山东聊城市东昌教育集团2025-2026学年第二学期第二次巩固练习七年级数学试题

2025一2026学年第二学期第二次巩固练习 七年级数学试题 时间：120分钟 分值：120分 一、单选题（每题3分，共30分） 1.下列调查中，适合采用抽样调查的是() A.对乘坐飞机的乘客进行安检 B.调查某品牌新能源汽车的抗撞性能 C.了解全班同学的视力情况 D,检测“嫦娥六号”月球探测器零部件的质量 2.清代诗人袁枚创作了一首诗《苔》：“白日不到处，青春恰自来.苔花如米小，也学牡 丹开.“歌颂了苔在恶劣环境下仍有自己的生命意向.若苔花的花粉粒直径约为 0.0000068m,则用科学记数法表示为() A.6.8×105m B.6.8×10-m C.0.68×10m D.6.8×10-m 3.如果a=(-202,6=(,c=(-2,那么0，b,c的大小关系为() A.c>b>a B.a>c>b C.c>a>b D.a>b>c 4.下列各式从左到右的变形，是因式分解的是() A.(a+3)=a2+6a+9 B.a2-4a+4=a(a-4)+4 C.m2-2m-8=(m+2)(m-4) D.-mn-8n=-n(m-8 5.下列运算正确的是（) A.a2+a2=a4B.(-a)3.2a=-2aC.4a2b÷2a=2a2bD.a2(a+l0=a'+1 6.若方程组 [4x-y=5∫3x+y=9 ar-by=5与2ar+36y=-5有相同解xy,则a20×b00的值为() A.2026 B.-2026 C.1 D.-1 7.若a,b是正整数，且满足2+2”++2=2心×2×…×2，则0与6的关系正确的 8个2”和加 82相乘 是() 七年级数学试题（第1页，共6页) A.a+3=8b B.3a=8b C.a+3=b D.3a=8+b 8.某数学兴趣小组为探究平行线的有关性质，用一副三角尺按如图所示的方式摆放，其 中点A,E,C,F在同一条直线上，∠BAC=∠EDF=90°，∠B=45°，∠DEF=60°，当 D AD∥BC时，∠ADE的大小为() A.45o B.30° C.20° D.15° 9.某手机店今年1~4月份的手机销售总额如图①，其中一款音乐手机的 销售额占当月手机销售总额的百分比如图②.下列结论正确的是() 销售总额万元 百分比 100 0 8580 25%…23% 60 65 20% 18% 6 15% 17% 10% 15% 20 5% 0 2 3 4月份 23 4月份 图① 图② A.从1月到4月，手机销售总额连续下降 B.从1月到4月，音乐手机的销售额占当月手机销售总额的百分比连续下降 C.音乐手机4月份的销售额比3月份有所下降 D.今年1~4月，音乐手机销售额最低的是3月 10.我国古代数学文献《增删算法统宗·六均输》中有一个“隔沟计算”的问题：“甲乙隔沟 牧放，二人暗里参详.甲云得乙九只羊，多乙一倍之上，乙说得甲九只，两家之数 相当，二人闲坐恼心肠，画地算了半响.”其大意为：甲、乙两人一起放牧，两人心 里暗中数羊，如果乙给甲9只羊，那么甲的羊数为乙的2倍；如果甲给乙9只羊， 那么两人的羊数相同.请问甲、乙各有多少只羊？设原来甲有x只羊，乙有y只羊， 则列出的二元一次方程组为（) A. 82,g9,9c)ng9 D. x-9=y+9 x-9=y+9 x+9=y-9 七年级数学试题（第2页，共6页） 二、填空题（每题3分，共18分） 11.计算：(-2)5×(0.125)3= 12.若(x2-2x+m)(x2+x-25)的展开式中不含x的一次项，则m=· 13.若3=5、3=2，则32-y的值为 14.已知a-b=3,ab=2,a2-6ab+b2的值为 ax+by=2 X=3 15.甲、乙两人同时解关于x,y的方程组 m-7y=7' 甲解得正确结果为 =2'乙因 为抄错了m,解得错误结果为 =-2则5a+4b+m的值应为 x=-2 16.如图，将一条对边互相平行的纸带进行两次折叠，折痕分别为AB,CD.若CF∥HB, 若∠1=28°，则∠2的大小为 三、解答题（共72分） 17.(8分)计算： 2x+3y=16 x-y_=x+y+1 (1) (2)32 x+4y=13 2x-5y=9 18.(8分)因式分解： (1)a3(b-2)+a(2-b) (2(3x+22-(2x-1y 19分》先t尚，再限值：e42-小ex+1+-》 x2-3x -6r+9其 中xl--G+(e-202s. 七年级数学试题（第3页，共6页) 20.(8分)某枚对七年级600名学生的视力进行检测.（现从中随机物取了40名学生的祝 力数据进行了整理、描述、分析，绘制了如下统计图表（每组包含最小值，不包名最大 值)： 视力情况频数分布表 组别 1组 2组 3组 4组 视力范围 4.1-4.4 4.4-4.7 4.7-5.0 5.0-5.3 频数 7 b 10 祝力情况颍数直方图 视力情况用形直方图 4频数 ■1组4.14,4☐2组4.44.7 □3组4.75.0☐4组5.0-5.3 11 10 10 8 4组 7 6 2组 3 3组 2159% 0 4.14.44.75.053视力范匿 根据以上信息，回答下列问题： (1)补全频数直方图： (2)视力范围4.7~5.0在扇形统计图中对应扇形的圆心角的度数是 (3)请估计该拉祝力在47及以上的人数： 2.8 (4根据《国家学生体质健康标准》，初中生裸跟视力应达4.7及以上.结合以上信息，提 出你的两条建议， 七年级数学试题（第4页，共6页） 21.(10分)如图，在△ABC中，点D、F在边BC上，点E在AB边上，点G在AC上， EF与GD的延长线交于点H,∠1=∠B,∠2+∠3=180°. (I)判定EH和AD的位置关系，并说明理由. (2)若∠DGC=60°，且ZH-∠4=4°，求∠H的度数. 22.(10分) 题目主题 如何设计购买方案？ 某班同学暑假要去某景区参加“非遗传承，研学之旅”活动，已知该景区有 素材1 A、 B两场历史演出活动，且购买2张A演出门票比1张B演出门票多10 元，购买5张A演出门票和3张B演出门票的费用一样多 素材2 若购买门票的总预算为600元（全部花完），并且A演出、B演出两种门票 都要购买. 问题解决 ()任务1：确定演出门票价格，请分别求出A演出和B演出的门票单价 (2)任务2：拟定购买方案，请你设计出所有购买方案。 23.(8分)观察下列等式： y 第1个等式：(2×1+1)2-4×1×(1+1)=1： 第2个等式：(2×2+12-4×2×(2+1)=1： 第3个等式：(2×3+1)2-4×3×(3+1)=1： 根据以上规律，解答下面的问题： (1)请写出第4个等式： (2)请猜想出第n(n是正整数)个等式（用含n式子表示），并说明其正确性. 七年级数学试题（第5页，共6页） 24.（12分)在学习完《相交线与平行线》.后，同学们对平行线产生了浓厚的兴趣，蔡老 师围绕平行线的知识在班级开展课题学习活动，探究平行线的“等角转化”功能 吧工作篮 3 支撑平台△ B E 图1 图2 图3 (I)【问题初探】如图1，∠CDF+∠DFE=180°，∠C=∠DAE,试判断AD与CE的位置 关系，并说明理由 (2)【拓展探究】在(1)的条件下，试问∠ADF,∠AEB与∠DFE之间满足怎样的数量关 系？并说明理由， (3)【迁移应用】路灯维护工程车的工作示意图如图2所示，工作篮底部与支撑平台平行， 已知4=31°，则∠2+∠3=°： (4)一种路灯的示意图如图3所示，其底部支架AB与吊线FG平行，灯杆CD与底部支架 AB所成锐角a=15°，顶部支架EF与灯杆CD所成锐角B=45°，求∠EFG的度数， 七年级数学试题（第6页，共6页） 参考答案 一、选择题（每题3分，共30分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B A C C B C A D D B 二、填空题（每题3分，共18分） 11. -1 12． 13． 14 . 1 15. 7 16. 62° 3、 解答题 17．（8分）(1)； ……4分 (2)． ……4分 18．（8分）(1)……4分 (2)……4分 19．（8分）解： ，……3分 ∵，……3分 ∴原式．……2分 20．（8分）解：（1）依题意，（人） 则（人） ∴补全频数直方图，如图所示：……3分 （2）……1分 （3）（人） ∴该校视力在4.7及以上的人数为人；……2分 （4）言之有理即可。如：做眼保健操；建议二：减少看电子产品．……2分 21. （10分）（1）解：，理由如下： ∵， ∴， ∴， 又∵， ∴， ∴；……4分 （2）解：由（1）得， ∴，， ∵， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴， ∵， ∴．……6分 22. （10分） 解：（1）设一张A演出门票为x元， 一张B演出门票为y元， 由题意得：……2分 解得……2分 答：一张A演出门票30元， 一张B演出门票50元；……1分 （2）解：设购买A演出门票m张，购买B演出门票n张， 则依题意得：，……2分 又均为正整数， 或或，……2分 ∴共有3种购买方案， 购买A演出门票15张，购买B演出门票3张； 购买A演出门票10张，购买B演出门票6张； 购买A演出门票5张，购买B演出门票9张．……1分 23. （8分） （1）解：第4个等式为；……2分 （2）解：猜想第个等式为，  ……2分           ∵等式左边， 等式右边， ∴等式左边=等式右边，猜想成立．……4分 24. （12分） （1）∵， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴……3分 （2），理由如下， 如图所示，过点作， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴； ……3分 （3）211……2分 （4）如图所示，过点作， ∴， ∵， ∴， ∵底部支架与吊线平行， ∴， ∴， ∴． ……4分 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $