河南南阳市方城县2025-2026学年七年级下学期期中阶段性调研数学试卷

**基本信息** 聚焦方程与不等式核心知识，融入社会实践、智能科技等现实情境，通过基础巩固、能力提升、创新应用的梯度设计，考查运算能力、模型意识与应用意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|10/30|一元一次方程定义、等式性质、不等式变形|基础概念辨析，如第1题考查方程定义| |填空题|5/15|方程解、相反数应用、方程组与不等式结合|第14题综合方程组解与不等式，培养推理意识| |解答题|8/75|方程（组）求解、不等式组应用、方案设计|第21题以智能机器人为背景，第23题结合垃圾分类，体现模型意识；第20题渗透整体代入思想，提升思维能力|

! ! 2026年春期期中七年级阶段性调研 数学（答题卡） 17.（9分，（1）4分，（2）5分） 18.（9分） 19.（9分） 20.（9分） ( 贴 条 码 区 域 ) 姓名 考场 考号 座号 填涂样例 正确填涂 ! 错误填涂 # $ % 注意事项 1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，并填涂相应的考号信息点。 2.选择题必须使用2B铅笔填涂；解答题必须使用黑色墨水的签字笔书写，不得用铅笔或圆珠笔作解答题：字体工整、笔迹清楚。 3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答题无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 4.保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 一、选择题 （每小题3分，共30分） ! 1 A B C D 6 A B C D ! 2 A B C D 7 A B C D ! 3 A B C D 8 A B C D ! 4 A B C D 9 A B C D ! 5 A B C D 10 A B C D 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 　　 12. 　 13. 14. 　　 15. 三、解答题 16.（10分） 　　 　　 　　 请在各题目答题区域内作答，超出答题区域的答案无效 第1页共2页 请在各题目答题区域内作答，超出答题区域的答案无效 ! ! ! ! 21.（9分） 22.（10分） 解：（1）解不等式①，得 解不等式②，得 (用含m的代数式表示) （2） （3） 23.（10分） （3）∠F度数为 　 　°． 请在各题目答题区域内作答，超出答题区域的答案无效 第2页共2页 请在各题目答题区域内作答，超出答题区域的答案无效 ! ! 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026年春期期中七年级阶段性调研 数　 学 注意事项： 1．本试卷分试题卷和答题卡两部分．试题卷共6页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟． 2．试题卷上不要答题，请用0.5毫米黑色签字水笔直接把答案写在答题卡上，答在试题卷上的答案无效． 3．答题前，考生务必将本人姓名、考场、座位号或条形码填写、粘贴在答题卡第一面的指定位置上． 一、选择题(下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的，请将其序号填涂在答题卡上．每小题3分，共30分．) 1．下列方程中，属于一元一次方程的是 A． B． C． D． 2．根据等式的性质，下列变形正确的是 A．如果，那么 B．如果，那么 C．如果，那么 D．如果，那么 3．由可以得到用x表示y的式子是 A． B． C． D． 4．若，则下列不等式变形正确的是 ( ① ② )A． B． C． D． 5．关于x，y的二元一次方程组 ，用代入法消去y后所得到的方程，正确的是 A． B． C． D． 6．不等式组的解集在数轴上可表示为 A． B． C． D． 7．下列各组数值中，是二元一次方程的解的是 A． B． C． D． 8．某车间原计划小时生产一批零件，后来每小时多生产件，用小时不但完成任务，而且还多生产件，设原计划每小时生产个零件，则可列方程 A． B． C． D． 9．关于的方程的解为负数，则的取值范围是 A． B． C． D． 10．利用两块相同的长方体测量一张桌子的高度，首先按图①方式放置，再变换木块的位置，按图②方式放置，测量的数据如图所示，则桌子的高度h为 A． B． C． D． 二、填空题(每题3分，共15分) 11．如图是一部电梯的载重标准，设该电梯的载重量x(单位：kg)，则x满足的不等式为___________． 12．已知是关于的方程的解，则等于___________． 13．若代数式4x－5与3x－6的值互为相反数，则的值为___________． 14．已知关于x，y的二元一次方程组的解满足x+y>6，则k的取值范围是___________． 15．如图，在长方形ABCD中，AB＝6cm，BC＝8cm，点E是AB上的一点，且AE＝2BE．点P从点C出发，以2cm/s的速度沿点C﹣D﹣A﹣E匀速运动，最终到达点E．设点P运动时间为t s，若三角形PCE的面积为18cm2，则t的值为___________． 三、解答题(本题8个小题，共75分) 16．(10分，每小题5分)解下列方程(组) (1) (2) 17．(9分，(1)4分，(2)5分)解下列不等式(组)，并把它们的解集在数轴上表示出来. (1) (2) 18．(9分)在等式中，当时，=7；当时，=．求： (1) m、n的值； (2)当时，的值． 19．(9分)某中学组织一批学生开展社会实践活动，原计划租用45座客车若干辆，但有15人没有座位；若租用同样数量的60座客车，则多出一辆车，且其余客车恰好坐满，已知45座客车租金为每辆220元，60座客车租金为每辆300元． (1)这批学生的人数是多少？原计划租用45座客车多少辆？ (2)若租用同一种客车，要使每位学生都有座位，应该怎样租用才合算？ 20．(9分)数学课上，小云和小辉在讨论老师出示的一道二元一次方程组的问题： ( ①② )已知关于x，y的二元一次方程组 的解满足2x+3y=0③，求m的值． 请结合他们的对话，解答下列问题： (1)按照小云的方法，的值为_________，的值为_________；(直接写出结果) (2)老师说小辉的方法体现了整体代入的思想，请按照小辉的思路求出的值． 21．(9分)随着人工智能与互联网等技术的快速发展，人形机器人的应用场景不断拓展，某快递公司为提高工作效率，拟购买A，B两种型号的智能机器人进行快递分拣，相关信息如下： A型号机器人台数 B型号机器人台数 总费用(单位：万元) 1 3 195 2 1 165 (1)求A，B两种型号智能机器人的单价； (2)若某公司恰好用450万元购进A，B两种型号的机器人若干台(两种型号机器人均购买)，求该公司共有几种购进方案． ( ①② )22．(10分)已知关于x的不等式组 ．解答下列问题： (1)解不等式①，得 解不等式②，得 (用含m的代数式表示) (2)如果该不等式组的解集如图所示，求m的值； (3)若该不等式组恰有两个整数解，请直接写出m的取值范围. 23．(10分)为了建设美好家园，提高垃圾分类意识，某社区决定购买两种型号的新型垃圾桶．现有如下材料： 材料一：已知购买个型号的新型垃圾桶和购买个型号的新型垃圾桶共元；购买个型号的新型垃圾桶和购买个型号的新型垃圾桶共元． 材料二：据统计该社区需购买两种型号的新型垃圾桶共个，但总费用不超过元，且型号的新型垃圾桶数量不少于型号的新型垃圾桶数量的． 请根据以上材料，完成下列任务： 任务一：求两种型号的新型垃圾桶的单价？ 任务二：有哪几种购买方案？ 任务三：哪种方案更省钱，最低购买费用是多少元？ ( 七 年级数学　第 1 页 ( 共 6 页 ) ) 学科网（北京）股份有限公司 $2026年春七年级期中 数学（参考答案） 得分 评卷人 一、 选择题（每小题3分，共30分） 蜜 题 奶 1 2 3 4 6 7 9 10 答案 D C B A B C A D B 得 分 填空题（每小题3分，共15分）》 深 评卷人 二、 11 11、x≤1000 12 3 13、 9 14、7 15、一4 或6 15题提示：分三种情况讨论，如图1，当点P在CD上，即0<3时，根据三角形的面积公式建立 9 方程求得 4 如图2，当点P在AD上，即3<7时，由S△PCES四边形AECD-SAPCD-S△AE建立方程 求得6：如图3，当点P在AE上，即7<9时，由S△cE,PEBC-18建立方程求得 27∠7（不 合题意，舍去)· D 图1 图2 图3 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 器 得分 16、 (10分) 评卷人 (型子 13_7x+5=-1 36 解：去分母，得2x-3)-(7x+5)=-6 去括号，得2x-6-7x-5=-6… 3分 移项，得2x-7x=-6+6+5 合并同类项，得-5x=5 将未知数的系数化为1，得x=-1… 5分 [x-3y=5 解：原方程组可化为 x-3y=5① 4x+3y=15② ①+②，得5x=20 即 X=4… 8分 把x=4代入①，得 4-3y=5 解得 、1 3 x=4 所以 1 y=- 10分 得分 17、(9分) 评卷人 +3x-2 解：去分母，得2x+6>x-2) 去括号，得2x+6>-x+2 移项，得2X十X>2-62分 合并同类项，得3x>-4 两边都除以3，得x>-4 3 它的解集在数轴上的表示如图所示 -3 -2-10123 4分 x-4<3x-2① (21+2x+1≥x② 3 解：解不等式①，得x>1 解不等式②，得x≤47分 九年级数学参考答案第2页（共4页） 如图，在同一数轴上表示出不等式①②的解集，可知所求不等式组的解集是 1x≤4 9分 -2-10 2 3 得分 评卷人 18、(9分) 解)把r=1和r=-2 分别代入y=x2+mx+n,得 y=7"y=-5 1+m+n=7 即m+n=6① 4-2m+n=-52m-n=9②3分 ①+②，得3m=15所以m=5 把m=5代入①，得5+n=6所以n=1 即m的值是5，n的值是1 …5分 (2由(1)知，m=5,n=1, 所以y=X2+5X+1..7分 当x=-3时， y=(-3)2+5×(-3)+1=-5 即y的值是-5…。 9分 得 分 评卷人 19、(9分) 解：(1)设原计划租用45座客车x辆，则这批学生的人数是(45x+15)人，根据题意，得 45x+15=60(x-1 解得：X三5。…3分 经检验，符合题意 当x=5时，45x+15=45×5+15=240(人)， 答：这批学生的人数是240人，原计划租用45座客车5辆.5分 (注：解法不唯一，如设设这批学生的人数是×人，则原计划租用45座容车一15 辆，根据题意，得 45 x-15=广+1解得=240，给分方法相同，或用方程组解也正确) 4560 九年级数学参考答案第3页（共4页） (2)若租用45座客车，需要租用5+1=6辆，租金为220×6=1320（元)， 若租用60座客车，需要租用5-1=4辆，租金为300×4=1200（元），7分 .1320>1200 :租用4辆60座客车才合算. 答：租用4辆60座客车才合算.9分 得 分 20、(9分) 评卷人 解：(1)x的值为_3一，y的值为2 3分 (2)①+②，得 4x+6y=3-3m 两边都除以2，得 2x+3y=3-3m 6分 2 因为2x+3y=0 3-3m=0 所以 2 解得m=1 即m的值为1… 9分 得分 评卷人 21、(9分) 解：(1)设A型号智能机器人单价为x万元，B型号智能机器人单价为y万元 x+3y=195 根据题意，得 2x+y=165’… …3分 x=60 解得 y=45’ 答：A型号智能机器人的单价为60万元，B型号智能机器人的单价为45万元.5分 (2)设购进A型号机器人m个，B型号机器人n个， 根据题意，得60m+45n=450. 整理，得： 九年级数学参考答案第4页（共4页） m=450-45n-30-3n .7分 60 4 m,n为正整数， m=6 n=6’ 答：该公司共有2种购进方案， 9分 得分 22、(10分) 评卷人 解：(1)x>.4 x< m-1 2 3分 (2)由数轴可知，该不等式组的解集为：-4x<4, m-1 由(1)知x< 2 所以 m-1=4, .6分 解得m=9 即m的值为9. …7分 (3)-3m≤-1… 10分 提示：需满足-2<m1≤-1 2 得分 评卷人 23、(10分) 解：任务一：设A种型号的新型垃圾桶的单价为x元，B种型号的新型垃圾桶的单价为y元， [3x+2y=380 根据题意得， 5x+4y=7001 x=60 解得 y=100 答：A种型号的新型垃圾桶的单价为60元，B种型号的新型垃圾桶的单价为100元；3分 任务二：设购买A种型号的新型垃圾桶a个，则购买B种型号的新型垃圾桶(200-a)个， 60a+100(200-a≤15300 根据题意得， 2 200-a230 解得117.5≤Q120,5分 ,a为整数， ..a=118或119或120， 九年级数学参考答案第5页（共4页） .有三种购买方案：①购买A种型号的新型垃圾桶118个，购买B种型号的新型垃圾桶82个； ②购买A种型号的新型垃圾桶119个，购买B种型号的新型垃圾桶81个； ③购买A种型号的新型垃圾桶120个，购买B种型号的新型垃圾桶80个；7分 任务三：A种型号的新型垃圾桶价格更低， .购买A种型号的新型垃圾桶越多，购买费用越低， 即购买A种型号的新型垃圾桶120个，购买B种型号的新型垃圾桶80个更省钱，8分 ∴.最低购买费用为60×120+100×80=15200元， 答：购买A种型号的新型垃圾桶120个，购买B种型号的新型垃圾桶80个更省钱，最低购买费用是15200元. 10分 (注：也可通过计算各种方案费用，比较得出) 九年级数学参考答案第6页（共4页）