2025-2026学年苏科版数学八年级下册期末复习必考点3：平行四边形

苏科版数学2025-2026学年八年级下册

期末复习必考点3：平行四边形

【典型例题】

【例1】下列条件中能判定四边形是平行四边形的是（   ）

A. ， B. ，

C. ， D. ，

【例2】如图，在▱ABCD中，AB＝6，BC＝8，∠BCD的平分线交AD于点E，交BA的延长线于点F，则AE＋AF的值等于(　 　)

A. 2 B. 3 C. 4 D. 6

【例3】如图，平行四边形的周长为，对角线，交于点，若点是的中点，连接．则线段的值为_________．

【例4】如图，过平行四边形对角线的交点O，交于点M，交于点N，若平行四边形的周长为20，，则四边形的周长为______．

【例5】如图，，相交于点O，，，E，F分别是，中点，求证：四边形是平行四边形．

 

【例6】如图，在▱ABCD中，对角线AC，BD交于点O，E是CD延长线的点，且CD＝DE，连接AE．

（1）判断OD与AE的数量关系为　   　；

（2）求证：四边形ABDE是平行四边形．

 

 

 

 

【举一反三】

【变式1】如图，在中，是对角线与的交点，，若，，则的长是（    ）

A. 20 B. 22 C. 24 D. 26

【变式2】如图，的周长为，对角线与交于点O．，点E是的中点，的周长比的周长多，则的长度为（    ）

A.  B.  C.  D.

【变式3】如图，在平行四边形ABCD中，连接BD，且BD=CD，过点A作AM⊥BD于点M，过点D作DN⊥AB于点N，且DN=，在DB的延长线上取一点P，满足∠ABD=∠MAP+∠PAB，则AP=______．

【变式4】如图，分别以的斜边、直角边为边向外作等边和等边为的中点，连接、与相交于点，若，下列结论：①；②；③四边形为平行四边形；④．其中正确结论的序号是______．

【变式5】 如图，在中，、分别是、的平分线，若，．

 

（1）求的周长；

（2）求线段的长．

 

【变式6】如图，菱形的对角线，相交于点O，过点D作交的延长线于点E，连结．

（1）求证：四边形为平行四边形；

（2）若，，求的长．