四川省达州市达川中学2025-2026学年七年级下学期期中数学试题

**基本信息** 七年级下学期期中数学试题，A、B卷分层设计覆盖1-3章，通过几何直观（如平行线证明）、运算推理（如化简求值）及文化情境（如《算学启蒙》概率题），培养数学眼光与思维。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|8/32|幂运算、平行线角关系、概率|第3题以成语描述事件，渗透文化传承| |填空题|10/40|整式乘法、对顶角、推平行线依据|第12题结合作图方法考平行公理，体现几何直观| |解答题|8/78|代数化简、几何证明、操作探究|A卷18题通过图形拼接探究(a+b)²与(a-b)²关系，培养模型意识；B卷26题几何证明多问递进，提升推理能力|

四川省达州市达川中学2025-2026学年七年级下学期期中质量监测数学试题 全卷分A卷和B卷，A卷100分，B卷50分，全卷总分150分 测试内容：1-3章 A卷（共100分） 一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分） 1．下列计算正确的是（   ） A． B． C． D． 2．如图，下列说法中错误的是（   ） A．与是内错角 B．与是邻补角 C．与是同旁内角 D．与是同位角 3．下列成语所描述的事件属于不可能事件的是（　　） A．水落石出 B．水中捞月 C．水涨船高 D．水滴石穿 4．计算的结果是（   ） A． B． C． D． 5．在一个不透明的布袋中装有蓝色、白色两种小球共50个，小球除颜色外其他完全相同．小明通过很多次摸球试验后，发现其中摸到蓝色球的频率稳定在左右，则口袋中蓝色球个数最接近（   ） A．9个 B．19个 C．25个 D．38个 6．一辆汽车在笔直的公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行前进，那么两次拐弯的角度是（　　） A．第一次右拐80°，第二次左拐100° B．第一次左拐80°，第二次左拐100° C．第一次右拐80°，第二次右拐80° D．第一次左拐80°，第二次右拐80° 7．已知a+b＝6，则a2﹣b2+12b的值为（　　） A．6 B．12 C．24 D．36 8．如图，AB∥CD，EF⊥AB于点E，∠AEH＝∠FGH＝20°，∠H＝50°，则∠EFG=（　　） A．120° B．130° C．140° D．150° 二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分） 9．若一边长为，它的另一边长为，这个长方形的面积为 ． 10．如图，直线相交于点．若，则的度数为 ． 11.《算学启蒙》、《九章算术》、《孙子算经》、《海岛算经》是我国古代数学的重要文献．小明计划选择其中1部阅读学习，恰好选中《算学启蒙》的概率是　 . 12．如图，过直线外一点画已知直线的平行线的方法叫“推平行线”法，其依据是 13．已知，，则的值为 ． 三、解答题（本大题共5个小题，共48分） 14．计算：(1)； (2)； (3)； (4)． 15．先化简，再求值：（1），其中． 16．小明与小亮玩摸球游戏，在一个袋子中放有5个完全一样的球，分别标有1、2、3、4、5五个数字，小明与小亮轮流坐庄，从袋中摸出一球，记下号码，然后放回，规定：如果摸到的球号码大于3，则小明胜否则小亮胜，你认为这个游戏公平吗？请说明理由，若不公平，请修改游戏规则，使游戏公平． 17．如图，AB∥DG，∠1+∠2＝180°． （1）求证：AD∥EF； （2）若3∠CDG＝4∠1，∠2＝150°，求∠B的度数． 18．【操作发现】（1）如图1是一个长为4b、宽为a的长方形，沿图1中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后用四块小长方形拼成的一个“回形”正方形（如图2），那么图2中的阴影部分的面积为：　 　 （用a，b的代数式表示）；观察图2，请你写出 （a+b）2，（a﹣b）2，ab之间的等量关系是 　 　 ． 【灵活应用】（2）运用你所得到的公式计算：若x，y为实数，且x﹣y＝7，，求x+y的值； 【拓展迁移】（3）将两块全等的特制直角三角板△AOB，△COD （∠AOB＝∠COD＝90°按如图3所示的方式放置，A，O，D在同一直线上，连接AC，BD．若AD＝14，S△AOC+S△BOD＝50，求阴影部分的面积． B卷（共50分） 一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分） 19．将100张完全相同的卡片从依次编号，从中随意抽出1张卡片，它的编号是2的倍数的可能性 编号是5的倍数的可能性（填“大于”“小于”或“等于”）． 20．若2x2﹣x﹣7＝0，则x（x﹣3）+（x+1）2＝　 　 ． 21．已知的两边分别平行于的两边，若，则的度数为 ． 22．若x2+2（m﹣3）x+16是完全平方式，则m的值等于　 　 ． 23．如图，在地球截面图中，AB、CD分别表示赤道和南回归线，冬至正午时，太阳光直射南回归线（太阳光线MD的延长线经过地心O），此时，太阳光线与地面水平线EF垂直，测得∠EDN＝66°34'，则∠BOD= 　 ． 二、解答题（本大题共3个小题，共30分） 24．如图A和图B均是一个均匀的可以自由转动的转盘，A盘被分成了6个面积相等的扇形区域，B盘被分成3个面积相等的扇形区域，在每一个扇形内均标有不同的自然数，分别旋转两个转盘，转盘停止后，将A盘转出的数字记为，B盘转出的数字记为． (1)若分别转动A盘和B盘一次，求A盘，B盘转出数字“2”的概率； (2)小华认为，A盘转出的数字大于4的概率与B盘转出数字“4”的概率相同，请你判断他的看法是否正确，并说明理由． 25．若 且，m、n是正整数），则．利用上面结论解决下面问题： (1)如果求x的值； (2)如果求x的值； (3)如果用含x的代数式表示y． 26．已知：直线EF分别交直线AB，CD于点G，H，且∠AGH+∠DHF＝180°． （1）如图1，求证：AB∥CD； （2）如图2，点M，N分别在射线GE，HF上，点P，Q分别在射线GA，HC上，连接MP，NQ，且∠MPG+∠NQH＝90°，分别延长MP，NQ交于点K，求证：MK⊥NK； （3）如图3，在（2）的条件下，连接KH，KH平分∠MKN，且HE平分∠KHD，若，求∠KMN的度数． 学科网（北京）股份有限公司 $