河南省安阳市林州市部分校2025-2026学年八年级下学期阶段测试数学 试卷

八年级下学期第三次阶段自评(B) 数 学 2026.06 (考试范围：考至167页 满分：120分) 注意事项： 1.本试卷分试题卷和答题卡两部分。试题卷共4页，三个大题，满分120分。 2.试题卷上不要答题，请把各题答案直接涂写在答题卡上相对应的位置，答在试题卷上的 答案无效。 3.答题前，考生务必将答题卡上对应本人的姓名、考场、座号、准考证号等信息填写完整或 把条形码粘贴在贴条形码区的位置上。 一、单选题（每小题3分，共30分） 1.在式子①y=3x十1，②y=x2一1，③y=√x,④y=|x|中，y是x的函数的有 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 2.若点A(一3，a),B(一1，b)在直线y=kx一2上，且a>b,则该直线所经过的象限是 A.第一、二、三象限 B.第二、三、四象限 C.第一、二、四象限 D.第一、三、四象限 3.如图，一次函数y=ax十b(a,b为常数且a≠0)与正比例 函数y2=kx(k为常数且k≠0)的图象交于点P(一4,2)，则关于 x的方程ax十b=kx的解是 y=l A.x=-4 B.x=-2 C.x=2 y=ax+b D.x=4 4.已知在平面直角坐标系中，一次函数y=x十6(k为常数，且≠0)的图象经过点P(3,0),则 关于x的不等式kx十6<0的解集为 A.x>3 B.x<3 C.x>6 D.x<6 5.直线y1=mx十n和y2=一nx一m在同一平面直角坐标系中的图象可能是 6.某公司5名员工在一次义务募捐中的捐款额（单位：元）为：30,50,50,60,60.若捐款最 少的员工又多捐了20元，则分析这5名员工捐款额的数据时，不受影响的统计量是 A.平均数 B.中位数 C.众数 D.以上全部 八年级数学(B)第1页共4页 鬈恩目 7.某校八(2)班若干名学生每分钟跳绳次数的频数分布直方图如图所示，由这个直方图可 知：这若干名学生平均每分钟跳绳的次数（结果精确到个位）大约是 A数据不全无法计算 B.93 C.100 D.105 ◆频数 6 6 人数 5 16 5--5------- 4 12 3 8 2 4 507090110130跳绳次数 55 65 7585 95成绩/分 第7题图 第8题图 8.某学校组织了一场体能测试，抽出50个人的成绩（分数）进行统计，结果如图所示.关于 这50人的分数，下列说法正确的是 A.中位数是15 B.众数是15 C.中位数是75 D.众数是85 9.如图①，在△ABC中，∠ACB=90°，点P从点A出发沿A-C--B以1cm/s的速度匀 速运动至点B.图②是点P运动时，△ABP的面积y(cm)随时间x(s)变化的函数图象，则该 三角形的斜边AB的长为 A.10cm B.14cm C.6√2cm D.43cm ↑ylcm2 24 0 x/6 0 ② 第9题图 第10题图 10.如图，一次函数y=k1x十b经过点A(0,4),与x轴交于点B,与正比例函数y=2x交 于点P(1,2),则下列结论正确的是 A.k1-k2>0 B.方程k1x十b=k2x的解是x=2 C,P为AB的中点 D.当x>1时，k1x十b>k2x 二、填空题（每小题3分，共15分） 1,若式子y=,在实数范围内有意义，则x的取值范围是 2-x 12.若y=(2m十6).xml-e十9是一次函数，则m的值是 13.校园歌手大赛中，小明的演唱技巧得分86分，舞台表现得分90分，两项按一定权重计 算后的总分为87.6分，则评委更看重 .(填“演唱技巧”或“舞台表现”) 14.将函数y=3.x一1的图像向上平移4个单位，平移后直线的函数解析式是 15.关于函数y=kx十b(k≠0，b≥0)，已知点M(x1,y1),N(x2,y2)是该函数图象上的任意 两点，且(x1一x)与(y1一y2)同号，则图象不经过第 象限 八年级数学(B)第2页共4页 餐巴扫描全能王 编见人影直用的日mAe 2--42- 三、解答题（共8小题，共75分） 16.(8分)已知y一4与x成正比例，且x=2时，y=10.当x=3时，求y的值 17.(8分)已知点A(0,4),B(3,1)在直线y=kx十b上 (1)求直线AB的解析式： (2)根据图象，求关于x的不等式2x十1<k.x十b的解集 =2x+1 A y=kx+b 第17题图 第18题图 18.(9分)如图，一次函数y1=2x一2的图象与y轴交于点A,一次函数y2的图象与y轴 交于点B(0,6),点C为两函数图象的交点，且点C的横坐标为2. (1)求C点坐标及一次函数y2的函数解析式； (2)求△ABC的面积 19.(8分)某景区管理处为了解景区的服务质量，从该景区四月份的游客中随机调查了α 名游客对景区的服务质量进行评分（满分10分），根据统计的结果，绘制成统计图①和图②. 人数 6分 10分 10% 16% 7分 16% 9分 m% 8分 24% 8 9 10 评分/分 图① 图② 请根据相关信息，解答下列问题： (1)填空：a的值为 ,图①中m的值为 ,统计的这组游客对景区服务 质量的评分数据的众数和中位数分别为 和 (2)求统计的这组游客对景区服务质量的评分数据的平均数； (3)根据样本数据，若该景区四月份的游客人数为5000人，估计该景区四月份的游客对景 区服务质量的评分不低于9分的人数约是多少？ 20.(10分)如图是某种新能源汽车在一次充电过程中，先慢充1h,再快充2h,其电池电 量Q(单位：kW·h)与充电时间（单位：h)的函数图像.已知慢充收费0.5元/kW·b,快充 收费1元/kW·h,且该汽车电池在同一种模式下的充电功率不变 (充电功率=充电电量) (1)该汽车电池的慢充功率为 kW,快充功率为 kW; (2)若该汽车电池现有电量10kW·h,准备先慢充xh,再快充，使得总电量达到60kW·h,且 充电时间不超过4小时.设总共收费y元，求y关于x的函数关系式以及y的最小值. 八年级数学(B)第3页共4页 蠡国全 AQ/kW·h 55- Ay/km 300-- 200 B 100 O1234M 01234567h 第20题图 第21题图 21.(10分)快车和慢车分别从甲、乙两地同时出发，沿同一条笔直的公路匀速相向而 行.甲、乙两地之间的距离为300km.快车到达乙地后休息一段时间，再原路返回甲地，快、 慢两车恰好同时到达甲地.快车离甲地的距离为ykm.快车离甲地的距离y(单位：km)与行 驶时间t(单位：h)之间的关系如图所示. (1)慢车的速度是多少？ (2)在图中画出慢车离甲地的距离y(单位：k)与行驶时间t(单位：h)之间的函数图象， 并写出慢车离甲地的距离y与行驶时间t之间的表达式； (3)慢车出发多长时间与快车相遇？ 22.(10分)随着人工智能技术的快速发展，人形智能机器人在医疗领域的应用日益广泛， 某三甲医院为优化就医服务，提升导诊效率，拟采购A,B两种型号的人形智能导诊机器人.已 知购买3台A型机器人，2台B型机器人共需360万元；购买2台A型机器人，5台B型机器 人共需460万元. (1)求A,B两种型号智能导诊机器人的单价 (2)该医院计划采购A,B两种型号智能导诊机器人共10台，且B型机器人的台数不超过 A型机器人台数的2倍.求该医院最少需花费多少万元. 4 3 2 1 -5-4-3-2-01235 -2 -3 -4 第22题图 第23题图 23.(12分)如图，点A(4,3)为正比例函数y=kx(k≠0)图象上一点，点B的坐标为(0，一5). (1)求正比例函数的表达式： (2)将△OAB沿直线AB翻折得到△CAB,点O的对应点为C,AC与x轴交于点D.求 证：四边形AOBC是菱形： (3)在直线BC下方是否存在点P,使△BCP为等腰直角三角形？若存在，直接写出点P 坐标；若不存在，请说明理由. 八年级数学(B)第4页共4页 鬟巴全任 -。24-。。4-。。一 八年级下学期第三次阶段自评(B) 数学参考答案 2026.06 一、选择题（每小题3分，共30分） 题号 1 2 3 5 6 7 8 9 10 答案 D B A B B C A 二、填空题（每小题3分，共15分） 11.x≤3且x≠212.313.演唱技巧14.y=3x十315.四 三、解答题（共8小题，共75分） 16.(8分)解：由题意，设y一4=kx(k≠0) 把x=2,y=10代入得10-4=2k 解得k=3 所以y与x的关系式为y=3.x十4 当x=3时，y=3×3+4=13 17.(8分)(1)解：，点A(0,4),B(3,1)在直线y=kx+b上， :46 1=3k+b k=-1 解得 b=4 ∴.直线AB的解析式为y=一x十4； y=-x+4 (2)解：由 y=2x+1 解得1 y=31 .C(1,3), 由函数图象可知，当x<1时，直线y=2x十1位于直线y=一x十4的下方， ∴.不等式2x十1<k.x十b的解集为x<1. 18.(9分)(1)解：，点C在y1=2x一2的图象上，且横坐标为2， .当x=2时，y1=2X2-2=2, C(2,2), 设一次函数y2的解析式为y2=kx十b, 将B(0,6),C(2,2)代入得： b=6 12k+b=21 八年级数学答案(B)第1页（共5页）】 1k=一2 解得： 1b=6 .一次函数y2的解析式为y2=-2x+6. (2)解：在y=2x-2中，令x=0,得y=一2， .A(0,-2), B(0,6), ∴.AB=6-(-2)=8, ,点C横坐标为2，即△ABC中AB边上的高为2， 号XAB×2=)×8X2=8. 19(8分).(1)50,34,9分，8.5分 (2)解：这组数据的平均数是5X6+8X712X8+7X9+8X10=8.3(分)： 5+8+12+17+8 (3)解：5000×17+8=2500（人） 50 答：估计该景区四月份的游客对景区服务质量的评分不低于9分的人数约是2500人. 20.(10分)(1)该汽车电池的慢充功率为5kW,快充功率为20kW; (2)解：·慢充功率为5kW,慢充收费0.5元/kW·h,快充功率为20kW,快充收费 1元/kW·h,且先慢充xh,再快充， ∴.慢充电量5xkW·h,慢充电费为：5.x×0.5=2.5x(元)， ∴.快充电量(60-10-5.x)kW·h,快充电费：(60-10-5.x)×1=(50-5.x)(元)， ∴.y=2.5.x+50-5.x=-2.5x+50, ,慢充时间是x小时， 快充时间为02小时， 又，充电总时间不超过4小时， íx≥0 x+505x≤4 20 解得：0≤x≤≤2， .y=-2.5x+50,且-2.5<0， .y随x的增大而减小， .当x=2时，y最小=-2.5×2+50=45（元）， ∴.y关于x的函数关系式为y=-2.5x十50(0≤x≤2)，y的最小值为45元. 八年级数学答案(B)第2页（共5页） 21.(10分)(1)解：300÷6=50， ∴.慢车的速度为50km/h (2)解：如图； 设慢车离甲地的距离y(单位：km)与行驶时间t(单位：h)之间的表达式为y=kt十b, (0,300),(6,0)在图象上， (b=300 16k+b=0 k=-50 y/km 解得： 300 1b=300 200 '.表达式为y=一50t+300: 100 (3)解：快车从甲地到乙地的速度为300÷3=100， 123456h 300÷(100+50)=2 ∴.慢车出发2h与快车相遇。 22.(10分)(1)解：设A型号智能导诊机器人的单价为x万元，B型号智能导诊机器 人的单价为y万元 3x+2y=360 根据题意， 2.x+5y=460 (x=80 解得 1y=60 答：A型号智能导诊机器人的单价为80万元，B型号智能导诊机器人的单价为60万 元 (2)解：设该医院采购A型号智能导诊机器人α台，则采购B型号智能导诊机器人 (10-a)台， 根据题意，得10-a≤2a. 解得a≥号 设该医院需花费W万元，则W=80a十60(10一a)=20a+600. .20>0, ∴.W随a的增大而增大. “a≥号且a为整数。 ∴.当a=4时，W有最小值，W最小=20×4十600=680. 答：该医院最少花费680万元. 八年级数学答案(B)第3页（共5页） 23.(12分)(1)解：点A(4,3)为正比例函数y=kx(k≠0)图象上一点， .3=4k, = 六正比例函数的表达式y=三 (2)证明：A(4,3), ∴.OA=√(4-0)2+(3-0)2=5； .点B的坐标为(0，一5) .OB=5; 由折叠的性质可得OA=AC=5,OB=BC=5, ∴.OA=AC=OB=BC, .四边形AOBC是菱形； (3)解：①如图，当点B为直角顶点时， ∴.∠CBP=90°，BC=BP, 过P作PF⊥y轴于点F,过C作CE⊥y轴于点E, ∴.∠BEC=∠PFB=90°， .∠PBF+∠BPF=90°， .∠CBE+∠PBF=90°， ∴.∠CBE=∠BPF 在△CBE和△BPF中 I∠BEC=∠PFB ∠CBE=∠BPF, BC=PB ∴.△CBE≌△BPF(AAS), ∴.BE=PF,CE=BF, 四边形AOBC是菱形， ∴.AC∥OB,即AC∥y轴， ∴.点C的横坐标为4， .AC=5, .点C的纵坐标为3-5=一2， .点C的坐标为(4，一2)， ∴.BF=CE=4,OE=2, ∴.PF=BE=OB-OE=3, ∴.OF=OB+BF=5+4=9, ∴.P(3,-9); 八年级数学答案(B)第4页（共5页） ②如图，当点C为直角顶点时， B 过C作CV⊥y轴于点V,过P作PM⊥NC交NC的延长线于点M, 同理可证明△BCN≌△CPM, .PM=CN=4,CM=BN=OB-ON=3, .NM=CN+CM-7,ON+PM=6, .P(7,-6): ③如图，当点P为直角顶点时， B D 过P作PG⊥y轴于点G,过C作CH⊥GP交GP的延长线于点H, 同理可证明△PBG≌△CPH ∴.BG=PH,PG=CH, 设P(m,n),则PH=BG=OG-OB=-n-5,PG=CH=m, 又.PH=4-m,CH=-2-n, :4-m=n-5 1m=-2-n 11 n= 2 综上所述：点P坐标为3，一9)或7，-6)或（弓. 八年级数学答案(B)第5页（共5页）】