陕西西安市益新中学2023-2024学年度第一学期七年级入学摸底数学

市一中（益新中学）入学数学真卷 一、填空（每小题3分，共30分） 1. 有一个分数，用这个分数除以后，将所得结果不进行约分，分子与分母的和是71，原来它的分子与分母的和是28，这个分数是______． 2. 杯子里盛有浓度为的酒精100克，现从中倒出10克，加入10克水，搅匀后，再倒出10克，再倒入10克水，问此时杯中纯酒精有______克，水有______克． 3. 一组质数2、13、71的和是86，那么，三个质数的和为86的还有______组． 4. 某化肥厂生产一批化肥，计划用15天完成，由于改进技术，提前5天完成任务，该厂的工作效率提高了______． 5. 若一列数依次为，即这列数从第二个数开始，后一个数总是前一个数的2倍加1，则这列数中的第9个数为______． 6. 甲、乙两地相距800千米，一辆汽车计划8小时由甲地到达乙地．汽车开出1小时后，由于情况紧急，速度提高，那么还要______小时才能到达． 7. 一根水管，第一次截去全长的，第二次截去余下的，两次共截去全长的______． 8. 有三个自然数、、，已知：，，．那么，______． 9. 乘积的末尾连续有______个0． 10. 一次校友聚会有50人参加，在参加聚会的同学中，每个男生认识的女生人数各不相同，而且恰好构成一串连续的自然数，最多的全认识，最少的也认识15个女生，那么这个聚会有______个男生参加． 二、选择（每题3分，共15分） 11. 一个三位数除以43，商是，余数是，则的最大值是（ ） A. 56 B. 64 C. 957 D. 33 12. 小王前几次数学平均成绩是分，这次要考分才能使平均成绩达到分．这一次是第（ ）次考试． A. B. C. D. 13. 在一条线段中间另有个点，则这个点可以构成（ ）条线段． A. B. C. D. 14. 电子猫在周长240米的环形跑道上跑了一圈，前一半时间每秒跑5米，后一半的时间每秒跑3米，电子猫跑后120米用了（ ）秒． A. 30 B. 40 C. 36 D. 25 15. 下图中，小半圆的直径是2，大半圆的直径是3，取3.14，阴影部分的面积是（ ） A. 3.925 B. 4.126 C. 1.250 D. 2.573 三、计算题（每题4分，共16分） 16. 计算： 17. 计算： 18. 解方程：． 19. 计算： 四、解决问题（前三小题，每小题6分，后三小题，每小题7分，其39分） 20. 如图，四边形是长方形、三条线段的长度如图所示，是线段的中点，求四边形（阴影部分）的面积． 21. 如图，用高都是1米，底面半径分别为米、1米和米的3个圆柱组成一个物体．问这个物体的表面积是多少平方米？（取） 22. 甲、乙两人加工一批零件，由甲单独加工要用15小时，乙每小时能加工30个零件，现在由甲、乙两人同时加工，完成任务时，乙加工的个数是甲的；这批零件共有多少个？ 23. 甲、乙两人原来的钱数的比是，后来甲给乙50元，这时甲的钱数是乙的．甲、乙原来各有多少钱？ 24. 下图是一个跑道的示意图，沿走一圈是400米，沿走一圈是275米，其中到的直线距离是75米．甲、乙二人同时从点出发练长跑，甲沿的小圈跑，每100米用24秒．乙沿的大圈跑，每100米用21秒．问： （1）乙跑第几圈时第一次与甲相遇？ （2）出发后多长时间甲、乙再次在点相遇？ 25. 已知公园门票价格规定如下表： 购票张数 1~50张 51~100张 100张以上 每张票的价格 13元 11元 9元 某校七年级（1）、（2）两个班共104人去该公园游玩，其中（1）班人数较少，不足50人．经计算，如果两个班都以班为单位购票，则一共应付1240元，问： （1）两班各有多少名学生？ （2）如果两个班联合起来，作为一个团体购票，可以节省多少钱？ （3）如果七（1）班单独组织去游公园，作为组织者的你将如何购票才最省钱？ 市一中（益新中学）入学数学真卷 一、填空（每小题3分，共30分） 【1题答案】 【答案】 【2题答案】 【答案】 ①. ②. 【3题答案】 【答案】 【4题答案】 【答案】 【5题答案】 【答案】 【6题答案】 【答案】 【7题答案】 【答案】 【8题答案】 【答案】 【9题答案】 【答案】 【10题答案】 【答案】 二、选择（每题3分，共15分） 【11题答案】 【答案】B 【12题答案】 【答案】A 【13题答案】 【答案】C 【14题答案】 【答案】C 【15题答案】 【答案】A 三、计算题（每题4分，共16分） 【16题答案】 【答案】 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】 【19题答案】 【答案】1 四、解决问题（前三小题，每小题6分，后三小题，每小题7分，其39分） 【20题答案】 【答案】49 【21题答案】 【答案】平方米 【22题答案】 【答案】 【23题答案】 【答案】 甲原来有225元，乙原来有300元． 【24题答案】 【答案】（1）第5圈 （2）924 【25题答案】 【答案】（1）（1）班有48名学生，（2）班有56名学生 （2）可以节省304元钱 （3）购买51张票比较省钱 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $