期末教学质量检测卷（试题）-2025-2026学年五年级下册数学人教版

**基本信息** 以智慧健康站、奥运会检票等真实情境为载体，融合空间观念、运算能力与应用意识，覆盖五年级下册几何、数与代数核心知识，梯度设计合理。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题12分|三视图、折线图、奇偶性|结合生活场景考查空间观念| |填空题|10题20分|长方体体积、公倍数、分数意义|小正方体拼长方体培养几何直观| |解答题|6题30分|最小公倍数、体积计算、牛吃草问题|智慧健康站等情境体现应用意识|

2025-2026学年五年级下册期末教学质量检测卷人教版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题12分） 一、选择题（12分） 1．从正面看到的是，从上面看到的是，下图中符合要求的几何体是（    ）。 A． B． C． 2．周六上午笑笑去敬老院看望孤寡老人，早晨出门步行了12分钟后，来到一个公交车站台，等了6分钟搭上了一辆公交车，经过12分钟笑笑来到了敬老院。下面比较准确的描述了笑笑从家到敬老院的经过情况的图是（    ）。 A．B． C． 3．一个长方体被挖掉一小块正方体（如图），下面说法完全正确的是（    ）。 A．体积减少，表面积也减少 B．体积减少，表面积增加 C．体积减少，表面积不变 4．36名党员分配到3个社区进行宣传活动，下面说法错误的是（    ）。 A．每个社区分配的党员数不可能都为奇数 B．每个社区分配的党员数不可能都为偶数 C．至少有一个社区分配的党员数为偶数 5．首饰的含金量一般用“”、“”、“”、“”等表示，“”表示百分百的足金，“”表示含金量是总量的。如果一件质量为60克的首饰中，金的质量大约有51克，你认为这件首饰的含金量用（    ）表示比较合适。 A． B． C． 6．有9颗外观一样的珠子，其中8颗一样重，另外1颗比其它8颗稍重一些。如果用天平称至少称2次就能保证找出这颗稍重的珠子，下列正确的分法是（    ）。 A．（1，1，7） B．（3，3，3） C．（2，2，5） 第II卷（非选择题88分） 二、填空题（20分） 7．如图，是由9个棱长1cm的小正方体拼成的，如果把它变成一个长方体，需要添上( )个小正方体，新组成的长方体的体积是( )cm3。 8．把一根5米长的绳子剪成相同长度，剪了7次，每段长( )米，每段是5米的( )。 9．一个正方体的棱长为cm，棱长总和是( )cm；当时，这个正方体的棱长总和是( )cm。 10．一个底面是正方形的长方体，侧面展开后也是正方形。如果它的底面积是6平方分米，那么它的表面积是( )平方分米。 11．相邻的两个自然数的最小公倍数是72，这两个数是( )和( )。 12．用一根72厘米长的铁丝刚好焊接成一个正方体框架，这个正方体框架的棱长是这根铁丝的，每条棱的长度是（    ）厘米。 13．如果b÷a＝3（a≠0），那么a和b的最大公因数是( )，最小公倍数是( )。 14．如果5a＝b（a、b均是不为0的自然数），那么a和b的最大公因数是( )，最小公倍数是( )。 15．一个长方体的长是8厘米，宽是6厘米，高是4厘米，它的棱长总和是( )厘米，表面积是( ) 平方厘米。 16．有12个零件，其中11个质量相同，另有一个是次品（略重一些），用天平至少称( )次才能找到次品。 三、判断题（12分） 17．杨浦小学分校需要统计近五年学校一年级招生人数变化，来预估2023年新生入学人数，选择条形统计图比选择折线统计图更合适。( ) 18．一个质数只有2个因数，一个合数至少有3个因数。( ) 19．如果（m，n为非零自然数），那么9－m＞9－n。( ) 20．一个饮料瓶上写着“净含量350mL”。350mL指的是这个饮料瓶中所装饮料的实际体积是350mL。( ) 21．甲比乙多米，也就是乙比甲少米。( ) 22．像、这样由整数和真分数合成的数叫作带分数。( ) 四、计算题（26分） 23．口算。                 30×20%＝        0.84＋1.6＝                  0.4×1.5＝                               24．脱式计算。（能简便的用简便方法计算） 3.1×39＋21÷3.5        3.7×3.7－3.7＋3.7×7.3 （2.7＋1.8）×1.6－0.6        2.05×[3.6－1.6÷（1.6＋1.6）] 25．