江西南昌新民外语学校2025-2026学年第二学期第二次月考高二数学试卷

**基本信息** 高二数学月考卷聚焦第一章核心内容，通过集合运算、命题否定等基础题与函数最值、数列综合等能力题，考查数学抽象与逻辑推理，如解答题19题函数不等式恒成立问题，体现数学思维的严谨性。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |解答题|5/77|不等式应用、数列通项与求和、函数综合|19题结合函数性质与恒成立，考查推理论证；16题利用基本不等式求最值，体现数学应用|

新民学校2025—2026学年度第二学期第二次月考 高二数学试卷 考试范围：第一章 试卷审核：高二数学教研组 命题人：方从涛 总分：150分 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．设集合，，则（    ） A． B． C． D． 2．命题“，”的否定为（    ） A．， B．， C．， D．， 3．不等式的解集是（    ） A． B． C． D． 4．设P、Q为两个非空集合，定义集合．若，则中元素的个数是（　　） A．9 B．8 C．7 D．6 5．“”是“”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分又不必要条件 6．设集合，则（    ） A． B． C． D． 7．某物流公司为了提高运输效率，计划在机场附近建造新的仓储中心.已知仓储中心建造费用（单位：万元）与仓储中心到机场的距离（单位）之间满足的关系为，则当最小时，的值为（    ） A．2080 B．40020 C． D．20 8．已知不等式 的解集 若对，不等式 成立，则实数m的最大值为（    ） A．3 B．4 C．5 D．8 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分． 9．如果，那么下列不等式不正确的是（    ） A． B． C． D． 10．下列求导运算正确的是（    ） A． B． C． D． 11．已知数列是公差为d的等差数列，其前n项和为，，，则（    ） A． B． C．当取得最大值时，或 D．数列的前30项和为630 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分． 12．曲线在点处的切线方程是________. 13．已知集合，，若，则____________. 14．若，，且，则的最大值是______． 四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 15．（13分）（1）设，，比较，的大小； （2）已知，，求代数式和的取值范围. 16．（15分）（1）若，，且，求的最小值． （2）求的最小值． 17．（15分）已知集合，. （1）若，求，； （2）“”是“”的充分不必要条件，求实数a的取值范围. 18．（17分）已知公比大于1的等比数列满足． （1）求的通项公式； （2）设，求数列的前项和． 19．（17分）已知函数. （1）若，求不等式的解集； （2）解关于x的不等式； （3）当时，若，对，，关于x的不等式恒成立，求实数m的取值范围. 第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $