河南周口市郸城县第二实验中学2025-2026学年八年级下学期5月阶段检测数学试题

郸城县第二实验中学八年级数学综合素养调研（二） 出题范围：第15-17章 注意事项： 1．本试卷共4页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟． 2．答卷前请将装订线内的项目填写清楚． 一、选择题（每题3分，共30分） 1. 要使分式有意义，的取值应满足（ ） A. B. C. D. 2. 如图，一次函数与的图象交于点，则不等式的解集为（ ） A. B. C. D. 3. 若关于的分式方程无解，则的值为（ ） A. B. C. 或 D. 或 4. 如图，平行四边形的对角线，相交于点O，E是中点，且，则平行四边形的周长为（ ） A. 12 B. 14 C. 16 D. 18 5. 如图，在平行四边形中，平分交于点．若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 6. 在矩形中，，，对角线与交于点O，E为边上的一个动点，，，垂足分别为F、G，则（ ） A. B. C. 5 D. 7. 如图，菱形的对角线与相交于点O，，，则菱形的周长为（ ） A. 20 B. 40 C. 48 D. 64 8. 如图，在中，．点是斜边的中点，，垂足为，若，，则的值是（ ） A. B. C. D. 9. 李老师去文具店购买学习用品．他先用96元买了笔记本若干本，又用120元买了绘画本若干本．已知所买绘画本的单价是笔记本单价的1.5倍，李老师所买笔记本比绘画本多2本．设购买一本笔记本需x元，根据题意可列方程为（ ） A. B. C. D. 10. 在矩形中，，，点是边上一动点，将沿折叠，点落在点处，当为直角三角形时，求的面积为（ ） A. 20或 B. 20或 C. 或 D. 40或 二、填空题（每题3分，共15分） 11. 已知点都在函数图像上，则的大小关系是_____．（用“<”连接） 12. 已知函数是正比例函数，则k的值为______． 13. 关于的分式方程的解是正数，则的取值范围是___________． 14. 如图，正方形的边长为1，点E在对角线上且，则的长为______． 15. 如图，在矩形中，，，点为射线上一个动点，将沿直线折叠，当点的对应点刚好落在线段的垂直平分线上时，的长为_______． 三、解答题（共75分） 16. 计算 （1）； （2）解分式方程：． 17. 先化简：，然后x在，，0，1，2五个数中选一个你认为合适的数代入求值． 18. 如图，在平行四边形中，、分别是、上的点且，求证：四边形是平行四边形． 19. 如图，在菱形中，对角线，交于点，，，连接，交于点． （1）求证：四边形是矩形； （2）若，，求菱形的面积． 20. 如图，在矩形中，对角线与相交于点，于点，于点．求证：． 21. 如图，直线与双曲线相交于，两点． （1）分别求直线和双曲线对应的函数解析式； （2）连接，，求的面积； （3）在轴上找一点，使得的值最小．请直接写出点的坐标． 22. 某农谷生态园响应国家发展有机农业政策，大力种植有机蔬菜，某超市看好甲、乙两种有机蔬菜的市场价值，经调查甲种蔬菜进价每千克元，售价每千克16元；乙种蔬菜进价每千克元，售价每千克18元． （1）该超市购进甲种蔬菜15千克和乙种蔬菜20千克需要430元；购进甲种蔬菜10千克和乙种蔬菜8千克需要212元，求，的值． （2）在（1）的条件下，该超市决定每天购进甲、乙两种蔬菜共100千克，且投入资金不少于1160元又不多于1168元，设购买甲种蔬菜千克（为正整数），求超市在不同购买方案下哪种方案可获得的利润最大？最大利润值是多少？ 23. 如图①，四边形为正方形，为对角线上一点，连接，． （1）求证：； （2）如图2，过点作，交边于点，以，为邻边作矩形，连接． ①求证：矩形是正方形； ②若正方形的边长为，，求正方形的边长； （3）若正方形的边长为，连接，如图③，直接写出的值． 郸城县第二实验中学八年级数学综合素养调研（二） 出题范围：第15-17章 注意事项： 1．本试卷共4页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟． 2．答卷前请将装订线内的项目填写清楚． 一、选择题（每题3分，共30分） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】C 二、填空题（每题3分，共15分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】1 【13题答案】 【答案】且 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】或 三、解答题（共75分） 【16题答案】 【答案】（1）2 （2） 【17题答案】 【答案】，当时，原式（或当时，原式） 【18题答案】 【答案】见解析． 【19题答案】 【答案】（1）见解析 （2） 【20题答案】 【答案】见解析 【21题答案】 【答案】（1）反比例函数解析式为，一次函数解析式为 （2） （3） 【22题答案】 【答案】（1） （2）购进60千克甲种蔬菜、40千克乙种蔬菜时利润最大，最大利润为520元 【23题答案】 【答案】（1）见解析 （2）①见解析；②； （3）8 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $