第17章 一元二次方程及其应用 复习自测卷 2025-2026学年沪科版数学八年级下册
沪科版八年级下册第17章一元二次方程及其应用复习自测卷
姓名：________ 班级：________ 学号：________ 得分：________
考试时长：90分钟 满分：100分
1 下列方程中，属于一元二次方程的是（）
A 
B 
C 
D 
2 一元二次方程
的二次项系数、一次项系数、常数项分别是（）
A 2，-5，1 B 2，5，1 C -2，-5，1 D 2，-5，-1
3 方程
最适宜的解法是（）
A 因式分解法 B 直接开平方法 C 配方法 D 公式法
4 一元二次方程
的根的判别式
的值为（）
A 1 B -1 C 17 D -17
5 已知一元二次方程
的两根为
，则
的值为（）
A 4 B -4 C 3 D -3
6 若关于
的一元二次方程
有两个不相等的实数根，则
的取值范围是（）
A 
B 
C 
D 
7 用配方法解方程
，配方后所得方程为（）
A
B 
C 
D 
8 已知
是方程
的一个根，则
的值为（）
A 1 B -1 C 2 D -2
9 某商品原价每件100元，连续两次降价，每次降价的百分率相同，降价后每件售价81元，设每次降价的百分率为，下列方程正确的是（）
A 
B 
C 
D 
10 已知一元二次方程
的两根为，则
的值为（）
A
B 
C 
D 
11 把方程
化为一元二次方程的一般形式为________。
12 若方程
是一元二次方程，则的值为________。
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13 配方：
________
________
。
14 已知方程
的两根为
，则
的值为________。
15 若关于
的方程
有两个相等的实数根，则
的值为________。
16 一个两位数，十位数字比个位数字大2，两个数字之积等于这个两位数的三分之一，设个位数字为，则可列方程为________。
17 在实数范围内分解因式：
________。
18 某工厂一月份产值为50万元，三月份产值为72万元，设月平均增长率为，则可列方程为________。
三、解答题（本大题共6小题，共46分，解答应写出必要的文字说明、演算步骤）
19（6分）将方程
化为一元二次方程的一般形式，并利用根的判别式判断方程根的情况。
20（7分）选用合适的方法解方程：
。
21（7分）用公式法解方程
；若关于的一元二次方程
有实数根，求的取值范围。
22（8分）已知一元二次方程
的两根为，不解方程，求下列代数式的值：
（1）
（2）
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23（8分）（1）在实数范围内分解因式：
；
（2）已知一个直角三角形的两条直角边的和为8，面积为12，设一条直角边长为，列一元二次方程并整理为一般形式（无需解方程）。
24（10分）某小区有一块矩形空地，长20米，宽12米，物业计划在空地内部修筑宽度相同的笔直小路（横竖各一条，互相垂直），剩余区域作为绿化区域，已知绿化区域的总面积为204平方米，求小路的宽度。
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