2025-2026学年苏科版数学八年级下册期末复习必考点2：认识概率

苏科版数学2025-2026学年八年级下册

期末复习必考点2：认识概率

【典型例题】

【例1】俗语“瞎猫碰上死耗子”所反映的事件属于（   ）

A．必然事件 B．随机事件 C．不可能事件 D．以上都不是

【例2】掷一枚质地均匀的硬币10次，则下列说法正确的是（    ）

A．每2次必有1次正面向上 B．可能有5次正面向上

C．必有5次正面向上 D．不可能有10次正面向上

【例3】天气预报显示，某地明天降水概率是15%，后天降水概率是75%，那么当地居民在              （填“明天”或“后天”）更有可能会带伞．

【例4】从写有数字2、3、5的三张卡片中随机抽取一张，不放回后再抽取一张，两次抽取的数字之和为奇数的概率是   ．

【例5】世界杯小组赛分成八个小组，每小组4个队，小组进行单循环（每个队都与该小组的其他队比赛一场）比赛，胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，积分最高的2个队进入16强，请问：

(1)每小组共比赛多少场？

(2)在小组比赛中，现有一队得到6分，该队出线是确定性事件还是随机事件？

 

 

【例6】自五月中旬开始，教育局开始组织县域内各校八年级学生进行生物实验加试，某校把参加加试的学生分成5个组，以抽签方式决定各组加试顺序，工作人员准备背面完全一样的5张纸牌，在纸牌的另一面分别写上1，2，3，4，5，将纸牌洗均后背面朝上，由每个组的带队老师随机抽取一张纸牌，请思考以下问题：

(1)抽到的数字有几种可能的结果？

(2)抽到纸牌数字是1的概率是多少？

(3)抽到纸牌数字大于3的概率是多少？

【举一反三】

【变式1】在一个不透明的口袋中装有个完全相同的小球，把它们分别标号为，从中随机摸出一个小球，其标号是或的倍数的概率为（   ）

A． B． C． D．

【变式2】三张外观相同的卡片分别标有数字1、2、3，从中同时随机抽出两张，所有等可能的结果有（　　）

A．12种 B．6种 C．4种 D．3种

【变式3】要在一只不透明的袋中放入若干个只有颜色不同的乒乓球，搅匀后，使得从袋中任意摸出一个乒乓球是白色的概率是，可以怎样放球：       (只写一种即可)．

【变式4】某公交车站共有1路、3路、16路三路车停靠，已知1路车8分钟一辆；3路车5分钟一辆、16路车10分钟一辆，则在某一时刻，小明去公交车站最先等到      路车的可能性最大．

【变式5】如图，现有一个转盘被分成六等份．分别标有数字1，2，3，4，5，6，自由转动转盘，当转盘停止时，指针指向的数字即为转出的数字．（指向分界线时重新转动）

(1)随机转动转盘一次，转出的数字是5的概率是_____．

(2)小明和小亮一起做游戏，转动转盘一次，若转出的数字是3的倍数，则小明获胜，不是3的倍数，则小亮获胜．这个游戏对双方公平吗？请判断并说明理由．

 

 

 

 

 

 

 

【变式6】现有正面分别写有“最”“美”“乾”“县”的卡片共20张，这些卡片的背面完全相同，已知写有“最”字的卡片有8张，写有“乾”字的卡片有4张，写有“县”字的卡片有3张，混匀后，将卡片背面朝上放置在桌面上．

(1)事件“随机抽取3张，全是写有‘县’字的卡片”为    事件；（选填“随机”“必然”或“不可能”）

(2)随机抽取一张，求抽到写有“美”字卡片的概率；

(3)从这些卡片中取出m张写有“最”字的卡片，再放入m张写有“乾”字的卡片，混匀后，随机抽取一张卡片，抽到写有“乾”字卡片的概率为，求m的值．

 

 

 

 

 

【巩固练习】

1.下列为随机事件的是（   ）

A．通常加热到时，水沸腾 B．任意画一个三角形，其内角和是

C．经过有交通信号灯的路口，遇到红灯 D．无论为何实数，结果一定为正数

2.下列成语，是必然事件的是（　　）

A．画饼充饥 B．不期而遇 C．水中捞月 D．旭日东升

3.小明连续抛一枚质量均匀的硬币次，都是正面朝上，若他再抛一次，则朝上的一面（  ）

A．一定是正面 B．是正面的可能性较大

C．一定是反面 D．是正面或反面的可能性一样大

4.学校“爱昆虫”社团买回一些盲袋，每个盲袋里装一个琥珀昆虫吊坠．如图，这些琥珀昆虫