期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学人教版

**基本信息** 人教版五年级下册数学期末卷，90分钟100分，通过食堂用油、浇花等生活情境及正方体切割、长方体容积等几何问题，考查分数、公倍数、空间观念等，培养运算能力与应用意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6/12|分数应用、正方体表面积|结合生活场景（食堂用油），考查抽象能力| |填空题|10/20|公倍数、长方体体积|融入《水浒传》108因数等文化元素，培养数据意识| |判断题|6/12|分数性质、3的倍数特征|辨析易混概念，发展推理意识| |计算题|3/26|分数运算、解方程|基础与简算结合，提升运算能力| |解答题|6/30|正方体表面积、注水深度、粉刷教室|生活实际问题（喝牛奶、浇花），体现模型观念|

期末教学质量检测卷(试题)2025-2026学年五年级下册数学人教版 考试时间:90分钟;满分:100分 注意事项: 1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2.请将答案正确填写在答题卡上 第I卷(选择题 12分) 一、选择题(12分) 1.达明公司食堂上周用去4瓶菜籽油,共12千克。平均每天用菜籽油( )瓶。 A. B. C. D. 2.把棱长4cm的正方体切成两个长方体,表面积比原来增加( )。 A.4cm2 B.8cm2 C.16cm2 D.32cm2 3.老师准备把一些图书分给同学们看,平均每组8本或12本,都多1本,这些书至少有( )本。 A.22 B.25 C.37 D.49 4.把的分子加上6,要使分数的大小不变,分母应( )。 A.加上6 B.加上20 C.乘4 D.乘5 5.在一次绘画比赛上,七位评委为某选手打出的分数如下:9.2、9.7、8.9、9.3、9.6、9.7、10,去掉一个最高分和一个最低分后,所剩数据的平均数为( )。 A.9.6 B.9.5 C.9.4 D.9.3 6.把一个长6分米,宽5分米,高3分米的长方体切成两个同样的小长方体,表面积最多增加( )平方分米。 A.90 B.30 C.36 D.60 第II卷(非选择题 88分) 二、填空题(20分) 7.如果a=2b(a、b均为大于9的整数),则a、b的最小公倍数是( ),最大公因数是( )。 8.一个舞蹈团有30人,假日有一个紧急演出任务,团长要尽快通知到每一个团员。如果用打电话的方式,每分钟通知1人,3分钟时最多有( )人接到通知,最少花( )分钟能通知到每个人。 9.一个分数化成小数后是0.25,分子和分母的差是15,这个分数是( )。 10.一个乐队共有31人,有一个紧急慰问演出,团长需要尽快通知到每一个队员。任务必须一对一进行传达,每分钟通知1人,那么至少需要( )分钟才能通知到所有的人。 11.一个长方体长11cm,宽9cm,高10cm,它的棱长之和是( )cm,体积是( )cm3。 12.在比10小的数里,( )既是2的倍数又是3的倍数。 13.一台微波炉的说明书上标明炉腔内部尺寸为400mm 250mm 300mm,它的容积是( )L。 14.一列火车的速度是每小时180千米,一辆小汽车的速度是这列火车的,是一架喷气式飞机的。这辆汽车每小时行( )千米,这架飞机每小时飞行( )千米。 15.《水浒传》是我国古典四大名著之一,作者成功塑造了“水泊梁山108位好汉”的形象。108的因数有( )个,其中最大的因数是( )。 16.在括号里填上合适的数。 ( ) ( ) ( ) ( ) 三、判断题(12分) 17.一个非0自然数的最小倍数就是它的最大因数。( ) 18.用5、6、7三个数组成的三位数不一定是3的倍数。( ) 19.在和中间的分数只有一个。( ) 20.小于而又大于的分数只有一个。( ) 21.真分数都大于1,假分数都小于或等于1。( ) 22.3米长的钢管,剪下米后,还剩下3米。( ) 四、计算题(26分) 23.直接写出得数。 24.计算下列各题,能简算的要简算。 25.解方程。 x+= 1-x= x-=1 x+x= 五、解答题(30分) 26.有一个正方体化妆品盒,棱长是8厘米。做一个化妆品盒至少需要多少平方厘米的纸板?沿化妆品盒各条棱画金线,金线的长度至少是多少厘米? 27.用玻璃做一个长40厘米,宽25厘米,深50厘米的无盖长方体容器(玻璃的厚度忽略不计)。如果向这个容器注入30升水,水的深度是多少厘米? 28.嘟嘟喝一杯牛奶。第一次喝了牛奶的 ,然后加满水,第二次喝了 ,再加满水,第3次喝了一杯的 ,又加满水,第4次喝完。嘟嘟喝牛奶多还是喝水多? 29.月季花每4天浇一次水,君子兰每6天浇一次水。李阿姨5月1日给月季和君子兰同时浇了水,下次再给这两种花同时浇水应该是5月几日? 30.学校要粉刷教室。已知教室的长是8米,宽是6米,高是3米,门窗的面积是11.4平方米。如果每平方米需要花6元涂料费,粉刷这个教室需要多少涂料费? 31.一块正方体石料,它的棱长是5分米,如果1立方分米的石料重2.5千克,这块石料重多少千克? 试卷第1页,共3页 试卷第1页,共3页 学科网(北京)股份有限公司 《期末教学质量检测卷(试题)2025-2026学年五年级下册数学人教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 A D B C B D 1.A 【分析】分数和除法的关系:被除数相当于分子,除数相当于分母。上周用去4瓶菜籽油,一共7天,直接用4除以7,即可求出平均每天用的量。 【详解】4 7=(瓶) 即平均每天用菜籽油瓶。 故答案为:A 2.D 【分析】把一个棱长为4cm的正方体切成两个长方体,表面积是增加了2个原正方体的面的面积,由此可以求出增加的表面积。 【详解】4 4 2 =16 2 =32(cm2) 故答案为:D 【点睛】抓住切割特点,得出切割1次,增加两个正方体的面;且切割前后的体积不变。 3.B 【分析】根据题意“ 平均每组8本或12本,都多1本 ”可得这些书至少的本数=8和12的最小公倍数+1,8和12最小公倍数的求法:先将8和12分解质因数,得出的相同因数的乘积为最大公因数,最小公倍数=最大公因数 分解出来的不同质因数的乘积,计算即可得出答案。 【详解】8=2 2 2、12=2 2 3;即8和12的最小公倍数=2 2 2 3=24;24+1=25(本),所以这些书至少有25本。 故答案为:B。 【点睛】这些书是8的倍数多1本,12的倍数多1本,因此至少是8和12的最小公倍数加1本。 4.C 【分析】把的分子加上6后,分子变为8,相当于分子乘4,根据分数的基本性质,分数的分子、分母同时乘或除以同一个不为0的数,分数的大小不变;所以要使分数的大小不变,分母也应该乘4,这时分母变为20,再减去原来的数5,即可得到分母应增加的数。 【详解】2+6=8 8 2=4 所以分母也应该乘4。 或者增加: 4 5-5 =20-5 =15 综上,分母应乘4或者加上15。 故答案为:C 【点睛】此题的解题关键是灵活运用分数的基本性质求解。 5.B 【分析】去掉一个最高分10和一个最低分8.9后,所剩数据是:9.2、9.7、9.3、9.6、9.7,用它们的和除以总个数即可求出平均数。 【详解】(9.2+9.7+9.3+9.6+9.7) (7-2) =47.5 5 =9.5 所剩数据的平均数是9.5。 故答案为:B 【点睛】此题考查小数除法的计算以及平均数的求法。 6.D 【分析】切割一次增加两个切割面的面积,切割面越大则增加的面积越多,分别计算长乘宽、长乘高以及宽乘高的面分别是多大,选最大的面作为切割面,据此分析求解。 【详解】5 6=30(平方分米) 3 6=18(平方分米) 3 5=15(平方分米) 30>18>15 30 2=60(平方分米) 表面积最多增加60平方分米。 故答案为:D 【点睛】明确切割一次增加两个面是解题的关键。 7. a b 【分析】若两个数成倍数关系,则较大数就是它们的最小公倍数,较小数就是它们的最大公因数。 【详解】因为a=2b,所以a b=2;则a和b成倍数关系; a和b的最小公倍数是a,a和b的最大公因数是b。 因此如果a=2b(a、b均为大于9的整数),则a、b的最小公倍数是a,最大公因数是b。 【点睛】本题考查最大公因数和最小公倍数,明确两个数成倍数关系,则较大数就是它们的最小公倍数,较小数就是它们的最大公因数是解题的关键。 8. 7 5 【分析】根据题意可得:第一分钟团长可通知1人,合计2人;第二分钟这两个人又可以通知2人,累计通知3人;第三分钟又通知到了4人,累计通知到7人;第四分钟又通知到8人,累计通知到15人;第五分钟又通知到16人,累计通知到31人。据此可得答案。 【详解】如果用打电话的方式,每分钟通知1人,3分钟时最多有7人接到通知,最少花5分钟能通知到每一个人。 【点睛】本题主要考查的是怎样通知到每一个人最快的方案,解题的关键是熟练掌握每一分钟通知人的规律,进而累计得出答案。 9. 【分析】根据题意,一个分数化成小数后是0.25,即分子 分母=0.25;分子与分母的差是15;设分子为x,则分母=(15+x);x (15+x)=0.25,解方程,即可求出这个分数。 【详解】解:设分子是x,则分母是15+x。 x (15+x)=0.25 x=(15+x) 0.25 x=15 0.25+0.25x x-0.25x=3.75+0.25x-0.25x 0.75x=3.75 0.75x 0.75=3.75 0.75 x=5 分母:5+15=20 分数是。 【点睛】根据小数与分数的关系,分子与分母的关系,设出未知数,找出先关的量,列方程,解方程。 10.5 【分析】首先用1分钟通知第一位队员,第2分钟由第一次通知的人和1位队员两人分别通知1位队员,现在一共通知到1+2=3(位)队员,可以推出第3分钟最多通知到3+4=7(位)队员,以此类推,由此问题解决。 【详解】根据分析可得, 第1分钟通知到1位队员; 第2分钟最多可通知到3位队员; 第3分钟最多可通知到7位队员; 第4分钟最多可通知到15位队员; 第5分钟最多可通知到31位队员; 至少需要5分钟才能通知到所有的人。 【点睛】解决此题的关键是利用已通知的队员的人数加上接到通知的队员是下一次要通知的人数。 11. 120 990 【分析】根据长方体的总棱长公式:L=(a+b+h) 4,长方体的体积公式:V=abh,据此求出长方体的棱长之和和体积。 【详解】(11+9+10) 4 =30 4 =120(cm) 11 9 10 =99 10 =990(cm3) 则它的棱长之和是120cm,体积是990cm3。 【点睛】本题考查长方体的总棱长和体积,熟记公式是解题的关键。 12.6 【详解】比10小的数里是2的倍数有:0,2,4,6,8; 比10小的数里是3的倍数有:3,6,9; 既是2的倍数又是3的倍数是:6。 13.30 【分析】计算微波炉的内部尺寸相当于计算长方体的容积,1L=1000mL=1000cm3=1000000mm3,计算出内部尺寸并进行单位换算即可,小单位转化成大单位除以进率。 【详解】400 250 300 =100000 300 =30000000(mm3) 30000000mm3 =30000000 1000000=30L 它的容积是30L。 【点睛】此题主要考查容积单位与体积单位之间的换算。 14. 80 2160 【分析】小汽车的速度是火车的速度的,小汽车的速度:用火车的速度 ,即180 ;火车速度是飞机速度的,求飞机的速度:用火车的速度 ,即180 即可解答。 【详解】小汽车速度:180 =80(千米) 飞机的速度:180 =180 12=2160(千米) 【点睛】本题考查分数乘法的意义和分数除法的意义,一个数的几分之几是多少,用乘法计算,已知一个数的几分之几,求这个数,就用是多少除以几分之几。 15. 12 108 【分析】应用列除法算式法找出108的因数,例如108 1=108,则1和108是108的因数,以此类推,找出所有的因数,再找到最大的因数,据此解答。 【详解】108 1=108,108 2=54,108 3=36,108 4=27,108 6=18,108 9=12,所以108的因数有1,108,2,54,3,36,4,27,6,18,9,12。因此108的因数有(12)个,其中最大的因数是(108)。 【点睛】考查找一个数因数的方法并探究一个数因数的特征。一个数的因数的个数是有限的,其中最小的因数是1,最大的因数是它本身。 16. 2050 0.98 5400 0.789 【分析】根据1L=1dm3,1mL=1cm3,1dm3=1000cm3,1m3=1000dm3进行体积、容积单位的换算解答。 【详解】2.05m3=(2.05 1000)dm3=(2050)dm3 980dm3=(980 1000)m3=(0.98)m3 5.4L=5.4dm3=(5.4 1000)cm3=(5400)cm3 789mL=789cm3=(789 1000)dm3=(0.789)dm3 【点睛】考查体积和容积单位的换算,高级单位向低级单位换算要乘两者间的进率,反之要除以两者间的进率。 17.√ 【分析】一个数的因数的个数是有限的,最小因数是1,最大因数是它本身; 一个数的倍数的个数是无限的,最小倍数是它本身,没有最大倍数。 【详解】如:3的倍数:3,6,9,…; 3的因数:1,3; 3的最小倍数和最大因数都是它本身。 所以,一个非0自然数的最小倍数就是它的最大因数。 原题说法正确。 故答案为:√ 【点睛】本题考查因数和倍数的知识,明确一个数的最大因数和最小倍数都是它本身。 18. 【分析】的倍数的特征是各个数位上的数字的和是的倍数。先计算、、三个数字的和,判断和是否为的倍数。如果和是的倍数,那么无论这三个数字如何排列,组成的三位数一定是的倍数。最后根据判断结果判断题干说法是否正确。 【详解】 所以用、、三个数组成的三位数一定是的倍数。 故答案为: 19. 【分析】分数的基本性质:分数的分子和分母同时乘或除以相同的数(0除外),分数的大小不变。 根据分数的基本性质,把和的分子、分母同时乘2、3、4……可以得到无数个在和之间的分数,据此判断。 【详解】分母为10在和之间的分数只有; ==,==,分母为20在和之间的分数有、、; ==,==,分母为30在和之间的分数有、、、、; …… 所以,在和中间的分数有无数个。 故答案为: 20. 【分析】利用分数的大小比较,分子相同,分母越大分数值越小;<<,看似1个,而实际上,把分子分母扩大到10倍,分数值不变,在和间的分数,有很多,把分子分母扩大到100倍、1000倍……,在两个分数之间的分数更多,无穷无尽;因此得解。 【详解】小于而又大于的分数有无数个,如、、、… 所以小于而又大于的分数有无数个。原题干说法错误。 故答案为: 【点睛】此题主要利用分数的意义、分数单位以及分数的大小比较来解决问题。 21. 【分析】分子比分母小的分数叫作真分数,真分数的分数值小于1;分子比分母大或分子和分母相等的分数叫作假分数,假分数的分数值大于等于1,据此解答。 【详解】分析可知,真分数都小于1,如:、;假分数大于或者等于1,如:、,所以题目说法错误。 故答案为: 【点睛】本题主要考查真假分数的认识,掌握真分数和假分数的意义是解答题目的关键。 22. 【分析】用全长减去剪下的长度,求出剩下的长度,再判断即可。 【详解】(米),还剩米,本题说法错误。 故答案为: 【点睛】本题考查分数减法,解答本题的关键是掌握分数减法的计算方法。 23.;;;; ;;; 【解析】略 24.;; ; 【分析】(1)运用加法交换律求解; (2)先算小括号里面的减法,再算括号外面的减法; (3)先算小括号里面的加法,再算括号外面的减法; (4)根据减法的性质进行简算。 【详解】(1) (2) (3) (4) 25.x=;x= x=;x= 【分析】(1)根据等式的性质,在方程两边同时减去即可; (2)根据等式的性质,先在方程两边同时加上x,再在两边同时减去即可; (3)根据等式的性质,在方程两边同时加上即可; (4)根据乘法分配律计算方程的左边即可。 【详解】x+= 解:x+-=- x= 1-x= 解:1-x+x=+x +x=1 +x-=1- x= x-=1 解:x-+=1+ x= x+x= 解:(+)x= x= 26.384平方厘米;96厘米 【分析】求需要的纸板的平方米数就是求正方体的表面积,根据正方体的表面积,计算即可; 求金线的长度就是求正方体的棱长和,根据正方体的棱长和=12a,计算即可。 【详解】8 8 6 =64 6 =384(平方厘米) 8 12=96(厘米) 答:做一个化妆品盒至少需要384平方厘米的纸板,金线的长度至少是96厘米。 27.30厘米 【分析】根据长方体的体积公式:V=abh,用水的体积除以容器的底面积即可求出水的深度。 【详解】升=30000立方厘米 =30000 1000 =30(厘米) 答:水的深度是30厘米。 【点睛】本题考查长方体的体积,熟记公式是解题的关键。 28.嘟嘟喝的牛奶多。 【分析】根据已知,第一次喝了牛奶的 ,然后加满水,也就是加了 的水;第二次喝了 再加满水,也就是加了 的水;第三次喝了一杯的 ,再加满水,也就是加了 的水。水的总量也就是 + + = + + = ;而嘟嘟喝的牛奶是一杯,也就是1.1> 。所以嘟嘟喝的牛奶多。 【详解】+ + = + + = 1> 答:嘟嘟喝的牛奶多。 【点睛】此题主要考查异分母分数加减法。明确每次喝了多少就是加了多少水。 29.13日 【分析】先求出两种花间隔天数的最小公倍数,再根据起点时间+经过时间=终点时间,推算出下次同时浇水日期。 【详解】4=2 2 6=2 3 2 2 3=12(天) 5月1日+12天=5月13日 答:下次再给这两种花同时浇水应该是5月13日。 【点睛】全部公有的质因数和各自独立的质因数,它们连乘的积就是这几个数的最小公倍数。 30.723.6元 【分析】由于教室的地面不需要粉刷,所以只粉刷4面墙壁和顶棚5个面,根据长方体的表面积的计算方法,求出这5个面的总面积减去门窗的面积,就是实际粉刷的面积,然后用实际粉刷面积乘每平方米需要的钱数,即可求解。 【详解】(8 6+8 3+6 3) 2-8 6-11.4 =(48+24+18) 2-48-11.4 =90 2-48-11.4 =180-48-11.4 =132-11.4 =120.6(平方米) 120.6 6=723.6(元) 答:粉刷这个教室需要723.6元涂料费。 【点睛】这是一道长方体表面积的实际应用,在计算时要分清需要计算几个长方体面的面积,缺少的是哪一个面的面积,从而列式解答即可。 31.312.5千克 【分析】根据正方体体积=棱长 棱长 棱长,求出石料体积,石料体积 每立方分米质量=这块石料质量。 【详解】5 5 5 2.5 =125 2.5 =312.5(千克) 答:这块石料重312.5千克。 【点睛】关键是掌握并灵活运用正方体体积公式。 答案第1页,共2页 答案第1页,共2页 学科网(北京)股份有限公司 $