2025-2026学年人教版数学七年级下册期末复习强化--重点知识点单选 强化练（相交线与平行线、实数）

**基本信息** 聚焦相交线与平行线、实数核心知识，通过单选强化实现概念辨析与性质应用的系统巩固，培养几何直观与运算能力。 **综合设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |相交线与平行线|10题|概念辨析（对顶角/邻补角）、性质应用（平行线性质）、判定推理（多条件证平行）、实际情境（垂线段最短）|从基本概念（对顶角、垂线）到性质（平行线性质）再到判定（多条件推理）及平移应用| |实数|10题|概念计算（平方根/立方根）、无理数估算（整数间取值）、数轴表示（中点/距离）、综合应用（数值转换器）|从定义（平方根/立方根）到计算（开方）再到估算与数轴结合及实际应用|

期末复习强化--重点知识点单选强化练（相交线与平行线、实数） 2025-2026学年下学期初中数学人教版（2024）七年级下册 一、单选题 1．下列四个图中，一定成立的是（　　） A．  B．   C．  D．   2．北京时间2024年3月31日，在世乒联冠军赛韩国站男单决赛中，梁靖崑战胜巴西选手雨果·卡尔德拉诺，夺得冠军赛后，梁靖崑跑到赛场边围挡处喝水，沿垂直于围挡的路走才能使所走的路程最少，这是因为（    ）    A．两点之间，线段最短 B．两点确定一条直线 C．垂线段最短 D．经过一点有无数条直线 3．如图，直线相交于点，射线平分，，若，则的度数为（   ） A． B． C． D． 4．如图，已知，将含角的三角尺如图放置．若，则的度数为（   ） A． B． C． D． 5．小明和小亮一起研究一道数学题，如图，在中，过点作于点，点是边上的一动点，过作于点，点在上，连，． 小明说：“如果还知道，则能得到．” 小亮说：“如果，可得到．” 则下列判断正确的是（    ） A．小明说法正确，小亮说法错误 B．小明说法正确，小亮说法正确 C．小明说法错误，小亮说法正确 D．小明说法错误，小亮说法错误 6．在下列命题中，假命题是（    ） A．如果两个角是互为邻补角，那么这两个角互补 B．如果两条直线被第三条直线所截，那么同位角相等 C．在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 D．如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行 7．如图，将沿方向平移3cm得到，若的周长为18cm，则四边形的周长（    ） A．18cm B．20cm C．22cm D．24cm 8．如图，已知，于点，则等于（    ） A． B． C． D． 9．如图，满足下列条件，能够得到的有（    ） ①；②平分，且；③；④，且． A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 10．滑雪项目图标抽象出的几何图形如图所示．有下列判断：①与是对顶角；②与是同旁内角；③与是同旁内角；④与是内错角．其中正确的有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 11．的值是（   ） A．3 B． C．9 D． 12．下列说法中，正确的个数是（   ） ①的立方根是； ②81的算术平方根是； ③的立方根是； ④是的一个平方根． A．1 B．2 C．3 D．4 13．若与的和是单项式，则的平方根为（　　）． A．4 B．8 C．±4 D．±8 14．若正方形的面积为20，边长为x，则x的值介于下列两个整数之间（　　　） A．2，3 B．3，4 C．4，5 D．5，6 15．若在两个连续整数和之间，即，则（    ） A．5 B．6 C．7 D．8 16．已知，在数轴上，点表示的数的相反数的算术平方根为，点到点的距离为，则点表示的数为______． 17．下列说法：①是4的平方根；②16的平方根是4；③的平方根是 15；④0.25的算术平方根是0.5；⑤的立方根是；⑥的平方根是9．其中正确的说法有（   ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 18．如图，数轴上，两点所表示的数分别是和2，是线段的中点，则点所表示的数是（   ） A． B． C． D． 19．有一个数值转换器，原理如下图，当输入的值为81时，输出的值是（   ） A．9 B． C．3 D． 20．如图，网格中小正方形的边长均为1，把阴影部分剪拼成一个正方形，正方形的边长为a．若的整数部分和小数部分分别是x，y，则（   ） A． B． C． D． 参考答案 1．B 【分析】根据对顶角的性质、互补的定义和角在图形中的位置逐项判断即可. 【详解】解：A、图形中的与不能判断是否相等，故本选项不符合题意； B、图形中的是对顶角，所以，故本选项符合题意； C、图形中的与不能判断是否相等，故本选项不符合题意； D、图形中的与是邻补角，不能判断是否相等，故本选项不符合题意； 故选：B. 【点睛】本题考查了对顶角的性质和互补的定义，正确识别图形、熟知对顶角相等的性质是解题关键. 2．C 【分析】本题考查垂线段最短，掌握垂线段最短的实际应用是解题的关键． 【详解】解：沿垂直于围挡的路走才能使所走的路程最少，这是因为垂线段最短， 故选C． 3．C 【分析】先由互余定义求出，再由角平分线定义及平角为，数形结合求解即可． 【详解】解：， ， 又， ， 平分， ， ． 4．A 【分析】本题主要考查了平行线的性质，解题的关键是掌握平行线的性质和角的和差关系． 先求出，再根据平行线的性质得，再根据角的和差可得答案． 【详解】解：，， ． 又， ． ． 故选A． 5．C 【分析】本题考查了平行线的判定和性质．根据垂直于同一条直线的两直线平行可得，根据两直线平行，同位角相等可得，若，推得，根据内错角相等，两直线平行可得，判断小明说法错误；若，根据同位角相等，两直线平行可得，根据两直线平行，内错角相等可得，即可推得，判断小亮说法正确． 【详解】解：∵，， ∴， ∴， 若，则， ∴，故小明说法错误； 若， 则， ∴， ∴，故小亮说法正确； 故选：C. 6．B 【分析】根据邻补角的性质，平行线的性质，垂线的性质，平行公理推论的应用逐个分析选项即可找出假命题． 【详解】解：A. 如果两个角是互为邻补角，那么这两个角互补，根据邻补角的性质可知：互为邻补角的两个角相加等于，故该命题正确，不符合题意； B. 如果两条直线被第三条直线所截，那么同位角相等，根据平行线的性质可知：如果两条平行的直线被第三条直线所截，那么同位角相等，故该命题错误，符合题意； C. 在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，根据垂线的性质可知：在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，故该命题正确，不符合题意； D. 如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行，根据平行公理推论：如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行，故该命题正确，不符合题意； 故选：B 【点睛】本题考查真假命题的判定，解题的关键是掌握邻补角的性质，平行线的性质，垂线的性质，平行公理推论的应用． 7．D 【分析】本题考查平移的基本性质：①平移不改变图形的形状和大小；②经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等，解题的关键是熟练掌握平移的性质． 根据平移的性质可得，进而可求解． 【详解】解：∵沿方向平移3cm得到， ∴， ∵的周长为18cm, ∴, ∴四边形的周长为： 故选：D． 8．B 【详解】，，， ． 又于点，， ． 9．B 【详解】①当时，由内错角相等，两直线平行得，故①不符合题意； ②平分， ． ， ， ，故②符合题意； ③，， ， ，故③符合题意； ④， ． ， ， ，故④符合题意． 综上所述，符合条件的有②③④，共3个． 10．C 【分析】本题主要考查同位角、内错角、同旁内角，熟练掌握同位角、内错角、同旁内角的定义是解决本题的关键． 根据同位角、内错角、同旁内角的定义解决此题． 【详解】解：①根据对顶角的定义（角的两边互为反向延长线的两个角互为对顶角），与是对顶角，①正确． ②根据同旁内角的定义（两条直线被第三条直线所截，在被截线之间并且在截线同一侧的两个角是同旁内角），与是同旁内角，②正确． ③根据同旁内角的定义以及邻补角的定义，与不是同旁内角，而是邻补角，③错误． ④根据内错角的定义（两条直线被第三条直线所截，在被截线之间并且在截线两侧的两个角是内错角），与是内错角，④正确． 综上：正确的有①②④，共个． 故选：C． 11．A 【分析】本题考查了立方根定义．直接利用立方根定义开立方即可求解． 【详解】解：， 故选：A． 12．C 【分析】本题考查平方根、算术平方根、立方根，根据平方根、算术平方根、立方根的定义逐个进行判断即可． 【详解】解：①的立方根是，①正确； ②81的算术平方根是9，②不正确； ③的立方根是，③正确； ④是的一个平方根，④正确； 因此正确的结论有：①③④，一共3个， 故选：C． 13．D 【分析】根据单项式的定义可得和是同类项，因此可得参数m、n,代入计算即可. 【详解】解：由与的和是单项式，得 ． ，64的平方根为． 故选D． 【点睛】本题主要考查单项式的定义，关键在于识别同类项，根据同类项计算参数. 14．C 【分析】由一正方形的面积为20，周边长为x，可求得x==，即可求得答案. 【详解】解：∵正方形的面积为20，边长为x， ∴x==， ∵4<<5， ∴x的值介于4和5之间， 故选：C． 【点睛】此题考查了无理数大小的估计，注意利用数的平方大小比较是解此题的方法． 15．C 【分析】此题考查了无理数的估算，求代数式的值，正确掌握无理数的估算方法是解题的关键．根据无理数的估算方法得到，继而求出，代入计算即可． 【详解】解：∵， ∴， ∵， ∴， ∴， 故选：C． 16．或 【分析】本题考查数轴上点的意义，数轴上求两点距离的方法，解题关键是熟记数轴上距离某个点是一个定值的点有两个，这个点的左右各一个． 根据题意先求出点表示的数，再求点表示的数，有两种情况：点在已知点的左边或右边． 【详解】解：， 点表示的数的相反数为， 点表示的数为， 点到点的距离为， 当点在点的右边时，点对应的数为：； 当点在点的左边时，点对应的数为． 故答案为：或． 17．B 【解析】略 18．A 【详解】数轴上，两点所表示的数分别是和2， 线段的中点所表示的数为，即点所表示的数是．故选A． 19．B 【详解】由题中所给的程序可知，把81取算术平方根，结果为9． 因为9是有理数，所以再取算术平方根，结果为3，3是有理数， 所以再取算术平方根，结果为，所以．故选B． 20．A 【解析】略 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页） 学科网（北京）股份有限公司 $