广东广州市北京师范大学广州实验学校2025-2026学年第二学期学科素养评估（一）初一年级数学 问卷

北京师范大学广州实验学校2025-26学年第二学期学科素养评估（一） 初一年级数学问卷 第一部分 选择题（共40分） 一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分，下面每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1. 下面的四个图形中，与是对顶角的是（ ） A. B. C. D. 2. 4的算术平方根是（ ） A. B. C. 2 D. 3. 如图，在中，，，．则的度数为（ ） A. B. C. D. 4. 如图是小明同学在体育课上跳远时留下的脚印，测量跳远成绩是过点A作起跳线的垂线段的长度，其中的数学依据是（ ） A. 两点之间，线段最短 B. 垂线段最短 C. 连接两点，线段的长度 D. 经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线垂直 5. 下列4组数值中，是二元一次方程的解的是(　　) A. B. C. D. 6. 下列命题中是真命题的是（    ） A. 相等的角是对顶角 B. 是无理数 C. 平方根等于本身的数有1和0 D. 同一平面内，若，，则 7. 下列计算正确的是（    ） A. B. C. D. 8. 如图是故宫内部分建筑的分布图，建立平面直角坐标系，若表示弘义阁的点的坐标为，表示本仁殿的点的坐标为，则表示乾清门的点的坐标是（ ） A. B. C. D. 9. 如图是某款婴儿手推车的平面示意图，若，则的度数为（ ） A. 75° B. 80° C. 85° D. 90° 10. 在平面直角坐标系中，一个智能机器人接到的指令是：从原点出发，按“向上→向右→向下→向右→向下→向右→向上→向右”的方向依次不断运动，每次移动个单位长度，其移动路线如下图所示，第一次移动到点，第二次移动到点 ，第 次移动到点 ，则点的坐标是 （ ） A. B. C. D. 第二部分 非选择题（共110分） 二、填空题（本题共6个小题，每小题4分，满分24分） 11. ______． 12. 比较大小：________（填“”“”“”）． 13. 如图，沿直线向右平移得到若，，则平移的距离为______． 14. 若关于x、y的方程是二元一次方程，则m＝_______． 15. 在平面直角坐标系中，点所在的象限是______． 16. 如图，将长方形纸片沿折叠，折线交于E，交于F，点C、D的落点分别是、,交于G，再将四边形沿FG折叠，点、的落点分别是、，交于H，下列四个结论： ①；②；③；④其中正确的结论是______（填写序号） 三、解答题（本大题共9小题，满分86分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 计算： 18. 解方程组： 19. 如图，直线，相交于点，，平分．若，求的度数． 20. 若的平方根是，． （1）________； （2）若x的一个平方根是，求x的立方根． 21. 如图，在平面直角坐标系中，三角形的顶点都在网格点上．其中，C点坐标为，将三角形先向左平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度，得到三角形． （1）请画出三角形； （2）写出，，的坐标； ______，______，______； （3）求的面积． 22. 某市在招商引资期间，为减少固定资产投资，将原有面积为400平方米的正方形场地改建成300平方米的长方形场地，且其长、宽的比为 （1）求改建后的长方形场地的长和宽为多少米？ （2）如果把原来正方形场地的金属栅栏围墙全部利用，来作为新场地的长方形围墙，栅栏围墙是否够用？为什么？ 23. 如图，点E在上，点F在上，、分别交于点G、H，已知，． （1）与平行吗？请说明理由； （2）若，且，求的度数． 24. 如图，在平面直角坐标系中，直线AB与两坐标轴分别交于A，B两点，若点且满足，C为x轴负半轴上一点，三角形的面积为15，点在平行于x轴的直线l上． （1）求点A和点B的坐标； （2）若平移直线使其与x轴交于点C，与y轴交于点E，连接，当时，求三角形的面积S（用含m的代数式表示）； （3）若点F在直线l上，三角形的面积为12，请直接写出满足条件的点F的坐标． 25. 已知直线，点M、N分别是直线和上的两点，点G为直线和之间的一点，连接、 （1）如图1，若，，试说明； （2）如图2，在（1）的结论下，点P是直线下方一点，满足平分，平分若，求的度数； （3）如图3，点P是直线上方一点，连结，若点G为线段上一点，的延长线为的平分线，平分，，则______． 北京师范大学广州实验学校2025-26学年第二学期学科素养评估（一） 初一年级数学问卷 第一部分 选择题（共40分） 一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分，下面每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】D 第二部分 非选择题（共110分） 二、填空题（本题共6个小题，每小题4分，满分24分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】6 【14题答案】 【答案】1 【15题答案】 【答案】第二象限 【16题答案】 【答案】①②④ 三、解答题（本大题共9小题，满分86分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】 【19题答案】 【答案】 【20题答案】 【答案】（1）5 （2）4 【21题答案】 【答案】（1）见解析 （2）；； （3）5 【22题答案】 【答案】（1）米，米 （2）栅栏围墙够用．理由详见解析 【23题答案】 【答案】（1），理由见解析 （2） 【24题答案】 【答案】（1） （2） （3）或 【25题答案】 【答案】（1）证明见解答过程 （2） （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $