广东中山市华侨中学2025-2026学年初一下数学一段考试卷（4月）

**基本信息** 试卷覆盖初一下数学核心知识，通过几何直观（如三角板与平行线综合题）、推理意识（几何证明填空）、模型意识（动点面积问题）的题目设计，实现基础巩固与能力诊断，适配月考分层检测需求。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|10/30|实数（算术平方根）、坐标系（象限判断）、平行线性质（三角板放置）|结合图形考查空间观念，如第9题滚动圆与数轴关联实数意义| |填空题|5/15|平方根、二元一次方程定义、坐标平移|第15题以植物园护栏为情境，用代数式表示坐标，体现应用意识| |解答题|8/75|方程组求解、平行线证明、坐标系与面积计算、动点问题|23题长方形动点综合考查运算能力与模型意识，22题角平分线与平行线结合培养推理能力，贴合中考命题趋势|

2025-2026学年广东中山华侨中学初一下数学一段考（4月) 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目 要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑) 1.16的算术平方根是( ) A.4 B.-4 C. ±4 D.8 2.下列各数是有理数的是() A.π B.2 c.3 D.0 3.在平面直角坐标系中，点P(-1,3)在( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 4.下列方程组中，属于二元一次方程组的是( x+y=3 ii x+y=3ii乙 A. (x+z=1 i iB. xy=2 iii C.{x+y=3x2-y=3 x+y=3t乙乙 D.y=2 ii) 5.已知直线ab,将一块含30口角的直角三角板∠BAC=30▣°按如图所示放置，并且顶点A,C分 别落在直线a,b上，若∠1=23口°，则∠2的度数是( B A.37 B.53° C.57° D.60° 6.下列命题是假命题的是( A.在同一平面内，a,b,c是直线，若a‖b,b‖c,则a‖c B.在同一平面内，a,b,c是直线，若a⊥b,b⊥c,则a‖c 第1页（共7页） C.在同一平面内，a,b,c是直线，若ab,b⊥c,则ac D.在同一平面内，a,b,c是直线，若a‖b,b⊥c,则a⊥c 7.已知一个正数的两个平方根分别是a+3与3a一11，那么这个数是() A.4 B.±5 c.-5 D.25 8.已知432=1849,442=1936,452=2025,462=2116.若n为整数且n<V2021<n+1,则n的值为 ( ) A.43 B.44 C.45 D.46 9.如图，将直径为1个单位长度的圆从原点处沿着数轴无滑动的逆时针滚动一周，使圆上的点A 从原点运动至数轴上的点B,则点B表示的数是( ) -4-3 -2-1 01234 A.π B.2π C.-3 D.-π 10.在平面直角坐标系中，AB‖x轴，AB=2,若点A1,-3,则点B的坐标是( ) A.1,-1 B.1,-5或1，-1 C.3,-3 D.-1,-3或3，-3 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分) 2 11.比较大小：2 2 12.16的平方根是 13.已知a-1x+y=3是二元一次方程，则a的值为 14.在平面直角坐标系中，已知点A-4,-1和B-1,4,平移线段AB得到线段A1B1,使平移后点 A的坐标为2,2，则平移后点B坐标是 15.如图，学校植物园的护栏是由两种大小不等的正方形间隔排列组成，将护栏的图案放在平面 直角坐标系中，已知小正方形的边长为1米，A1的坐标为2,2，A2的坐标为5,2，则A的坐标 第2页（共7页） (用n的代数式表示)为 A3 o 三、解答题（本大题共8个小题，共75分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 16.计算：(-52+-8-|2-3+23. 17.用合适的方法解方程组： x=2y 3x+2y=3 (1)12x-3y=2 (2)15x-6y=-23: 18.如图，直线AB,CD相交于点O,射线OM平分∠AOC,ON⊥OM,若∠AOM=35°，则 第3页（共7页） ∠CON的度数. 入 M 19.△ABC与△A'B'C'在平面直角坐标系中的位置如图所示： 5 3 2 1 B 2 345x (1)分别写出下列各点的坐标：A,B,C: (2)若△A'B'C'在由△ABC平移得到的，点Px,y是三角形ABC内部一点，则△A'B'C'在内与 点P相对应的点P'的坐标为 (3)求△ABC的面积. 20.如图，在四边形ABCD中，点E为AB延长线上一点，点F为CD延长线上一点.连接EF,交 BC于点G,交AD于点H,若∠1=∠2，∠A=∠C.求证：∠E=∠F. 第4页（共7页） 证明：，∠1=∠3() ∠1=∠2（已知） .∠2=∠3( .AD‖BC() .∠A+∠4=180▣°() .∠A=∠C(已知) ∴.∠C+∠4=180☐°（等量代换） ∴.‖（同旁内角互补，两直线平行） ∴.∠E=∠F( 21.已知5a+2的立方根是3,3a+b-1的算术平方根是4，c是13的整数部分. (1)求a,b,c的值： (2)求2a+b-c的平方根. 22.如图所示，已知AB‖OC,∠C=∠OAB=100口.点E、F在射线CB上，且满足 ∠FOB=∠AOB,OE平分∠COF. 第5页（共7页） CE F B (1)求∠EOB的度数： (2)找出∠OBC与∠OFC的数量关系，并说明理由； (3)若∠EOB=45▣°，求证：AO⊥OC. 23.如图，在长方形OABC中，O为平面直角坐标系的原点，点A坐标为a,0,点C的坐标为0，b ,且a,b满足ā-4+b-6=0,点B在第一象限内，点P从原点出发，以每秒2个单位长度的速度 沿着O-C-B-A-O的线路移动，点P回到O点，则停止移动. B A (1)a=,b=,点B的坐标为 (2)在移动过程中，是否存在点P,使△POA的面积为10？若存在，求此时点P移动的时间.若不 第6页（共7页） 存在说明理由： (3)在移动过程中，是否存在点P,使△POA的面积为15？若存在，求此时点P移动的时间.若不 存在说明理由. 第7页（共7页）