山东德州市夏津县万隆实验中学2025-2026学年八年级下学期第二次月考数学试题

**基本信息** 试卷以函数与统计为核心，融合研学行程、乡村振兴等真实情境，通过基础概念辨析与综合应用问题，考查抽象能力、数据意识与模型观念，适配八年级下学期阶段性学情。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|10/40|函数概念、一次函数性质、统计量|第6题以研学行程为背景考查函数图像，体现数学眼光观察现实世界| |填空题|5/20|一次函数性质、加权平均数、行程问题|第12题结合成绩评价计算加权分，培养数据意识| |解答题|7/90|函数图像应用、统计分析、经济优化|第21题乡村振兴农产品购进问题，综合不等式与函数求最值，发展模型观念与应用意识|

2025-2026学年第二学期第二次月考 八年级数学答案 一、选择题：(本大题共12小题，每小题4分，共40分) 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C B D C B A C A D C 二、填空题：(本大题共6小题，每小题4分，共20分) 11.<； 12.87； 13.4； 14.； 15.①② . 三、解答题：(本大题共8小题, 共90分) 16.本小题共10分 （1）解：设函数关系式为：， 当时，， ， ， 把代入得， 故函数关系式为：．…………6分 （2）解：将点代入得： ， 解得：m．…………10分 17.本小题共10分 （1）…………2分 （2）解：①，在一次函数上， ，得， 一次函数，…………5分 不等式的解集是＞， 点的横坐标是， 当时，， 点的坐标为；…………8分 ②…………10分 18.本小题共10分 （1）解：八年（）班人数共（人）， ∴中位数为第个的平均数，…………2分 八年（）班出现次数最多的为共次， ∴， 故答案为：，；…………4分 （2），…………8分 （3）∵从成绩的稳定性的角度来看，， ∴八年（）班代表年级参加安全知识网络竞赛更合适．…………10分 19.本小题共10分 （1）∵一次函数y=x+1的图象与x轴交于点A，∴A（﹣1，0）， 一次函数y=﹣2x+2的图象与x轴交于点B，∴B（1，0）， 由 ，解得 ，∴P（，）．…………6分 （2）设直线PA与y轴交于点Q，则Q（0，1），直线PB与y轴交于点M，则M（0，2）， ∴四边形PQOB的面积=S△BOM﹣S△QPM=×1×2﹣×1×=．…………10分 20.本小题共12分 （1）解：由题意得，，；…………6分（每空2分） （2）解：由（1）得；…………10分 （3）解：在中，当时，， 答：他应付乘车费35元．…………12分 21.本小题共12分 （1）解：设种农产品每件的进价是元，种农产品每件的进价是元， 根据题意得：， 解得：， 答：种农产品每件的进价是120元，种农产品每件的进价是150元；…………4分 （2）解：设购进件种农产品，则购进件种农产品， 根据题意得：， 解得：． 设购进的、两种农产品全部售出后获得的总利润为元，则 ，即，…………10分 ， 随的增大而减小， 当时，取得最大值，此时． 答：当购进20件种农产品、20件种农产品时，获利最多．…………12分 22.本小题共12分 （1）把代入，得， ∴，…………2分 （2）如图． …………6分 函数的最小值为 ；当时，y随x增大而增大；当时，y随x增大而减小．…………8分 （3）由图象可知，当，即为两图象交点的横坐标， ∴或． 故答案为：2或．…………12分 23.本小题共14分 （1）解：根据题意，直线经过点，， 根据题意，得， 解得，…………4分 （2）解：由（1）可得，的解析式为， 根据题意，得， 解得， 故． ∵动直线轴，与直线，分别交于，． ∴当时，t的取值范围为；…………8分 （3）解：设P点的坐标为． 当时，，解得， ∴，…………10分 ∴ ∵的面积为6， ∴ 即， 解得或 ∴P点的坐标为或．…………14分 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页） 1 学科网（北京）股份有限公司 $报告查询：登录zhixue.com或扫描二维码下载App (用户名和初始密码均为准考证号) 回▣ 2025一2026学年第二学期第二次月考 可两 八年级数学答题卡 姓名： 班级： 考场： 座位号： 贴条形码区 注意事项 1.答题前，考生先将自己的姓名、班级、考场填写清楚，并认真核对 条形码上的姓名和准考证号。 2.选择题部分请按题号用2B铅笔填涂方框，修改时用橡皮擦干净，不 (正面糊上，切勿贴出虚线方框) 留痕迹。 --- 3.非选择题部分请按题号用0.5毫米黑色墨水签字笔书写，否则作答 无效。要求字体工整、笔迹清晰。作图时，必须用2B铅笔，并描浓。 正确填涂 缺考标记 4.在草稿纸、试题卷上答题无效。 5.请勿折叠答题卡，保持字体工整、笔迹清晰、卡面清洁。 “、 选择题(40分) 1[A][B][C][D] 3[A][B][C][D] 5[A][B][C][D] 7[A][B][C][D] 9[A][B][C][D] 2[A][B][C][D] 4[A][B][C][D] 6[A][B][C][D] 8[A][B][C][D] 10[A][B][C][D] 二、 填空题(20分) 11 12. 13 14. 15. 三、解答题(90分) 16.(1)(6分) (2)(4分) 1 17.(1)(2分) 囚囚■ 第1页共4页 (2)(8分) 18.(1)(4分) (2)(4分) (3)(2分) 19.(1)(6分) (2)(4分) 20.(1)(6分) (2)(4分) 囚囚■ ■ 第2页共4页 ■ (3)(2分) I 21.(1)(4分) I (2)(8分) I 1 22.(1)(2分) 5 4 2 (2)(6分) 6543-2-10 2456 2 x+1 4 (3)(4分) 囚■囚 第3页共4页 ▣ 请勿在此区域作答或 者做任何标记 23.(1)(4分) (2)(4分) (3)(6分) 囚■囚 ■ 第4页共4页 2025—2026学年第二学期第二次月考 八年级数学试题 时间：120分钟 总分：150分 一、选择题（每小题4分，共40分） 1．下列各图象中，不能表示y是x的函数的是（    ） A．B．C．D． 2．下列关系中：①；②；③；④．其中y是x的函数的是（     ） A．①②③④ B．①②③ C．①③ D．①③④ 3．若一个正比例函数的图象经过两点，则b的值为（    ） A． B．3 C．4 D． 4．已知一次函数（k为常数，且），如果函数值y随着自变量x的增大而减小，那么在平面直角坐标系中，这个函数的图象经过（    ） A．第一、三、四象限 B．第二、三、四象限 C．第一、二、四象限 D．第一、二、三象限 5．淇淇在计算一组数据的方差时，列得没有化简的算式： ．关于这组数据，下列说法：①平均数是4；②中位数是4；③众数是5；④样本总数．其中不正确的结论是（    ）个 A．1 B．2 C．3 D．4 6．在清明祭英烈活动中，某中学组织学生代表，前往上海一大会址参与研学活动．队伍从学校出发，乘坐大巴匀速行驶35分钟后抵达纪念馆，随即在馆内聆听“南陈北李相约建党”的历史渊源，历时50分钟．讲解结束后，师生换乘车辆按原路匀速返程，因返程高峰，行驶时间比去程多了20分钟．设师生队伍离校的时间为分钟，离学校的距离为米，那么下列图象能大致反映与关系的是（     ） A．B．C．D． 7．若直线与两坐标轴围成的三角形的面积为2，则m的值为（    ） A． B． C．± D． 8．将正比例函数的图象向下平移5个单位后，得到一个一次函数的图象，则关于这个一次函数的图象，下列说法正确的是（    ） A．与轴的交点坐标点是 B．经过第一、二、四象限 C．与两坐标轴围成的三角形的面积为 D．若一次函数的图象经过两点，且， 9．已知一组数据：的方差为0.5，则这组数据的方差为（　　） A．0.5 B．1 C．1.5 D．2 10．若关于的一元一次不等式组恰有3个整数解，且一次函数不经过第三象限，则所有满足条件的整数的值之和是（　　） A． B． C．0 D．1 2、 填空题（每小题4分，共20分） 11．已知一次函数y=2x-1的图象经过A(x1，1)，B(x2，3)两点，则x1______x2(填“>”“<”或“=”)． 12.学校制定成绩的评价方案：期中成绩占30%，期末成绩占70%，小李期中与期末成绩分别为80分和90分，则本学期他的成绩为________分． 13．已知一次函数 ，当 时，对应的函数 的取值范围是 ， 的值为________． 14．已知一次函数与（k是常数，）的图像的交点坐标是，则方程组的解是__________． 15．甲、乙两人分别从，两地同时出发，相向而行，匀速前往地、地，两人相遇时停留了，又各自按原速前往目的地，甲、乙两人之间的距离与甲所用时间之间的函数关系如图所示，下列结论：①，之间的距离为；②乙行走的速度是甲的1.5倍；③；④，所有正确的序号是________．（填序号） 三、解答题（共90分） 16.（本题满分10分） 已知与成正比例，当时，， （1）写出与之间的函数关系式； （3）若点在该函数图象上，求的值． 17.（本题满分10分） 一次函数和的图象如图所示，且． （1）根据图象可得，不等式的解集是______； （2）若不等式的解集是． ①求点的坐标； ②写出不等式组的解集______． 18.（本题满分10分） 为了进一步推进学校安全教育，切实增强广大学生的安全防范意识和自护自救能力，某校举行了安全知识网络竞赛活动，并对各班安全知识测试成绩（共题，每题分，满分分）进行整理、描述和分析． 信息一：该校八年级部分班级学生测试成绩如下表： 分数（单位：分） 八年（）班人数 八年（）班人数 信息二：成绩统计如下表： 年级 平均数 中位数 众数 方差 八年（）班 八年（）班 （1）根据题目信息填空：________，________． （2）求的值； （3）若从成绩的稳定性的角度选一个班级代表年级参加安全知识网络竞赛，你认为选哪个班更合适？请说明理由． 19． (本题满分10分) 如图，直线PA是一次函数y=x+1的图象，直线PB是一次函数y=﹣2x+2的图象． （1）求A、B、P三点的坐标； （2）求四边形PQOB的面积． 20.（本题满分12分） 德州市出租车采取分段收费方式：起步价为a元，即路程不超过b千米时收费a元，超过部分每千米收费c元．乘车费与行驶路程之间的关系如图所示，请根据图象回答下列问题： (1)由图象可得，________，________，________． (2)若乘客乘坐出租车的路程为千米时，乘车费为y元，请写出y与x之间的关系式． (3)小明乘坐出租车行驶了21千米，那么他应付多少乘车费？ 21.（本题满分12分） 为了进一步抓好“三农”工作，助力乡村振兴，某经销商计划从建档贫困户家购进A，B两种农产品．已知购进A种农产品3件，B种农产品2件，共需660元；购进A种农产品4件，B种农产品1件，共需630元． （1）A，B两种农产品每件的价格分别是多少元？ （2）该经销商计划用不超过5400元购进A，B两种农产品共40件，且A种农产品的件数不超过B种农产品件数的3倍．如果该经销商将购进的农产品按照A种每件160元，B种每件200元的价格全部售出，那么购进A，B两种农产品各多少件时获利最多？ 22. (本题满分12分) 小张根据学习函数的经验，对函数 的图象与性质进行了探究，下面是小张的探究 过程，请你补充完整： x … ﹣2 ﹣1 0 1 2 3 4 … y … 2 1 0 ﹣1 0 m 2 … (1)表中的m＝________； (2)在图中直接画出该函数的图象，并写出该函数的一条性质或特征：______； （3） 已知直线   与函数 的图象相交，则当 时，求x的值. 23. (本题满分14分) 如图，已知直线经过点，，直线与直线相交于点C，与x轴交于点D．动直线轴，与直线，分别交于，． (1)求k，b的值； (2)当时，求出t的取值范围； (3)在直线上有一点P，使的面积为6，求P点的坐标． 八年级数学试题 共4页 第2页 学科网（北京）股份有限公司 $