2025-2026学年沪科版数学八年级下册期中复习【单选题强化训练·50道必刷题】

期中数学卷 1．用配方法解方程时，配方正确的方程是（　　） A． B． C． D． 2．下列方程中，是关于x的一元二次方程的是（　　） A． B． C． D． 3．淇淇在计算正数a的平方时，误算成a与2的积，求得的答案比正确答案小1，则（　　） A．1 B． C． D．1或 4．如图，在中，，是三角形角平分线，其，，，则点D到边的距离为（　　） A． B． C． D． 5．已知a、b、c是的三边长，且方程的两根相等，则为　　 A．等腰三角形 B．等边三角形 C．直角三角形 D．任意三角形 6．随着“二胎政策”出生的孩子越来越大，纷纷到了入学年龄，某校2021年学生数比2020年增长了8.5%，2022年新学期开学统计，该校学生数又比2021年增长了9.6%，设2021、2022这两年该校学生数平均增长率为x，则x满足的方程是（　　） A． B． C． D． 7．一元二次方程的两根为，，则的值为（　　） A．3 B．-3 C．5 D．-5 8．下列方程中，属于一元二次方程的是（　　）． A． B． C． D． 9．定义：关于x的一元二次方程：与，称为“同族二次方程”．如与是“同族二次方程”．若关于x的一元二次方程：与是“同族二次方程”．则代数式的最大值是（　　） A．2024 B．2023 C．2022 D．2021 10．下列一元二次方程中，有两个不相等实数根的是（　　） A． B． C． D． 11．如图，在数轴上点A，B所表示得数分别是﹣1，1，CB⊥AB，BC＝1，以点A为圆心，AC长为半径画弧，交数轴于点D（点D在点B的右侧），则点D所表示的数是（　　） A． B． C． D．2﹣ 12．已知，，则与的关系是（　　） A． B． C． D． 13．大数学家欧拉的《代数引论》中有一个“农妇卖鸡蛋”的问题：A、B两个农妇一共带了个鸡蛋到集市上去卖，结果卖得的钱币数相同．A说：“如果我拿了你的鸡蛋，我就能卖得个钱币．”B说：“如果我拿了你的鸡蛋，只能卖得个钱币．”请根据以上信息，可计算出A、B两个农妇各带的鸡蛋数是（　　） A．A农妇带了个鸡蛋，B农妇带了个鸡蛋 B．A农妇带了个鸡蛋，B农妇带了个鸡蛋 C．A农妇带了个鸡蛋，B农妇带了个鸡蛋 D．A农妇带了个鸡蛋，B农妇带了个鸡蛋 14． 方程的一个根为，则另一个根为(　　) A． B． C． D． 15．如图，在2×2的正方形网格中，每个小正方形边长为1，点A，B，C均为格点，以点A为圆心，AB长为半径作弧，交格线于点D，则CD的长为（　　） A． B． C． D． 16．方程5x2－1＝4x化成一般形式后，二次项系数为正，其中一次项系数，常数项分别是（　　） A．4，－1 B．4，1 C．－4，－1 D．－4，1 17．下列运算正确的是（　　） A． B． C． D． 18．如图，在等边中，于点，延长至点，使得，若，则的长为（　　） A． B． C． D．2 19．某市2021年底森林覆盖率为，为贯彻落实“绿水青山就是金山银山”的发展理念，该市大力发展植树造林活动，2023年底森林覆盖率已达到.如果这两年森林覆盖率的年平均增长率为，则符合题意得方程是(　　) A． B． C． D． 20．如图①，四个全等的直角三角形围成一个大正方形，中间是个小正方形，这个图形是我国汉代赵爽在注解《周髀算经》时给出的，人们称它为“赵爽弦图”．连接四条线段得到如图②的新的图案，如果图①中的直角三角形的长直角边为，短直角边为，则图中的阴影部分的周长为（　　） A． B． C． D． 21．如图，中，，现将沿进行翻折，使点A刚好落在，则的长为（　　） A． B． C．2 D． 22．下列计算正确的是（　　） A． B． C． D． 23．如图，正方形纸片ABCD的边长为3，点E、F分别在边BC、CD上，将AB、AD分别沿AE、AF折叠，点B，D恰好都落在点G处，已知BE＝1，则EF的长为（　　） A．1.5 B．2.5 C．2.25 D．3 24．下列二次根式中，不能与 合并的是（　　） A． B． C． D． 25．某园艺师用花盆培育某种花苗，经过试验发现，每盆花的盈利与每盆株数构成一定的关系，每盆植入3株时，平均单株盈利10元；以同样的栽培条件，若每盆每增加1株，平均单株盈利就减少1元，要使每盆的盈利为40元，需要每盆增加几株花苗？设每盆增加x株花苗，下面列出的方程中符合题意的是（　　） A． B． C． D． 26．如图，用配方法解方程x2-x-2=0的四个步骤中，出现错误的是（　　） A．① B．② C．③ D．④ 27．如果一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)满足16a-4b+c=0，那么我们称这个方程为“百叶龙”方程，已知ax2+bx+c=0是“百叶龙”方程，且有两个相等的实数根，则下列结论正确的是（　　） A．4a=b=c B．4a=2b=c C．8a=2b=c D．16a=2b=c 28．勾股定理是人类数学文化的一颗璀璨明珠，是用代数思想解决几何问题的最重要工具也是数形结合的纽带之一，如图，秋千静止时，踏板离地的垂直高度，将它往前推至处时（即水平距离），踏板离地的垂直高度，它的绳索始终拉直，则绳索的长是（　　） A． B． C． D． 29．已知，为一元二次方程的两个根，则的值为（　　） A． B． C． D． 30．设x1为一元二次方程2x2﹣4x＝较小的根，则（　　） A．0＜x1＜1 B．﹣1＜x1＜0 C．﹣2＜x1＜﹣1 D．﹣5＜x1＜﹣ 31．某厂职工2020年的人均收入约为元，预计2022年的人均收入约为元，则人均收入的年平均增长率为（　　） A．1% B．1.21% C．10% D．12.1% 32．对于一元二次方程，下列说法： ①若，则； ②若方程有两个不相等的实根，则方程必有两个不相等的实根； ③若是方程的一个根，则一定有成立； 其中正确的（　　） A．①② B．①③ C．②③ D．①②③ 33．从a，b，c三个数中任意取两个数相加再减去第三个数，根据不同的选择得到三个结果，，，称为一次操作．下列说法： ①若，，，则，，三个数中最大的数是4； ②若，，，且，，中最小值为，则； ③给定a，b，c三个数，将第一次操作的三个结果，，按上述方法再进行一次操作，得到三个结果，，，以此类推，第n次操作的结果是，，，则的值为定值． 其中正确的个数是（　　） A．0 B．1 C．2 D．3 34．如果关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是（　　） A．k>－ B．k>－且 C．k<－ D．k－且 35．如图，在4×4的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，点A，B，C都在格点上，AD⊥BC于点D，则AD的长为（　　） A． B．2 C． D．3 36．以长度分别为下列各组数的线段为边，其中能构成直角三角形的是（　　） A．1，2，3 B．2，， C．0.6，0.8，0.9 D．2，， 37．如果三角形满足，一个角是另一个角的倍，那么我们称这个三角形为“和谐三角形”．下列各组数据中，能作为一个“和谐三角形”三边长的是（　　） A．，， B．，， C．，， D．，， 38．市工会组织篮球比赛庆五一，赛制为单循环形式(每两队之间都赛一场)，共进行了36场比赛，则这次参加比赛的球队个数为(　　) A．11个 B．10个 C．8个 D．9个 39．足球是世界上最受欢迎的运动项目之一，如图，球员A 向边线传球，传球落点在边线上任何位置都能被边线球员接住球，而边线球员不运球直接传给球员B，图中四边形为直角梯形，，，， 则两次传球中皮球飞过的最短路径为（　　） A．15 B． C．20 D． 40．设的整数部分为，小数部分为，则的值是（　　） A．6 B． C．1 D．-1 41． 如图，点P是以A为圆心，AB为半径的圆弧与数轴的交点，则数轴上点P表示的实数是（　　） A．-2 B．-2.2 C．- D．-+1 42．如图，在长为米，宽为米的矩形场地上修建两条宽度相等且互相垂直的道路，剩余部分进行绿化．设修建的道路宽为米，如果绿化面积为平方米，那么与之间的函数关系式为(　　) A． B． C． D． 43． 已知实数a，b满足| 则以a，b的值为两边长的等腰三角形的周长是(　　) A．18 B．25 C．29 D．25或29 44．如图，点E表示的数为（　　） A．1 B． C． D． 45．如图，在一个正方形的内部放置两个大小不同的正方形，其中较小的正方形的面积为9，重叠部分的面积为1，空白部分的面积为，则较大的正方形的面积为（　　） A． B． C．18 D．12 46．如图，在 中， ， 为斜边 的中点， 在 内绕点 转动，分别交边 ， 于点 ， （点 不与点 ， 重合），下列说法正确的是（　　） ① ；② ；③ A．①② B．①③ C．②③ D．①②③ 47．下列选项中，不能用来验证勾股定理的是（　　） A． B． C． D． 48．如图，D、E分别为△ABC的边AB、AC上的点，△ACD与△BCD的周长相等，△ABE与△CBE的周长相等，记△ABC的面积为S.若∠ACB=90°，则AD·CE与S的大小关系为（　　）. A．S=AD·CE B．S>AD·CE C．S<AD·CE D．无法确定 49．已知直线与抛物线交于点A、B，与抛物线交于点C、D．若，则k的值为（　　） A．2 B．1 C． D． 50．如图，等边三角形ABC，，D为BC中点，M为AD上的动点，连接CM，将线段CM绕点C逆时针方向旋转60°得到CN，连接ND，则的最小值为（　　） A．3 B． C． D．6 期中数学卷 1．用配方法解方程时，配方正确的方程是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 2．下列方程中，是关于x的一元二次方程的是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 3．淇淇在计算正数a的平方时，误算成a与2的积，求得的答案比正确答案小1，则（　　） A．1 B． C． D．1或 【答案】C 4．如图，在中，，是三角形角平分线，其，，，则点D到边的距离为（　　） A． B． C． D． 【答案】D 5．已知a、b、c是的三边长，且方程的两根相等，则为　　 A．等腰三角形 B．等边三角形 C．直角三角形 D．任意三角形 【答案】C 6．随着“二胎政策”出生的孩子越来越大，纷纷到了入学年龄，某校2021年学生数比2020年增长了8.5%，2022年新学期开学统计，该校学生数又比2021年增长了9.6%，设2021、2022这两年该校学生数平均增长率为x，则x满足的方程是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】【解答】解：设2021、2022这两年该校学生数平均增长率为x，2020年学生数为a， 由题意得：， 整理得：， 故答案为：D． 【分析】设2021、2022这两年该校学生数平均增长率为x，2020年学生数为a，根据题意列出方程，再求解即可。 7．一元二次方程的两根为，，则的值为（　　） A．3 B．-3 C．5 D．-5 【答案】B 【解析】【解答】解：∵一元二次方程的两根为，， ∴， 故答案为：C. 【分析】利用一元二次方程的根与系数的关系即可得解． 8．下列方程中，属于一元二次方程的是（　　）． A． B． C． D． 【答案】B 9．定义：关于x的一元二次方程：与，称为“同族二次方程”．如与是“同族二次方程”．若关于x的一元二次方程：与是“同族二次方程”．则代数式的最大值是（　　） A．2024 B．2023 C．2022 D．2021 【答案】A 10．下列一元二次方程中，有两个不相等实数根的是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】【解答】解： A、 ， 方程有两个相等实数根； B、 两个不相等实数根； C、 ， 方程无实根； D、 ， 则方程无实根； 故答案为：B. 【分析】利用一元二次方程根的判别式，得出当△＞0时，方程有两个不相等的实数根，当△=0时，方程有两个相等的实数根，当△＜0时，方程没有实数根；故确定a，b，c的值，代入公式判断出△的符号即可得出结论. 11．如图，在数轴上点A，B所表示得数分别是﹣1，1，CB⊥AB，BC＝1，以点A为圆心，AC长为半径画弧，交数轴于点D（点D在点B的右侧），则点D所表示的数是（　　） A． B． C． D．2﹣ 【答案】B 【解析】【解答】解：由题意可得， AB=2，BC=1，CB⊥AB， ∴AC=， ∴AD=， ∴点D表示数为：. 故答案为：B. 【分析】由" 以点A为圆心，AC长为半径画弧，交数轴于点D "可知AD=AC，在△ABC中，利用勾股定理可以求得AC的长，即可求得AD的长，在数轴上可以得到点D表示的数为． 12．已知，，则与的关系是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 13．大数学家欧拉的《代数引论》中有一个“农妇卖鸡蛋”的问题：A、B两个农妇一共带了个鸡蛋到集市上去卖，结果卖得的钱币数相同．A说：“如果我拿了你的鸡蛋，我就能卖得个钱币．”B说：“如果我拿了你的鸡蛋，只能卖得个钱币．”请根据以上信息，可计算出A、B两个农妇各带的鸡蛋数是（　　） A．A农妇带了个鸡蛋，B农妇带了个鸡蛋 B．A农妇带了个鸡蛋，B农妇带了个鸡蛋 C．A农妇带了个鸡蛋，B农妇带了个鸡蛋 D．A农妇带了个鸡蛋，B农妇带了个鸡蛋 【答案】B 14． 方程的一个根为，则另一个根为(　　) A． B． C． D． 【答案】D 【解析】【解答】解：设另一个根为x， ∴x+2=-2， 解得x=-4. 故答案为：D. 【分析】利用根与系数的关系直接求解即可. 15．如图，在2×2的正方形网格中，每个小正方形边长为1，点A，B，C均为格点，以点A为圆心，AB长为半径作弧，交格线于点D，则CD的长为（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】【解答】解：如图所示： ∵AD=AB=2， ∴， ∴CD=； 故答案为：D． 【分析】先利用勾股定理求出DE的长，再利用线段的和差求出CD的长即可. 16．方程5x2－1＝4x化成一般形式后，二次项系数为正，其中一次项系数，常数项分别是（　　） A．4，－1 B．4，1 C．－4，－1 D．－4，1 【答案】C 【解析】【解答】解：5x2－1＝4x化成一元二次方程一般形式是5x2－4x－1=0， 它的二次项系数是5，一次项系数是−4，常数项是−1. 故答案为：C. 【分析】根据一元二次方程的定义求解即可。 17．下列运算正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】【解答】解：A、＝2，故此选项不合题意； B、，故此选项不合题意； C、，故此选项符合题意； D、，故此选项不符合题意； 故答案为：C. 【分析】根据二次根式的性质=|a|可判断A；根据二次根式的除法法则可判断B、C；根据二次根式的乘法法则可判断D. 18．如图，在等边中，于点，延长至点，使得，若，则的长为（　　） A． B． C． D．2 【答案】B 19．某市2021年底森林覆盖率为，为贯彻落实“绿水青山就是金山银山”的发展理念，该市大力发展植树造林活动，2023年底森林覆盖率已达到.如果这两年森林覆盖率的年平均增长率为，则符合题意得方程是(　　) A． B． C． D． 【答案】B 【解析】【解答】解：设这两年森林覆盖率的年平均增长率为，根据题意得 0.64（1+x）2=0.69. 故答案为：B. 【分析】抓住关键已知条件：某市2021年底森林覆盖率为，2023年底森林覆盖率已达到，据此列方程即可. 20．如图①，四个全等的直角三角形围成一个大正方形，中间是个小正方形，这个图形是我国汉代赵爽在注解《周髀算经》时给出的，人们称它为“赵爽弦图”．连接四条线段得到如图②的新的图案，如果图①中的直角三角形的长直角边为，短直角边为，则图中的阴影部分的周长为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】【解答】解：∵直角三角形的长直角边为，短直角边为， ∴，， ∴， ∴， ∴图中的阴影部分的周长为， 故选：B． 【分析】本题考查勾股定理及其应用，根据题目可得中间正方形的边长DB，结合勾股定理可得AD长，可得阴影部分的周长。 21．如图，中，，现将沿进行翻折，使点A刚好落在，则的长为（　　） A． B． C．2 D． 【答案】A 22．下列计算正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】【解答】解： A：，原计算错误； B：，原计算错误； C：，计算正确； D：，原计算错误； 故答案为：C. 【分析】根据二次根式和加法，乘法和除法运算法则逐一判断即可. 23．如图，正方形纸片ABCD的边长为3，点E、F分别在边BC、CD上，将AB、AD分别沿AE、AF折叠，点B，D恰好都落在点G处，已知BE＝1，则EF的长为（　　） A．1.5 B．2.5 C．2.25 D．3 【答案】B 24．下列二次根式中，不能与 合并的是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】【解答】解：∵ ， ， ， ， ∴不能与 合并的是 ， 故答案为：C. 【分析】先把各项化成最简根式，由于只有同类二次根式才能合并，再判断是否是同类二次根式，即可作答. 25．某园艺师用花盆培育某种花苗，经过试验发现，每盆花的盈利与每盆株数构成一定的关系，每盆植入3株时，平均单株盈利10元；以同样的栽培条件，若每盆每增加1株，平均单株盈利就减少1元，要使每盆的盈利为40元，需要每盆增加几株花苗？设每盆增加x株花苗，下面列出的方程中符合题意的是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】【解答】解：由题意得 ， 故答案为：A． 【分析】基本关系： 平均单株盈利的减少量= 每盆每增加株数量， 每盆的盈利= 平均单株盈利×数量，据此列一元二次方程即可。 26．如图，用配方法解方程x2-x-2=0的四个步骤中，出现错误的是（　　） A．① B．② C．③ D．④ 【答案】D 【解析】【解答】解：①为两边同乘以2，正确； ②为两边同加上1，正确； ③为方程左边写成平方，正确； ④为开平方，结果有两个，漏了一个x=，错误. 故答案为：D. 【分析】根据所给的步骤，逐一计算验证，找出错误. 27．如果一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)满足16a-4b+c=0，那么我们称这个方程为“百叶龙”方程，已知ax2+bx+c=0是“百叶龙”方程，且有两个相等的实数根，则下列结论正确的是（　　） A．4a=b=c B．4a=2b=c C．8a=2b=c D．16a=2b=c 【答案】D 【解析】【解答】解：∵ax2+bx+c=0是“百叶龙”方程，且有两个相等的实数， ∴b2-4ac=0， ∵16a-4b+c=0， ∴c=4b-16a， ∴b2-4a（4b-16a）=0， ∴b2-16ab+64a2=0即（b-8a）2=0， ∴b=8a， 2b=16a， c=4×8a-16a=8a， ∴16a=2b=c. 故答案为：D 【分析】利用ax2+bx+c=0是“百叶龙”方程，且有两个相等的实数，可得到b2-4ac=0，将已知条件转化为c=4b-16a，代入可得到b=8a，再用含a的代数式表示出c，可证得16a=2b=c. 28．勾股定理是人类数学文化的一颗璀璨明珠，是用代数思想解决几何问题的最重要工具也是数形结合的纽带之一，如图，秋千静止时，踏板离地的垂直高度，将它往前推至处时（即水平距离），踏板离地的垂直高度，它的绳索始终拉直，则绳索的长是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 29．已知，为一元二次方程的两个根，则的值为（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】【解答】解：∵，为一元二次方程的两个根， ∴，， ∴， 故答案为：D. 【分析】根据一元二次方程的根及根与系数的关系可得，，再将其代入计算即可. 30．设x1为一元二次方程2x2﹣4x＝较小的根，则（　　） A．0＜x1＜1 B．﹣1＜x1＜0 C．﹣2＜x1＜﹣1 D．﹣5＜x1＜﹣ 【答案】B 31．某厂职工2020年的人均收入约为元，预计2022年的人均收入约为元，则人均收入的年平均增长率为（　　） A．1% B．1.21% C．10% D．12.1% 【答案】C 【解析】【解答】设人均收入的年平均增长率为， 则 解得（其中舍去） 故增长率为10%， 故答案为：C． 【分析】设人均收入的年平均增长率为，根据题意列出方程，再求解即可。 32．对于一元二次方程，下列说法： ①若，则； ②若方程有两个不相等的实根，则方程必有两个不相等的实根； ③若是方程的一个根，则一定有成立； 其中正确的（　　） A．①② B．①③ C．②③ D．①②③ 【答案】A 33．从a，b，c三个数中任意取两个数相加再减去第三个数，根据不同的选择得到三个结果，，，称为一次操作．下列说法： ①若，，，则，，三个数中最大的数是4； ②若，，，且，，中最小值为，则； ③给定a，b，c三个数，将第一次操作的三个结果，，按上述方法再进行一次操作，得到三个结果，，，以此类推，第n次操作的结果是，，，则的值为定值． 其中正确的个数是（　　） A．0 B．1 C．2 D．3 【答案】C 【解析】【解答】解：①若，，c=3，则有：，，， 所以，，为0、2、4三个数中的一个数， 故，，三个数中最大的数是4，说法正确； ②若，，， 当时，即，则，所以原方程无解； 当时，即，则，所以原方程无解； 当时，即，解得：，； ∴综上所述：若，，，且，，中最小值为，则，；故原说法错误； ③由题意的值为定值，只需检验即可， 依题意可设， 则有，，，且， 又有， ， ， ∴， 显然， ∴给定a，b，c三个数，将第一次操作的三个结果，，按上述方法再进行一次操作，得到三个结果，，，以此类推，第n次操作的结果是，，，则的值为定值，说法正确； 故选：C． 【分析】根据新定义，利用一元二次方程的解法即可解题． 34．如果关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是（　　） A．k>－ B．k>－且 C．k<－ D．k－且 【答案】B 【解析】【解答】解：由题意知，k≠0， ∵方程有两个不相等的实数根， ∴， 即. 解得：k＞， ∴k＞且k≠0. 故答案为：B. 【分析】根据一元二次方程有两个不相等的实数根可得△=b2-4ac>0且k≠0，代入求解可得k的范围. 35．如图，在4×4的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，点A，B，C都在格点上，AD⊥BC于点D，则AD的长为（　　） A． B．2 C． D．3 【答案】B 36．以长度分别为下列各组数的线段为边，其中能构成直角三角形的是（　　） A．1，2，3 B．2，， C．0.6，0.8，0.9 D．2，， 【答案】D 【解析】【解答】解：A、1+2=3，不能构成三角形，故此选项不合题意； B、（）2+（）2≠22，不能构成直角三角形，故此选项不合题意； C、0.62+0.82≠0.92，不能构成直角三角形，故此选项不合题意； D、（）2+22= （）2，能构成直角三角形，故此选项符合题意； 故答案为：D． 【分析】利用勾股定理的逆定理逐项判断即可。 37．如果三角形满足，一个角是另一个角的倍，那么我们称这个三角形为“和谐三角形”．下列各组数据中，能作为一个“和谐三角形”三边长的是（　　） A．，， B．，， C．，， D．，， 【答案】C 【解析】【解答】A、，，，构成的是等边三角形，三角形三个内角都为，故不符合题意； B、，构成的是等腰直角三角形，三个内角的度数分别为、、，故不符合题意； C、解直角三角形可知该三角形是三个角分别、、的直角三角形，其中，符合“和谐三角形”的定义，故选项正确； D、，，，构成的是直角三角形，根据三角函数值可知不符合“和谐三角形”，故该选项错误； 故答案为：C． 【分析】先求出三角形的各内角度数，然后根据“和谐三角形”的定义判断即可． 38．市工会组织篮球比赛庆五一，赛制为单循环形式(每两队之间都赛一场)，共进行了36场比赛，则这次参加比赛的球队个数为(　　) A．11个 B．10个 C．8个 D．9个 【答案】D 39．足球是世界上最受欢迎的运动项目之一，如图，球员A 向边线传球，传球落点在边线上任何位置都能被边线球员接住球，而边线球员不运球直接传给球员B，图中四边形为直角梯形，，，， 则两次传球中皮球飞过的最短路径为（　　） A．15 B． C．20 D． 【答案】B 【解析】【解答】解：作A关于的对称点E，连接交于O，连接，过A作于F， ∴，， ∴，， ∴，两次传球中皮球飞过的最短路径长等于， 依题意得， ∴， ∴， ∵， ∴， 又， ∴， ∴， 又， ∴， 即两次传球中皮球飞过的最短路径为， 故选：B． 【分析】本题考查轴对称，等腰三角形的判定与性质，勾股定理.作A关于的对称点E，连接交于O，连接，过A作于F，利用线段的运算可得：，，再根据轴对称的性质可判断两次传球中皮球飞过的最短路径长等于，根据，利用平行线的性质：两直线平行，内错角相等可得：，进而可得：，根据等边对等角可求出，根据含角的直角三角形的性质可求出，再利用勾股定理可求出，再根据三线合一求出，进而可求出两次传球中皮球飞过的最短路径． 40．设的整数部分为，小数部分为，则的值是（　　） A．6 B． C．1 D．-1 【答案】D 41． 如图，点P是以A为圆心，AB为半径的圆弧与数轴的交点，则数轴上点P表示的实数是（　　） A．-2 B．-2.2 C．- D．-+1 【答案】D 【解析】【解答】解：在Rt△AOB中，根据勾股定理得：AB==， ∴AP=AB=， ∴OP=AP-OA=-1， ∴点P表示的实数为-+1； 故答案为：D． 【分析】利用勾股定理求出AB，可得AP的长，然后根据数轴特点可得答案. 42．如图，在长为米，宽为米的矩形场地上修建两条宽度相等且互相垂直的道路，剩余部分进行绿化．设修建的道路宽为米，如果绿化面积为平方米，那么与之间的函数关系式为(　　) A． B． C． D． 【答案】C 【解析】【解答】解：如图 ： 设修建的道路宽为米，则空白矩形的长为（100-x）米，空白矩形的宽为（80-x）米 依题意可得： 故选：C． 【分析】 设修建的道路宽为米，则空白矩形的长为（100-x）米，空白矩形的宽为（80-x）米，根据矩形的面积公式写出y与x之间的关系式即可． 43． 已知实数a，b满足| 则以a，b的值为两边长的等腰三角形的周长是(　　) A．18 B．25 C．29 D．25或29 【答案】D 【解析】【解答】解： a-7=0，b-11=0 a=7，b=11 当a=7为腰长时，三角形三边长为7、7、11，则周长为7+7+11=25 当a=7为底边时，三角形三边长为7、11、11，则周长为7+11+11=29 综上所述， 等腰三角形的周长是25或29 故答案为：D 【分析】根据非负数的性质列式求出a、b的值，再分a是腰长和底边进行求解即可。 44．如图，点E表示的数为（　　） A．1 B． C． D． 【答案】C 【解析】【解答】解：∵点A表示的数为-1，点D表示的数为0， ∴AD=1， ∵四边形ABCD是正方形， ∴AD=CD=1，∠ADC=90°， ∴， ∵， ∴， ∴点E表示的数为：． 故答案为：C． 【分析】先利用勾股定理求出AC的长，再利用线段的和差求出，从而可得点E表示的数为：． 45．如图，在一个正方形的内部放置两个大小不同的正方形，其中较小的正方形的面积为9，重叠部分的面积为1，空白部分的面积为，则较大的正方形的面积为（　　） A． B． C．18 D．12 【答案】D 46．如图，在 中， ， 为斜边 的中点， 在 内绕点 转动，分别交边 ， 于点 ， （点 不与点 ， 重合），下列说法正确的是（　　） ① ；② ；③ A．①② B．①③ C．②③ D．①②③ 【答案】A 【解析】【解答】解：①∵ ， ∴△ 是等腰直角三角形 ∴∠ ∵点D是AB的中点， ∴ ，∠ ∵∠ ∴∠ ∴∠ 在△ 和△ 中 ∴△ ∴ ∴△ 是等腰直角三角形 ∴∠ ，故①正确； ②∵∠ ∴∠ ∴∠ 在△ 与△ 中 ∴△ ∴ ∵ ∴ ，故②正确； ③∵△ 是等腰直角三角形， ∴ ∵当 时， 最短， ∴ ∴ 即 ，故③错误； ∴综上，正确的是①②， 故答案为：A. 【分析】①根据ASA证△ ，可得，△ 是等腰直角三角形，即得∠ ；②根据SAS证△ ，可得，在Rt△CEF中，根据勾股定理得 ，从而得出；③利用等腰直角三角形的性质得出，当 时， 最短，可得，继而可得，据此判断即可. 47．下列选项中，不能用来验证勾股定理的是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】【解答】解：A、∵大正方形的面积=c2=4×a（a+b）+（b-a）2，∴a2+b2=c2，正确； B、大正方形的面积=（a+b）2=4×ab+c2，∴a2+b2=c2，正确； C、梯形的面积=（a+b）（a+b）=2×ab+c2，∴a2+b2=c2，正确； D、无法确定大正方形的边长，不能利用a、b、c来构造等式，错误； 故答案为：D. 【分析】勾股定理的验证一般是用拼图法来验证，其基本思想是借助于图形的面积来验证，依据是对图形进行割补、拼接后面积不变的原理，根据拼接法利用面积相等分别列式验证即可解答. 48．如图，D、E分别为△ABC的边AB、AC上的点，△ACD与△BCD的周长相等，△ABE与△CBE的周长相等，记△ABC的面积为S.若∠ACB=90°，则AD·CE与S的大小关系为（　　）. A．S=AD·CE B．S>AD·CE C．S<AD·CE D．无法确定 【答案】A 49．已知直线与抛物线交于点A、B，与抛物线交于点C、D．若，则k的值为（　　） A．2 B．1 C． D． 【答案】A 50．如图，等边三角形ABC，，D为BC中点，M为AD上的动点，连接CM，将线段CM绕点C逆时针方向旋转60°得到CN，连接ND，则的最小值为（　　） A．3 B． C． D．6 【答案】C www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页） ( 1 ) 学科网（北京）股份有限公司 $