11 动量、冲量和动量定理 期末复习专题讲义-2026-2027学年高二上学期物理人教版选择性必修第一册

该高中物理期末复习讲义通过结构化框架系统梳理动量、冲量及动量定理知识体系，以“温故知新”为引导，分模块呈现定义、公式、单位及物理意义，明确矢量性等重难点，体现运动和相互作用观念的内在联系。 讲义亮点在于“一题一思”的分层练习设计，单选辨析动量定义等基础概念，多选结合斜面运动等场景综合应用，解答题融入足球碰撞、撑杆跳高实际问题，培养科学推理与模型建构素养，助力学生查漏补缺，为教师精准教学提供支持。

2025-2026学年度高一物理下学期期末复习专题 11动量、冲量和动量定理知识梳理 温故知新 一、动量、冲量 1．动量 （1）定义：物体的①_  _  与②_  _  的乘积。 （2）公式：③_  _  _  _  _  _  _  _  。 （3）单位：千克米每秒。符号：。 （4）意义：动量是描述物体④_  _  _  _  _  _  _  _  的物理量，是矢量，其方向与⑤_  _  的方向相同。 2．冲量 （1）定义：力和力的⑥_  _  _  _  _  _  _  _  的乘积。 （2）表达式：。单位：牛秒 （3）矢量性：冲量是矢量。对于方向恒定的力，冲量的方向与⑦的方向相同。 （4）物理意义：表示力对⑧_  _  的积累。 （5）作用效果：使物体的⑨_  _  发生变化。 二、动量定理 1．内容：物体在一个过程中所受力的⑩_  _  等于它在这个过程始末的动量⑪_  _  _  _  _  _  。 2．表达式：⑫_  _  _  _  _  _  _  _  _  _  _  _  _  _  _  _  _  _  。 3．物理意义：合力的冲量是引起物体⑬_  _  _  _  _  _  _  _  的原因。 4.动量定理是矢量方程，列方程时应选取正方向，且力和速度必须选同一正方向。 题型速练 一题一思，查漏补缺 一、单选题 1．下列关于动量的说法正确的是（    ） A．质量大的物体的动量一定大 B．质量和速率都相同的物体的动量一定相同 C．一个物体的动量改变，它的动能一定改变 D．一个物体的动能变化，它的动量一定改变 2．关于冲量的概念，以下说法正确的是（    ） A．作用在两个物体上的力大小不同，但这两个物体所受的冲量可能相同 B．作用在物体上的力很大，物体所受的冲量一定很大 C．作用在物体上的力作用时间很短，物体所受的冲量一定很小 D．只要力的作用时间与力的大小的乘积相等，物体所受的冲量就相同 3．关于动量、冲量和动量变化量下列说法正确的是（　　） A．物体动量为零时一定处于平衡状态 B．在一段运动过程中，与位移垂直的力对物体的冲量不是零 C．冲量与动量的单位在国际单位制下相同，所以冲量就是动量 D．做自由落体运动的物体，相等时间内的动量变化量增大 4．如图所示，将一质量为m的小球放在玻璃漏斗中，晃动漏斗，可以使小球沿光滑的漏斗壁在某一水平面内做半径为r的匀速圆周运动，周期为T，重力加速度为g，下列说法正确的是（　　） A．在T时间内，小球受到的重力冲量为零 B．在时间内，小球受到合力的冲量为零 C．在T时间内，小球受到弹力的冲量为零 D．在时间内，小球受到弹力的冲量大小为 5．一质量为的同学从下蹲状态竖直向上跳起，经，以大小的速度离开地面，取重力加速度。则在这Δt时间内（    ） A．运动员所受重力的冲量大小为0 B．地面对运动员的冲量大小为50 N·s C．离开地面时的动量大小为500kg·m/s D．地面对运动员做的功为0 6．2023年蹦床世界杯、世锦赛选拔积分赛第三站比赛在北京体育大学蹦床馆举行，湖南选手严浪宇夺得男子个人冠军。通过分析比赛视频发现，在某次比赛中，严浪宇以的速度竖直向下落到蹦床上，又以的速度竖直向上弹回空中，他与蹦床接触的时间为。若严浪宇的质量为，不计空气阻力，重力加速度。在严浪宇和蹦床相接触的时间内，蹦床对他的平均作用力为（    ） A．2400N B．1800N C．1200N D．600N 7．某同学利用所学知识测水龙头水流对地面的冲击速度，水的流量是。现将质量为的杯子放在台秤上，水龙头开始往杯中注水，开始注水至末时，台秤的读数为。假设水流垂直打在杯子底面后没有反弹，水的密度，。则注入杯中水流的速率约为（    ）    A． B． C． D． 8．某汽车在水平路面上以恒定加速度a启动，v-t图像如图所示，已知汽车的质量为m，发动机的额定功率为，受到的阻力大小恒为f，则（    ） A．时间内，汽车牵引力的冲量大小为 B．时间内，汽车发生的位移大小为 C．时间内，汽车牵引力的冲量大小为 D．时间内，汽车克服阻力做的功为 二、多选题 9．下列说法中正确的是（　　） A．运动物体在任一时刻的动量方向，一定是该时刻的速度方向 B．冲量的方向一定跟动量方向相同 C．冲量的方向与相应时间内物体动量变化量的方向相同 D．物体的动能发生变化，其动量一定变化 10．如图1所示，一物体在一水平拉力F作用下，沿水平地面做直线运动，运动过程中拉力大小随时间的变化图像如图2。物体加速度a随时间变化的图像如图3．重力加速度g取，下列说法正确的是（    ）． A．物体与水平地面间的动摩擦因数为0.15 B．物体与水平地面间的最大静摩擦力为 C．在时间内，合外力做的功为 D．在时间内，拉力F的冲量为 11．2022年7月3日，世界滑板日大赛海曙站在宁波1844广场开赛，如图所示，质量为m的运动员沿倾角α的固定斜面向上滑动，经过时间t1，速度为零并又开始下滑，经过时间t2回到斜面底端，运动员在运动过程中受到的摩擦力大小始终为Ff。在整个运动过程中，下列说法正确的是（   ） A．重力对运动员的总冲量大小为mg(t1＋t2)sinα B．支持力对运动员的总冲量大小为mg(t1＋t2)cosα C．摩擦力对运动员的总冲量大小为Ff(t2－t1) D．合外力对运动员的冲量大小为0 12．如图所示为清洗汽车用的高压水枪。设水枪喷出水柱直径为D，水流速度为v，水柱垂直汽车表面，水柱冲击汽车后水的速度为零，手持高压水枪操作，进入水枪的水流速度可忽略不计，已知水的密度为ρ。下列说法正确的是（　　） A．高压水枪单位时间喷出的水的质量为 B．高压水枪单位时间喷出的水的质量为 C．水柱对汽车的平均冲力为 D．当高压水枪喷口的出水速度变为原来的2倍时，喷出的水对汽车的压强变为原来的4倍 三、解答题 13．如图甲所示，在奥运会的足球赛场上，一足球运动员踢起一个质量为0.4 kg的足球。若足球以10 m/s的速度撞向球门门柱，然后以3 m/s的速度反向弹回（如图乙所示），以向右为正方向，则这一过程中： (1)足球的末动量是多少？ (2)足球的动量变化量是多少？ 14．一个质量为1kg的小球从高h处自由下落，落地瞬间速度，再以的速度反向弹回。（） (1)求下落过程中重力的冲量。 (2)求落地瞬间的动量。 (3)求小球与地面碰撞前后的动量变化量？ (4)考虑小球的重力，当小球与地面的作用时间为，求小球受到地面的平均作用力？ 15．在撑杆跳高比赛的横杆下方要放上厚厚的海绵垫子。设一位撑杆跳高运动员的质量为，越过横杆后以速度落在海绵垫子上，再经历时间停下。不计空气阻力，取重力加速度。 （1）求运动员撞击海绵过程中动量变化的大小； （2）求海绵对运动员的平均作用力大小； （3）若运动员以相同速度落在普通沙坑里，只经历时间就停下来，求沙坑对运动员的冲量大小。 16．2025年4月30日13时08分，神舟十九号载人飞船返回舱在东风着陆场成功着陆。返回舱在距离地表约的高度打开降落伞，速度减至后保持匀速向下运动。在距离地面的高度约时，如图，返回舱底部配备的4台着陆反推发动机开始点火竖直向下喷气，使返回舱的速度在内由降到。假设反推发动机工作时主伞与返回舱之间的绳索处于松弛状态，此过程返回舱的质量变化和受到的空气阻力均忽略不计。返回舱的总质量为，g取。 (1)求反推发动机工作过程中返回舱的动量变化量； (2)估算反推发动机工作过程中返回舱受到的平均推力大小； (3)若已知反推发动机喷气过程中返回舱受到的对时间平均的推力大小为，喷出气体的密度为，4台发动机喷气口的直径均为，喷出气体的重力忽略不计，喷出气体的速度远大于返回舱运动的速度。请推导：喷出气体的速度大小，以及每台发动机提供功率的表达式。 试卷第2页，共6页 试卷第1页，共6页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026学年度高一物理下学期期末复习专题 11动量、冲量和动量定理 知识梳理 温故知新 一、动量、冲量 1．动量 （1）定义：物体的①_  _  与②_  _  的乘积。 （2）公式：③_  _  _  _  _  _  _  _  。 （3）单位：千克米每秒。符号：。 （4）意义：动量是描述物体④_  _  _  _  _  _  _  _  的物理量，是矢量，其方向与⑤_  _  的方向相同。 【答案】质量； 速度； ； 运动状态； 速度 2．冲量 （1）定义：力和力的⑥_  _  _  _  _  _  _  _  的乘积。 （2）表达式：。单位：牛秒 （3）矢量性：冲量是矢量。对于方向恒定的力，冲量的方向与⑦的方向相同。 （4）物理意义：表示力对⑧_  _  的积累。 （5）作用效果：使物体的⑨_  _  发生变化。 【答案】作用时间； 力； 时间； 动量 二、动量定理 1．内容：物体在一个过程中所受力的⑩_  _  等于它在这个过程始末的动量⑪_  _  _  _  _  _  。 【答案】冲量； 变化量 2．表达式：⑫_  _  _  _  _  _  _  _  _  _  _  _  _  _  _  _  _  _  。 【答案】 3．物理意义：合力的冲量是引起物体⑬_  _  _  _  _  _  _  _  的原因。 【答案】动量变化 4.动量定理是矢量方程，列方程时应选取正方向，且力和速度必须选同一正方向。 题型速练 一题一思，查漏补缺 一、单选题 1．下列关于动量的说法正确的是（    ） A．质量大的物体的动量一定大 B．质量和速率都相同的物体的动量一定相同 C．一个物体的动量改变，它的动能一定改变 D．一个物体的动能变化，它的动量一定改变 【答案】D 【详解】A．质量大的物体速度不一定大，故动量不一定大，A错误； B．质量和速率都相同的物体，速度方向不一定相同，故动量的方向不一定相同，B错误； C．一个物体的动量改变，可能只是方向变，而大小不变，故动能可能不变，C错误； D．一个物体的动能变化，速度大小一定会变化，故动量大小一定变化，D正确； 故选D。 2．关于冲量的概念，以下说法正确的是（    ） A．作用在两个物体上的力大小不同，但这两个物体所受的冲量可能相同 B．作用在物体上的力很大，物体所受的冲量一定很大 C．作用在物体上的力作用时间很短，物体所受的冲量一定很小 D．只要力的作用时间与力的大小的乘积相等，物体所受的冲量就相同 【答案】A 【详解】A．由冲量的定义式可知，作用在两个物体上的力大小不同，时间不等时，这两个物体所受的冲量可能相同，A正确。 B．作用在物体上的力很大，若力作用时间很短，则物体所受的冲量不一定大，B错误。 C．作用在物体上的力作用时间很短，若力很大，则冲量不一定很小，C错误。 D．冲量是矢量，冲量的方向由力的方向决定，力的作用时间与力的大小的乘积相等，但若力的方向不同，则冲量不同，D错误。 故选A。 3．关于动量、冲量和动量变化量下列说法正确的是（　　） A．物体动量为零时一定处于平衡状态 B．在一段运动过程中，与位移垂直的力对物体的冲量不是零 C．冲量与动量的单位在国际单位制下相同，所以冲量就是动量 D．做自由落体运动的物体，相等时间内的动量变化量增大 【答案】B 【详解】A．物体动量为零时速度为零，但可能受合力作用（如自由落体最高点），不处于平衡状态，A错误； B．冲量是力与时间的乘积，即使力与位移垂直，只要力存在且作用时间不为零，冲量就不为零（如匀速圆周运动中的向心力），B正确； C．冲量和动量单位相同（N·s=kg·m/s），但冲量是过程量，动量是状态量，二者物理意义不同，C错误； D．自由落体运动中，动量变化量，因g和恒定，相等时间内相同，D错误。 故选B。 4．如图所示，将一质量为m的小球放在玻璃漏斗中，晃动漏斗，可以使小球沿光滑的漏斗壁在某一水平面内做半径为r的匀速圆周运动，周期为T，重力加速度为g，下列说法正确的是（　　） A．在T时间内，小球受到的重力冲量为零 B．在时间内，小球受到合力的冲量为零 C．在T时间内，小球受到弹力的冲量为零 D．在时间内，小球受到弹力的冲量大小为 【答案】D 【详解】A．小球在T时间内，小球受到的重力冲量不为零，故A错误； B．小球的线速度 在时间内，小球的速度大小不变，方向改变，小球受到的合力冲量为 故B错误； C．在T时间内，小球动量改变量为零，根据动量定理可得 解得 故C错误； D．在时间内，小球受到弹力的冲量大小 故D正确。 故选D。 5．一质量为的同学从下蹲状态竖直向上跳起，经，以大小的速度离开地面，取重力加速度。则在这Δt时间内（    ） A．运动员所受重力的冲量大小为0 B．地面对运动员的冲量大小为50 N·s C．离开地面时的动量大小为500kg·m/s D．地面对运动员做的功为0 【答案】D 【详解】A．重力的冲量为，A错误； B．由动量定理，地面对人的冲量，B错误； C．离开地面时动量，C错误； D．地面对运动员做的功为0，因为支持力作用点的位移等于0，D正确。 故选D。 6．2023年蹦床世界杯、世锦赛选拔积分赛第三站比赛在北京体育大学蹦床馆举行，湖南选手严浪宇夺得男子个人冠军。通过分析比赛视频发现，在某次比赛中，严浪宇以的速度竖直向下落到蹦床上，又以的速度竖直向上弹回空中，他与蹦床接触的时间为。若严浪宇的质量为，不计空气阻力，重力加速度。在严浪宇和蹦床相接触的时间内，蹦床对他的平均作用力为（    ） A．2400N B．1800N C．1200N D．600N 【答案】A 【详解】以竖直向上为正方向，严浪宇落到蹦床上的速度为，弹回的速度为，由动量定理得 解得 故选A。 7．某同学利用所学知识测水龙头水流对地面的冲击速度，水的流量是。现将质量为的杯子放在台秤上，水龙头开始往杯中注水，开始注水至末时，台秤的读数为。假设水流垂直打在杯子底面后没有反弹，水的密度，。则注入杯中水流的速率约为（    ）    A． B． C． D． 【答案】B 【详解】根据题意可知每秒流出水的体积为 每秒时间内流入水的质量为 设水的流速为，水落入杯子产生的冲击力大小为，规定向上为正方向，则在内，根据动量定理有 可得 开始注水至末时，台秤的读数为，则有 其中 ，， 联立解得 故选B。 8．某汽车在水平路面上以恒定加速度a启动，v-t图像如图所示，已知汽车的质量为m，发动机的额定功率为，受到的阻力大小恒为f，则（    ） A．时间内，汽车牵引力的冲量大小为 B．时间内，汽车发生的位移大小为 C．时间内，汽车牵引力的冲量大小为 D．时间内，汽车克服阻力做的功为 【答案】D 【详解】A．时间内，根据动量定理 汽车牵引力的冲量大小为 A错误； B．时间内，根据动能定理 汽车发生的位移大小为 B错误； C．时间内，根据动量定理 汽车牵引力的冲量大小为 C错误； D．汽车做匀加速运动阶段，牵引力恒定，由牛顿第二定律 时间内，根据动能定理 汽车克服阻力做的功为 D正确。 故选D。 二、多选题 9．下列说法中正确的是（　　） A．运动物体在任一时刻的动量方向，一定是该时刻的速度方向 B．冲量的方向一定跟动量方向相同 C．冲量的方向与相应时间内物体动量变化量的方向相同 D．物体的动能发生变化，其动量一定变化 【答案】ACD 【详解】A．运动物体在任一时刻的动量方向，一定是该时刻的速度方向，选项A正确； BC．根据动量定理，冲量的方向一定与相应时间内动量变化的方向相同，与动量的方向不一定相同，选项B错误，C正确； D．物体的动能发生变化，则速度的大小一定变化，则其动量一定变化，选项D正确。 故选ACD。 10．如图1所示，一物体在一水平拉力F作用下，沿水平地面做直线运动，运动过程中拉力大小随时间的变化图像如图2。物体加速度a随时间变化的图像如图3．重力加速度g取，下列说法正确的是（    ）． A．物体与水平地面间的动摩擦因数为0.15 B．物体与水平地面间的最大静摩擦力为 C．在时间内，合外力做的功为 D．在时间内，拉力F的冲量为 【答案】AC 【详解】A．由图2可得拉力F关于时间的函数为 而由图3可知，在2s末物块的加速度大小为，此时拉力大小为；在4s末加速度大小为，此时拉力大小为，则由牛顿第二定律有 代入数据解得 ， 故A正确； B．物块运动过程中所受的滑动摩擦力为 而最大静摩擦力大于滑动摩擦力，故B错误； C．加速度与时间的图像中，图像与时间轴围成的面积表示速度的变化量，由图3可知，4s末物体的速度为 根据动能定理可得，在时间内，合外力做的功为 故C正确； D．根据图2可知，在时间内，拉力F的冲量大小为图像与时间轴围成的面积，可得 故D错误。 故选AC。 11．2022年7月3日，世界滑板日大赛海曙站在宁波1844广场开赛，如图所示，质量为m的运动员沿倾角α的固定斜面向上滑动，经过时间t1，速度为零并又开始下滑，经过时间t2回到斜面底端，运动员在运动过程中受到的摩擦力大小始终为Ff。在整个运动过程中，下列说法正确的是（   ） A．重力对运动员的总冲量大小为mg(t1＋t2)sinα B．支持力对运动员的总冲量大小为mg(t1＋t2)cosα C．摩擦力对运动员的总冲量大小为Ff(t2－t1) D．合外力对运动员的冲量大小为0 【答案】BC 【详解】A．重力的方向总是竖直向下，则重力对运动员的总冲量大小为 mg(t1＋t2) = IG A错误； B．运动员受到的支持力为 FN = mgcosα，方向时刻垂直斜面向上 则支持力对运动员的总冲量大小为mg(t1＋t2)cosα，B正确； C．运动员上滑和下滑过程中摩擦力方向发生了改变，则摩擦力对运动员的总冲量大小为Ff(t2－t1)，方向沿斜面向上，C正确； D．开始小滑块的动量沿斜面向上，最后小滑块的动量沿斜面向下，根据动量定理可知 I合 = P 显然合外力的冲量不为0，D错误。 故选BC。 12．如图所示为清洗汽车用的高压水枪。设水枪喷出水柱直径为D，水流速度为v，水柱垂直汽车表面，水柱冲击汽车后水的速度为零，手持高压水枪操作，进入水枪的水流速度可忽略不计，已知水的密度为ρ。下列说法正确的是（　　） A．高压水枪单位时间喷出的水的质量为 B．高压水枪单位时间喷出的水的质量为 C．水柱对汽车的平均冲力为 D．当高压水枪喷口的出水速度变为原来的2倍时，喷出的水对汽车的压强变为原来的4倍 【答案】BD 【详解】AB．高压水枪单位时间喷出水的质量等于单位时间内喷出的水柱的质量，即 B正确，A错误； C．水柱对汽车的平均冲力为F，反作用力为F'，对水柱，由动量定理得 即 解得 C错误； D．高压水枪喷出的水对汽车产生的压强 则当高压水枪喷口的出水速度变为原来的2倍时，压强变为原来的4倍，D正确。 故选BD。 三、解答题 13．如图甲所示，在奥运会的足球赛场上，一足球运动员踢起一个质量为0.4 kg的足球。若足球以10 m/s的速度撞向球门门柱，然后以3 m/s的速度反向弹回（如图乙所示），以向右为正方向，则这一过程中： (1)足球的末动量是多少？ (2)足球的动量变化量是多少？ 【答案】(1)，方向向左 (2)，方向向左 【详解】（1）设以向右方向为正方向， 末速度 足球的末动量是 即足球的末动量大小为，方向向左。 （2）初动量为 末动量为 动量变化量为 即足球的动量变化量大小为，方向向左。 14．一个质量为1kg的小球从高h处自由下落，落地瞬间速度，再以的速度反向弹回。（） (1)求下落过程中重力的冲量。 (2)求落地瞬间的动量。 (3)求小球与地面碰撞前后的动量变化量？ (4)考虑小球的重力，当小球与地面的作用时间为，求小球受到地面的平均作用力？ 【答案】(1)，方向竖直向下 (2)，方向竖直向下 (3)，方向竖直向上 (4)60N，方向竖直向上 【详解】（1）根据动量定理可知下落过程中重力的冲量为 方向竖直向下。 （2）落地瞬间的动量大小为 方向竖直向下。 （3）与竖直向上为正方向，小球与地面碰撞前后的动量变化量为 方向竖直向上。 （4）小球与地面作用过程，根据动量定理可得 解得小球受到地面的平均作用力大小为 方向竖直向上。 15．在撑杆跳高比赛的横杆下方要放上厚厚的海绵垫子。设一位撑杆跳高运动员的质量为，越过横杆后以速度落在海绵垫子上，再经历时间停下。不计空气阻力，取重力加速度。 （1）求运动员撞击海绵过程中动量变化的大小； （2）求海绵对运动员的平均作用力大小； （3）若运动员以相同速度落在普通沙坑里，只经历时间就停下来，求沙坑对运动员的冲量大小。 【答案】（1）；（2）1400N；（3） 【详解】（1）运动员最后停下来，速度变为0，故运动员撞击海绵过程中动量变化的大小为 （2）取向下为正方向，运动员受到竖直向上的支持力和竖直向下的重力作用，由动量定理得 代入数据可得 （3）取向下为正方向，运动员受到竖直向上的支持力和竖直向下的重力作用，由动量定理得 代入数据可得 所以沙坑对运动员的冲量大小为 16．2025年4月30日13时08分，神舟十九号载人飞船返回舱在东风着陆场成功着陆。返回舱在距离地表约的高度打开降落伞，速度减至后保持匀速向下运动。在距离地面的高度约时，如图，返回舱底部配备的4台着陆反推发动机开始点火竖直向下喷气，使返回舱的速度在内由降到。假设反推发动机工作时主伞与返回舱之间的绳索处于松弛状态，此过程返回舱的质量变化和受到的空气阻力均忽略不计。返回舱的总质量为，g取。 (1)求反推发动机工作过程中返回舱的动量变化量； (2)估算反推发动机工作过程中返回舱受到的平均推力大小； (3)若已知反推发动机喷气过程中返回舱受到的对时间平均的推力大小为，喷出气体的密度为，4台发动机喷气口的直径均为，喷出气体的重力忽略不计，喷出气体的速度远大于返回舱运动的速度。请推导：喷出气体的速度大小，以及每台发动机提供功率的表达式。 【答案】(1)，方向竖直向上 (2) (3)， 【详解】（1）取竖直向下为正方向，则有 解得 即大小为，方向竖直向上。 （2）设返回舱受到的平均推力大小为，取竖直向下为正方向，根据动量定理有 解得 （3）很短的时间内，以喷出的气体为研究对象，喷气质量 根据牛顿第三定律，返回舱对气体的平均推力大小为，方向竖直向下，取竖直向下为正方向，根据动量定理有 解得 根据动能定理有 每台发动机提供的功率 解得 试卷第4页，共14页 试卷第5页，共14页 学科网（北京）股份有限公司 $