2025-2026学年六年级数学下册学情自测卷（4月）北师大版

**基本信息** 聚焦六年级下册1-4单元核心内容，融合AI实物情境（如楠木柱涂漆、麦堆估算）与科技模型（长征火箭整流罩），突出数学眼光、思维与语言的综合应用。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |填空题|12题/25分|单位换算、图形运动、比例关系|结合时钟旋转（3:00-3:15分针旋转90°）考查空间观念| |解决实际问题|5题/32分|比例尺、圆柱侧面积、圆锥体积|长征火箭整流罩模型比例尺与体积计算，体现模型意识| |作图题|3题/6分|旋转、平移、图形放大|三角形绕点O逆时针旋转90°，发展几何直观|

惠州市惠阳区2025-2026 年六年级第二学期 小学数学期中随堂评价参考答案 一、填空题。（第1小题每空1分，其余每小题2分，共25分） 1． 0.35，5000，5。 2．平移，旋转。 3．90∘。 4．反，正 。 5．2464.9 。 6. 9，36。 7. 36，12。 8．3:4 9．36。 10. 0.3 。 11．900。 12. 6:5。 2、 选择题，请填写正确的序号。（每小题1分，共5分） 1. × 2. × 3. × 4. √ 5.√ 3、 用心选一选。（每题2分，共10分） 1. D 2.C 3. B 4. C 5. B 4、 计算题。（22分） 1.解方程。(每题3分，共12分) 解：6.5x = 13×（1分） 解：6x = 2.7×8 （1分） 6.5x = 2.6 6x = 21.6 x = 2.6÷6.5 （2分） x = 21.6÷6（2分） x = 0.4 （3分） x = 3.6（3分） 解：4x = 10.8×2.5 （1分） 解：x = ×（1分） 4x = 27 x = x = 27÷4 （2分） x = ÷（2分） x = 6.75 （3分） x = （3分） 2. 计算下面图形的体积。（4分） ×3.14××5 = 47.1 3.计算下面图形的表面积。（单位：dm）（6分） 长方体表面积： 2×(10×4+10×2+4×2)=136 dm2 （2分） 圆柱侧面积： 3.14×4×10=125.6 dm2 （2分） · 图形表面积： 136+125.6=261.6  dm2（2分） 五、作图题。（共6分） 略。 六、解决实际问题。（共32分） 1. 涂油漆面积（6 分） 每根柱子侧面积：3.14×1.5×14=65.94  （3分） 4 根柱子总面积：65.94×4=263.76  （5.5分） 答：涂油漆的面积一共是263.76平方米。（6分） 2. 圆锥形麦堆质量（6 分） 半径： 18.84÷(2×3.14) = 3 m （2分） 体积： ×3.14××1.5 = 14.13  （4分） 小麦质量： 14.13×750 = 10597.5 kg （5.5分） 答：这堆小麦约重 10597.5 千克。 （6分） 3.纸币兑换问题（6 分） (1) 表格填写（100 元兑换不同面值）：(3分） 面值 / 元 1 2 5 10 20 50 张数 100 50 20 10 5 2 (2) 面值和张数成反比例。理由：面值 × 张数 = 100（定值），乘积一定，故成反比例。（3分) 4. 客车行驶时间（6 分） 实际距离： 5÷ = 2000000cm = 20 km （3分） 时间： 20÷50 = 0.4小时 （5.5分） 答：0.4 小时能到达 B 地。 （6分） 5. 整流罩模型问题（8 分） (1) 实际直径： 3.2 米 = 32 分米 (1.5分） 比例尺： 4:32=1:8 答：比例尺是1:8。 (2分） （2）圆柱底面半径： 4÷2=2 dm 圆柱体积： 3.14××10=125.6 （1分） 圆锥高： 16−10=6 dm 圆锥体积： ×3.14××6=25.12  （2分） 总体积：125.6+25.12=150.72  （2.5分） 答：模型体积是 150.72 立方分米。（3分） （3） 2×(4×4+4×16+4×16)=288  (2.5分） 答：至少要用 288 平方分米的玻璃。 （3分） 2 学科网（北京）股份有限公司 $惠州市惠阳区2025-2026年六年级第二学期 小学数学期中1-4单元随堂评价 n 一、填空题。（第1小题每空1分，其余每小题2分，共25分） 1. 350cm3=( ）dm3 5000mL=( )cm3=( ）dm3 2.汽车在笔直的公路上行驶，车身做( )运动，车轮做(· )运动。 3.从3：00到3：15，分针绕中心点按顺时针方向旋转了( 毁 4.若xy=10,则x与y成( )比例关系；若=10，则x与y成( )比例关系。 (填“正”或“反”) 5.一个圆柱的底面半径为5厘米，侧面展开后正好是一个正方形， 圆柱的体积是 ( )立方厘米。 6.把边长为3cm的正方形按3：1放大，放大后的正方形边长为( )cm,周长 蕾 : 为( )cm。 7.等底等高圆柱和圆锥，它们的体积之差是24dm,则圆柱体积是（ )dn3, 圆锥体积是( )dm3。 8.已知3b=4a(a、b均不为0)，那么a:b=( ):( 9.如下图，把一个底面半径为1.5cm,高为6cm的圆柱， 竖着切成两个完全一样的 半圆柱后，表面积增加了( )cm2。 0*00 : 10.把一根长5米的圆柱木料，截成3段，表面积增加了0.24平方米（如图所示) 这根木料原来的体积是( )立方米。 11.在一幅地图上，用3cm的线段表示实际距离600km。在这幅地图上，量得甲、乙 两地的距离是4.5cm,甲、乙两地的实际距离是( )km。 12.一份稿件，甲单独打需小时，乙单独打需号小时，甲和乙的工作效率比是( )。 : 二、选择题，请填写正确的序号。（每小题1分，共5分) 超 1.行驶的路程一定，车轮的周长与车轮需要转动的圈数成正比例。 ( ) 2.12:0.4和0.75：0.25可以组成一个比例。 ( ) 第1 3.圆锥的体积等于圆柱体积的} 4.比例中，两内项互为倒数，则两外项之积一定是1。 ( 5.甲班人数的号等于乙班人数的子，甲乙两班人数的比是9：8。 三、用心选一选。（将正确的选项填在括号内，每题2分，共10分） 1.等底等高的长方体、正方体、圆柱体的体积相比较，( )。 A.长方体体积大 B.正方体体积大 C.圆柱体体积大 D.体积一样大 2.一个圆柱体的侧面展开图是正方形，这个圆柱体的底面直径与高的比是( )。 A.2T:1 B.1:1 C.1:元 D.r:1 3.时间、路程和速度三个量中，当( )一定时，其他两种量成反比例。 A.时间 B.路程 C.速度 4.下列各组比中，可以组成比例的是( )。 A号和16：8 B.12:0.8和5.4：3 C.子吉和5：4 5.学校操场是一个长120m、宽80m的长方形，如果在作业本上画这个操场的平面图， 选择( )的比例尺比较合适。 A.1:200 B.1:2000 C.1:200000 四、计算题。（22分) 1.解方程。（每题3分，共12分） 13:6.5=X5 2.7:x=6:8 x2.5 10.84 共2页 2.计算下面图形的体积。(4分)3.计算下面图形的表面积。（单位：dm)(6分） ←4 5cm 10 3cm 21 10 五、作图题。（共6分) 我会画。 A 0 1.画出把三角形A绕点0逆时针旋转90°得到的图形B。 2.画出把三角形A向右平移4格后得到的图形C。 3.画出把三角形A按2：1放大后得到的图形D。 六、解决实际问题。（共32分） 1.(AI实物情境)在一个大宫殿中，有四根圆柱形状的楠木柱，每根高是14米， 直径是1.5米。要把它们全部涂上一层红油漆，涂油漆的面积一共是多少平方米？ (6分) 2.(AI实物情境)为了估算圆锥形麦堆的质量，先量得麦堆的底面周长是18.84m, 高是1.5m。若每立方米小麦约重750kg,则这堆小麦约重多少千克？（6分) 1.5米 第2页 3.用1张面值100元的纸币，换成面值分别为1元、2元、5元、10元、20元、 50元的纸币。(6分) 面值/元 1 2 5 10 20 50 张数 密 (1)请将表格填写完整.(3分) (2)观察表格，面值和张数是否成比例？如果成比例，那么成什么比例？请 封 说明理由。（3分) 4.在一幅比例尺是1：400000的地图上量得AB两地的距离为5cm,一辆客车从 线 A地出发每小时行驶50千米，几小时能到达B地？（6分) 内 5.(AI科技模型)长征二号F遥十三运载火箭整流罩底面直径为3.2米，科技馆： 放着一个按 一定比例制作的长征二号F遥十三运载火箭整流罩模型（如图)。(8分) 答 (1)制作整流罩模型的比例尺是多少？(2分) 题 (2)该整流罩模型的体积是多少？(3分) 16dm 4dm : -4dm> (3)如果用一个长方体玻璃盒来存放这个模型，制作这个玻璃盒至少要用多少 平方分米的玻璃？(3分) 共2页惠州市惠阳区2025-2026年六年级第二学期 小学数学期中随堂评价参考答案 一、填空题。（第1小题每空1分，其余每小题2分，共25分） 1.0.35,5000,5.2.平移，旋转。3.90。。4.反，正。5.2464.9。 6.9,36.7.36,12.8.3:49.36.10.0.3.11.900.12.6:5。 二、选择题，请填写正确的序号。（每小题1分，共5分) 1.×2.×3.×4.√5.√ 三、用心选一选。（每题2分，共10分) 1.D2.C3.B4.C5.B 四、计算题。(22分) 1.解方程。（每题3分，共12分） 解：6.5x=13×5(1分) 解：6x=2.7×8(1分) 6.5x=2.6 6x=21.6 x=2.6÷6.5(2分) x=21.6÷6(2分) x=0.4 (3分) x=3.6(3分) 解： 52 2 解：4x=10.8×2.5(1分) 3(1分) 4 4x=27 53 2 14 x=27÷4(2分) 3. (2分) 145 x=6.75(3分) 5 (3分) 2 2.计算下面图形的体积。（4分) 3×3.14×32×5=47.1cam3 3.计算下面图形的表面积。（单位：dm)(6分） 长方体表面积：2×(10×4+10×2+4×2)=136dm(2分) 圆柱侧面积： 3.14×4×10=125.6dm(2分) 图形表面积： 136+125.6=261.6dm°(2分) 五、作图题。（共6分） 略。 六、解决实际问题。（共32分) 1.涂油漆面积(6分) 每根柱子侧面积：3.14×1.5×14=65.94m2（3分) 4根柱子总面积：65.94×4=263.76m2 (5.5分) 答：涂油漆的面积一共是263.76平方米。(6分) 2.圆锥形麦堆质量(6分) 半径：18.84÷(2×3.14)=3m (2分) 体积：号×3.14×32×1.5=14.13m3 (4分) 小麦质量：14.13×750=10597.5kg (5.5分) 答：这堆小麦约重10597.5千克。 (6分) 3.纸币兑换问题(6分) (1)表格填写(100元兑换不同面值)：(3分) 面值/元 1 2 6 10 20 50 张数 100 50 20 10 5 2 (2)面值和张数成反比例。理由：面值×张数=100（定值），乘积一定，故成反比 例。(3分) 4.客车行驶时间(6分) 实际距离： 5÷n1 =2000000cm=20km (3分) 400000 时间：20÷50=0.4小时 (5.5分) 答：0.4小时能到达B地。 (6分) 5.整流罩模型问题(8分) (1)实际直径：3.2米=32分米 (1.5分) 比例尺：4：32=1：8 答：比例尺是1：8。 (2分) (2)圆柱底面半径：4÷2=2dm 圆柱体积：3.14×22×10=125.6dm3(1分) 圆锥高：16-10=6dm 圆锥体积：号×3.14×22×6-25.12dm3(2分) 总体积：125.6+25.12=150.72dm3（2.5分) 答：模型体积是150.72立方分米。(3分) (3)2×(4×4+4×16+4×16)=288dm2(2.5分) 答：至少要用288平方分米的玻璃。(3分) 2 惠州市惠阳区2025-2026 年六年级第二学期 小学数学期中1-4单元随堂评价 ( 乡镇 _________________ 学校 _____________________ 班级 ___________ 姓名 ___________ 座号 ……………………………… 密 ………………………………… . 封 ……………………… . 线 ………………………………………………………………………… .. )一、填空题。（第1小题每空1分，其余每小题2分，共25分） 1. 350＝( )   5000mL＝( )＝( ) 2. 汽车在笔直的公路上行驶，车身做( )运动，车轮做( )运动。 3.从3：00到3：15，分针绕中心点按顺时针方向旋转了( )°。 4.若，则与成( )比例关系；若，则与成( )比例关系。（填“正”或“反”） 5.一个圆柱的底面半径为5厘米，侧面展开后正好是一个正方形，圆柱的体积是( )立方厘米。 6.把边长为3cm的正方形按3：1放大，放大后的正方形边长为( )cm，周长为( )cm。 7.等底等高圆柱和圆锥，它们的体积之差是，则圆柱体积是（ ），圆锥体积是（ ）。 8.已知3b＝4a（a、b均不为0），那么a∶b＝( )∶( )。 9.如下图，把一个底面半径为1.5cm，高为6cm的圆柱，竖着切成两个完全一样的半圆柱后，表面积增加了( )。 10.把一根长5米的圆柱木料，截成3段，表面积增加了0.24平方米（如图所示）这根木料原来的体积是( )立方米。 11.在一幅地图上，用3cm的线段表示实际距离600km。在这幅地图上，量得甲、乙两地的距离是4.5cm，甲、乙两地的实际距离是( )km。 12.一份稿件，甲单独打需小时，乙单独打需小时，甲和乙的工作效率比是( )。 2、 选择题，请填写正确的序号。（每小题1分，共5分） 1.行驶的路程一定，车轮的周长与车轮需要转动的圈数成正比例。 ( ) 2. 12∶0.4和0.75∶0.25可以组成一个比例。 ( ) 3.圆锥的体积等于圆柱体积的。 ( ) 4.比例中，两内项互为倒数，则两外项之积一定是1。 ( ) 5.甲班人数的等于乙班人数的，甲乙两班人数的比是9∶8。 ( ) 3、 用心选一选。（将正确的选项填在括号内，每题2分，共10分） 1.等底等高的长方体、正方体、圆柱体的体积相比较，（   ）。 A．长方体体积大 B．正方体体积大 C．圆柱体体积大 D．体积一样大 2.一个圆柱体的侧面展开图是正方形，这个圆柱体的底面直径与高的比是（   ）。 A．2π∶1 B．1∶1 C．1∶π D．π∶1 3．时间、路程和速度三个量中，当（ ）一定时，其他两种量成反比例。 A．时间 B．路程 C．速度 4.下列各组比中，可以组成比例的是（　　 ）。 A．：和16：8 B．12：0.8和5.4：3 C．：和5：4 5.学校操场是一个长120m、宽80m的长方形，如果在作业本上画这个操场的平面图，选择（   ）的比例尺比较合适。 A．1∶200 B．1∶2000 C．1∶200000 4、 计算题。（22分） 1.解方程。(每题3分，共12分)                             [来源:Z.xx.k.Com]                                    2.计算下面图形的体积。（4分） 3.计算下面图形的表面积。（单位：dm）（6分） 五、作图题。（共6分） 我会画。 1.画出把三角形A绕点O逆时针旋转90得到的图形B。 2.画出把三角形A向右平移4格后得到的图形C。 3.画出把三角形A按2∶1放大后得到的图形D。 六、解决实际问题。（共32分） 1.（AI实物情境）在一个大宫殿中，有四根圆柱形状的楠木柱，每根高是14米，直径是1.5米。要把它们全部涂上一层红油漆，涂油漆的面积一共是多少平方米？（6分） 2．（AI实物情境）为了估算圆锥形麦堆的质量，先量得麦堆的底面周长是18.84m，高是1.5m。若每立方米小麦约重750kg，则这堆小麦约重多少千克？（6分） 3. ( ………… 密 …………… 封 ……………… 线 …………… . …… 内 ………… 答 …………… 题 ………………… )用1张面值100元的纸币，换成面值分别为1元、2元、5元、10元、20元、 50元的纸币。（6分） 面值/元 1 2 5 10 20 50 张数 （1）请将表格填写完整．（3分） （2）观察表格，面值和张数是否成比例？如果成比例，那么成什么比例？请 说明理由。（3分） 4. 在一幅比例尺是 1:400000 的地图上量得 AB 两地的距离为 5cm,一辆客车从 A 地出发每小时行驶 50 千米，几小时能到达 B 地？（6分） 5. （AI科技模型）长征二号F遥十三运载火箭整流罩底面直径为3.2米，科技馆存放着一个按 一定比例制作的长征二号F遥十三运载火箭整流罩模型（如图）。（8分） （1） 制作整流罩模型的比例尺是多少？（2分） （2） 该整流罩模型的体积是多少？（3分） （3）如果用一个长方体玻璃盒来存放这个模型，制作这个玻璃盒至少要用多少 平方分米的玻璃？（3分） １ ( 第 １ 页 共 2 页 ) 学科网（北京）股份有限公司 $