期末教学质量检测卷（试题）-2025-2026学年五年级下册数学人教版

**基本信息** 立足人教版五年级下册核心知识，融合文化传承（如《齐民要术》沙藏法）与生活实践（如百合粉包装、桃花马拉松），通过真实情境考查空间观念、运算能力与应用意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题/12分|正方体展开、公倍数、图形运动等|结合俄罗斯方块考查图形旋转平移（空间观念）| |填空题|10题/20分|分数运算、正方体表面积、完全数等|引入“完全数”概念，渗透数学文化（创新意识）| |解答题|6题/30分|最大公因数、折线图、体积计算等|以沙藏法生姜体积计算串联长方体体积与单位换算（应用意识）|

2025-2026学年五年级下册期末教学质量检测卷人教版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题12分） 一、选择题（12分） 1．下列图形中，不能折成正方体的是（    ）。 A． B． C． D． 2．江西万载特有的龙牙百合，制作成细腻如丝的百合粉，清热润肺，健脾益胃，同时能安神宁心。妈妈在为百合粉选包装盒时，发现将她选的长方体包装盒的高减少9cm，就会变成一个正方体，并且表面积会减少216cm2。做一个原来这样的包装盒至少需要纸板（    ）平方厘米。 A．432 B．540 C．486 D．无法计算 3．张爷爷和李爷爷都是健身爱好者，张爷爷每3天去一次健身房，李爷爷每4天去一次，4月2日他们两人相遇了，4月（    ）日将会是下一次相遇。 A．12 B．13 C．14 D．15 4．在玩俄罗斯方块游戏时，淘气想把图形①摆放到图形②的位置。正确的操作是（    ）。 A．图①先向右平移1格，再绕O点顺时针旋转90度，然后向下平移4格。 B．图①先绕O点顺时针旋转90度，再向下平移4格，然后向右平移1格，最后向下平移1格。 C．图①先绕O点顺时针旋转90度，再向下平移4格，然后向右平移2格。 D．图①先向右平移2格，再绕O点顺时针旋转90度，然后向下平移5格。 5．下列说法中错误的是（    ）。 A．一个数的最小的倍数是它本身 B．合数至少有3个因数 C．一个自然数不是奇数，就是偶数 D．两个质数的和一定是偶数 6．明明在超市买了一袋装有两种口味的巧克力，而且正好可以和哥哥、妹妹三人平均分，他买的这袋巧克力可能有（    ）颗。 ①每袋数量：30至50颗 ②牛奶味和榛子味的一样多 ③价格以称重为准 A．24 B．40 C．42 D．45 第II卷（非选择题88分） 二、填空题（20分） 7．真分数化成小数后，小数点后第100位是4，则M的值是( )。 8．在手工课上，乐乐准备了红色橡皮泥有千克，黄色橡皮泥有千克，红色橡皮泥比黄色橡皮泥多( )千克，两种橡皮泥一共有( )千克。 9．把两个完全相同的正方体拼成一个长方体（左图），棱长总和减40cm，原来每个正方体的表面积是( )。 10．要想使下面的立体图形从左面和上面看到的图形不变，最多能增加( )个小正方体。 11．如图是一种长方体药品盒展开图的设计图，设计人员发现存在问题。你觉得多余的面是( )面（填字母）。如果图中长方形的长都为30厘米，宽都为20厘米，那么按修正后的图纸制作这个药品盒需要硬纸板( )平方厘米。（粘贴处的面积忽略不计） 12．一个分数，它的分子既是质数，又是偶数；分母是一位数中最大的质数。这个分数是( )，它的分数单位是( )。再加上( )个这样的分数单位就是1。 13．一桶食用油重8L，每天用去这桶油的，4天用去这桶油的( )，用去( )L。 14．在中，a是非0的自然数，当a等于( )时，分数是最大的真分数；当a等于( )时，分数是最小的假分数；当a等于( )时，分数能化成最小的质数。 15．把2千克巧克力平均分给5个小朋友，每人分得这些巧克力的( )，每人分得( )千克。 16．一个数，如果等于它本身以外的所有因数相加的和，则该数就被称作“完全数”，在30以内的“完全数”分别是( )和( )。 三、判断题（12分） 17．小林喝了一杯奶的，然后加满水，又喝了一杯的，再倒满水后又喝了半杯，又加满水，最后把一杯都喝了。小林喝的水比牛奶多。( ) 18．如果两个数相加的和是偶数，那么这两个数的积一定也是偶数。( ) 19．若一个水池正好能装10m3的水，则10m3既是水池的容积，又是水的体积。( ) 20．如果要统计出罗田县2010年至2020年每年新生婴儿不同性别人数变化情况，应制成复式折线统计图。( ) 21．a是b的倍数（a、b均为自然数且不为0），那么a和b的最小公倍数是a。( ) 22．把一个长方体切成两部分，体积和表面积都没有发生变化。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写出得数。 360＋40＝        2.6＋1.4＝        0.86－0.8＝        ＝        ＝ 560÷70＝        0.35×10＝        36.6÷6＝        ＝        ＝ 24．用你喜欢的方法计算。           25．解方程。                       五、解答题（30分） 26．运动会上，五（1）班有24名运动员参赛，五（2）班有18名运动员参赛。现在要把这两个班的运动员分别分成若干小队进行训练，要使每个班每个小队的人数相同，每队最多有多少人？一共有多少个小队？ 27．甲、乙两公司2006－2010年的净利润情况统计表。 甲、乙两公司2006－2010年的净利润情况统计图 （1）根据上面的表中数据，绘制出折线统计图。 （2）从上面的统计图可以看出：（    ）公司净利润增长的较快。 （3）甲公司净利润增长得最快的是（    ）年。     （4）2006－2010年甲公司净利润平均每年是（    ）万元。 28．《齐民要术》记载了保存种子、果实的方法——“沙藏法”。利用沙藏法保存生姜能够保持生姜的湿度，防止其干瘪。李伯伯在底面积为4.24平方米的长方体土坑内放入今年收获的生姜后盖上细沙，沙子刚好盖住生姜，等到售卖时取出生姜，沙子高度下降了8.5分米，则这些生姜的体积是多少立方米？ 29．据统计，正确佩戴安全头盔能够将交通事故受伤风险大大降低。峰峰在一个十字路口调查发现，10分钟内有50人通过路口，其中有39人正确佩戴头盔。这10分钟内正确佩戴头盔的人数是未正确佩戴头盔人数的几分之几？ 30．2025年3月22日，来自12个国家和地区的1.5万名跑者齐聚“中国水蜜桃之乡”，参加奉化第八届桃花马拉松。5（1）班的小李和小王参加了“欢乐跑”项目。其中小李前19分钟跑了3千米，小王前11分钟跑了2千米。比赛前半段，每千米用的时间谁多？谁跑得更快？ 31．4路和7路公共汽车都在A站点出发。其中4路车每6分钟发一次车，7路车每8分钟发一次车。已知上午8时45分两路车同时从A站点出发，几时两路车再次同时从A站点出发？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《2025-2026学年五年级下册期末教学质量检测卷人教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 D A C B D C 1．D 【分析】根据正方体11种展开图进行分析，是正方体11种展开图里的情况，能折成正方体；不是正方体11种展开图里的情况，不能折成正方体。 【详解】A．1－4－1型正方体展开图，能折成正方体； B．1－4－1型正方体展开图，能折成正方体； C．1－4－1型正方体展开图，能折成正方体； D．不是正方体展开图，不能折成正方体。 不能折成正方体的是。 故答案为：D 2．A 【分析】根据题意，长方体包装盒的高减少9cm，就会变成一个正方体，则这个长方体的长与宽相等；减少部分的面积是一个长等于原来长方体的长，宽等于原来长方体的宽，高等于9cm的长方体的侧面积，用减少的面积÷4，求出一个面的面积，再用一个面的面积÷9，求出原来长方体的长，以及原来长方体的宽，再用求出来的长方体的长＋9cm，求出原来长方体的高，再根据长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，代入数据，即可解答。 【详解】216÷4÷9 ＝54÷9 ＝6（cm） 6＋9＝15（cm） （6×6＋6×15＋6×15）×2 ＝（36＋90＋90）×2 ＝（126＋90）×2 ＝216×2 ＝432（cm2） 做一个原来这样的包装盒至少需要纸板432cm2。 故答案为：A 3．C 【分析】张爷爷每3天去一次健身房，李爷爷每4天去一次。3和4的最小公倍数就是他们再次相遇间隔的天数，因为3和4是互质数（互质数是指公因数只有1的两个非零自然数），根据互质数的最小公倍数是它们的乘积，可得3×4＝12，即他们每隔12日会相遇一次。已知4月2日两人相遇，再过12日相遇，用4月2日加上12日即可得出下一次相遇日期。 【详解】3×4＝12（日） 4月2日＋12日＝4月14日 所以4月14日将会是他们下一次相遇。 故答案为：C 4．B 【分析】平移是指在平面内将一个图形上的所有点都按照某个直线方向做相同距离的移动，这样的运动叫做图形的平移运动。在平移的过程中，只是位置发生变化，图形的大小和形状不发生变化；旋转：在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一定的角度，这样的运动叫做图形的旋转。这个定点叫做旋转中心，转动的角度叫做旋转角。旋转前后图形的位置和方向改变，形状、大小不变。据此逐项分析解答。 【详解】A．图①先向右平移1格，再绕O点顺时针旋转90度，然后向下平移5格能得到图形②。原题说法错误； B．图①先绕O点顺时针旋转90度，再向下平移4格，然后向右平移1格，最后向下平移1格。能得到图形②； C．图①先绕O点顺时针旋转90度，再向下平移5格，然后向右平移1格，能得到图形②。原题说法错误； D．图①先向右平移2格，再绕O点顺时针旋转90度，然后向下平移5格，再向左平移1格，能得到图形②。原题说法错误。 故答案为：B 5．D 【分析】A．找一个数的倍数的方法：列乘法算式找倍数，按照从小到大的顺序，一组一组地写出这个数与非0自然数的乘法算式，乘法算式中的积就是这个数的倍数。 B．合数：除了1和它本身外，还有其他因数的数叫合数。 C．偶数：像0，2，4，6，8……都是2的倍数的数叫做偶数。奇数：像1，3，5，7……不是2的倍数的数叫做奇数。 D．质数：只有1和它本身两个因数的数叫做质数。 【详解】A．据分析可知，一个数的最小倍数是它本身，例如3的最小倍数是3，该选项说法正确。 B．据分析可知，合数至少有3个因数，如4的因数为1、2、4，该选项说法正确。 C．据分析可知，自然数非奇即偶，该选项说法正确。 D．据分析可知，两个质数的和不一定为偶数。例如2（质数）＋3（质数）＝5（奇数），此选项错误。 故答案为：D 6．C 【分析】根据题意，总颗数需满足：①在30至50之间；②能被3人平均分（即3的倍数）；③两种口味数量相同（即总颗数为偶数）。因此，总颗数需同时是2和3的倍数，即2×3＝6的倍数。 【详解】A．24：24是6的倍数，但小于30，不符合范围，排除。 B．40：40÷6≈6.67（余4），不是6的倍数，排除。 C．42：42÷6＝7，是6的倍数且在30—50之间，符合条件。 D．45：45÷6＝7.5（余3），不是6的倍数，排除。 所以这袋巧克力可能有42颗。 故答案为：C 7．4 【分析】根据题意，先确定M的取值范围，再将M的所有可能值代入，计算出对应的小数形式，确定小数点后第100位对应的数字，最后根据条件寻找符合条件的M值。 【详解】根据题意，为真分数，所以M的值必须小于分母7，且M为正整数。即M的取值范围为1，2，3，4，5，6。 将M的可能值代入，当M＝1时，，当M＝2时，，当M＝3时，，当M＝4时，，当M＝5时，，当M＝6时，。 通过观察，所有分数化成小数后，都是循环小数，且循环节都是6位，所以100÷6＝16……4，即小数点后第100位是循环节的第4位。 通过对比：，第4位是8；，第4位是7；，第4位是5；，第4位是4；，第4位是2；，第4位是1。所以M的值是4。 8． 【分析】（1）是一个求差的问题，用减法计算。因为分母不同，所以先通分，再相减。 （2）是一个求和的问题，用加法计算。同样先通分再相加，最后要化成最简分数。 【详解】（1）－＝－＝（千克） （2）＋＝＋＝＝（千克） 9．150 【分析】两个完全一样的正方体拼成一个大长方体，会有两个面重合，这两个重合的面会使棱长总和减少，减少的部分是8条正方体的棱的长度，据此可求出正方体的棱长，再根据“正方体表面积棱长×棱长×6”求出正方体的表面积。 【详解】40÷85（cm） 5×5×6150（） 10．2 【分析】由题意可知，要使该几何体从左面和上面看到的图形不变，增加的小正方体可以放在上层小正方体的左边，可以增加2个；所以最多能增加2个小正方体。 【详解】由分析可知：要想使下面的立体图形从左面和上面看到的图形不变，最多能增加2个小正方体。 11． B 3200 【分析】根据长方体的特征，6个面都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），A与F相对，D与G相对，C与E相对；长方体的长是30厘米，宽和高都是20厘米；然后根据长方体表面积公式“S＝（ab＋ah＋bh）×2”解答即可。 【详解】我觉得多余的面是B面。 （30×20＋30×20＋20×20）×2 ＝（600＋600＋400）×2 ＝1600×2 ＝3200（平方厘米） 12． 5 【分析】既是质数，又是偶数，说明这个数是2，最大的一位数质数是，据此写出这个分数。分母是几，分数单位就是几分之一；把通分成分母是的假分数，减去原来的分数，求出的分数中，分子是几，即需要加几个这样的分数单位。 【详解】这个分数是；它的分数单位是； 再加上个这样的分数单位就是1。 13． / 【分析】把这桶油看作单位“1”，每天用去这桶油的，4天用去的是4个，根据分数的意义，就是，约分后即为；表示把8L平均分成三份，用去了其中1份，用8除以3即可。 【详解】4个就是 ＝ 8÷3＝（L） 4天用去这桶油的，用去L。 14． 10 11 21 【分析】真分数：分子小于分母的分数。假分数：分子大于或等于分母的分数。所以当分子a－1小于分母10，且分子和分母相差1时，分数是最大的真分数。当分子a－1等于分母10时，分数是最小的假分数。 只有1和它本身，没有别的因数的数，这样的数叫作质数。最小的质数是2，当分子是分母的2倍时，＝2。据此解答。 【详解】a－1＝9 a＝1＋9＝10 当a等于10时，分数是最大的真分数； a－1＝10 a＝1＋10＝11 当a等于11时，是最小的假分数。 ＝2 a－1＝10×2 a－1＝20 a＝20＋1 a＝21 当a等于21时，分数能化成最小的质数。 15． /0.4 【分析】把巧克力的总重量看作单位“1”，平均分给5个小朋友，求每人分得这些巧克力的分率，用1÷平均分的人数；求每人分得巧克力的重量，用巧克力的总重量÷平均分的人数，据此解答。 【详解】1÷5＝ 2÷5＝（千克） 16． 6 28 【分析】例如12的因数有1、2、3、4、6、12。除去12，剩下的因数和为：，，所以12不是完全数；使用列乘法算式法找出一个数的所有因数，再根据完全数的定义，找出30以内的完全数。 【详解】6的因数有1、2、3、6。除去6，剩下的因数和为：，，所以6是完全数； 28的因数有1、2、4、7、14、28。除去28，剩下的因数和为：，，所以28是完全数。 17．× 【分析】根据题意可知，始终没有加牛奶，即全部喝完后，李林正好喝了一杯牛奶。李林第一次喝了一杯牛奶的，然后加满水，即加的水补充了喝掉的体积，即加的水是一杯的，第二次喝了一杯的，再倒满水，说明加的水是一杯的；又喝了半杯，又加满水，相当于加的水是一杯的。根据分数加法的意义，这一过程中，李林喝的水是整杯的，即喝的水与牛奶一样多。 【详解】将一杯牛奶看成单位“1” ＝ ＝1 所以小林喝的牛奶和水一样多。 故答案为：× 【点睛】本题主要考查了分数加法的应用。 18．× 【分析】根据奇数＋奇数＝偶数，偶数＋偶数＝偶数，奇数×奇数＝奇数，偶数×偶数＝偶数，据此判断即可。 【详解】如：这两个数是3和5，3＋5＝8，8是偶数，但3×5＝15，15是奇数，所以如果两个数相加的和是偶数，那么这两个数的积不一定也是偶数。原题干说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题考查奇偶运算，明确奇偶运算的性质是解题的关键。 19．√ 【分析】物体所占空间的大小叫做物体的体积；容器所能容纳物体的体积叫做它们的容积。 【详解】若一个水池正好能装10m3的水，则10m3既是水池的容积，又是水的体积。 故答案为：√ 【点睛】本题考查体积和容积的意义及应用。 20．√ 【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；复式统计图分为复式条形统计图和复式折线统计图。单式统计图通常表示一种事物的状况，复式统计图通常表示两种或两种以上事物的对比。据此解答。 【详解】如果要统计出罗田县2010年至2020年每年新生婴儿不同性别人数变化情况，应制成复式折线统计图。原题干说法正确。 故答案为：√ 【点睛】此题根据折线统计图、条形统计图各自的特点来判断。 21．√ 【分析】当两个数为倍数关系时，最大公因数是两个数中的较小数，最小公倍数是两个数中的较大数，据此解答。 【详解】分析可知，a是b的倍数，则a＞b，那么a和b的最小公倍数是a，如：8是4的倍数，8和4的最小公倍数是8。 故答案为：√ 【点睛】掌握两个数为倍数关系时，两个数中的较大数是它们的最小公倍数是解答题目的关键。 22．× 【分析】一个长方体被切成两部分，如是纵切，则增加两个侧面的面积；如横切，则增加两个底面的面积。把长方体无论怎样切，体积不会有变化，据此解答。 【详解】把一个长方体切成两部分，它的表面积会增加，但体积不会改变，原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】理解长方体切割成两个小长方体，表面积会增加是解答本题的关键。 23．400；4；0.06；； 8；3.5；6.1；； 【解析】略 24．3.61；33.37； 24.1；328 【分析】（1）先算乘法，再算减法； （2）先算乘法，再算加法； （3）根据减法的性质，式子可写为：46.73－6.73－15.9，然后计算； （4）根据乘法分配律，式子可写为：32.8×（6.4＋3.6），然后计算。 【详解】 ＝29.61－26 ＝3.61 ＝13.8＋19.57 ＝33.37 ＝46.73－6.73－15.9 ＝40－15.9 ＝24.1 ＝32.8×（6.4＋3.6） ＝32.8×10 ＝328 25．；； 【分析】根据等式的性质两边同时减20，方程得解； 先计算出方程的左边得，再根据等式的性质两边同时除以12，方程得解； 根据等式的性质两边同时乘0.8后再同时除以2，方程可解。 【详解】 解： 解： 解： 26．每队最多有6人；有7个小队 【分析】要把两个班的运动员分别分成若干小队，且每个班每个小队的人数相同，说明每队的人数既是24的因数，也是18的因数，即是24和18的公因数。要求每队最多有多少人，就是求24和18的最大公因数。求出每队人数后，分别用两个班的总人数除以每队人数，求出各班的小队数，再相加即可求出一共有多少个小队。 【详解】24的因数有：。 18的因数有：。 24和18的公因数有：。 24和18的最大公因数是。 所以每队最多有6人。 五（1）班分成的小队数：（个） 五（2）班分成的小队数：（个） 一共有小队：（个） 答：每队最多有6人，一共有7个小队。 27．（1）见详解 （2）甲 （3）2008 （4）3260 【分析】（1）根据统计表中的数据绘制统计图，绘制统计图时要有图例即用实线表示甲公司，虚线表示乙公司，横轴代表年份，纵轴代表净利润，根据表中数据先描点，再连线； （2）观察折线的陡峭程度变化，甲、乙两公司净利润均呈上升趋势，比较折线的陡峭程度即可得出净利润的增长快慢； （3）求出甲公司每相邻两年的增长值就可以知道甲公司净利润增长的最快的是哪年； （4）根据“平均数＝总数÷所分的总份数”，即可求出甲公司净利润平均每年是多少。 【详解】 （1） （2）从上面的统计图可以看出：代表甲公司的折线弯折程度更大，更陡峭，所以，甲公司净利润增长得较快； （3）1800－1500＝300（万元） 3500－1800＝1700（万元） 4000－3500＝500（万元） 5500－4000＝1500（万元） 300＜500＜1500＜1700 甲公司净利润增长的最快的是2008年。 （4）（1500＋1800＋3500＋4000＋5500）÷5 ＝16300÷5 ＝3260（万元） 2006－2010年甲公司净利润平均每年是3260万元。 28．3.604立方米 【分析】根据题意可知，生姜的体积等于沙子下降部分的体积，长方体体积公式为：V＝Sh（S是底面积，h是高）。沙子高度下降了8.5分米（即高），因为1米＝10分米，所以8.5分米换算为米是：8.5÷10＝0.85米。长方体土坑的底面积是4.24平方米，把数据代入公式计算即可解答。 【详解】1米＝10分米 8.5÷10＝0.85（米） 4.24×0.85＝3.604（立方米） 答：这些生姜的体积是3.604立方米。 29． 【分析】将未正确佩戴头盔人数的人数看作单位“1”，正确佩戴头盔的人数÷未正确佩戴头盔人数＝正确佩戴头盔的人数是未正确佩戴头盔人数的几分之几。 【详解】39÷（50－39） ＝39÷11 ＝ 答：这10分钟内正确佩戴头盔的人数是未正确佩戴头盔人数的。 30．小李；小王 【分析】时间÷路程＝每千米用时，根据分数与除法的关系，即分数的分子相当于被除数，分母相当于除数，表示出结果，比较即可，每千米用时越少速度越快。异分母分数比较大小，先通分再比较。 【详解】小李每千米：19÷3＝＝（分钟）   小王每千米：11÷2＝＝（分钟）    ＞     答：比赛前半段，每千米用的时间小李多，小王跑得更快。 31．9时9分 【分析】求出两车间隔发车时间的最小公倍数是两车同时发车的间隔时间，再根据起点时间＋经过时间＝终点时间，推算出两车同时发车的时刻即可。全部公有的质因数和各自独立的质因数，它们连乘的积就是这几个数的最小公倍数。 【详解】6＝2×3、8＝2×2×2 2×2×2×3＝24（分钟） 8时45分＋24分钟＝9时9分 答：9时9分两路车再次同时从A站点出发。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $