2026年河南省驻马店市汝南县三门闸乡联考中考阶段测试数学试题

河南省2026年初中学业水平考试试卷 数 学 注意事项： p 1.本试卷共6页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟。 织 2本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求，直接把答案填写在答题卡上。答在试卷上的答 米 案无效。 一、选择题（每小题3分，共30分.下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的） 1.如图，数轴上点P表示的数可能是 () -2 -101 (第1题) A-1.6 B.-3 C.1.5 D.1.6 2.根据2026年1月17日《河南日报》发布的数据，河南出口产品向新升级，其中“新三样”产品 (电动汽车、锂电池、光伏产品)出口约336亿元，数据“336亿”用科学记数法表示为 () A336X108 B.3.36X109 C.3.36×101o D.0.336×10 尽 3.唐代诗人王维的《田园乐七首·其六》，格律工整、意境空灵，是六绝的巅峰范本如图，先将 其中的一句“柳绿更带朝烟”书写在正方体的展开图上，再将它折叠成正方体，与“绿”字所 在的面相对的面上的字是 () A.“更” B.“带” C.“朝” D.“烟” 绿 柳 更带朝 烟 (第3题) (第4题) (第6题) 米 4.如图，△ABC的顶点A在直线MN上，且MN∥BC,AC平分∠BAN,∠B=44°，则∠C 的度数是 ( 拟 A.52° B.54° C.68° D.76° 5.下列运算正确的是 ( 图 A.√2+√3=5 B.x3·x2=x5 C.(-3x3)2=6x6 D.(a-b)2=a2+b2 6.如图，DE是△ABC的中位线，点F在EC上，EF=2CF,连接DF并延长，与BC的延长 线交于点M若BC=8,则线段CM的长为 A.1 B.2 C.3 D.4 数学第1页（共6页） 7某银行招聘大堂经理，需从专业能力、沟通服务、应急处理三个核心维度考评应聘人员，三个 维度的权重占比为4：3：3，最终考评得分由加权计箅得出.应聘人员张婷在这三个维度的得 分为专业能力94分、沟通服务92分、应急处理88分，则张婷的最终考评得分为 ( A91.6分 B.91.3分 C.90.8分 D.92.4分 8.定义新运算：a①b=a2一ab+2.例如，3①2=32一3×2+2=5.关于x的方程x⊕m=3的根 的情况是 () A.有两个相等的实数根 B.有两个不等的实数根 C.没有实数根 D.无法确定 9.如图，在菱形ABCD中，∠BCD=120°，AB=4,AC是一条对角线，E是AC上一点，过点 E作EF⊥BC,垂足为F,连接DE.若CF=AE,则DE的长为 A号 B.4 C.25 D 3 soLRR 40 Ro 30 20 10 r-r 50100150200250FN 图1 图2 (第9题) (第10题) 10.智能机器人可以辅助或替代酒店的很多工作某款智能机器人送餐时的电路原理图如图1 所示，图中R。为电阻箱（一种变阻器，电阻阻值R。大小可调），R为餐盘下的压力传感器， 压力传感器的阻值R(2)随所受压力F(N)变化的函数图象如图2所示，下列说法正确的 是 ( ) 信息窗 1.电路中的R。=R。+R(触发器电阻忽略不计)； 2.为保证智能机器人的正常运行，智能机器人送餐一次的最大送餐量（餐盘质量不计）为15kg, 压力F为150N(g取10N/kg),Re要求不低于140. A.压力传感器阻值R随所受压力F的增大而增大 B.当F=75N时，压力传感器阻值R=252 C.当送餐量为15kg时，R=202 D.为保证智能机器人的正常运行，电阻箱阻值R≥1002 二、填空题（每小题3分，共15分） 1,请写出一个使代数式z二5在实数范围内有意义的x的值： 数学第2页（共6页） 12.一个不透明的盒子里装有三张完全相同的卡片，分别标有如图所示的数字，现随机抽取一 张卡片记下数字后放回，摇匀后再随机抽取一张卡片，两次抽取的卡片上的数字都为有理 数的概率为 4 -2 (第12题) (第14题) (第15题) 2(x-3)>0, 13关于x的不等式组 x-1>3a 的解集为x>3,则a的取值范围是 14.如图，将扇形OAB沿弦AB对折后，AB恰好经过扇形的顶点O.已知弦AB=23,则图中 阴影部分的面积为 15.如图，在正方形ABCD中，P为对角线BD上不与端点重合的一动点，作∠APE= ∠DBC,PE交AD于点E,已知AB=2.若△APE是等腰三角形，则DE= 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 16.(10分)(1)计算：（分）'+(W3)°-27；( 2化简.（二2+）÷号 17.(9分)学校开展消防器材实操培训，让师生掌握灭火器、消防栓等使用技能，增强全校师生 的消防安全意识，提升火情初期处置能力，筑牢校园安全防线，为师生生命财产安全保驾护 航河南某校开展消防器材实操培训后，为了解学生操作灭火器的熟练度，进行了如下统计. [收集数据]在九(1)，(2)两个班各随机抽取了12名学生进行测试，测试成绩（单位：s,时 间越短越熟练)如下： 九(1)班：28,35,35,36,39,39,45,35,37,43,41,40； 九(2)班：30,41,33,38,39,44,32,41,40,35,41,36. [整理数据]分组整理这两组数据如表所示： 组别频数 28≤x<33 33≤x<38 38≤x<43 43≤x≤48 九(1)班 1 a 4 2 九(2)班 2 3 6 [分析数据]两组数据的平均数、众数、中位数、方差如表所示： 班级 平均数 众数 中位数 方差 九(1)班 37.75 35 c 18.35 九(2)班 37.5 b 38.5 16.92 数学第3页（共6页） 根据以上信息，回答下列问题： (1)a= ,b= (2)若规定成绩在38s以下为优秀，请估计该校九年级480名学生中，测试成绩为优秀的 有多少人 (3)你认为哪个班的学生操作灭火器的熟练度更好？请根据以上统计数据说明理由。 18.(9分)在平面直角坐标系x0y中，将一块含有45°角的直角三角尺按如图所示的方式放 置，直角顶点C落在x轴上，顶点A落在)轴上，反比例函数y-兰(x>0)的图象经过点 B(3,1) (1)求反比例函数的解析式； (2)现将直角三角尺沿x轴正方向平移，顶点A的对应点A'恰好落在反比例函数的图象 上，求此时点C的对应点C的坐标， o c 19.(9分)如图1，古塔用于藏舍利、经卷，兼具宗教信仰、文化传承与历史见证意义，是古代建 筑艺术瑰宝综合与实践活动中，某小组要利用测角仪测量一古塔的高度，其测量模型如 图2所示，塔AB前有一座高为DE的观景台，已知CD=14m,CD的坡度i=1:√3，点 E,C,A在同一条水平直线上.该小组在C处测得塔顶部B的仰角为45°，在观景台D处 测得塔顶部B的仰角为30°， (1)求DE的长； (2)求塔AB的高度.（结果精确到1m,参考数据：W3≈1.73） 30..D 45 图1 图2 数学第4页（共6页） 20.(9分)为满足市场对特色美食的需求，某商户计划一次性购进汝南五香鸡汁豆腐干和宿 鸭湖烤鸭蛋两款热门特产共50箱.已知购进3箱豆腐干和2箱烤鸭蛋共需190元，购进 2箱豆腐干和3箱烤鸭蛋共需180元， (1)求购进豆腐干和烤鸭蛋的单价， (2)豆腐干的售价为50元/箱，烤鸭蛋的售价为38元/箱.若豆腐干的进货量不少于烤鸭蛋 进货量的一半，且不超过30箱，求两种特产全部售完时的最大利润及对应的进货方案， 21.(9分)如图，AB是⊙O的直径，AC为⊙O的弦，P为射线CA上一点，弦AD平 分∠BAP (1)作DE⊥CA,垂足为E(尺规作图，保留作图痕迹，不写作法)； (2)在(1)的基础上，求证：DE为⊙O的切线； (3)若∠BAC=60°，AB=4,求CE的长， 22.(10分)转枝是果树栽培中的核心技术之一，目的是调整枝条生长方向、抑制顶端优势、促 进花芽分化、平衡树势.某果农在进行枝条牵引定形时，将枝条弯成抛物线形状作为支撑 骨架（如图1），以垂直于地面的果树主干OD为y轴，水平地面为x轴建立平面直角坐标 系如图2所示枝条上的点B,M,D在抛物线形骨架上，点B到主干OD的水平距离为 4m,点P在枝条抛物线形骨架的外端处，主千OD的高度为3m,已知抛物线形枝条的最 高点到OD的水平距离为2m,离地面的高度为3.5m. (1)设抛物线形枝条上某处离地面的高度为y(m),该处到主干OD的水平距离为x(m), 求y与x之间的函数解析式 (2)若枝条外端P到主干OD的水平距离（即枝条牵引深度）为4.6，求点P离地面的 高度 数学第5页（共6页） (3)为保证枝条弯枝之后不至于断枝（当MN的长度超过1.3m时枝条会被折断），需测量 ●●●●●● ●●●●●● 安全监测距离MN(MN为枝条上某点到牵引绳AB的铅锤距离).已知点D,A间的距离 ●●●●●● ●0●●●● 为1m,试判断该枝条会不会被折断，并说明理由， ●●0●0● ●●●●●● 名 y/m e●●●0● M ●00g●● 米 溢000 ●●●●●● 米 ●●●0●● ●●●●●w 米 x/m ●●●●●● 图1 图2 ●●0●0● ●●●0●● ●0●●●● 0 ●0●●0● ●●●●●● ●0●●0● 00●e0● 岸 0●●●● 0●●0●● ◆●0●●中 23.(10分)在四边形ABCD中，∠BCD=90°，对角线BD平分∠ABC,且BD⊥AD,过点A ●●●●●● ●●●0●e 作AM⊥BC,垂足为M,∠ABC的度数为a. 放 ●●0●◆@ ●●●●●0 DC (1)[问题解决]如图1，若a=60°，则∠BAD的度数为 ,AM的值为 0●●9●● 中 ●●●●0o 9●●●●● 斗 DC ●●●9●● (2)汇问题探究]如图2，若60°<a<90°，判断的值是否发生变化，并说明理由； 巴 ●●●●●⊙ ●●●●●● ●00●●● (3)[拓展延伸]若AB=5,Rt△BCD中有一锐角的正切值为2，请直接写出线段CM ●●●●●● 牙有 ●●●●●⊙ 的长 ●●●●0 0●●●●8 ●●●●●● ●●●●e● 空 ●●●●●0 ●●0●●● D ◆●●●●e 80●0●e ●g●●0● M M B ●●●●●● 图1 图2 各用图 ●●0●●● o●●●●o ●●●●0● ®●●000 0●●00● 米 ●●0●●● ●e●●●● 米 9●●0●● ●00●●0 名 ●●●0●● ●9●00● ●●●0●9 为 ●●●●●0 ●●●●●● ●●0●●● ●●0●●⊙ ●●●00● ●●0◆●● 数学第6页（共6页）