2025-2026学年人教版数学八年级下册期末试卷

**基本信息** 2026年八年级数学下册期末试卷（120分钟/120分），聚焦二次根式、函数、几何图形及统计，通过选择、填空及综合解答题（如销售利润、坐标系矩形问题），考查抽象能力、模型意识与推理能力，适配期末综合测评需求。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|10/30|最简二次根式、直角三角形判定等|基础概念辨析，突出抽象能力| |填空题|8/24|菱形面积、方差计算等|性质应用与运算，强化运算能力| |解答题|8/66|一次函数解析式、矩形证明等|综合情境（如销售利润），体现模型意识与推理能力|

2026年八年级数学下册期末试卷学校： 班级： 姓名： 密 封 线 (考试时长：120分钟 满分：120分) 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1. 下列二次根式中，属于最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 2. 若二次根式有意义，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 3. 下列各组线段中，能构成直角三角形的是（ ） A. 2，3，4 B. 3，4，6 C. 5，12，13 D. 4，6，7 4. 一次函数的图象不经过的象限是（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 5. 如图，平行四边形中，若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 6. 一组数据：3，4，5，6，6，7的众数、中位数分别是（ ） A. 6，5.5 B. 6，5 C. 5，5.5 D. 5，6 7. 下列命题正确的是（ ） A.对角线互相垂直的四边形是菱形 B.对角线相等的四边形是矩形 C.对角线互相平分的四边形是平行四边形 D.对角线互相垂直且相等的四边形是正方形 8.将一次函数的图象向上平移2个单位长度，所得函数解析式为（ ） A. B. C. D. 9. 如图，在矩形中，对角线相交于点，若，则的长为（ ） A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 10. 已知一次函数的图象经过点，且随的增大而增大，则该函数图象可能是（ ） A. 过一、二、三象限 B. 过一、二、四象限 C. 过一、三、四象限 D. 过二、三、四象限 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 11. 计算：__________。 12. 已知直角三角形的两直角边长分别为6和8，则斜边上的中线长为__________。 13. 菱形的两条对角线长分别为6和8，则该菱形的面积为__________。 14. 若点，在一次函数的图象上，则__________（填“>”“<”或“=”）。 15. 一组数据：2，3，5，7，8的方差是__________。 16. 平行四边形的周长为24，若，则__________。 17. 已知一次函数，若随的增大而减小，则的取值范围是__________。 18. 如图，正方形的边长为4，是中点，则线段的长为__________。 三、解答题（本大题共5小题，共34分） 19.（本题满分6分）计算： （1） （2） 20.（本题满分6分）如图，在中，，，。 （1） 求的长； （2） 求斜边上的高。 21.（本题满分7分）如图，在平行四边形中，点分别在上，且。 求证：四边形是平行四边形。 22.（本题满分7分）已知一次函数的图象经过点和。 （1）求该一次函数的解析式； （3） 求该函数图象与轴的交点坐标。 23.（本题满分8分）某校八年级（1）班开展体育测试，随机抽取部分学生的体育成绩，绘制如下统计表： 成绩（分） 24 26 28 30 人数（人） 4 8 12 6 （1） 求抽取的学生总人数； （2） 求这组成绩的平均数、众数和中位数。 四、解答题（本大题共3小题，共32分。解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 24.（本题满分10分）如图，在矩形中，对角线交于点，过点作，过点作，交于点。 A B ObbCC C D EbbCC （1）求证：四边形是菱形； （2）若，，求菱形的周长。 25.（本题满分10分）某水果店销售一种水果，进价为每千克4元，售价与销量的关系满足一次函数关系。已知售价为每千克6元时，日销量为200千克；售价为每千克8元时，日销量为160千克。设售价为元/千克，日销量为千克。 （1）求与之间的函数解析式； （3） 当售价为每千克7元时，求每日的销售利润。 26.（本题满分12分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与轴、轴分别交于点，点是第一象限内该函数图象上的一个动点，过点作轴于点，轴于点。 （1）求两点的坐标； P N M （4） 求证：四边形是矩形； （5） 当四边形的面积为4时，求点的坐标。 2026年八年级数学下册期末试卷 参考答案及详细解析 一、选择题（30分） 1.C 解析：最简二次根式要求被开方数不含分母、不含能开尽方的因数，只有符合。 2.A 解析：二次根式有意义的条件是被开方数非负，，即。 3.C 解析：满足勾股定理，可构成直角三角形。 4.B 解析：，图象过一、三、四象限，不过第二象限。 5.C 解析：平行四边形邻角互补，。 6.A 解析：众数为出现次数最多的6，中位数为中间两个数5、6的平均数5.5。 7.C 解析：对角线互相平分的四边形是平行四边形，其余选项均缺少必要条件。 8.A 解析：一次函数图象平移规律“上加下减”，平移后解析式为。 9.A 解析：矩形对角线相等且互相平分，。 10.A 解析：随增大而增大则，过则，图象过一、二、三象限。 二、填空题（24分） 11. 解析： 12. 5 解析：斜边长为10，直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，即为5。 13. 24 解析：菱形面积=对角线乘积的一半，。 14. > 解析：，随增大而减小，故。 15. 5.2 解析：平均数为5，方差。 16. 7 解析：平行四边形对边相等，周长，解得。 17. 解析：一次函数递减则，即。 18. 解析：，由勾股定理得。 三、解答题（34分） 19. 解：（1）原式 （2）原式 20. 解：（1）由勾股定理得 （2）设斜边上的高为，由面积法：，解得。 21. 证明：∵四边形是平行四边形，∴。 ∵，∴，即。 又∵，∴四边形是平行四边形。 22. 解：（1）设解析式为，代入两点得：，解得， ∴解析式为。 （2）令，则，解得，∴与轴交点为。 23. 解：（1）总人数：（人） （2）平均数：分； 众数：28分（出现次数最多）；中位数：28分（第15、16个数据均为28）。 四、解答题（32分） 24. （1）证明：∵，∴四边形是平行四边形。 ∵四边形是矩形，∴，∴平行四边形是菱形。 （2）解：在中，，∴。 菱形周长：。 25. 解：（1）设，代入得： ，解得，∴。 （2）当时，，利润（元）。 26. 解：（1）令，得，即；令，得，即。 （2）证明：∵轴，轴，∴。 又∵，∴四边形四个角均为直角，是矩形。 （3）设（），矩形面积， 整理得：，解得。 当时，；当时，。 ∴点坐标为或。 学科网（北京）股份有限公司 $