福建省福州第一中学2025-2026学年第二学期七年级数学5月适应性练习

**基本信息** 福州一中初一数学5月适应性练习，以科技（DeepSeek模型）、文化（邮票）等真实情境为载体，通过统计分析、几何探究、代数应用等问题设计，发展抽象能力、几何直观与推理意识，适配初一月考能力评估需求。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|10/40|调查方式、统计图、三角形性质、旋转翻折|第4题趋势图估计发展几何直观，第10题规律探究培养创新意识| |填空题|6/24|样本容量、中线性质、等腰三角形、频数分布|第14题直方图面积比考查数据意识，第16题中点问题体现空间观念| |解答题|9/86|方程组、统计分析、三角形内角和证明、面积比应用|20题结合科技情境分析成绩发展数据观念，22题多种证法培养推理能力，25题面积比迁移应用发展创新意识|

福州一中2025-2026学年第二学期5月适应性练习 初一 数学 一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 下列调查中，适合全面调查的是（　）. A．调查疫情期间某超市员工的体温情况 B．调查春节联欢晚会的收视率 C．监测某批次灯泡的使用寿命 D．调查泼水河的水质情况 2. 要清晰反映豆包大模型在连续一周内，每日处理用户问题数量的变化趋势，最合适的统计图是 （　　） A．折线统计图 B．扇形统计图 C．频数分布直方图 D．条形统计图 3. 若，则下列结论正确的是 （　） A. B. C. D. 4. 某校计划举办一场一次不间断踢毽子比赛（即毽子不落地），体育老师将丽丽连续5天一次不间断踢毽子的训练情况绘制成如图所示的趋势图，根据所绘制的趋势图估计丽丽第6天一次不间断可踢毽子（　　） A．25个 B．35个 C．30个 D．28个 5. 如图，中，是边上的中线，是中边上的中线，如果的面积是，那么的面积是（　　） A．10 B．6 C．5 D．4 6. 已知等腰三角形的两边长分别是，，若，满足，那么它的周长是 (　　) A． B． C．或 D． 7. 下列命题中是真命题的是 （　　） A．三角形三个内角的角分线交于三角形内部或者外部 B．三角形的高线、角平分线、中线重合 C．三角形的外角等于它的两个内角和 D．三角形三边高可能在三角形内部也可能在三角形的外部或三角形的一边上 8. 如图，将绕点逆时针旋转，得到，点的对应点在边上，连接，，则与的关系是（　　） A． B． C． D． 9. 如图，在中，，，点是边（不与端点重合）上一点，将沿翻折后得到，射线交射线于点若，则 A. B. C. D. 10. 如图，在第1个中，，，在边上任取一点，延长到，使，得到第2个，在边上任取一点，延长到，使，得到第3个，…按此做法继续下去，则第2021个三角形中以为顶点的底角度数是（　　） A． B． C． D． 二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分 11. 为了解我校七年级1020名学生的数学成绩，从中随机抽取了130名学生的数学成绩进行统计分析，这个问题中的样本容量是 ． 12. 如图，是的中线，是的中线．若，则的长为 ． 13. 等腰三角形的两边为3和6，则周长为 ． 14. 某市教育局对八年级学生进行体质监测，共收集了名学生的体重数据，并绘制成频数分布直方图．若从左往右每个小长方形的面积之比为，则其中第三组的频数为 ． 15. 如图，，，垂足为，是射线上的点，且，则的度数为 ． 16. 如图，中，点是上一点，，点是的中点，若，则 ． 三、解答题 17. 解下列方程组：； 18. 解不等式组，并写出该不等式组的非负整数解． 19. 如图，在中，，，平分，求的度数． 20. DeepSeek横空出世，跻身世界最强大模型行列，开启中国人工智能崭新的春天．某校开展了以“逐梦科技强国”为主题的活动．下面是随机抽取全校部分学生的模型设计成绩（成绩为百分制，用x表示），并整理，将其分成如下四组：A：60≤x＜70，B：70≤x＜80，C：80≤x＜90，D：90≤x≤100．下面给出了部分信息： 根据以上信息解决下列问题： (1)本次共抽取了 名学生的模型设计成绩，在扇形统计图中，C组对应圆心角的度数为 ； (2)请补全频数分布直方图； (3)请估计全校1200名学生的模型设计成绩不低于80分的人数． 21. 邮票是供寄递邮件贴用的邮资凭证，诞生于1840年，中国邮政于2025年11月18日发行《跃马添福》《鸿运驰春》贺年专用邮票2种．已知1枚《跃马添福》邮票的面值为1.20元，1枚《鸿运驰春》邮票的面值为3元，学校集邮社团购买的《跃马添福》邮票数量比《鸿运驰春》多10枚，且所购两种邮票总面值为96元，求该社团购买两种邮票的数量． 22. 证明“三角形内角和定理”的方法有很多．除了教材中提到的两种方法外，下面三种同样可以证明： 在边上任取一点，并分别作其余两边的平行线 在三角形内任取一点，分别作三边的平行线 同时过三角形的三个顶点作三条互相平行的直线 请从上面三种方法中任选一种进行证明； 在第二种方法中：若点为三角形外一点，是否同样可以完成该定理的证明？ （填“可以”或“不可以”）． 23. 如图所示的图形，像我们常见的符号一一箭号．我们不妨把这样的图形叫做“箭头四角形”． 探究： 观察“箭头四角形”，试探究图中与，，之间的关系，并说明理由； 应用： 请你直接利用以上结论，解决以下两个问题： ①如图，把一块三角尺放置在上，使三角尺的两条直角边、恰好经过点，，若，则 ； ②如图，的二等分线（即角平分线）相交于点，若，，则的度数为 ． 24. 若一个两位数的十位、个位上的数字分别为a、b，记这个两位数为，则，例如． 把这个两位数的十位上的数字与个位上的数字交换位置，求证：所得数与原数的和一定能被11整除； 若两个年龄各位数字排列顺序颠倒，且经过几年后会重复颠倒这个过程，则称这两个年龄为“颠倒的年龄”．聪明的小明发现他的年龄和他父亲的年龄是“颠倒的年龄”，当小明14岁时，他父亲41岁，并且在经过m年后（父亲年龄仍是两位数）会再次出现颠倒．求出满足上述条件的正数m的值． 25. 【数学经验】三角形的中线能将三角形分成面积相等的两部分． 【经验发展】面积比和线段比的联系：如果两个三角形的高相同，则它们的面积比等于对应底边的比． 如图，的边上有一点，请证明：． 【结论应用】如图，的面积为，，，则的面积为 ． 【迁移应用】如图，四边形中，、、、依次是各边的中点，是形内一点，若四边形、四边形、四边形的面积分别为、、，试求四边形的面积． 学科网（北京）股份有限公司 $