 1.79 2.10 2.41 2.70 3.00 由此可预测2026年该市居民人均网购消费额可能为_______千元． 18．泰州市体育中考现场考试选项规则如下表： 项目 耐力（必选） 素质（必选） 素质（任选一项） 球类（任选一项） 男生 米跑 引体向上 短跑、立定跳远 篮球绕杆、排球垫球、足球绕杆 女生 米跑 仰卧起坐 短跑、立定跳远 篮球绕杆、排球垫球、足球绕杆 对初三某班40名同学的体育选考项目情况进行了统计（无“免试”或“缓试”），并根据其中部分信息绘制了下表： 项目 素质 球类 立定跳远 短跑 篮球绕杆 排球垫球 足球绕杆 男生 女生 总计 以下四个推断中，推断正确的有__________（填序号）． ①一定有女生选择了短跑； ②一定有男生同时选择短跑和足球绕杆； ③至少有名女生同时选择立定跳远和篮球绕杆； ④男生中同时选择短跑和篮球绕杆的至多有人． 19．学校文艺演出有A，B，C，D四个节目需要彩排．所有演员到场后节目彩排开始．一个节目彩排完毕，下一个节目彩排立即开始．每个节目的演员人数和彩排时长（单位：）如下： 节目 A B C D 演员人数 12 4 12 2 彩排时长 30 10 20 10 已知每位演员只参演一个节目．一位演员的候场时间是指从第一个彩排的节目彩排开始到这位演员参演的节目彩排开始的时间间隔（不考虑换场时间等其他因素）．下列说法中正确的个数是（   ） ①若节目按“”的先后顺序彩排，节目D的演员的候场时间为； ②若A节目需最先彩排，则其余节目先后彩排顺序共有6种排法； ③若节目按“”的先后顺序彩排，这30位演员的候场时间之和最小． A．0 B．1 C．2 D．3 题型07.由条形统计图推断结论 20．奥林匹克精神强调“更快、更高、更强——更团结”，中国体育代表团在夏季奥运会上不断突破，展现了中华民族自强不息的精神风貌．如图，这是1996年至2024年中国夏季奥运会金牌数统计图，下列结论错误的是（    ） A．2008年，中国获得金牌48枚 B．2024年，中国获得金牌40枚 C．2024年金牌数是1996年的2.5倍 D．1996年至2024年，中国夏季奥运会金牌数逐年上升 21．某校在科技节主题讲座的筹备过程中，随机抽样了100位学生关于元宇宙、脑机接口和人形机器人三种主题的兴趣偏好，有10位同学表示都没有兴趣，在剩余作出选择的90位同学中，调查情况如图所示，那么全校1500名学生中，对于脑机接口有兴趣的人数约有__________人． 22．某商场A，B，C三种商品一段时间内的销售总量如图所示，根据统计图中信息，下列说法错误的是（     ） A．商品A的销售总量为件 B．商品B的销售总量是商品A的倍 C．商品C的销售总量最大 D．商品C比商品A多销售了件 题型08.求条形统计图的相关数据 23．某地区对年天气情况进行了监测，从中随机抽出天进行质量分析，按照空气质量指数分为“优”“良”“轻度污染”三类，并画出条形统计图．这天中，空气质量为“良”的天数是空气质量为“轻度污染”天数的______倍． 24．将某书店某一天图书的销售情况绘制成如下两幅不完整的统计图． 根据以上信息，可以得出教育类图书销售了_________册． 25．某校在一次歌唱选拔比赛中，将所有参赛学生的成绩绘制成如图所示的条形统计图，则下列说法错误的是（     ） A．得95分的人数最多 B．参赛学生人数为8人 C．最低分为85分 D．最高分与最低分的差是15分 题型09.求扇形统计图的某项数目 26．鲜花饼是云南美食名片，某食品厂在传统口味的基础上进行创新，如图所示的为抽查的1000块鲜花饼口味占比的扇形统计图，则1000块鲜花饼中奶香味鲜花饼有________块． 27．某校开展“阳光体育”活动，每名学生可从篮球、排球、足球、羽毛球四项活动中任选一项报名参加．为提前了解学生的报名意向，学校随机选取部分学生进行调查，并将结果绘制成扇形统计图．若该校共有1000名学生，则报名参加排球的学生约有________人． 28．某教育部门为了解本地区中小学生参加家庭劳动时间的情况，随机抽取该地区1200名中小学生进行问卷调查，并将调查问卷(部分)和结果描述如下： 调查问卷(部分)1．你每周参加家庭劳动时间大约是______． 如果你每周参加家庭劳动时间不足，请回答第2个问题： 2．影响你每周参加家庭劳动的主要原因是______(单选)．A．没时间             B．家长不舍得 C．不喜欢             D．其它 中小学生每周参加家庭劳动时间 分为组：第一组，第二组，第三组，第四组，第五组． 根据以上信息，解答下列问题： (1)本次调查中，中小学生每周参加家庭劳动时间不足两小时的有多少人？ (2)在本次被调查的中小学生中，选择“不喜欢”的人数为多少？ 题型10.求扇形统计图的圆心角 29．小明平均每天用于学习、睡眠、参加班级的各类活动、用餐及其他的时间如下： 项目 学习 睡眠 活动 用餐 其他 合计 时间/h 8 9 4 1 2 24 小明根据上述数据制作扇形统计图，表示学习项目的扇形的圆心角度数为________． 30．在下午课外活动期间，某班45名学生参加排球、足球、篮球三个项目的运动，每人参加一个项目，其中参加足球运动的学生占总人数的，另外有20人参加排球运动，其余的学生都参加篮球运动，绘制成扇形统计图，则参加篮球运动的圆心角度数为_____． 31．课后延时服务已经落地，为了进一步对课后延时服务进行规范，某校计划在延时服务时间内开展各种社团活动．小明对全校学生进行抽样调查，收集整理拟参加社团活动类型（A．读书交流，B．体育锻炼，C．戏剧说唱，D．手工陶艺，E．书法器乐）数据后，绘制出两幅不完整的统计图，根据图中提供的信息，选项： ①该校共有1000名学生；②选择“读书交流”的人数是120人；③在扇形统计图中，“体育锻炼”部分所对应的圆心角的度数是；④选择“书法器乐”所占的百分比为．以上选项正确的是________． 32．某地区年体育考试进行了项目调整，在原有项目基础上又增加了A．米速滑；B．足球；C．篮球；D．排球共四个项目．为了解学生选择项目的情况，现对该校名学生进行选择项目情况的调查，从中随机抽取了部分学生的选择结果，整理绘制成如下两幅尚不完整的条形统计图和扇形统计图． 利用所给信息，解答下列问题： (1)本次抽样调查的样本容量是______； (2)补全条形统计图； (3)扇形统计图中D的圆心角度数为_______度； (4)估计该校名学生中选择篮球的人数． 题型11.由扇形统计图求某项的百分比 33．如果扇形统计图中的整个圆代表120吨小麦，那么圆心角为的扇形对应的小麦质量为___________吨． 34．小明调查某地区四月份每天的天气情况，并统计了晴天、多云、阴天和雨天各种天气的天数，制成了如图所示的统计图．如果雨天的天数正好等于多云、阴天天数的和，那么这个地区四月份晴天的天数占这个月总数的__________． 35．丰富的社会实践活动不仅能让同学们理解生活、服务社会，更能帮助同学们树立正确的劳动态度与价值观．如图是从全校学生中随机抽取部分学生进行社会实践活动意向调查的相关统计图，根据图中信息，下列说法错误的是（   ） A．共抽取了200名学生 B．选B的有70人 C．选A的占比34% D．选C的占比20% 题型12.由扇形统计图求总量 36．为加强青少年科学健身普及和健康干预，让年轻一代在运动中强意志、健身心，学校开设了“一人一球”体育拓展课程，学生可根据自己的喜好选择一门球类项目（A：篮球；B：足球；C：排球；D：羽毛球；E：乒乓球）．某兴趣小组随机对该校部分学生的选择情况进行调查，将收集到的数据进行整理并绘制成如下两幅统计图，则此次调查的学生总数是___________． 37．如图是某天参观博物馆的学生人数统计图，若初中生是80人，则当天参观博物馆的学生总人数为____人． 38．小明调查了本班每位同学最喜欢的颜色（每人只能选择一种颜色），并绘制了扇形统计图和条形统计图（小长方形的高度按照从高到低的顺序排列），条形统计图被弄脏了一部分．若甲、乙、丙、丁代表扇形统计图中的某一种颜色，则丙代表的颜色是（    ） A．蓝 B．绿 C．黄 D．红 39．为了解九年级学生每日课外阅读时长，随机抽取部分学生进行调查，将调查结果分为 A“分钟”， B“分钟”， C“分钟”，D“分钟”四类，绘制了如下不完整的条形统计图和扇形统计图．请根据统计图信息解答下列问题： (1)本次共调查 名学生； (2)补全条形统计图； (3)若该校九年级共1200名学生，估计每日阅读时长不少于60分钟的学生人数． 题型13.由扇形统计图推断结论 40．某校七年级共有600名学生，为了解学生对“垃圾分类”知识的掌握情况，随机抽取了50名学生进行测试，成绩统计如图所示的扇形统计图（优秀占，良好占，及格占，不及格占），则估计全校成绩优秀的学生约有______名． 41．某校八年级学生英语测试，参与测试的总人数为240，根据测试结果绘制出扇形统计图，其中表示良好等级的扇形的圆心角是，则达到良好等级的学生有______人． 42．对某校七（1）班和七（2）班的学生“最喜爱的球类体育项目”进行统计，分别绘制了扇形统计图如图，下列说法正确的是（　） A．七（1）班中最喜欢足球的人数比七（2）班中最喜欢足球的人数少 B．七（1）班中最喜欢篮球的人数和七（2）班中最喜欢篮球的人数一样多 C．七（2）班中最喜欢篮球的人数和最喜欢足球的人数一样多 D．七（2）班中最喜欢足球的人数比最喜欢篮球的人数多 题型14.条形和扇形统计图信息关联 43．某中学为了了解八年级女生的体能情况，随机抽取了部分女生进行跳绳测试，按成绩分为优秀、良好、合格与不合格四个等级，绘制了如图的统计图，则不合格人数在扇形统计图中对应的圆心角为（   ） A． B． C． D． 44．某校开展“我最喜爱的一项体育运动”调查，每名学生必选且只能选一项，现随机抽查了名学生，并将结果绘制成如图所示的不完整的条形图和扇形图，则抽查的名学生中喜欢足球运动的有_____人． 45．为提高学生的数学实践能力，某校开展了数学实践作业成果展示活动，每位同学只上交一项作业，作业项目包括：无字证明、调查活动、测量、七巧板．为了解全校1500名学生上交作业的情况，对本校学生进行抽样调查，然后根据统计结果绘制成如下统计图． 下列说法正确的是（     ） A．本次调查的样本容量是20 B．选择七巧板和调查活动的人数一样多 C．选择调查活动这一项目的学生人数占被调查人数的 D．该校1500名学生中，上交无字证明作业的学生大约有300名 题型15.折线统计图 46．根据如图所示的统计图，回答问题：该超市10月的水果类销售额__________11月的水果类销售额（填“”“”或“”）． 47．已知某工厂产品次品率的变化趋势为次品率在上半年呈上升趋势，从1月的2%上升到6月的5%；下半年呈下降趋势，从7月的4.5%下降到12月的1.5%；则该工厂全年次品率的最高值出现在________月． 48．A、B两种品牌牛奶销售增长率折线统计图如图．则下列三种说法： ①B品牌的牛奶销售量逐年在增加 ②A品牌的牛奶销售量在2023年到2024年呈下降趋势 ③2022年到2025年，B品牌的牛奶销售量都比A品牌多，其中正确的有（   ） A．①②③ B．①② C．①③ D．① 题型16.选择合适的统计图 49．为了解某品牌新能源汽车在不同月份的市场占有率变化情况，最适合选用的统计图是（     ） A．条形统计图 B．扇形统计图 C．折线统计图 D．频数分布直方图 50．我国五座名山的海拔高度如上表所示：要想对比几座名山的高度，应选择___________统计图． 山名 黄山 华山 泰山 庐山 峨眉山 海拔/米 1865 2155 1545 1474 3099 51．牡丹江文化底蕴深厚，人文历史久远，素有“中国雪城”的美誉．近年来，旅游人数逐渐增多，为统计2024年冬季到牡丹江体验冰雪项目的游客中，参与滑雪、雪地摩托、冰雕观赏、雪乡民宿体验的人数分别占参与冰雪项目总人数的百分比，选用（   ）更合适． A．条形统计图 B．折线统计图 C．扇形统计图 D．趋势图 题型17.根据数据描述求频数 52．小明在纸上写出一组数字“”，则这组数字中出现2的频数是（   ） A． B． C．3 D．5 53．在个数据中，简单随机抽取个作为样本进行统计，在频数发布表中，这一组的频率为，那么样本数据中落在之间的数据有______个． 54．八年级某班有男生人，女生占全班人数的，则男生出现的频率和女生出现的频数分别是（   ） A．和 B．和 C．和 D．和 55．某校为了了解七年级学生进入初中后的数学学习效果，决定随机抽取部分学生进行两次跟踪测评．第一次是入学初的测试，第二次是学习一个月后的测试．根据第一次测试的数学成绩制成了如下的条形统计图（图①）和折线统计图（图②），一个月后，根据第二次测试的数学成绩得到如下统计表： 成绩分 人数 1 3 3 8 15 6 根据以上图表信息，回答下列问题： (1)表中_________，如果根据统计表中的数据制作扇形统计图，那么第二次测试数学成绩优秀（80分及以上）的部分所对的扇形圆心角的度数为_________； (2)请在图②中作出第二次测试数学成绩的折线统计图，并用一句话对两次成绩做出对比分析； (3)请估计开学一个月后该校885名七年级学生中数学成绩优秀（80分及以上）的人数． 题型18.频数分布表 56．在频数分布表中，各小组的频数之和（    ） A．等于1 B．等于100 C．等于样本的容量 D．等于总体的数量 57．某学校为了解ZS中学4000名学生的课外阅读情况，从全体学生中随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如下的统计表，根据表中信息估计全校每周课外阅读时间不超过2小时的学生有_______人． 每周课外阅读时间x（小时） 人数 7 10 14 19 58．某班统计了该班全体学生60秒内高抬腿的次数，绘制出频数分布表： 次数 频数 1 2 4 14 17 13 4 下列说法错误的是（   ） A．组距是20 B．该班有55名学生 C．组数是6 D．60秒内高抬腿次数在范围内的学生占该班学生的 题型19.频数分布直方图 59．已知一组数据的最大值是，最小值是，若取组距为，则这组数据应分成__________个组． 60．为增强学生网络常识及安全意识，某校举行了一次全校名学生参加的安全知识竞赛．从中随机抽取名学生的竞赛成绩进行分析，将竞赛成绩分成五个等级（，；；；），并根据分析结果绘制了如图所示不完整的频数分布直方图．请据此估计全校学生中竞赛成绩低于分的人数约有______名． 61．2025年4月23日是第30个世界读书日，其主题是“阅读：通往未来的桥梁”．为了解某校3000名学生每周课外阅读时间的情况，从中随机抽取了100名学生，对他们的每周课外阅读时间进行统计，并绘制成如图所示的频数分布直方图（每组含起点值，不含终点值），下列说法正确的是（    ） A．整理数据时按时间分成了5组，组距是10 B．课外阅读时间的分布是对称的 C．每周课外阅读时间不低于8小时的学生占 D．抽取的学生中，每周课外阅读时间在小时之间的人数最多 62．2013年中国科学院新增院士62位（包括9位外籍院士），他们当年的岁数统计如下： 50，74，53，69，56， 72，57，48，56，47， 57，49，64，67，59， 49，55，45，50，67， 46，57，51，53，50， 50，52，61，49，46， 57，58，55，48，49， 55，52，66，46，53， 53，55，48，49，49， 55，49，50，50，48， 57，56，55，62，61， 66，73，79，57，50， 71，50． 请根据以上数据绘制相应的频数分布表和频数分布直方图． 题型20.借助调查做决策 63．一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋30双，各种尺码的销售量如下表： 尺码/ 22 22.5 23 23.5 24 24.5 25 销售量/双 1 2 5 12 6 3 1 如果鞋店要购进90双这种女鞋，那么购进，和三种尺码女鞋数量最合适的分别是__________． 64．目标达成度也叫完成率，一般是指个体的实际完成量与目标完成量的比值，树立明确具体的目标，能够帮助人们更好的自我认知，迅速成长．某销售部门有位员工（编号分别为），下图是根据他们月初制定的目标销售任务和月末实际完成情况绘制的统计图，有下列结论： ①超额完成了目标任务； ②目标与实际完成相差最多的是； ③的目标达成度为100%； ④月度达成率超过且实际销售额大于万元的有三个人． 其中正确的结论是：______． 65．如图，是某学校甲、乙两位同学的综合素质评价结果网状图，以为圆心的五个同心圆分别代表5个维度的五个等级，由低到高分别赋分1至5分，由原点出发的五条线段分别指向能力水平的五个维度，网状图能够更加直观的描述该生的优势和不足，观察图形，有以下几个推断：①甲和乙的动手操作能力都很强；②缺少探索学习能力是甲的不足之处；③与甲相比，乙需要加强沟通合作能力；④乙的各项评分之和比甲要高．其中合理的是（   ） A．①③ B．②④ C．①②③ D．①②③④ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $