重点知识点单选强化练 2025-2026学年 人教版 （2024）七年级数学上册期末复习

重点知识点单选强化练 2025-2026学年上学期 初中数学人教版 （2024）七年级上册期末复习 1．如图是由四个相同的小正方体组成的几何体，从上面看到的平面图形是（   ） A． B． C． D． 2．的相反数是（   ） A． B．2025 C． D． 3．如图，在下面的四个等式中，不能表示“是的平分线”的是（         ） A． B． C． D． 4．古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1、3、6、10… 这样的数称为“三角形数”，而把1、4、9、16… 这样的数称为“正方形数”.从图中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和.则下列符合这一规律的等式是（  ）    A．20=4+16 B．25=9+16 C．36=15+21 D．49=20+29 5．下列运用等式的性质，变形不正确的是（    ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 6．据报道，邯郸市2024年参加中考的学生人数达到17万人，17万用科学记数法表示（    ） A． B． C． D． 7．如图，一副三角尺按不同的位置摆放，摆放位置中的图形个数是（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 8．按一定规律排列的单项式：x，，，，，…，第n个单项式是（　　） A． B． C． D． 9．下列说法中，正确的有（    ） ①直线与直线不是同一条直线； ②若，则点为线段的中点； ③两点确定一条直线； ④两条射线组成的图形叫做角． A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 10．我国元朝朱世杰所著的《算学启蒙》中记载：“良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里．驽马先行一十二日，问良马几何追及之．”意思是：“跑得快的马每天走240里，跑得慢的马每天走150里，慢马先走12天，快马几天可以追上慢马？”若设快马x天可以追上慢马，则可列方程为（    ） A． B． C． D． 11．下列方程中，是一元一次方程的是（   ） A． B． C． D． 12．若与的和仍是单项式，则（   ） A． B． C．1 D．3 13．八进制是一种以8为基数的计数法，采用0、1、2、3、4、5、6、7八个数字，进位规则是“逢八进一”，八进制数和十进制数可以互换，例如，八进制数“507”对应十进制的数为．依此算法，八进制数“5132”对应十进制的数为（      ）． A．2648 B．2650 C．2624 D．2629 14．方程被阴影盖住的是一个常数，此方程的解是，这个常数是(    ) A． B．0 C．5 D．10 15．，，，0中，负数有（        ） A．1个 B．2个 C．3个 D．0个 16．代数式的意义为（    ） A．与的差的平方 B．相反数与的平方的差 C．与的平方的差 D．的平方与的平方的差 17．如图，在长方形纸片中，连接．将对折，点A落在直线上的点处，得折痕；将对折，点C落在直线上的点处，得折痕，则（   ） A． B． C． D． 18．现有一列数：（n为正整数），规定，若，则n的值为（　　） A．2021 B．2023 C．2024 D．2025 19．按如图所示的运算程序，当输入的时，输出的值是（　　） A． B． C． D． 20．如图，是线段上两点．若，且是中点，则的长是（   ） A．6 B．8 C．10 D．9 21．我国古代数学著作《算法统宗》中有一首诗的大意为：有一批客人去住店，如果每一间客房住7个人，那么就有5个人没有房住；如果每一间客房住9个人，那么就会多出来一间房，这批住店的客人共(        ) A．63人 B．54人 C．45人 D．72人 22．下图为小亮某次测试的答卷，每小题20分，他的得分应是（    ） （1）如果，那么 （2）将精确到百分位的近似数是 （3）点、、三点在一条直线上，，，则 （4）比较大小： （5）一个锐角的补角比这个角的余角大 A．100分 B．80分 C．60分 D．40分 23．有两根木条，一根长为，另一根长为，在它们的中点处各有一个小圆孔、（圆孔直径忽略不计，、抽象成两个点），将它们的一端重合，放置在同一条直线上，此时两根木条的小圆孔之间的距离是（    ） A． B． C．或 D．以上都不对 24．若单项式与是同类项，则式子的值是（  ） A． B．7 C．0 D．5 参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D B D C D D C D B A 题号 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 答案 D B B A B C B D C B 题号 21 22 23 24 答案 B D C B 1．D 【分析】本题考查简单组合体的三视图，根据简单组合体三视图的画法画出它的俯视图即可．理解视图的定义，掌握简单组合体三视图的画法和形状是正确解答的关键． 【详解】解：这个组合体从上面看到的图形为： 故选：D． 2．B 【分析】本题考查的是相反数的定义，根据相反数的定义，一个数的相反数是改变其符号所得的数即可得出结论． 【详解】解：∵ 数的相反数是， ∴的相反数是， 故选：B． 3．D 【分析】本题考查了角平分线的定义；根据角平分线的定义逐项判断即可． 【详解】解：A、，可得是的平分线，不符合题意； B、，则，可得是的平分线，不符合题意； C、，则，可得是的平分线，不符合题意； D、，不能表示“是的平分线”， 符合题意； 故选：D． 4．C 【分析】根据题意，“正方形数”与“三角形数”之间的关系为：(n>1)，据此一一验证即可. 【详解】解：A.20不是“正方形数”，此项不符合题意； B.9，16不是“三角形数”，此项不符合题意； C.36是“正方形数”，15，21是“三角形数”，且符合二者间的关系式，此项符合题意； D.29不是“三角形数”，此项不符合题意. 故选：C. 【点睛】本题主要考查学生对探索题的总结能力，这类题目一般利用排除法比较容易得出答案. 5．D 【分析】直接利用等式的基本性质进而判断得出即可． 【详解】解：A、若，则，正确，不合题意； B、若，则，正确，不合题意； C、若，则，正确，不合题意； D、若，则，故此选项错误，符合题意； 故选：D． 【点睛】此题主要考查了等式的性质，解题的关键是熟练掌握等式的性质，注意等式的性质2中是除以同一个不为0的数或式子，等式不变．等式的性质：①等式两边加同一个数（或整式）结果仍得等式；②等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数，结果仍得等式． 6．D 【分析】本题考查了科学记数法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数． 【详解】解：17万， 故选：D． 7．C 【分析】本题考查了三角板中角度的计算，根据直角三角板可得第一个图形，进而可得；根据余角和补角的性质可得第二个图形、第四个图形中，第三个图形和互补． 【详解】解：根据角的和差关系可得第一个图形， 根据等角的补角相等可得第二个图形， 第三个图形，不相等， 根据同角的余角相等可得第四个图形， 因此的图形个数共有3个， 故选：C． 8．D 【分析】本题主要考查了数字变化的规律及单项式，能根据所给单项式发现其系数及次数的变化规律是解题的关键．根据所给单项式，观察其系数及次数的变化，发现规律即可解决问题． 【详解】解：由题知， 所给单项式的系数依次为：1，4，9，16，…， 所以第n个单项式的系数可表示为：． 所给单项式的次数依次为：1，2，3，4，5，…， 所以第n个单项式的次数可表示为：n， 所以第n个单项式可表示为：． 故选：D． 9．B 【分析】①直线与直线是同一条直线；②根据线段中点的定义，进行判断；③根据直线的性质，进行判断；④根据角的定义，进行判断． 【详解】解：①直线与直线是同一条直线；故①错误； ②若点在线段上，，则点为线段的中点；故②错误； ③两点确定一条直线；故③正确； ④有公共端点的两条射线组成的图形叫做角；故④错误； 综上，正确的是③，共1个； 故选B． 【点睛】本题考查直线的表示和性质，角，线段的中点．熟练掌握相关知识点，是解题的关键． 10．A 【分析】直接根据相遇时所走路程相等列出一元一次方程即可得出答案． 【详解】设快马x天可以追上慢马，由题意可知：． 故选：A． 【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，解题的关键是准确找出等量关系，正确列出一元一次方程． 11．D 【分析】本题考查一元一次方程的定义，只含有一个未知数（元），且未知数的次数是1，这样的整式方程叫一元一次方程，根据一元一次方程的定义逐项判断，即可解题． 【详解】解：A、分母含有未知数，不是一元一次方程，不符合题意； B、含有两个未知数，不是一元一次方程，不符合题意； C、整理计算后没有未知数，不是一元一次方程，不符合题意； D、整理后为，是一元一次方程，符合题意； 故选：D． 12．B 【分析】本题考查了同类项概念，有理数的乘方运算，理解与是同类项是解题的关键．根据与是同类项建立等式求解，得到，的值，再结合有理数的乘方运算法则计算，即可解题． 【详解】解：因为与的和仍是单项式， 所以与是同类项， 所以，， 解得，， 则， 故选：B． 13．B 【分析】本题考查了有理数的混合运算．根据八进制和十进制的互换规则即可解答． 【详解】解：八进制数“5132”对应十进制的数为， 故选：B． 14．A 【分析】本题主要考查一元一次方程的解，将代入方程计算可求解这个常数，理解一元一次方程解的概念是解题的关键． 【详解】解：设被阴影盖住的常数为， 将代入原方程，得， 解得： 故选：A． 15．B 【分析】本题考查了有理数的乘方，化简绝对值与多重符号，分别化简各数，根据小于的数是负数，即可求解． 【详解】解：∵，，，0既不是正数也不是负数， ∴负数有2个． 故选：B． 16．C 【分析】本题考查代数式的意义，理解运算顺序是关键．根据代数式的运算顺序，表示减去的平方 【详解】解：表示与的平方的差， 故选：C． 17．B 【分析】本题主要考查了折叠的性质和角平分线的知识，掌握以上知识是解题的关键； 本题先根据折叠得到和，然后在根据，即可求解； 【详解】解：∵是长方形，， ∴； ∵折痕使点落到上， ∴是的角平分线， ∴； 同理，折痕使点落到上，是的角平分线， ∴； 在顶点处，由和组成， ∴， ∴； 故选：B； 18．D 【分析】本题考查有理数的运算，根据题意，得到，利用裂项法，进行求解即可． 【详解】解：∵， ∴， ， ， ……， ， ∴ ， ∴， 故选：D． 19．C 【分析】本题考查程序流程图与代数式求值，数字类规律探究，根据流程图求出，得到规律，进而求出即可． 【详解】解：∵， ∴， ， ， ， ∴的值以，三个数为一组，进行循环， ∵， ∴； 故选C． 20．B 【分析】本题考查的是两点间的距离，根据线段中点的定义得到，根据线段的和差即可得到结论．熟知各线段之间的和、差及倍数关系是解答此题的关键． 【详解】解：，是中点， ， ， ， 故选：B． 21．B 【分析】本题考查了一元一次方程的应用．设客人总数为x人，根据房间数相等列方程求解． 【详解】解：设这批住店的客人共人． ∵住7人时，有5人没房住，∴房间数为． ∵住9人时，多出一间房，即客人按每间9人住，住满了间房后，还空1间房，∴房间数为． ∴． 两边同乘63得：， 即， ∴， ∴． 故选：B． 22．D 【分析】本题考查了绝对值的意义，求近似数，线段的和差，有理数的大小比较，余角和补角的相关计算．逐一判断小亮每个小题的正确性，根据正确小题数计算总分，每小题20分． 【详解】（1）的解为或，小亮只写，错误； （2）精确到百分位需看千分位5，进位后为，小亮写（仅十分位），错误； （3）、、共线，但点位置未定，可能为或，小亮直接写，错误； （4）＞，正确； （5）锐角的补角，余角，差值为，正确； ∴正确小题为（4）和（5），共2题； ∴总分=分． 故选：D． 23．C 【分析】根据点与点重合和点与点重合两种情况解答即可．本题考查了线段的中点，线段的和，分类思想的应用，熟练掌握线段的中点是解题的关键． 【详解】解：∵，，M，N分别是它们的中点， ∴，， 当点与点重合时， ； 当点A与点D重合时， ， 故选：C． 24．B 【分析】本题考查了同类项的定义．根据同类项的定义，相同字母的指数必须相等，因此通过比较和的指数建立方程求解和，再代入计算目标式． 【详解】解：∵单项式与是同类项， ∴由， 解得， ∴． 故选：B． www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页） 学科网（北京）股份有限公司 $