2026年山东济宁学院附属中学初四年级下学期适应性训练数学试卷

初四年级适应性训练 数学试卷 第1卷 (选择题共30分) 一、 选择题（每小题3分，共30分） 1.在-1,2，π，√5这四个实数中无理数的个数是（) A0个 B.1个 C.2个 D.3个 2.以下是历届冬奥会会标中的部分图案，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是 3.将两本相同的课本按如图所示的方式进行叠放，得到一个几何体，则它的 俯视图是() 正面 B. 4.据国家文物局统计，2026年春节假期全国博物馆接待观众8951.12万人次，同比增 长27.6%，创历史新高.数据8951.12万用科学记数法表示为（) A895112×10 B.8.95112×103 C.8.95112×10 D.8.95112×10 5.下列运算正确的是（) A6x-2x=4 B.x6÷x3=x3 C.a2.a3=a6 D.(x-y)=x2-y2 6.如图，在边长为1的小正方形网格中，点A、B、C都在格点 上，过A、B、C三点的圆以AB为直径且与网格线交于点D, 则sin∠ADC的值为() 42 B.3 3 c号 D (共6项)第1项 7.某工厂计划生产1200个零件，但在实际生产时，，求实际每天生产零件的个数， 在这个题目中，若设实际每天生产零件x个，可得方程200-20=12，则题目中 x-3 用“…”表示的条件应是() A每天比原计划多生产3个，结果延期12天完成 B每天比原计划少生产3个，结果延期12天完成 C.每天比原计划多生产3个，结果提前12天完成 D.每天比原计划少生产3个，结果提前12天完成 8.如图2，数学课上，老师让同学们从卡纸上剪下一个扇形，它可以折成一个底面半 径r为3cm,高h为4cm的圆锥体，那么这个扇形的面积是（) A.15π B.24r C.30m D.36m 第8题图 第9题图 9.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=4,将AABC绕点C逆时针旋转得到 △ABC,点A,B的对应点分别为A,B,若点B恰好落在AB中点，则线段 的长为() A.4 B.2W3 C.3 D.3W2 10.如图4，在R△ACB中，∠ACB=90°，AC=2,∠ABC=30°，点D是斜边AB的中 点，点E为边BC上任意一点，连接ED并延长至点F,使得DF=DE,连接AE,AF, BF,CP,AE与CF交于点P,则下列结论一定正确的是（) A.四边形AEBF是菱形 &线毁DE的最小值是2 3 C.当AE平分∠BAC时，可得AE⊥CF D.BE.PE=CEAP (共6页)第2页 初四年级适应性训练 数学试卷 第Ⅱ卷 (非选择题共90分)》 二、填空题（每小题3分，共15分） 11.+4 x-3 在实数范围内有意义，x的取值范围是 12.如图，在平面直角坐标系中，正六边形ABCDEF的对称中心P在反比例函数 y-C<0,X<0的图象上，边4B在x轴上，点F在y轴上，已知AB23.则反比 : 例函数解析式为 Q 1 第12题图 第15题图 2 3 13.将全体正整数排成一个三角形数阵，根据上述排列规律，数阵中第22 4 5 6 行从左至右的第5个数是 7 8 14已知关于x的一元二次方程x2+(2m+3)x+m2=0有两个实数根：2，且 +安=9，则m的值为 15.如图，在四边形ABCD中，AB∥CD,AC平分∠DAB,AC=BC,AB+AD=a(a 为常数)，记AD长为x,AC长为y,y关于x的函数图象如图2所示，最高点E的 纵坐标为16，当y=12时，四边形ABCD的面积为 三、解答题（共75分，解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤） 藿 16.(8分）(1)(r-3)°-√2+4sin60 : (2②)先化简，再求值： （品 在-1,0,1,2中选一个合适的值代入求值 (共6页)第3页 17.(8分)利用无刻度的直尺和圆规，按下列要求作图，不写作法，保留作图痕迹，写 出必要的文字说明。 (I)将A4BC纸片沿过点A的直线折叠，使点C恰好落在边AB上的点N处，在图中作 出点N以及折痕与BC边的交点D. (2)若∠C=90°，AC6,BC=10,求BD的长 18.(9分)今年央视春晚节目《武B0T》别出心裁，独树一帜，人机共舞为文化传承搭 建了新的桥梁，不仅舞出了精彩的节目，更是舞出了传统文化与现代科技交织的艺术 新境界.科创小达人菲菲从济宁区域的快递分拣站随机抽取A、B两种型号的智能机 器人各10台，统计它们每天可分拣的快递数量. 【数据收集与整理】 A型号的智能机器人每天可分拣的快递数量（单位：万件）条形统计图如图所示： 个机器人台数台 13141516 17 分拣快递数量/万件 B型号的智能机器人每天可分拣的快递数量（单位：万件）如表所示： 分拣快递数量（万件） 16 17 20 22 23 机器人台数（台） 1 1 5 2 【数据分析与运用】 两组样本数据的众数、中位数、平均数、方差整理如表： 众数万件 中位数万件 平均数万件 方差 A型号 14和16 b 15 1.4 B型号 20 20 42 请你根据以上数据，解答下列问题： (1)填空：表中a=一，b= (共6页)第4页 (②)若某快递公司新购进A型号智能机器人2台，B型号智能机器人2台，随机抽取两 台分拣快递，请用画树状图或列表的方法，求抽取的智能机器人恰是同一型号智能机 器人的概率. (3)若某快递公司只能购买一种型号的智能机器人，请你结合“数据分析与运用”，为该 公司提出一条合理化建议. 19.(8分)如图，在△ABC中，∠C=90°，∠ACB的平分线交AB于点O,以0为圆 心的⊙0与AC相切于点D. (I)求证：⊙0与BC相切： (2)当AC=3,BC=6时，求⊙0的半径 20.(8分)如图1是某路政部门正在维修路灯的实物图片，图2是平面示意图.路灯 AB和汽车折臂升降机的折臂底座CD都垂直于地面MN,且它们之间的水平距离BC =2m,折臂底座高CD=1.5m,上折臂AE与下折臂DE的夹角∠AED=88°，下折臂 DE与折臂底座的夹角∠CDE=135°，下折臂端点E到地面MN距离是4.5m. (1)求下折臂DE的长； (2)求路灯AB的高. (结果精确到0.1m,参考数据：si43°=0.68，cos43°≈0.73，tan43°≈0.93， √2≈1.41) 图1 图2 (共6页)第5页 21.(10分)为了落实“五育并举”，全面发展素质教育，某中学准备开展丰富多彩的课后 特色延时服务，计划购买球及足球若干.某兴趣小组进行市场调查，发现购实2个足球 和3个球共需310元：购买7个足球所需的费用与购买5个排球所需的费用相同， (1)足球和排球的单价各是多少？ (2)该校根据需求打算购买足球和排球共30个，且足球数量不超过排球数量的，某商 场店庆促销，足球打九折，排球打八折，请问学校如何购买所需费用最少？ 22.(12分)已知抛物线y=x2+(4m-4)x+n(m,n为常数)过点(2,3) (1)若该抛物线与y轴交于点(0，-1)，求此抛物线的表达式： (2)已知点A(x,),B(3,2)在(1)中的抛物线上，若对于t-1<x1<3什1， 都有>2，求1的取值范围： (3)若对于任意实数x,都有x24(4m-4)x+n≥-4+11，此时抛物线y=x2+(4m-4) x+n与直线y=4交于M,N两点，求MN的长 23.(12分)综合与实践： 图1 图2 图3 (1)【提出问题】 如图1，在菱形ABCD中，∠BCD=120°，点E是对角线AC上一动点，连接BE,将 BE绕点E顺时针旋转6O°得到EF,连接BF,AF则∠BAF的度数为 ;线段CE 与AF的数量关系为 }1 (2)【类比探究】 如图2，在正方形ABCD中，点E是对角线AC上一动点，且CE>AE,连接BE,将 BE绕点E顺时针旋转90°得到EF,连接BF,AF,当CE=BC=2时，求AF的长、 (3)【迁移运用】 如图3，在矩形ABCD中，AB=4,∠BCA=30°，E是对角线AC上一动点，连接BE, 以BE为边在BE的右边作Rt△BEF,且∠BEF=90°，∠BFE=30°，当点F到AC的 距离为V6时，求出AE的长。 本次测试全部结束 初四全体数学老师祝愿同学们 所有演算皆有圆满答案，中考顺利上岸！ (共6页)第6页