解方程。 3.8＋x＝12      x－4.8＝8.7            17x＋12x＝348 五、解答题（30分） 26．阳光社区创建的智慧健康站能提供自助诊疗、健康评估、居家监测等一系列智慧化的医疗服务。王奶奶每6天去一次社区的智慧健康站，李奶奶每8天去一次。7月30日她们两人都去了智慧健康站，下一次她们都去的时间是几月几日？ 27．如图①，一个棱长为6cm的正方体，从前面的中心向后面挖去一个长方体（向后面全部挖空），前面的孔是一个边长为2cm的正方形，图①剩余部分的体积是多少？如果像图②这样从前面和上面的中心各向对面挖一个这样的孔道，那么图②剩余部分的体积是多少？ 28．某图书馆有300本科幻小说和150本历史书籍，还有75本诗歌集。科幻小说的数量是历史书籍的几倍？历史书籍的数量是科幻小说的几分之几？ 29．2008年8月8日北京奥运会开幕式，当天下午16时开始检票入场。由于早有人来排队等候入场，从第一批观众来到算起，每分钟来的观众人数一样多。 （1）如果开4个检票口，16时40分已无人排队；如果开6个检票口，16时20分已无人排队。那么第一批观众到达的时间是何时？ （2）如果15时40分开始每分钟来排队等候入场的观众人数增加一倍，但仍只开6个检票口，其他条件不变，那么何时才无人排队？ 30．学校把啦啦操队的小运动员们排成方阵。5个5个地排，6个6个地排都多了2人，已知这些啦啦操队小运动员的人数在130人到160人之间。你能算出啦啦操队小运动员的人数吗？ 31．学校为种植角制作长方体花盆（无盖），这个花盆的长是10以内最大的合数，宽是最小的合数，高是质数，且体积为180立方分米。给花盆四周的外部（不含底面）刷防水漆，每平方分米用漆0.3千克，一共需要多少千克的防水漆？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《2025-2026学年五年级下册期末教学质量检测卷人教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 C C C B C B 1．C 【分析】从正面看：形状是左竖列2个正方形，右竖列仅下方1个正方形，只有两列。 从上面看：形状是第一行（后排）2个正方形，第二行（前排）仅左侧1个正方形，只有两行。 据此逐项分析即可。 【详解】A．从正面看，3列，不符合正面要求，排除。 B．从正面看，3列，不符合正面要求，排除。 C．从正面看，左列2层、右列1层，符合正面形状；从上面看，后排2个正方体、前排仅左侧有正方体，完全符合俯视图要求，因此正确。 2．C 【分析】根据题干描述，早晨出门步行了12分钟，折线往上持续到12分钟；等了6分钟，这段时间，折线平缓无变化；经过12分钟笑笑来到了敬老院，折线往上坡度变陡，持续12分钟，据此分析。 【详解】A．前6分钟，折线平缓无变化，没有体现出门到公交车站这一段离家距离是增长的特点；前12分钟至18分钟，折线上升，没有体现出等公交车的过程，排除； B．从图上看，出门步行只用了6分钟，不符合，排除； C．能比较准确的描述笑笑从家到敬老院的经过情况。 故答案为：C 3．C 【分析】根据长方体的体积、表面积的意义，从长方体的顶点上挖掉一个小正方体，因为这个小正方体原来外露3个面，挖掉这个小正方体后又外露与原来相同的3个面，所以剩下图形的表面积不变，体积减少了，据此解答即可。 【详解】由分析可知： 一个长方体被挖掉一小块正方体，则此时体积减少，表面积不变。 故答案为：C 4．B 【分析】奇数＋奇数＝偶数，奇数＋偶数＝奇数，偶数＋偶数＝偶数，据此分析被分到三个社区的人数是奇数还是偶数。 【详解】A.假设被分到三个社区的人数都是奇数，则总人数是奇数＋奇数＋奇数＝偶数＋奇数＝奇数，而36是偶数，所以说“被分到三个社区的人数不可能都是奇数”是正确的； B.假设被分到三个社区的人数都是偶数，则总人数是偶数＋偶数＋偶数＝偶数＋偶数＝偶数，而36正是偶数，所以说“被分到三个社区的人数不可能都是偶数”是错误的； C.在保证总人数是偶数36的前提下，且被分到一个社区的人数是偶数时，另两个社区的人数可以是奇数与奇数的组合，或者是偶数与偶数的组合，所以说法“至少有一个社区分配的党员数为偶数”是正确的。 故答案为：B 5．C 【分析】已知首饰的含金量一般用“”、“”、“”、“”等表示，“”表示百分百的足金，“”表示含金量是总量的。则可知用“”、“”、“”分别除以“”，就可以知道这种金子的含金量是总量的几分之几； 又知一件质量为60克的首饰中，金的质量大约有51克，可先用51克除以60克，求得含金量为几分之几，最后与以上几种金子的含金量比较大小即可。 【详解】12÷24＝＝ 18÷24＝＝ 20÷24＝＝ 51÷60＝ ＜＜＜ 这件首饰的含金量用表示比较合适。 故答案为：C 【点睛】本题较为新颖，需要灵活运用求一个数占另一个数的几分之几的方法。 6．B 【分析】把称重物品分成尽可能平均的三组，先称其中数量相同的两组，如果天平平衡，那么次品在剩下一组里面，如果天平不平衡，那么次品在天平下沉的一组里面，依次找出次品所在的组，直到最后找出次品，最后根据称重过程准确数出称重次数，据此解答。 【详解】 由上可知，如果用天平称至少称2次就能保证找出这颗稍重的珠子，正确的分法是（3，3，3）。 故答案为：B 【点睛】掌握找次品问题的解题方法是解答题目的关键。 7． 【分析】摆了列，左边列个小正方体，中间列个小正方体，右边列个小正方体；将中间和右边那列都补成个小正方体即可变成长方体；正方体体积＝棱长×棱长×棱长，小正方体体积×小正方体总个数＝新组成的长方体的体积。 【详解】（个） （cm3） 需要添上个小正方体，新组成的长方体的体积是cm3。 8． 【分析】把这根绳子的长度看作单位“1”。把绳子剪了7次，平均分成了8段。 根据除法的意义，把5米平均分成8段，用除法计算； 根据分数的意义，把单位“1”平均分成8段，每段是总长的。 【详解】7＋1＝8（段） （米） 9． 【分析】正方体有12条棱，且每条棱的长度相等。棱长总和＝棱长×12。据此用含有字母的式子表示出棱长总和，再将＝6代入式子进行计算即可得出结果。 【详解】因为棱长为 ，所以棱长总和为：×12＝（cm） 当时，这个正方体的棱长总和是：12×6＝72（cm） 10．108 【分析】根据题意可知，侧面展开后也是正方形，说明长方体的高等于底面边长的4倍，由此可知，一个侧面积等于底面面积的4倍，已知一个底面积是6平方分米，则一个侧面积等于（6×4）平方分米，4个侧面积，再乘4，再加上两个底面积，即可求出这个长方体的表面积。 【详解】6×2＋6×4×4 ＝12＋96 ＝108（平方分米） 11． 8 9 【分析】根据题意，两个相邻自然数是互质的关系，这两个数的最小公倍数是它们的乘积；相邻的两个自然数之间相差1，据此反推出哪两个自然数的乘积是72即可。 【详解】72＝8×9 相邻的两个自然数的最小公倍数是72，这两个数是8和9。 12． ；6 【分析】正方体有条棱，每条棱长度都相等。将铁丝总长度看作单位“”，用单位“”除以总份数，可以知道一份占多少。用总长度除以总份数，可以知道一条棱的长度。 【详解】 （厘米） 13． a b 【分析】已知b÷a＝3（a≠0），可得b＝3×a，说明b是a的3倍，a和b是成倍数关系。当两个数成倍数关系时，较小的数是这两个数的最大公因数，较大的数是它们的最小公倍数。最后确定a和b中较大的数即可。 【详解】由分析可知，a＜b，所以a和b的最大公因数是a，最小公倍数是b。 14． a b 【分析】成倍数关系的两个自然数，最大公因数是较小数，最小公倍数是较大数。 【详解】由5a＝b可知，b是a的5倍（b＞a），所以a和b的最大公因数是a，最小公倍数是b。 15． 72 208 【分析】长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，据此即可逐步求解。 【详解】棱长总和：（8＋6＋4）×4 ＝18×4 ＝72（厘米） 表面积：（8×6＋8×4＋6×4）×2 ＝（48＋32＋24）×2 ＝104×2 ＝208（平方厘米） 16．3 【分析】找次品的最优方法为将物品分成3份，若不能平均分则使最多的一份和最少的一份相差1，每次称量可排除最多的正品，最快缩小次品范围，需按最坏情况计算保证找到次品的最少次数。 【详解】第一称重：将12个零件平均分成3组，每组4个，取其中两组。 若天平平衡，次品在未称量的4个中；若天平不平衡，次品在较重的4个中。 第二次称量：将含有次品的4个分成3份：1个、1个、2个，取两份1个的放在天平两端称重。 若天平不平衡，较重的1个就是次品，该情况为运气较好的情况，需按最坏情况计算；若天平平衡，次品在剩余的2个中。 第三次称量：将含有次品的2个分别放在天平两端，较重的1个就是次品。 综上，至少需要3次才能保证找出次品。 17．× 【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况。 【详解】题目要求统计近五年学校一年级招生人数变化情况，选择折线统计图比条形统计图更合适。原题说法错误。 故答案为：× 18．√ 【分析】思考时需回忆质数和合数的概念，明确质数因数的个数固定为2个，合数因数的个数最少为3个，据此判断题干描述是否准确。 【详解】根据质数的定义：一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数。因此，一个质数只有2个因数；根据合数的定义：一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。因此，一个合数除了1和它本身这两个因数外，至少还有1个其他因数，所以一个合数至少有3个因数。 举例验证：2是质数，它的因数有1、2，共2个；4是合数，它的因数有1、2、4，共3个。 故答案为：√ 19．× 【分析】分子相同的分数，分母大的分数反而小；在减法算式中，被减数相同，减数越大，差越小。据此判断原题结论是否正确。 【详解】因为，且、为非零自然数，所以。 因为，所以，原说法错误。 故答案为：× 20．√ 【详解】容器所能容纳物体的体积叫做容器的容积。净含量指商品包装内所含物品的实际量，不包含包装容器本身的体积。 【分析】一个饮料瓶上写着“净含量350mL”，350mL指的是这个饮料瓶中所装饮料的实际体积是350mL，说法正确。 故答案为：√ 21． √ 【分析】分数后面带有单位时，表示具体的数量；不带单位时，表示分率。带有单位的具体数量，其差值是固定的，不随单位“1”的变化而变化。 【详解】因为米带有单位，表示具体的长度。甲比乙多米，即甲与乙的长度差是米。根据减法的意义，乙比甲少的长度也是米。 故答案为：√ 22． √ 【分析】由整数和真分数合成的数叫作带分数。据此判断。 【详解】是由整数7和真分数合成的数，是由整数2和真分数合成的数，所以，像、这样由整数和真分数合成的数叫作带分数。原题说法正确。 故答案为：√ 23．20；3；6；2.44；； ；0.6；；0.125； 【解析】略 24．126.9；37； 6.6；6.355 【分析】（1）把39拆成40－1用乘法分配律简算，21÷3.5转化为连续除以0.7和5，分步口算，简化计算。 （2）利用乘法分配律，提取相同因数，简化计算。 （3）先算括号加法得4.5，将4.5拆成4＋0.5，用乘法分配律分别乘1.6，再做减法简化计算。 （4）先算小括号内的加法，算出除法得数，再把3.1拆成3＋0.1，利用乘法分配律简化运算。 【详解】（1）3.1×39＋21÷3.5 ＝3.1×（40－1）＋21÷0.7÷5 ＝3.1×40－3.1×1＋30÷5 ＝124－3.1＋6 ＝126.9 （2）3.7×3.7－3.7＋3.7×7.3 ＝3.7×3.7－3.7×1＋3.7×7.3 ＝3.7×（3.7－1＋7.3） ＝3.7×10 ＝37 （3）（2.7＋1.8）×1.6－0.6 ＝4.5×1.6－0.6 ＝（4＋0.5）×1.6－0.6 ＝4×1.6＋0.5×1.6－0.6 ＝6.4＋0.8－0.6 ＝7.2－0.6 ＝6.6 （4）2.05×[3.6－1.6÷（1.6＋1.6）] ＝2.05×[3.6－1.6÷3.2] ＝2.05×[3.6－0.5] ＝2.05×3.1 ＝2.05×（3＋0.1） ＝2.05×3＋2.05×0.1 ＝6.15＋0.205 ＝6.355 25．x＝8.2；x＝13.5；x＝12 【分析】根据等式的性质1，方程两边同时减去3.8即可求解； 根据等式的性质1，方程两边同时加上4.8即可求解； 先化简方程左边含有未知数的式子，再根据等式的性质2，方程两边同时除以29即可求解。 【详解】3.8＋x＝12 解：3.8＋x－3.8＝12－3.8 x＝12－3.8 x＝8.2 x－4.8＝8.7 解：x－4.8＋4.8＝8.7＋4.8 x＝8.7＋4.8 x＝13.5 17x＋12x＝348 解：（17＋12）x＝348 29x＝348 29x÷29＝348÷29 x＝348÷29 x＝12 26．8月23日 【分析】王奶奶和李奶奶下一次都去智慧健康站的时间间隔是她们去智慧健康站天数的最小公倍数。最小公倍数等于两数的公有质因数和各自的独有质因数的乘积。据此，先计算出6和8的最小公倍数，再结合7月的总天数31天，计算出她们下一次都去的时间。 【详解】6＝2×3 8＝2×2×2 6和8的最小公倍数为：2×3×2×2＝24。 7月30日到7月31日是：31－30＝1（天） 8月还需要经过：24－1＝23（天） 所以下一次她们都去的时间是8月23日。 答：下一次她们都去的时间是8月23日。 27．192立方厘米；176立方厘米 【分析】题图①中挖掉的是一个宽和高为2cm、长为6cm的长方体，用正方体的体积减去挖掉的长方体的体积即可。求题图②中剩余部分的体积，可以先计算两条孔道的体积，每条孔道的体积都是（cm³），两条孔道的体积之和是（cm³）。但两条孔道相交的地方是一个体积为（cm³）的正方体，且这个正方体总共被计算了2次，实际只计算1次就可以，因此两条孔道的实际总体积为（cm³）。最后用正方体的体积减去两条孔道的实际总体积即可。 【详解】 （立方厘米） （立方厘米） （立方厘米） 答：图①剩余部分的体积是192立方厘米；图②剩余部分的体积是176立方厘米。 【点睛】本题需利用正方体和长方体的体积公式，通过正方体体积减去挖去部分的体积来求解剩余部分体积。 28． 科幻小说的数量是历史书籍的2倍，历史书籍的数量是科幻小说的。 【分析】根据“求一个数是另一个数的几倍（或几分之几），用除法计算”。科幻小说的数量是历史书籍的几倍，用科幻小说的数量除以历史书籍的数量，即300÷150；历史书籍的数量是科幻小说的几分之几，用历史书籍的数量除以科幻小说的数量，即150÷300。 【详解】科幻小说数量是历史书籍的倍数：300÷150＝2 历史书籍数量是科幻小说的几分之几： 答：科幻小说的数量是历史书籍的2倍，历史书籍的数量是科幻小说的。 29． （1）15时20分 （2）17时 【分析】（1）本题属于“牛吃草”问题，需要求出每分钟新来的人数和开始检票时已经在等候的人数。开4个检票口需要检票40分钟，开6个检票口需要检票20分钟，因此可以用两次检票的总人数之差除以两次的时间之差，即可求出每分钟新来的人数为：（40×4－20×6）÷（40－20）＝2（人）。然后再用某次检票的总人数减去新来的人数，即可求出原有的人数为：40×4－40×2＝80（人）。因此在开始检票入场时已经有80人在等候，每分钟来2人，据此即可求出第一批观众的达到时间为40分钟前，即15时20分。 （2）如果15时40分开始每分钟来排队等候入场的观众人数增加一倍，即每分钟新增4人，因此在开始检票时已经在等待的人数为：20×2＋20×4＝120（人）。开6个检票口，每分钟人数会减少：6－4＝2（人）。因此需要检票的时间为：120÷2＝60（分钟），即1小时。据此即可知道何时才无人排队。 【详解】（1）每分钟新来的人数：（40×4－20×6）÷（40－20） ＝（160－120）÷20 ＝40÷20 ＝2（人） 原有的人数：40×4－40×2 ＝160－80 ＝80（人） 80÷2＝40（分钟） 16时－40分＝15时20分 答：第一批观众到达的时间是15时20分。 （2）20×2＋20×4 ＝40＋80 ＝120（人） 120÷（6－4） ＝120÷2 ＝60（分钟） 60分钟＝1小时 16时＋1时＝17时 答：17时才无人排队。 30．人 【分析】啦啦操队小运动员的人数5个5个地排，6个6个地排都多了2人，则人数减2应该是5和6的公倍数，将5和6进行质因数分解求出最小公倍数，又因为人数在130到160之间就可以确定具体人数。 【详解】5是质数 5和6的最小公倍数是 在130－160之间，30的倍数有150 所以人数为：（人） 答：啦啦操队小运动员的人数为152人。 31．39千克 【分析】除了1和自身外还有其他因数的数是合数，10以内最大的合数是9，即长为9分米；最小的合数是4，即宽为4分米；根据长方体体积公式：体积＝长×宽×高，体积为180立方分米，所以高为：180÷9÷4＝5分米，5是质数，符合条件。 刷防水漆的面积为四周外部，不含底面，花盆为“无盖长方体”，刷漆部分是4个侧面的面积（前、后、左、右），公式为：侧面积＝2×（长×高＋宽×高），把长9分米，宽4分米，高5分米代入计算后，再与0.3千克相乘即可。 【详解】10以内最大的合数是9，最小的合数是4。 180÷9÷4＝5分米 2×（9×5＋4×5） ＝2×（45＋20） ＝2×65 ＝130（平方分米） 0.3×130＝39（千克） 答：一共需要39千克的防水漆。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $