衔接点02 式与方程（讲义，苏科版）数学小升初衔接

衔接点02 式与方程 小学视角 初中展望 小学阶段主要学习了字母表示数（能用字母表示常见数量关系、运算定律、常见几何体的公式等）、简单的一元一次方程及解法，培养的核心数学素养是学生的符号意识和运算能力。 初中阶段主要变化：“数与式”是代数的基本语言，字母可以像数一样进行运算和推理，通过字母运算和推理得到的结论具有一般性，重点关注规律探究；“方程与不等式”揭示了数学中最基本的数量关系（相等和不等关系），是初中应用广泛的数学工具，初中一元一次方程的解法与小学的方法有所区别。主要培养的核心数学素养是学生的运算能力、抽象能力、推理能力等。 衔接引导 其实小学数学与初中数学实际上是有很多关联的。只要从小六到初一的过度在老师的引导下，找出“数”与“式”之间的内在联系以及区别，在知识间架起衔接的桥梁，也为后面的更多内容打下坚实的基础，这样才能在初中众多的考试面前不乱阵脚，游刃有余。 考点阐释 1．用字母表示数、数量关系、计算公式和运算定律 1）用字母表示数和数量关系 （1）一班有男生a人，女生b人，一共有（a＋b）人；（2）每袋面粉重25千克，x袋面粉共重25x干克； （3）路程＝速度×时间，用字母表示s＝vt；（4）正比例：（一定），反比例：x×y＝k（一定）。 2）用字母表示计算公式及运算定理 长方形周长：C＝2（a＋b）； 长方形面积：S＝ab； 长方体体积：V＝abh或V＝Sh； 加法交换律：a＋b＝b＋a； 加法结合律：（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）； 乘法交换律：ab＝ba； 乘法结合律：（ab）c＝a（bc）； 乘法分配律：（a＋b）c=ac＋bc。 注意：①数与字母、字母与字母相乘时，乘号可以记作简写为一个点或省略不写，但要注意，省略乘号后，数字要写在字母的前面；②两个相同的字母相乘时，可写成这个字母的平方，如a×a可以写作a2。 2．等式与方程 1）等式与方程的意义及关系 意义 关系 等式 表示相等关系的式子叫作等式 所有的方程都是等式，但是等式不一定是方程 方程 含有未知数的等式叫作方程 2）等式的性质 （1）性质1：等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式。 （2）性质2：等式的两边同时乘或除以同一个不为0的数，所得结果仍然是等式。 3）解方程 （1）方程的解的概念：使方程左右两边相等的未知数的值，叫作方程的解。 （2）解方程的概念：求方程的解的过程叫作解方程。 （3）解方程的依据：可以根据等式的性质和四则运算中各部分之间的关系解方程。 （4）检验方程的解是否正确，步骤如下：①把求出的未知数的值代入原方程中；②计算，看等式是否成立；③等式成立，说明这个未知数的值是方程的解，等式不成立，说明解方程错误，需要重新求解。 题型1、 字母表示数 【解题技巧】1）字母可以表示任意的数，也可以表示特定意义的公式，还可以表示符合条件的某一个数，甚至可以表示具有某些规律的数，总之字母可以简明的将数量关系表示出来。 2）用字母表示数的意义：有助于揭示概念的本质特征，能使数量之间的关系更加简明，更具有普遍意义。使思维过程简约化，易于形成概念系统。 例1.（2025·江苏·小升初模拟）如果把一个长、宽、高分别为a厘米、b厘米和h厘米的长方体的高增加3厘米，那么这个长方体的表面积比原来增加（    ）平方厘米。 A．3ab B．3（a＋b） C．6（a＋b） D．6ab 【答案】C 【详解】（a＋b）×2×3＝（a＋b）×6＝6（a＋b）平方厘米 表面积增加6（a＋b）平方厘米。故答案为：C。 变式1.2024·贵州铜仁·小升初真题）强强在半期测试中语文、数学、英语三科的平均分是m分，语文和数学的平均分是9分，那么强强的英语成绩是( )分。 【答案】3m－18 【分析】总数＝平均数×个数，可知三科总分是3m，语文和数学的总分是（2×9）分，相减即可求出英语成绩。 【详解】3×m－2×9＝（3m－18）分 则强强的英语成绩是（3m－18）分。 【点睛】解答此题的关键是掌握平均数的相关公式。 变式2.（2024·重庆永川·小升初真题）一辆货车从甲地开往乙地，两地间相距300千米，货车平均速度是千米/时，已经行驶了4小时，再行驶( )千米到达乙地。当时，再行驶( )千米到达乙地。 【答案】 300－4a 20 【分析】根据路程＝速度×时间；用货车行驶的速度×已经行驶的时间，即a×4，求出4小时行驶的路程；再用两地间的距离－4小时行驶的路程，求出再行驶多少千米到达乙地。当a＝70时，代入求出的含有字母的式子，即可解答。 【详解】300－a×4 ＝（300－4a）千米 a＝70时： 300－4×70 ＝300－280 ＝20（千米） 一辆货车从甲地开往乙地，两地间相距300千米，货车平均速度是千米/时，已经行驶了4小时，再行驶（300－4a）千米到达乙地。当时，再行驶20千米到达乙地。 变式3.（2024·辽宁大连·小升初真题）甲乙两车相距s千米，两车同时出发相向而行，甲每小时行a千米，乙车每小时行b千米。 （1）行驶2小时，两车共行多少千米？（用含有a、b的式子表示） （2）行驶3小时，如果两车还没相遇，两车相距多少千米？（用含有s、a、b的式子表示） （3）行驶4时，两车正好相遇，请写出s、a、b三者的数量关系式。 【答案】（1）（2a＋2b）千米 （2）（s－3a－3b）千米 （3）s＝4（a＋b） 【分析】（1）根据“路程＝速度×时间”，用两车的速度和乘两车共同行驶的时间即可； （2）用S千米减去两车3小时行驶的路程，即可求出两车相距的路程； （3）S千米等于两车的速度和乘两车共同行驶的时间，据此解答。 【详解】（1）（a＋b）×2＝（2a＋2b）（千米） 答：行驶2小时，两车共行（2a＋2b）千米。 （2）s－（a＋b）×3＝（s－3a－3b）（千米） 答：两车相距（s－3a－3b）千米。 （3）s＝4（a＋b） 题型2、探究与表达规律 【解题技巧】观察前项（前3-4项）及利用题中的已知条件，归纳猜想一般性结论。 例1.（2024·浙江·小升初模拟）已知每个人做某项工作的效率相同，个人做天可以完成，若增加人，则完成工作所需的天数为（    ）。 A． B． C． D． 【答案】D 【详解】设每个人做某项工作的效率为1，则这项工作总量为，若增加人，则完成工作所需的天数为。故答案为：D 变式1.（2024·浙江杭州·小升初真题）期中测试，小刚三门科目的得分情况如下：语文和英语两科的平均分是m分，数学比语文和英语两科的平均分多12分，那么小刚这三门科目的平均分是（    ）分。 A．m＋2 B．m＋3 C．m＋4 D．m＋6 【答案】C 【详解】（m×2＋m＋12）÷3＝（2m＋m＋12）÷3＝（3m＋12）÷3＝（m＋4）分 期中测试，小刚三门科目的得分情况如下：语文和英语两科的平均分是m分，数学比语文和英语两科的平均分多12分，那么小刚这三门科目的平均分是（m＋4）分。故答案为：C 变式2.（2024·湖南张家界·小升初真题）张阿姨租了一个店面，去年每月租金为a元，今年每月租金比去年上涨了，今年每月租金为( )元。如果a等于1200，那么今年每月租金为( )元。 【答案】 a 1320 【分析】（1）分析题目，把去年的租金看作单位“1”，则今年的租金是去年的（1＋），据此结合求一个数的几分之几是多少用乘法列式计算即可； （2）把a＝1200代入（1）中求出的式子中并求值即可。 【详解】a×（1＋） ＝a× ＝a（元） 当a＝1200时， a＝×1200＝1320（元） 张阿姨租了一个店面，去年每月租金为a元，今年每月租金比去年上涨了，今年每月租金为a元。如果a等于1200，那么今年每月租金为1320元。 变式3.（2024·重庆垫江·小升初真题）1张餐桌可坐4人，2张餐桌拼在一起可坐6人，3张餐桌拼在一起可坐8人，如图。 (1)观察思考，发现规律：每增加1张桌子，可坐人数就增加( )人。 (2)如果10张餐桌拼在一起，一共可以坐( )人。 (3)按这样拼下去，m张餐桌可坐( )人。（用含有字母的式子表示） 【答案】(1)2(2)22(3)2m＋2 【详解】（1）发现规律：每增加1张桌子，可坐人数就增加2人。 （2）10张桌子拼在一起，相当于增加了10－1＝9（张）桌子。 4＋2×9＝4＋18＝22（人） 因此如果10张餐桌拼在一起，一共可以坐22人。 （3）4＋2×（m－1）＝4＋2m－2＝（2m＋2）人 因此按这样拼下去，m张餐桌可坐（2m＋2）人。 题型3、等量代换 【解题技巧】等量代换是指一个量用与它相等的量去代替，它是数学中一种基本的思想方法，也是代数思想方法的基础。．如果能应用等量代换思考问题，不仅有助于学生找到锯决问题的便捷方法，而且有助于锻炼学生的思维，提高学生解决实际问题的能力。 例1.（2025·江苏南京·小升初模拟）1瓶水倒满7个大杯和6个小杯后，还余30克的水，或倒满9个大杯和4个小杯后，还余10克的水，这瓶水可以倒满( )个大杯和( )个小杯后，没有剩余。 【答案】 10 3 【详解】倒满9个大杯和4个小杯后，还余10克的水，所以当为3瓶水时，可以倒27个大杯和12个小杯还剩30克，减去第一次倒的除以2后可得： 2瓶水可以倒20个大杯和6个小杯， 所以1瓶水可以倒10个大杯和3个小杯。 变式1.（2024·四川成都·小升初真题）体育教师到商店买6个足球和3个篮球，要付396元；则买10个足球和5个篮球要付( )元。 【答案】660 【分析】6个足球和3个篮球是396元，将这些球每2个足球和1个篮球放在一起，能分成3份，每一份就是132元。将10个足球和5个篮球也是每2个足球和1个篮球放在一起，这样可以分成5份。每一份是132元，5份要多少钱，用乘法。 【详解】396÷3＝132（元） 132×5＝660（元） 则买10个足球和5个篮球要付660元。 变式2.（2025·山东·小升初模拟）若，则的值是( )。 【答案】1 【详解】4（）=3a+2b-20=24-20=4，故=4÷4＝1。 变式3.（24-25六年级上·江苏·单元测试）看图列式计算。 （1）2只小狗的质量相当于多少只兔子的质量？2只小狗的质量相当于多少只母鸡的质量？ （2）2只小狗和4只兔子的总质量相当于多少只小狗的质量？也相当于多少只兔子的质量？ （3）2只兔子和6只母鸡的总质量相当于多少只兔子的质量？也相当于多少只母鸡的质量？ （4）1只小狗和24只母鸡的总质量相当于多少只小狗的质量？也相当于多少只母鸡的质量？ 【答案】（1）8只；24只 （2）3只；12只 （3）4只；12只 （4）3只；36只 【分析】（1）根据题意，求的是2只小狗＝多少只兔子，2只小狗＝多少只母鸡，依据图示，1只小狗＝4只兔子，则2只小狗＝8只兔子；依据图示，1只兔子＝3只母鸡，1只小狗＝4只兔子，则2只小狗＝2×（3×4）＝24只母鸡，据此解答。 （2）根据题意，求的是2只小狗＋4只兔子＝多少只小狗，2只小狗＋4只兔子＝多少只兔子，依据图示，1只小狗＝4只兔子，则2只小狗＋4只兔子＝3只小狗；同理，2只小狗＝8只兔子，则2只小狗＋4只兔子＝12只兔子，据此解答。 （3）根据题意，求的是2只兔子＋6只母鸡＝多少只兔子，2只兔子＋6只母鸡＝多少只母鸡，已知1只兔子＝3只母鸡，则2只兔子＝6只母鸡，那么2只兔子＋6只母鸡＝4只兔子；同理，2只兔子＋6只母鸡＝12只母鸡，据此解答。 （4）根据题意，题中求1只小狗＋24只母鸡＝多少只小狗，1只小狗＋24只母鸡＝多少只母鸡，已知1只小狗＝4只兔子，1只兔子＝3只母鸡，可推算出，1只小狗＝12只母鸡，则1只小狗＋24只母鸡＝3只小狗；1只小狗＋24只母鸡＝多少只母鸡，同理，1只小狗＝12只母鸡，则1只小狗＋24只母鸡＝36只母鸡，据此解答。 【详解】（1）2只小狗的质量相当于8只兔子的质量，2只小狗的质量相当于24只母鸡的质量； （2）2只小狗和4只兔子的总质量相当于3只小狗的质量，也相当于12只兔子的质量； （3）2只兔子和6只母鸡的总质量相当于4只兔子的质量，也相当于12只母鸡的质量； （4）1只小狗和24只母鸡的总质量相当于3只小狗的质量，也相当于36只母鸡的质量。 题型4、等式与方程的概念辨析 【解题技巧】 1）等式：表示相等关系的式子叫作等式。 2）方程：含有未知数的等式。 3）方程一定是等式，等式不一定是方程。 注意：如何判断一个式子是不是方程，只需看两点：一.是等式；二.是含有未知数． 例1.（2024·重庆璧山·小升初真题）下列式子（    ）是方程。 A．a÷0.3＜2.8 B．n＋7 C．8x＋12＝112 D．91.2÷0.57＝160 【答案】C 【分析】含有未知数的等式叫做方程，由方程的意义可知，方程必须同时满足以下两个条件：（1）是等式；（2）含有未知数；两个条件缺一不可，据此判断。 【详解】A．a÷0.3＜2.8，含有未知数a，但a÷0.3＜2.8不是等式，所以a÷0.3＜2.8不是方程； B．n＋7，含有未知数n，但n＋7不是等式，所以n＋7不是方程； C．8x＋12＝112，含有未知数x，8x＋12＝112也是等式，所以8x＋12＝112是方程； D．91.2÷0.57＝160是等式，但91.2÷0.57＝160不含未知数，所以91.2÷0.57＝160不是方程。 故答案为：C 【点睛】此题主要考查根据方程的意义来辨识方程，明确只有含有未知数的等式才是方程。 变式1.（2024·四川成都·小升初真题）下面每组概念都是我们学过的重要知识，其中有（    ）组概念可以用下面的图形来准确表示它们间的关系。 ①奇数和偶数；②平行四边形和长方形；③平行和相交； ④等式和方程。 A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】B 【详解】①奇数不包含偶数，偶数也不包含奇数，不符合题意；②长方形是特殊的平行四边形，符合题意； ③在同一平面内，只有两种位置关系，不是相交就是平行，不符合题意； ④等式不一定是方程，方程一定是等式，符合题意； 所以其中有2组概念可以用下面的图形来准确表示它们间的关系。故答案为：B 变式2.（2024·云南西双版纳·小升初真题）“妈妈买来600g蓝莓，买来的杨梅比蓝莓多，买来杨梅多少g？”关于下列等量关系正确的是（    ）。 A．蓝莓的重量×＝杨梅的重量 B．蓝莓的重量×（1＋）＝杨梅的重量 C．蓝莓的重量÷＝杨梅的重量 D．蓝莓的重量÷（1－）＝杨梅的重量 【答案】B 【分析】已知杨梅比蓝莓多，把蓝莓的重量看作单位“1”，则杨梅比蓝莓多的重量占蓝莓的，杨梅的重量是蓝莓的（1＋），根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，据此得出等量关系。 【详解】根据题意可得出等量关系： 蓝莓的重量×＝杨梅比蓝莓多的重量； 蓝莓的重量×（1＋）＝杨梅的重量； 所以，四个选项中等量关系正确的是：蓝莓的重量×（1＋）＝杨梅的重量。 故答案为：B 变式3.（24-25五年级上·河北·期末）在①9+x＝18 ②y﹣21＝30 ③7a④5×16＝80 ⑤x÷4 ⑥x﹣72＞100中等式有： 方程有： （填序号） 【答案】 ①、②、④ ①、② 【详解】等式是指用等号连接的式子；方程是指含有未知数的等式；所有的方程都是等式，但等式不一定是方程。 题型5、等式的性质及其运用 【解题技巧】等式的性质 （1）性质1：等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式。 （2）性质2：等式的两边同时乘或除以同一个不为0的数，所得结果仍然是等式。 例1.（2025·吉林·小升初模拟）下面关于等式性质的运用，正确的式子是（    ）。 A．如果x＝y，那么5x＝y＋5 B．如果x＝y，那么x＋y＝2y C．如果2x＋3＝5x，那么x＝2 D．如果x＝y，那么x＋a＝y－a 【答案】B 【分析】根据等式的性质：等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果还是等式；等式两边同时乘或除以同一个不为0的数，所得结果还是等式。据此解答。 【详解】A．如果x＝y，等式两边同时乘5，可得5x＝5y，所以5x＝y＋5错误。 B．如果x＝y，等式两边同时加y，可得x＋y＝y＋y，又因为y＋y＝2y，所以x＋y＝2y正确。 C．如果2x＋3＝5x，先根据加数等于和减另一个加数，转化为5x－2x＝3，3x＝3，等式两边再同时除以3，可得x＝1，所以x＝2错误。 D．如果x＝y，等式两边同时加a，可得x＋a＝y＋a，所以x＋a＝y－a错误。 故答案为：B 变式1.（2025·全国·小升初模拟）下面的说法中，正确的有（    ）个。 ①方程都是等式，所以等式也都是方程。     ②x＝6是方程1＋0.25x＝2.5的解。 ③如果a＋6＝b－1，那么a＞b。 ④等式两边同时除以同一个数，等式仍然成立。 A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】A 【分析】①含有未知数的等式叫做方程，则方程都是等式，而不含未知数的等式不是方程，此说法错误； ②把x＝6代入原方程，左边＝1＋0.25×6＝2.5，右边＝2.5，左边＝右边，则x＝6是方程1＋0.25x＝2.5的解，此说法正确； ③设a＋6＝b－1＝7，则a＝7－6＝1，b＝7＋1＝8，1＜8，即a＜b，此说法错误； ④根据等式的性质2，等式两边同时除以同一个数（0除外），等式仍然成立，此说法没有把0排除，说法错误。 【详解】通过分析可得： ①方程都是等式，但等式不一定是方程，说法错误； ②把x＝6代入原方程检验，x＝6是方程1＋0.25x＝2.5的解，说法正确； ③设a＋6＝b－1＝7，则a＝1，b＝8，则a＜b，说法错误； ④根据等式的性质2，0不能作除数，此说法没有把0排除，说法错误。 上面的说法中，只有1个正确。 故答案为：A 变式2.（2025·福建·小升初模拟）如图，等量关系不成立的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】D 【分析】观察可知，等量关系式是，根据等式的基本性质1：等式的左右两边同时加上（或减去）同一个数，等式仍然成立。据此逐项分析是否能转化为判断即可。 【详解】A．根据等式的基本性质1：等式的左右两边同时加上（或减去）同一个数，等式仍然成立。等式两边同时加，转化为，等量关系成立。 B．等式两边的算式交换位置，即可转化为，等量关系成立。 C．根据等式的基本性质1：等式的左右两边同时加上（或减去）同一个数，等式仍然成立。 等式两边同时加，转化为，等量关系成立。 D．根据等式的基本性质1：等式的左右两边同时加上（或减去）同一个数，等式仍然成立。等式两边同时减，转化为，等量关系不成立。 故答案为：D 变式3.（2025·山东聊城·小升初真题）在研究时，聪聪这样想：因为，所以，依据是( )；将等式变形得，依据是( )；计算得，所以，依据是“等量的等量相等”。（填序号） ①除法是乘法的逆运算；②等量的等量相等；③等式的基本性质 【答案】 ① ③ 【详解】由，可得，依据是除法是乘法的逆运算； 由，可得，依据是等式的基本性质； 填空如下：在研究时，聪聪这样想：因为，所以，依据是（①）；将等式变形得，依据是（③）；计算得，所以，依据是“等量的等量相等”。 例3．（2024·河南南阳·小升初真题）我们所穿的鞋通常用“码”和“厘米”作单位，它们的换算关系是b＝2a－10（b表示尺码数，a表示厘米数）。41码的鞋子用“厘米”作单位是（    ）厘米。 A．20.5 B．31 C．36 D．25.5 【答案】D 【详解】当b＝41时，2a－10＝41。 解：2a－10＋10＝41＋10 2a＝51 2a÷2＝51÷2 a＝25.5 41码的鞋子用“厘米”作单位是25.5厘米。故答案为：D 题型6、方程的解及其运用 【解题技巧】1)方程的解：使方程两边相等的未知数的值；2）解方程：求方程的解的过程；3）会利用方程的解，求字母的数值。 例1.（2024·浙江·小升初模拟）x＝4是下面（    ）方程的解。 A．2x－2＝4 B．10－x＝6＋x C．1÷x＝4 D．5x＋5＝25 【答案】D 【分析】要将求出的未知数值x＝4分别代入到4个选项的方程中，分别计算等号左右两边的结果，如果两边相等，则为原方程的解；如不相等，则不是原方程的解。据此解答。 【详解】A．将x＝4代入到方程2x－2＝4中， 左边＝2×4－2＝8－2＝6 右边＝4 左边≠右边 所以x＝4不是方程2x－2＝4的解。 B．将x＝4代入到方程10－x＝6＋x中， 左边＝10－4＝6 右边＝6＋4＝10 左边≠右边 所以x＝4不是方程10－x＝6＋x的解。 C．将x＝4代入到方程1÷x＝4中， 左边＝1÷4＝0.25 右边＝4 左边≠右边 所以x＝4不是方程1÷x＝4的解。 D．将x＝4代入到方程5x＋5＝25中， 左边＝5×4＋5＝20＋5＝25 右边＝25 左边＝右边 所以x＝4是方程5x＋5＝25的解。 故答案为：D 【点睛】此题考查方程的解，也可以根据等式的性质，求出选项中x的值，再进行选择。 变式1.（2024·江苏·小升初模拟）已知方程的解是，则k的值是（    ）。 A．2 B．3 C．4 D．5 【答案】A 【详解】当时 解：； 故答案为：A 变式2.（2024·浙江·小升初模拟）已知是关于的方程：的解，则( )。 【答案】4 【详解】解：将代入，得： 2×3＋a＝10 a＝10－6 a＝4 变式3.（24-25五年级下·河南周口·阶段练习）已知8x－42＝30和□＋x＝9.1的解相同，那么□里应填( )。 【答案】0.1 【分析】先利用等式的性质1和等式的性质2求出8x－42＝30的解，再把方程的解代入□＋x＝9.1，求出□里应填的数，据此解答。 【详解】8x－42＝30 解：8x－42＋42＝30＋42 8x＝72 8x÷8＝72÷8 x＝9 当x＝9时 □＋9＝9.1 解：□＋9－9＝9.1－9 □＝0.1 所以，口里应填0.1。 【点睛】题中两个方程的解相同，那么两个方程中x的值相等，掌握等式的性质是求出方程中未知数值的关键。 题型7、解方程 【解题技巧】1）解方程的依据：可以根据等式的性质和四则运算中各部分之间的关系解方程。 2）检验方程的解是否正确，步骤如下：①把求出的未知数的值代入原方程中；②计算，看等式是否成立；③等式成立，说明这个未知数的值是方程的解，等式不成立，说明解方程错误，需要重新求解。 例1.（2024·重庆沙坪坝·小升初真题）解方程。 （1） （2）（7.6×35%＋6.5×0.76）∶＝1∶2 【答案】（1）＝； （2）＝15.2 【详解】（1）等式的性质：等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果还是等式；等式两边同时乘或除以同一个不为0的数，所得结果还是等式；根据等式的性质，方程两端同时乘6，去分母；再利用乘法的分配律，将括号去掉，然后将等式的两边的整理，有的可以利用乘法的分配律合并，得出5＋3＝12－6，再根据等式的基本性质，先两边同时减去3，交换等号两边式子的位置，再同时减去5，然后两边同时加上9，最后根据等式的性质2，将等式的两边同时除以7即可； （2）先运用乘法分配律将可以算的先算出；在比例中，两个外项的积等于两个内项的积，这叫做比例的基本性质；根据比例的性质对比例进行改写，最后根据等式的性质解方程。 【解答】（1） 解： 2（2－1）（＋5）＝6（2－1） 4－25＝12－6 5＋3＝12－6 5＋3－3＝12－6－3 5＝12－9 12－9－5＝5－5 7－9＝0 7－9＋9＝0＋9 7＝9 7÷7＝9÷7 ＝ （2）（7.6×35%＋6.5×0.76）∶＝1∶2 解：（7.6×0.35＋6.5×0.76）∶＝1∶2 （0.76×3.5＋6.5×0.76）∶＝1∶2 [0.76×（3.5＋6.5）]∶＝1∶2 [0.76×10]∶＝1∶2 7.6∶＝1∶2 ＝7.6×2 ＝15.2 【点睛】掌握乘法分配律，以及等式的性质，还有比例的基本性质，是解答本题的关键。 变式1.（2024·湖南衡阳·小升初真题）解方程。                            【答案】； ； 【分析】（1）先根据比例的基本性质将比例方程改写成，然后方程两边同时除以，求出方程的解； （2）先把方程化简成，然后方程两边同时除以，求出方程的解； （3）方程两边先同时减去，再同时除以，求出方程的解； （4）方程两边先同时除以，再同时减去，求出方程的解。 【详解】（1） 解： （2） 解： （3） 解： （4） 解： 变式2.（2024·河南驻马店·小升初真题）解方程或解比例：             【答案】x＝；x＝1；x＝10 【详解】 解：45×（1－）＝×45 45－27x＝5（5x－1） 45－27x＝25x－5 25x－5＝45－27x 25x－5＋27x＝45－27x＋27x 52x－5＝45 52x－5＋5＝45＋5 52x＝50 52x÷52＝50÷52 x＝ 解：0.625x＝ 0.625x÷0.625＝÷0.625 x＝0.625÷0.625 x＝1 解：x＝6× x＝2 5×x＝2×5 x＝10 变式3.（2024·浙江杭州·小升初真题）解方程或比例。 （x－6.4）÷4＝0.16        x－0.6x＝6         ＝0.5∶8 【答案】x＝7.04；x＝90；x＝23.2 【分析】（x－6.4）÷4＝0.16，根据等式的性质2，方程两边同时乘4，再根据等式的性质1，方程两边同时加上6.4即可。 x－0.6x＝6，先化简方程左边含有x的算式，即求出－0.6的差，再根据等式的性质2，方程两边同时除以－0.6的差即可。 ＝0.5∶8，解比例，原式化为：0.5×（0.8＋x）＝1.5×8，再根据等式的性质2，方程两边同时除以0.5，再根据等式的性质1，方程两边同时减去0.8即可。 【详解】（x－6.4）÷4＝0.16 解：（x－6.4）÷4×4＝0.16×4 x－6.4＝0.64 x－6.4＋6.4＝0.64＋6.4 x＝7.04 x－0.6x＝6 解：x－x＝6 x－x＝6 x＝6 x÷＝6÷ x＝6×15 x＝90 ＝0.5∶8 解：0.5×（0.8＋x）＝1.5×8 0.5×（0.8＋x）＝12 0.5×（0.8＋x）÷0.5＝12÷0.5 0.8＋x＝24 0.8＋x－0.8＝24－0.8 x＝23.2 1．（2024·河南郑州·小升初真题）甲数是a，乙数是甲数的多5，求甲、乙两数和的算式是（    ）。 A．a－a B．a＋5－a C．a＋（a＋5） D．a－a＋5 【答案】C 【详解】a＋（a＋5），甲、乙两数和的算式是a＋（a＋5）。故答案为：C 2．（23-24五年级上·陕西渭南·期末）＝2是方程（    ）的解。 A． B． C． D． 【答案】D 【详解】A．把代入方程中，方程的左边＝3×2＝6，方程的右边＝9，方程的左右两边不相等，所以不是方程的解，不符合题意； B．把代入方程中，方程的左右两边不相等，所以不是方程的解，不符合题意； C．把代入方程中，方程的左边＝2×（2＋1）＝2×3＝6，方程的右边＝4，方程的左右两边不相等，所以不是方程的解，不符合题意； D．把代入方程中，方程的左边＝2＋5＝7，方程的右边＝7，方程的左右两边相等，所以是方程的解，符合题意。故答案为：D 3．（24-25六年级下·海南海口·期末）小明把×（a＋2）错写成a＋2，所得的结果与正确答案相比（    ）。 A．多2 B．多 C．少2 D．少 【答案】B 【分析】用a＋2减去×（a＋2）即可解答。 【详解】a＋2－×（a＋2） ＝a＋2－a－ ＝2－ ＝ 所得的结果与正确答案相比多。 故答案为：B 4．（2024·浙江宁波·小升初真题）下面不能用方程来表示的是（    ）。 A．B．C． D． 【答案】A 【分析】根据分数的意义；两个三角形高相等时，小三角形是大三角形的几分之几，则小三角形的面积就是大三角形面积的几分之几；等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的；逐项分析各个选项中的数量关系即可得出答案。 【详解】A.一个小格为x平方米，总面积是80平方米，可得x＋x＝80； B．小三角形的底是大三角形底的，高相等，则小三角形面积＝x，梯形的面积＝大三角形的面积＋小三角形的面积，即x＋x＝80； C．等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，即圆锥体积是x，所以x＋x＝80； D：一个小格是x，则x＋x＝80； 故答案为：A 5．（2024·重庆垫江·小升初真题）1张餐桌可坐4人，2张餐桌拼在一起可坐6人，3张餐桌拼在一起可坐8人，如图。 (1)观察思考，发现规律：每增加1张桌子，可坐人数就增加( )人。 (2)如果10张餐桌拼在一起，一共可以坐( )人。 (3)按这样拼下去，m张餐桌可坐( )人。（用含有字母的式子表示） 【答案】(1)2(2)22(3)2m＋2 【详解】（1）发现规律：每增加1张桌子，可坐人数就增加2人。 （2）10张桌子拼在一起，相当于增加了10－1＝9（张）桌子。 4＋2×9＝4＋18＝22（人） 因此如果10张餐桌拼在一起，一共可以坐22人。 （3）4＋2×（m－1）＝4＋2m－2＝（2m＋2）人 因此按这样拼下去，m张餐桌可坐（2m＋2）人。 6．（2024·山东临沂·小升初真题）用小棒按图所示的方法拼成若干个图案，照这样拼下去，第4个图案中有( )根小棒，第( )个图案有42根小棒，第n个图案有( )根小棒。 【详解】第1个图形有（4×1＋2）根小棒，第2个图形有（4×2＋2）根小棒，第3个图形有（4×3＋2）根小棒，……第4个图案有小棒：4×4＋2＝16＋2＝18（根） 有42根小棒的图案序数是：4n＋2＝42 解：4n＋2－2＝42－2 4n＝40 4n÷4＝40÷4 n＝10 用小棒按图所示的方法拼成若干个图案，照这样拼下去，第4个图案中有18根小棒，第10个图案有42根小棒，第n个图案有（4n＋2）或（2＋4n）根小棒。 7．（2024·四川乐山·小升初真题）求x的值。 x＝                    x÷＝ 0.5∶x＝∶                  8（x－2）＝2（x＋7） 【答案】x＝；x＝；x＝；x＝5 【详解】x＝ 解：x÷＝÷ x＝× x＝ x÷＝ 解：x÷×＝× x＝ 0.5∶x＝∶ 解：x＝0.5× x＝0.3 x÷＝0.3÷ x＝÷ x＝× x＝ 8（x－2）＝2（x＋7） 解：8x－16＝2x＋14 8x－16－2x＋16＝2x＋14－2x＋16 6x＝30 6x÷6＝30÷6 x＝5 8．（2024·重庆·小升初真题）解方程：（1）；（2）（7.6×35%＋6.5×0.76）∶＝1∶2 【答案】（1）＝； （2）＝15.2 【解答】（1） 解： 2（2－1）（＋5）＝6（2－1） 4－25＝12－6 5＋3＝12－6 5＋3－3＝12－6－3 5＝12－9 12－9－5＝5－5 7－9＝0 7－9＋9＝0＋9 7＝9 7÷7＝9÷7 ＝ （2）（7.6×35%＋6.5×0.76）∶＝1∶2 解：（7.6×0.35＋6.5×0.76）∶＝1∶2 （0.76×3.5＋6.5×0.76）∶＝1∶2 [0.76×（3.5＋6.5）]∶＝1∶2 [0.76×10]∶＝1∶2 7.6∶＝1∶2 ＝7.6×2 ＝15.2 9．（2024·陕西宝鸡·小升初真题）解方程。            4x－12＝28           【答案】x＝110；x＝10；x＝ 【分析】（1）先把方程化简为x＝22，再根据等式的基本性质给方程两边同时除以即可； （2）先根据等式的基本性质给方程两边同时加上12，再给方程两边同时除以4即可； （3）先根据比例的基本性质把方程写成x＝×，再根据等式的基本性质给方程两边同时除以即可。 【详解】x－x＝22 解：x＝22 x÷＝22÷ x＝22×5 x＝110 4x－12＝28 解：4x－12＋12＝28＋12 4x＝40 4x÷4＝40÷4 x＝10 ∶x＝∶ 解：x＝× x＝ x÷＝÷ x＝× x＝ 10．（2025·四川·小升初模拟）解方程。 4x－3×（20－x）＝5x                 【答案】x＝30；x＝ 【分析】4x－3×（20－x）＝5x，先将左边合并成，将3×（20－x）看成一个整体，根据乘法分配律，3分别与括号里的数相乘，再相减，此时应该注意3前边是减号，去掉括号，括号里的减号变加号，即4x－（60－3x）＝4x－60＋3x，进而将左边合并成7x－60，方程转化为7x－60＝5x，根据等式的性质1和2，两边同时＋60－5x，再同时÷2即可； ，根据等式的性质1和2，两边同时×14，方程转化为（5x＋1）×7＝（8x＋9）×2，根据乘法分配律，再转化成35x＋7＝16x＋18，两边同时－16x－7，再同时÷19即可。 【详解】4x－3×（20－x）＝5x 解：4x－（60－3x）＝5x 4x－60＋3x＝5x 7x－60＝5x 7x－60＋60－5x＝5x＋60－5x 2x＝60 2x÷2＝60÷2 x＝30 解： （5x＋1）×7＝（8x＋9）×2 35x＋7＝16x＋18 35x＋7－16x－7＝16x＋18－16x－7 19x＝11 19x÷19＝11÷19 x＝ 【点睛】关键是掌握并灵活运用等式的性质，将复杂的方程转化成较为简单的方程进行解方程。 11．（2024·广东·小升初模拟）解方程。      7x－5×（x＋）＝x＋27     【答案】x＝68；x＝28；x＝ 【分析】x÷4＋3＝x÷3－，根据分数与除法的关系，把x÷4写出；x÷3写出，原式化为：＋3＝－，再根据等式的性质1，方程两边同时减去，再加上，原式化为：－＝3＋，化简含有x的算式，即求出－的差，再根据等式的性质2，方程两边同时除以－的差即可； 7x－5×（x＋）＝x＋27，化简，去掉括号，原式化为：7x－5x－1＝x＋27，再根据等式的性质1，方程两边同时减去x，再加上1，原式化为：7x－5x－x＝27＋1，再进行计算； ＝（5x＋5）÷6，把（5x＋5）÷6化为，＝，解比例，原式化为：6×（4x－1）＝3×（5x＋5），化简，原式化为：24x－6＝15x＋15，再根据等式的性质1，方程两边同时减去15x，再加上6，原式化为：24x－15x＝15＋6，化简方程左边含有x的算式，即求出24－15的差，再根据等式的性质2，方程两边同时除以24－15的差，即可。 【详解】x÷4＋3＝x÷3－ 解：＋3＝－ －＋3＋＝－－＋ －＝ x－x＝ x＝ x÷＝÷ x＝×12 x＝68 7x－5×（x＋）＝x＋27 解：7x－5x－1＝x＋27 2x－1＝x＋27 2x－x－1＋1＝x－x＋27＋1 x＝28 ＝（5x＋5）÷6 解：＝ 6×（4x－1）＝3×（5x＋5） 24x－6＝15x＋15 24x－15x－6＋6＝15x－15x＋15＋6 9x＝21 x＝21÷9 x＝ 12．（2024·广东汕尾·竞赛）解方程。 （1）5（2x－2）－4x＝7（x－2）              （2）2（0.3x＋4）－5（0.2x－7）＝9 （3）6x－3（x－1）＝12－2（x＋2）            （4）＝－1 （5）＝－                （6）2x－＝2＋ （7）÷（x－0.45）＝                  （8）20%x－＝24÷ （9）x－5%x＝12.5＋10×                 （10）x－x＝÷ 【答案】（1）x＝4；（2）x＝85； （3）x＝1；（4）x＝； （5）x＝42；（6）x＝3； （7）x＝；（8）x＝112.5； （9）x＝25；（10）x＝20 【分析】解方程进行计算，需要根据方程的计算步骤来做，有括号先算括号里的，利用基本解方程的步骤即可，移项，去括号等，最后在进行计算。 【详解】（1）解： （2）解： （3）解： （4）解： （5）解： （6）解： （7）解： （8）解： （9）解： （10）解： 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 衔接点02 式与方程 小学视角 初中展望 小学阶段主要学习了字母表示数（能用字母表示常见数量关系、运算定律、常见几何体的公式等）、简单的一元一次方程及解法，培养的核心数学素养是学生的符号意识和运算能力。 初中阶段主要变化：“数与式”是代数的基本语言，字母可以像数一样进行运算和推理，通过字母运算和推理得到的结论具有一般性，重点关注规律探究；“方程与不等式”揭示了数学中最基本的数量关系（相等和不等关系），是初中应用广泛的数学工具，初中一元一次方程的解法与小学的方法有所区别。主要培养的核心数学素养是学生的运算能力、抽象能力、推理能力等。 衔接引导 其实小学数学与初中数学实际上是有很多关联的。只要从小六到初一的过度在老师的引导下，找出“数”与“式”之间的内在联系以及区别，在知识间架起衔接的桥梁，也为后面的更多内容打下坚实的基础，这样才能在初中众多的考试面前不乱阵脚，游刃有余。 考点阐释 1．用字母表示数、数量关系、计算公式和运算定律 1）用字母表示数和数量关系 （1）一班有男生a人，女生b人，一共有（a＋b）人；（2）每袋面粉重25千克，x袋面粉共重25x干克； （3）路程＝速度×时间，用字母表示s＝vt；（4）正比例：（一定），反比例：x×y＝k（一定）。 2）用字母表示计算公式及运算定理 长方形周长：C＝2（a＋b）； 长方形面积：S＝ab； 长方体体积：V＝abh或V＝Sh； 加法交换律：a＋b＝b＋a； 加法结合律：（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）； 乘法交换律：ab＝ba； 乘法结合律：（ab）c＝a（bc）； 乘法分配律：（a＋b）c=ac＋bc。 注意：①数与字母、字母与字母相乘时，乘号可以记作简写为一个点或省略不写，但要注意，省略乘号后，数字要写在字母的前面；②两个相同的字母相乘时，可写成这个字母的平方，如a×a可以写作a2。 2．等式与方程 1）等式与方程的意义及关系 意义 关系 等式 表示相等关系的式子叫作等式 所有的方程都是等式，但是等式不一定是方程 方程 含有未知数的等式叫作方程 2）等式的性质 （1）性质1：等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式。 （2）性质2：等式的两边同时乘或除以同一个不为0的数，所得结果仍然是等式。 3）解方程 （1）方程的解的概念：使方程左右两边相等的未知数的值，叫作方程的解。 （2）解方程的概念：求方程的解的过程叫作解方程。 （3）解方程的依据：可以根据等式的性质和四则运算中各部分之间的关系解方程。 （4）检验方程的解是否正确，步骤如下：①把求出的未知数的值代入原方程中；②计算，看等式是否成立；③等式成立，说明这个未知数的值是方程的解，等式不成立，说明解方程错误，需要重新求解。 题型1、 字母表示数 【解题技巧】1）字母可以表示任意的数，也可以表示特定意义的公式，还可以表示符合条件的某一个数，甚至可以表示具有某些规律的数，总之字母可以简明的将数量关系表示出来。 2）用字母表示数的意义：有助于揭示概念的本质特征，能使数量之间的关系更加简明，更具有普遍意义。使思维过程简约化，易于形成概念系统。 例1.（2025·江苏·小升初模拟）如果把一个长、宽、高分别为a厘米、b厘米和h厘米的长方体的高增加3厘米，那么这个长方体的表面积比原来增加（    ）平方厘米。 A．3ab B．3（a＋b） C．6（a＋b） D．6ab 变式1.2024·贵州铜仁·小升初真题）强强在半期测试中语文、数学、英语三科的平均分是m分，语文和数学的平均分是9分，那么强强的英语成绩是( )分。 变式2.（2024·重庆永川·小升初真题）一辆货车从甲地开往乙地，两地间相距300千米，货车平均速度是千米/时，已经行驶了4小时，再行驶( )千米到达乙地。当时，再行驶( )千米到达乙地。 变式3.（2024·辽宁大连·小升初真题）甲乙两车相距s千米，两车同时出发相向而行，甲每小时行a千米，乙车每小时行b千米。 （1）行驶2小时，两车共行多少千米？（用含有a、b的式子表示） （2）行驶3小时，如果两车还没相遇，两车相距多少千米？（用含有s、a、b的式子表示） （3）行驶4时，两车正好相遇，请写出s、a、b三者的数量关系式。 题型2、探究与表达规律 【解题技巧】观察前项（前3-4项）及利用题中的已知条件，归纳猜想一般性结论。 例1.（2024·浙江·小升初模拟）已知每个人做某项工作的效率相同，个人做天可以完成，若增加人，则完成工作所需的天数为（    ）。 A． B． C． D． 变式1.（2024·浙江杭州·小升初真题）期中测试，小刚三门科目的得分情况如下：语文和英语两科的平均分是m分，数学比语文和英语两科的平均分多12分，那么小刚这三门科目的平均分是（    ）分。 A．m＋2 B．m＋3 C．m＋4 D．m＋6 变式2.（2024·湖南张家界·小升初真题）张阿姨租了一个店面，去年每月租金为a元，今年每月租金比去年上涨了，今年每月租金为( )元。如果a等于1200，那么今年每月租金为( )元。 变式3.（2024·重庆垫江·小升初真题）1张餐桌可坐4人，2张餐桌拼在一起可坐6人，3张餐桌拼在一起可坐8人，如图。 (1)观察思考，发现规律：每增加1张桌子，可坐人数就增加( )人。 (2)如果10张餐桌拼在一起，一共可以坐( )人。 (3)按这样拼下去，m张餐桌可坐( )人。（用含有字母的式子表示） 题型3、等量代换 【解题技巧】等量代换是指一个量用与它相等的量去代替，它是数学中一种基本的思想方法，也是代数思想方法的基础。．如果能应用等量代换思考问题，不仅有助于学生找到锯决问题的便捷方法，而且有助于锻炼学生的思维，提高学生解决实际问题的能力。 例1.（2025·江苏南京·小升初模拟）1瓶水倒满7个大杯和6个小杯后，还余30克的水，或倒满9个大杯和4个小杯后，还余10克的水，这瓶水可以倒满( )个大杯和( )个小杯后，没有剩余。 变式1.（2024·四川成都·小升初真题）体育教师到商店买6个足球和3个篮球，要付396元；则买10个足球和5个篮球要付( )元。 变式2.（2025·山东·小升初模拟）若，则的值是( )。 变式3.（24-25六年级上·江苏·单元测试）看图列式计算。 （1）2只小狗的质量相当于多少只兔子的质量？2只小狗的质量相当于多少只母鸡的质量？ （2）2只小狗和4只兔子的总质量相当于多少只小狗的质量？也相当于多少只兔子的质量？ （3）2只兔子和6只母鸡的总质量相当于多少只兔子的质量？也相当于多少只母鸡的质量？ （4）1只小狗和24只母鸡的总质量相当于多少只小狗的质量？也相当于多少只母鸡的质量？ 题型4、等式与方程的概念辨析 【解题技巧】 1）等式：表示相等关系的式子叫作等式。 2）方程：含有未知数的等式。 3）方程一定是等式，等式不一定是方程。 注意：如何判断一个式子是不是方程，只需看两点：一.是等式；二.是含有未知数． 例1.（2024·重庆璧山·小升初真题）下列式子（    ）是方程。 A．a÷0.3＜2.8 B．n＋7 C．8x＋12＝112 D．91.2÷0.57＝160 变式1.（2024·四川成都·小升初真题）下面每组概念都是我们学过的重要知识，其中有（    ）组概念可以用下面的图形来准确表示它们间的关系。 ①奇数和偶数；②平行四边形和长方形；③平行和相交； ④等式和方程。 A．1 B．2 C．3 D．4 变式2.（2024·云南西双版纳·小升初真题）“妈妈买来600g蓝莓，买来的杨梅比蓝莓多，买来杨梅多少g？”关于下列等量关系正确的是（    ）。 A．蓝莓的重量×＝杨梅的重量 B．蓝莓的重量×（1＋）＝杨梅的重量 C．蓝莓的重量÷＝杨梅的重量 D．蓝莓的重量÷（1－）＝杨梅的重量 变式3.（24-25五年级上·河北·期末）在①9+x＝18 ②y﹣21＝30 ③7a④5×16＝80 ⑤x÷4 ⑥x﹣72＞100中等式有： 方程有： （填序号） 题型5、等式的性质及其运用 【解题技巧】等式的性质 （1）性质1：等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式。 （2）性质2：等式的两边同时乘或除以同一个不为0的数，所得结果仍然是等式。 例1.（2025·吉林·小升初模拟）下面关于等式性质的运用，正确的式子是（    ）。 A．如果x＝y，那么5x＝y＋5 B．如果x＝y，那么x＋y＝2y C．如果2x＋3＝5x，那么x＝2 D．如果x＝y，那么x＋a＝y－a 变式1.（2025·全国·小升初模拟）下面的说法中，正确的有（    ）个。 ①方程都是等式，所以等式也都是方程。     ②x＝6是方程1＋0.25x＝2.5的解。 ③如果a＋6＝b－1，那么a＞b。 ④等式两边同时除以同一个数，等式仍然成立。 A．1 B．2 C．3 D．4 变式2.（2025·福建·小升初模拟）如图，等量关系不成立的是（    ）。 A． B． C． D． 变式3.（2025·山东聊城·小升初真题）在研究时，聪聪这样想：因为，所以，依据是( )；将等式变形得，依据是( )；计算得，所以，依据是“等量的等量相等”。（填序号） ①除法是乘法的逆运算；②等量的等量相等；③等式的基本性质 例3．（2024·河南南阳·小升初真题）我们所穿的鞋通常用“码”和“厘米”作单位，它们的换算关系是b＝2a－10（b表示尺码数，a表示厘米数）。41码的鞋子用“厘米”作单位是（    ）厘米。 A．20.5 B．31 C．36 D．25.5 题型6、方程的解及其运用 【解题技巧】1)方程的解：使方程两边相等的未知数的值；2）解方程：求方程的解的过程；3）会利用方程的解，求字母的数值。 例1.（2024·浙江·小升初模拟）x＝4是下面（    ）方程的解。 A．2x－2＝4 B．10－x＝6＋x C．1÷x＝4 D．5x＋5＝25 变式1.（2024·江苏·小升初模拟）已知方程的解是，则k的值是（    ）。 A．2 B．3 C．4 D．5 变式2.（2024·浙江·小升初模拟）已知是关于的方程：的解，则( )。 变式3.（24-25五年级下·河南周口·阶段练习）已知8x－42＝30和□＋x＝9.1的解相同，那么□里应填( )。 题型7、解方程 【解题技巧】1）解方程的依据：可以根据等式的性质和四则运算中各部分之间的关系解方程。 2）检验方程的解是否正确，步骤如下：①把求出的未知数的值代入原方程中；②计算，看等式是否成立；③等式成立，说明这个未知数的值是方程的解，等式不成立，说明解方程错误，需要重新求解。 例1.（2024·重庆沙坪坝·小升初真题）解方程。 （1） （2）（7.6×35%＋6.5×0.76）∶＝1∶2 变式1.（2024·湖南衡阳·小升初真题）解方程。                            变式2.（2024·河南驻马店·小升初真题）解方程或解比例：             变式3.（2024·浙江杭州·小升初真题）解方程或比例。 （x－6.4）÷4＝0.16        x－0.6x＝6         ＝0.5∶8 1．（2024·河南郑州·小升初真题）甲数是a，乙数是甲数的多5，求甲、乙两数和的算式是（    ）。 A．a－a B．a＋5－a C．a＋（a＋5） D．a－a＋5 2．（23-24五年级上·陕西渭南·期末）＝2是方程（    ）的解。 A． B． C． D． 3．（24-25六年级下·海南海口·期末）小明把×（a＋2）错写成a＋2，所得的结果与正确答案相比（    ）。 A．多2 B．多 C．少2 D．少 4．（2024·浙江宁波·小升初真题）下面不能用方程来表示的是（    ）。 A．B．C． D． 5．（2024·重庆垫江·小升初真题）1张餐桌可坐4人，2张餐桌拼在一起可坐6人，3张餐桌拼在一起可坐8人，如图。 (1)观察思考，发现规律：每增加1张桌子，可坐人数就增加( )人。 (2)如果10张餐桌拼在一起，一共可以坐( )人。 (3)按这样拼下去，m张餐桌可坐( )人。（用含有字母的式子表示） 6．（2024·山东临沂·小升初真题）用小棒按图所示的方法拼成若干个图案，照这样拼下去，第4个图案中有( )根小棒，第( )个图案有42根小棒，第n个图案有( )根小棒。 7．（2024·四川乐山·小升初真题）求x的值。 x＝                    x÷＝ 0.5∶x＝∶                  8（x－2）＝2（x＋7） 8．（2024·重庆·小升初真题）解方程：（1）；（2）（7.6×35%＋6.5×0.76）∶＝1∶2 9．（2024·陕西宝鸡·小升初真题）解方程。            4x－12＝28           10．（2025·四川·小升初模拟）解方程。 4x－3×（20－x）＝5x                 11．（2024·广东·小升初模拟）解方程。      7x－5×（x＋）＝x＋27     12．（2024·广东汕尾·竞赛）解方程。 （1）5（2x－2）－4x＝7（x－2）              （2）2（0.3x＋4）－5（0.2x－7）＝9 （3）6x－3（x－1）＝12－2（x＋2）            （4）＝－1 （5）＝－                （6）2x－＝2＋ （7）÷（x－0.45）＝                  （8）20%x－＝24÷ （9）x－5%x＝12.5＋10×                 （10）x－x＝÷ 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $