小升初（计算专项训练）专题03 四则混合运算及简便运算一-2025-2026学年六年级下册数学计算能力核心通关秘籍（通用版）

**基本信息** 以“三个务必总结”为核心方法体系，系统覆盖口算估算、方程比例、四则运算及图形计算，构建“方法提炼-错误分析-优化路径”的计算能力提升逻辑，培养运算能力与推理意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |四则混合运算及简便运算|25道计算题（含简算、脱式计算等）|总结解题模式（如简便运算模型）、错误类型（如运算法则混淆）、优化路径（如解法通用性比较）|从基础运算技能（口算、估算）到综合应用（方程、图形计算），强调算理理解与算法迁移|

2026年小升初数学计算能力核心通关秘籍 编者的话 亲爱的同学们： 当你们翻开这一页，意味着你们已经为小升初的最后冲刺做好了准备。数学学习的基石，在于计算——它不仅是解题的工具，更是思维严谨性、灵活性与准确性的集中体现。如何在有限的时间内，系统巩固计算基础，提升运算速度与正确率，并能灵活应对各类变式题型，是本专题要解决的核心问题。 这份《计算能力核心通关秘籍》的诞生，正是为了帮助大家构建坚实、系统、可迁移的计算能力体系。我们深知，真正的计算能力，是理解算理、掌握算法、洞察算式结构，并能在实际问题中迅速调用，为你的计算复习提供一条清晰、高效、扎实的提升路径。 在开始之前，请先明确本专题学习后你应达成的具体能力目标： 口算和估算：能熟练、准确地进行整数、小数、分数的加、减、乘、除四则运算，包括简便运算的识别与运用。 解方程与解比例：能依据等式性质熟练解一元一次方程；能根据比例的基本性质正确解比例，并能处理含分数、小数、百分数的方程。 四则混合运算：能严格遵守运算顺序，正确进行整数、小数、分数的四则混合运算，并能根据数据特点灵活选择简便算法。 图形计算：能熟练运用平面图形（长方形、正方形、三角形、平行四边形、梯形、圆、扇形）的周长与面积公式，以及立体图形（长方体、正方体、圆柱、圆锥）的表面积与体积公式进行计算，并能解决简单的组合图形问题。 在训练过程中的“三个务必总结” 务必总结解题模式 将做过的题目分类归档，如： 简便运算的常见模型、方程求解的典型结构、组合图形面积计算。 制作“解题模式手册”，建立个人解题数据库 务必总结错误类型 建立错题档案，标注错误原因： 概念理解错误、运算法则混淆、计算粗心失误、解题策略不当 定期复盘，对同类错误制定针对性训练 务必总结优化路径 对每道题思考：有没有更简单的方法？ 对同类题比较：哪种解法最通用？ 对复杂题分析：能否分解为几个简单步骤？ 最后，致各位同学： 计算之路，贵在得法，成于专注，胜在严谨。愿你们能以这份秘籍为伴，能够夯实根基、锤炼技艺。在数字与符号的王国里，收获的不仅是速度与准确率的提升，更是逻辑思维日益缜密的喜悦，是面对复杂问题拆解、算则必胜的自信。 让我们共同开启这段夯实基础、决胜未来的计算能力提升之旅！ 2026年6月 专题03 四则混合运算及简便运算一 一、计算题 1．下面各题怎样简便就怎样算。                 2．脱式计算，能简算的要简算。 32×1.25×0.25                               3．脱式计算，能简算的要简算。                 4．灵活计算下面各题。 5.5÷＋5.5×7        26.7÷125%÷0.8        39×＋13×0.25＋48×25% 5．仔细算一算，怎样简便就怎样算。 5.9×3.4＋5.9×6.6         6．脱式计算。（能简算的要简算）           7．计算下面各题，能简算的要简算。           8．计算，能简算的要简算。            9．能简便的用简便方法计算。 （12.5－7.6）×（3－2.8）        7.8×101－7.8          10．用递等式计算，能简算的要简算。                   11．递等式计算（能简便的用简便方法计算）                                12．计算下面各题，能简算的要简算。                       13．计算下面各题，能简算的要简算。                   14．脱式计算，能简算的要简算。          15．计算下列各题，能简算的要简算。                  16．认真计算，能简算的要简算。          17．脱式计算，能简算的要简算。     352－162÷36×24     18．用简便方法计算。                 19．计算下面各题，能简算的要简算。            20．脱式计算，能简算的要简算。 ×34＋＋64÷9           2.5×12.5×32           [＋（）] 21．递等式计算，能简算的要简算。                 22．计算下面各题，怎样简便就怎样算。                              23．脱式计算，能简算的要用简算。 3×（150－1530÷15）                     24．计算下面各题，能简算的要简便计算。 9.6－117%－5.83＋11.4         ×＋40%×                       ×（－）÷ 25．用你喜欢的方法计算。                                学科网（北京）股份有限公司 $2026年小升初数学计算能力核心通关秘籍 编者的话 亲爱的同学们： 当你们翻开这一页，意味着你们已经为小升初的最后冲刺做好了准备。数学学习的基石，在于计算——它不仅是解题的工具，更是思维严谨性、灵活性与准确性的集中体现。如何在有限的时间内，系统巩固计算基础，提升运算速度与正确率，并能灵活应对各类变式题型，是本专题要解决的核心问题。 这份《计算能力核心通关秘籍》的诞生，正是为了帮助大家构建坚实、系统、可迁移的计算能力体系。我们深知，真正的计算能力，是理解算理、掌握算法、洞察算式结构，并能在实际问题中迅速调用，为你的计算复习提供一条清晰、高效、扎实的提升路径。 在开始之前，请先明确本专题学习后你应达成的具体能力目标： 口算和估算：能熟练、准确地进行整数、小数、分数的加、减、乘、除四则运算，包括简便运算的识别与运用。 解方程与解比例：能依据等式性质熟练解一元一次方程；能根据比例的基本性质正确解比例，并能处理含分数、小数、百分数的方程。 四则混合运算：能严格遵守运算顺序，正确进行整数、小数、分数的四则混合运算，并能根据数据特点灵活选择简便算法。 图形计算：能熟练运用平面图形（长方形、正方形、三角形、平行四边形、梯形、圆、扇形）的周长与面积公式，以及立体图形（长方体、正方体、圆柱、圆锥）的表面积与体积公式进行计算，并能解决简单的组合图形问题。 在训练过程中的“三个务必总结” 务必总结解题模式 将做过的题目分类归档，如： 简便运算的常见模型、方程求解的典型结构、组合图形面积计算。 制作“解题模式手册”，建立个人解题数据库 务必总结错误类型 建立错题档案，标注错误原因： 概念理解错误、运算法则混淆、计算粗心失误、解题策略不当 定期复盘，对同类错误制定针对性训练 务必总结优化路径 对每道题思考：有没有更简单的方法？ 对同类题比较：哪种解法最通用？ 对复杂题分析：能否分解为几个简单步骤？ 最后，致各位同学： 计算之路，贵在得法，成于专注，胜在严谨。愿你们能以这份秘籍为伴，能够夯实根基、锤炼技艺。在数字与符号的王国里，收获的不仅是速度与准确率的提升，更是逻辑思维日益缜密的喜悦，是面对复杂问题拆解、算则必胜的自信。 让我们共同开启这段夯实基础、决胜未来的计算能力提升之旅！ 2026年6月 专题03 四则混合运算及简便运算一 一、计算题 1．下面各题怎样简便就怎样算。                 【答案】；42.5； 【分析】（1）先计算括号内的减法，再计算除法和乘法，分数除法：除以一个不为0的分数等于乘它的倒数； （2）＝0.25，运用乘法分配律简便计算； （3）先计算括号内的减法，再计算乘法，最后算括号外的减法。 【详解】（1） （2） （3） 2．脱式计算，能简算的要简算。 32×1.25×0.25                               【答案】10；20； ； 【分析】把32拆成8×4，用乘法交换律、结合律凑整简算； 先把除法转化为乘，再逆用乘法分配律简算； 按先算括号里的减法，再算除法的运算顺序； 按先算小括号里的加法，再算中括号里的乘法，最后算除法的运算顺序。 【详解】32×1.25×0.25 ＝（4×8）×1.25×0.25 ＝（4×0.25）×（8×1.25） ＝1×10 ＝10 3．脱式计算，能简算的要简算。                 【答案】3.75；0.2 900；75 【分析】把75％变形，75％＝，然后根据乘法分配律逆运算进行计算。 先计算括号里的加减运算，再计算括号外的除法运算。 先算括号内的除法，再算括号外的乘法。 把百分数化为小数，0.2×7.5变为2×0.75，分数化为小数，然后利用乘法分配律逆运算计算。 【详解】 4．灵活计算下面各题。 5.5÷＋5.5×7        26.7÷125%÷0.8        39×＋13×0.25＋48×25% 【答案】55；26.7；25 【分析】第1题，把分数除法改写成分数乘法；再利用乘法分配律的逆运算进行简便计算。 第2题，把百分数改写成小数，再利用除法性质进行简便计算。 第3题，把分数和百分数化成小数，再利用乘法分配律的逆运算进行简便计算。 【详解】5.5÷＋5.5×7 ＝5.5×3＋5.5×7 ＝5.5×（3＋7） ＝5.5×10 ＝55 26.7÷125%÷0.8 ＝26.7÷1.25÷0.8 ＝26.7÷（1.25×0.8） ＝26.7÷1 ＝26.7 39×＋13×0.25＋48×25% ＝39×0.25＋13×0.25＋48×0.25 ＝（39＋13＋48）×0.25 ＝100×0.25 ＝25 5．仔细算一算，怎样简便就怎样算。 5.9×3.4＋5.9×6.6         【答案】59；14； 【分析】第1题，利用乘法分配律的逆运算进行简便计算。 第2题，利用乘法交换律进行简便计算。 第3题，先算减法，再算乘法，最后算除法。 【详解】5.9×3.4＋5.9×6.6    ＝5.9×（3.4＋6.6） ＝5.9×10 ＝59 ＝ ＝   ＝14 ＝ ＝ ＝ ＝ 6．脱式计算。（能简算的要简算）           【答案】0.45；14； 0.35；20 【分析】（1）将百分数25%化成小数0.25，再用乘法分配律进行计算； （2）先将除以转化成乘24，把看作一个整体，再用乘法分配律进行计算； （3）将百分数35%化成小数0.35，再用乘法分配律进行计算； （4）先将除以转化成乘，50%化成0.5，再按照从左往右的顺序计算。 【详解】 ＝0.45 ＝4＋10 ＝14 ＝1×0.35 ＝0.35 ＝40×0.5 ＝20 7．计算下面各题，能简算的要简算。           【答案】；2.5； ； 【分析】（1）将百分数化成分数，再按顺序计算即可； （2）将百分数化成小数，再根据乘法分配律进行简便计算； （a＋b）×c＝a×c＋b×c。 （3）将百分数化成分数，再按顺序计算即可； （4）将百分数化成分数，再根据乘法分配律进行简便计算。 【详解】根据分析可知： （1） ＝×× ＝ ＝ ＝ （2） ＝2.7×0.25＋0.25×7.3 ＝（2.7＋7.3）×0.25 ＝10×0.25 ＝2.5 （3） ＝ ＝ ＝ ＝ （4） ＝0.72×＋0.28× ＝（0.72＋0.28）× ＝1× ＝ 8．计算，能简算的要简算。            【答案】7.8；；55 【分析】，将算式转化为运用乘法分配律进行简算； ，运用乘法分配律先简算，再加法结合律进行简算； ，将算式转化为运用乘法分配律进行简算； 【详解】（1） ＝ （2） （3） 9．能简便的用简便方法计算。 （12.5－7.6）×（3－2.8）        7.8×101－7.8          【答案】0.98；780； 114；4 【分析】分别计算两个括号内的减法，再计算乘法； 7.8＝7.8×1，逆用乘法分配律，用7.8乘101与1的差； 应用乘法的交换律、结合律得到，再用乘法分配律，用分别乘括号内的分数，再把乘积相加； 依次计算小括号内的减法、中括号内的乘法，最后计算括号外的除法，据此解答。 【详解】（12.5－7.6）×（3－2.8） ＝4.9×0.2 ＝0.98 7.8×101－7.8 ＝7.8×101－7.8×1 ＝7.8×（101－1） ＝7.8×100 ＝780 10．用递等式计算，能简算的要简算。                   【答案】；；5； 【分析】①先算括号里的，再算括号外的，分数除法转化为分数乘法再计算； ②先把分数除法转化为分数乘法，然后先算乘法，再算减法； ③先把分数除法转化为分数乘法，然后先计算后面两个减数的和，再算减法； ④先把分数除法转化为分数乘法，再根据乘法分配律简便计算。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝6－1 ＝5 ＝ ＝ ＝ ＝ 11．递等式计算（能简便的用简便方法计算）                                【答案】1； ；8 【分析】（1），利用带符号搬家，把算式改写成，把0.2改写成，再利用加法结合律和减法的性质进行简算。                  （2），37.5%＝，除以一个数等于乘这个数的倒数，先把算式改写成，再利用乘法分配律进行简算。 （3），先把算式改写成，再先算加法，然后算减法，最后算乘法。         （4），除以一个数等于乘这个数的倒数，把算式改写成，再把分数和百分数都改写成小数，然后利用乘法分配律进行简算。 【详解】（1）    ＝       ＝       ＝   ＝ ＝2－1 ＝1 （2） ＝ ＝ ＝ ＝ （3）   ＝      ＝ ＝ ＝ ＝ （4） ＝ ＝ ＝ ＝10×0.8 ＝8 12．计算下面各题，能简算的要简算。                       【答案】2.5；；21 【分析】把百分数化成小数，分数化成小数，再利用乘法分配律的逆运算简便计算。 先计算小括号里的减法，再计算中括号里的乘法，最后计算括号外的除法。 利用乘法分配律简便计算。 【详解】25%×3.2＋7.8×－0.25 ＝0.25×3.2＋7.8×0.25－0.25 ＝0.25×（3.2＋7.8－1） ＝0.25×（11－1） ＝0.25×10 ＝2.5 ÷[（－）×4] ＝÷[（－）×4] ＝÷[×4] ＝÷ ＝× ＝ 13×（－）×34 ＝13××34－13××34 ＝34－13 ＝21 13．计算下面各题，能简算的要简算。                   【答案】47；1； ；0 【分析】（1）按照分数四则混合运算顺序，先算括号里的加法，再算除法。但是此题可以先将除以转化成乘45，再利用乘法分配律进行简便计算； （2）利用加法交换律和减法性质进行简便计算； （3）将98写成99－1，再利用乘法分配律进行简便计算； （4）先将75%和化成小数0.75，除以转化成乘，就可以利用乘法分配律进行简便计算。 【详解】 ＝ ＝ ＝ 14．脱式计算，能简算的要简算。          【答案】 （1）；（2）；（3） 【分析】（1）根据除以一个数等于乘这个数的倒数把除法转化为乘法，再用乘法分配律进行简算；（2）直接用乘法分配律进行简算；（3）先算小括号中的加法，再算中括号中的减法，最后算中括号外的除法。 【详解】（1） ＝ ＝ ＝ ＝ （2） ＝ ＝4＋9－6 ＝7 （3） ＝ ＝ ＝ ＝ 15．计算下列各题，能简算的要简算。                  【答案】1；14； 【分析】利用乘法交换律和结合律简便计算。 利用乘法分配律简便计算。 先把化为小数；再把中括号里的算式运用减法性质以及带符号搬家，简便计算，最后计算括号外的乘法。 【详解】0.125××8× ＝0.125×8×× ＝（0.125×8）×（×） ＝1×1 ＝1 32×（－） ＝32×－32× ＝20－6 ＝14 ×[0.75－（－）] ＝×[0.75－（－0.25）] ＝×[0.75－＋0.25] ＝×[0.75＋0.25－] ＝×[1－] ＝× ＝ 16．认真计算，能简算的要简算。          【答案】1000；0.35； 【分析】（1）利用乘法交换律和乘法结合律，使算式变为（50×0.2）×（80％×125）进行简便计算。 （2）算式含百分数和分数，需先统一为小数再计算。 （3）先将算式中的除法转化为乘法（除以一个分数等于乘它的倒数），再用乘法分配律进行简便计算。 【详解】（1） ＝（50×0.2）×（80％×125） ＝10×100 ＝1000 （2） ＝0.5－（0.75－） ＝0.5－（0.75－0.6） ＝0.5－0.15 ＝0.35 （3） ＝     ＝ ＝1× ＝ 17．脱式计算，能简算的要简算。     352－162÷36×24     【答案】7.65；244；14 【分析】根据减法的性质变成18.6－8.6－2.35使得计算简便。 352－162÷36×24先算除法，再算乘法，最后算减法。 先写成（＋－）×36，再根据乘法分配律变成×36＋×36－×36使得计算简便。 【详解】 ＝18.6－（8.6＋2.35） ＝18.6－8.6－2.35 ＝10－2.35 ＝7.65 352－162÷36×24 ＝352－4.5×24 ＝352－108 ＝244 ＝（＋－）×36 ＝×36＋×36－×36 ＝12＋6－4 ＝18－4 ＝14 18．用简便方法计算。                 【答案】；；171 【分析】利用减法的性质去小括号可实现简化运算，然后计算中括号的减法，最后计算括号外面的除法。 每个分数可拆分为两个相邻自然数的倒数差，通过抵消简化运算。 乘法分配律将18和21分别分配给括号内的两个分数，凑整约分简化运算。 【详解】 19．计算下面各题，能简算的要简算。            【答案】3；30；8 【分析】（1）根据乘法分配律进行简算； （2）先把125%化成1.25，32拆成8×4，除法转化成乘法，然后根据乘法结合律进行简算； （3）把、80%化成0.8，然后根据乘法分配律进行简算。 【详解】（1） （2） （3） 20．脱式计算，能简算的要简算。 ×34＋＋64÷9           2.5×12.5×32           [＋（）] 【答案】；1000； 【分析】×34＋＋64÷9，把64÷9改写成64×，再根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c的逆运算进行简便计算。 2.5×12.5×32，先把32改写成4×8，再根据乘法结合律（a×b）×c＝a×（b×c）把算式改写成（2.5×4）×（12.5×8），然后进行简便计算。 [＋（）]先算小括号里的减法，再算中括号里的加法，最后算中括号外面的除法。 【详解】×34＋＋64÷9   ＝×34＋×1＋64× ＝×（34＋1＋64） ＝×99 ＝11 2.5×12.5×32 ＝2.5×12.5×（4×8） ＝（2.5×4）×（12.5×8） ＝10×100 ＝1000 [＋（）] ＝ [＋（－）] ＝ [＋] ＝ [＋] ＝ ＝ ＝ 21．递等式计算，能简算的要简算。                 【答案】；； 【分析】（1）先把百分数转化为最简分数，再逆用乘法分配律简便计算； （2）按照四则混合运算的顺序，先计算括号里面的分数加法，再计算括号外面的分数除法； （3）先利用乘法分配律计算括号里面的，再利用加法结合律简便计算。 【详解】（1） ＝ ＝ ＝ ＝ （2） ＝ ＝ ＝ ＝ （3） ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 22．计算下面各题，怎样简便就怎样算。                              【答案】13；； 【分析】（1）先把分数除法转化为分数乘法，再逆用乘法分配律简便计算； （2）先去掉括号，再按照从左往右的顺序计算； （3）先把25×看作一个整体，再利用乘法分配律简便计算。 【详解】（1） ＝ ＝ ＝ ＝13 （2） ＝ ＝ ＝ （3） ＝ ＝ ＝ 23．脱式计算，能简算的要用简算。 3×（150－1530÷15）                     【答案】144；6 ；7.5 【分析】3×（150－1530÷15），先算除法，再算减法，最后算乘法； ，去括号，根据乘法交换律，交换后边两个乘数的位置，再从左往右算； ，先算加法，再算乘法，最后算除法； ，将除法改写成乘法，逆用乘法分配律，先算，再与相乘。 【详解】3×（150－1530÷15） ＝3×（150－102） ＝3×48 ＝144 24．计算下面各题，能简算的要简便计算。 9.6－117%－5.83＋11.4         ×＋40%×                       ×（－）÷ 【答案】14； ； 【分析】9.6－117%－5.83＋11.4，先把算式变成9.6－1.17－5.83＋11.4，再根据加法交换律和减法的性质变成9.6＋11.4－（1.17＋5.83）使得计算简便。 ×＋40%×，先写成×＋×，再根据乘法分配律变成×（＋）使得计算简便。 除以一个数等于乘这个数的倒数，所以先算两边除法，再算减法。 ×（－）÷，先算小括号里的减法，再算乘法，最后算除法。 【详解】9.6－117%－5.83＋11.4 ＝9.6－1.17－5.83＋11.4 ＝9.6＋11.4－（1.17＋5.83） ＝21－7 ×＋40%× ＝×＋× ＝×（＋） ＝×1 ＝3×－× ＝5－ ×（－）÷ ＝×（－）÷ ＝×÷ ＝×× ＝× ＝ 25．用你喜欢的方法计算。                                【答案】19；； 2025；5 【分析】（1）根据加法交换律和减法的性质进行简算； （2）先算小括号里的加法，再算中括号里的减法，最后算中括号外的除法； （3）根据除法的性质、乘法分配律进行简算； （4）根据乘法分配律进行简算。 【详解】 学科网（北京）股份有限公司 $