小升初考前预测：应用题（专项训练）-2025-2026学年六年级下册数学人教版

**基本信息** 聚焦小升初高频应用题，通过45道典型题构建“问题情境-模型建立-方法应用”解题体系，覆盖分数百分数、几何、比例等核心模块，培养数学眼光与应用意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |分数百分数|12题（第6、8题）|量率对应法、单位1转化|从具体数量到分率关系的抽象| |几何应用|8题（第3、21题）|等积变形、公式逆用|平面图形到立体体积的空间观念| |比例与行程|10题（第4、31题）|正反比例建模、相遇追及公式|比例关系与实际情境的结合| |综合实践|15题（第18、40题）|方案优化、分段计费|数学思维解决生活实际问题|

小升初考前预测：应用题 1．一只船有一个漏洞，水以均匀速度进入船内，发现漏洞时已经进了一些水．如果有12个人淘水，3小时可以淘完；如果只有5人淘水，要10小时才能淘完．求17人几小时可以淘完？ 2．工程队修一条路。第一天修了全长的，第二天修的与全长的比是2∶5。如果这两天共修770米，这条路全长多少米？ 3．底面半径是20厘米、高是90厘米的圆柱形容器里盛有一些水，现放入一个底面直径是20厘米的圆锥形金属块，金属块沉没在水中，水面上升了5厘米且未溢出。这个圆锥形金属块的高是多少厘米？ 4．一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行驶32千米，6小时到达；如果要4小时到达，每小时行驶多少千米？（用比例解答） 5．一台压路机的前轮是圆柱形，轮宽1.5米，直径是1.2米。每分钟转10圈，这台压路机1小时可以压路多少平方米？ 6．为了筹备毕业联欢活动，六（1）班的同学全部行动起来了。全班的同学布置教室，的同学采购物品，其余的14名同学准备娱乐节目。全班有多少名同学？ 7．六（1）班级图书角里有文学类书籍72本，科普类书籍的数量是文学类的，其他书籍的数量是科普类的。其他书籍有多少本？ 8．狮子奔跑时的最高时速可以达到60千米/时，比猎豹慢。猎豹奔跑时的最高时速是多少？ 9．四年级三个班一共买了1200本书，把其中的分给了一班，余下的按3∶2分给二班和三班，求分给二班多少本？ 10．一瓶2500毫升的消毒液，第一次全面消毒用掉了40%，第二次重点区域消毒，用掉了200毫升，还剩多少毫升？ 11．王老师每月工资1450元，超出1200元的部分按5%交纳个人所得税．王老师每月税后工资是多少元？ 12．一个圆柱形容器和一个圆锥形容器等底等高，圆柱形容器内原有12升水，现将圆锥形容器盛满水再全部倒入圆柱形容器，则圆柱形容器内水面上升到处。圆柱形容器的容积是多少？ 13．一项工程，甲独做20天完成，乙独做30天完成，现在两人合作，完成后共得工资3500元，如果按完成工程量分配工资，甲、乙各分得多少元？ 14．今年王叔叔家要售出2880千克血脐，采用线上销售，第一次售出了总量的15%，第二次售出总量的。两次线上销售一共售出血脐多少千克？ 15．焦作云台山，作为国家5A级旅游景区，其纪念品商店中出售的特色茱萸香囊颇受欢迎。据记录，上午售出的香囊数量占总数的，而下午又售出了20个。此时，已售出的香囊与剩余香囊的比例为3∶4。那么，商店原来有多少个这种茱萸香囊？ 16．一批零件，第一天做了总数的，第二天做了总数的还多20个，这时还剩360个没完成，这批零件共有多少个？ 17．如图，是一扇窗户框的图形，图形的上方是一个直径为40厘米的半圆，图形下方是长60厘米，宽40厘米的长方形，现在要将实线部分的地方安装装饰条，（其中取3） （1）请求出一扇窗户需要多少米的装饰条？ （2）冬季来临，现要沿着窗户框贴密封条，每米密封条的价格是20元，贴密封条的过程中密封条会有损失，密封条的损失是十分之一，每扇窗户人工费为60元，求一扇窗户贴密封条的费用（结果取整数）。 18．六（2）班要买30个足球。甲、乙、丙三个体育用品商店采取不同的促销方式销售同种足球。六（2）班到哪家商店购买合算些？ 甲店 （49元/个） 超过10个按八五折出售 乙店 （49元/个） 买5个送1个 丙店 （49元/个） 满100元优惠20% 19．某县农机厂金工车间共有77个工人．已知每天每个工人平均可加工甲种部件5个，或乙种部件4个，或丙种部件3个．每3个甲种部件、1个乙种部件和9个丙种部件恰好配成一套．问：分别安排多少人加工甲、乙、丙三种部件时，才能使生产出来的甲、乙、丙三种部件恰好都配套？ 20．小青和小红堆了一个圆锥形的雪堆，它的底面周长是31.4分米，高是1.8分米。如果每立方分米雪重0.1千克，这个雪堆重多少千克？ 21．一个圆锥形容器的底面半径是3分米，高是9分米，该容器中装满水。如果将这些水全部倒入底面直径是4分米的圆柱形容器，圆柱形容器里的水深是多少分米？ 22．—条公路，甲队单独修要10天，乙队单独修要12天，丙队单独修要15天。现在甲队先修两天后，剩下的由乙、丙两队合作完成，还需要几天修完这条公路？ 23．如图，一块正方体木料的底面积是36平方厘米，把它加工成一个最大的圆锥，这个圆锥的体积是多少立方厘米？ 24．在比例尺是1∶2500000的地图上，量得甲、乙两地相距6厘米，一辆汽车早上8：15从甲地开出，每小时行60千米，几时几分到达乙地？ 25．瓜农张伯伯有一块平行四边形的西瓜地，底边长450米，高200米． （1）请用1：10000的比例尺把这块地画在下边． （2）在这块西瓜地里，从一条底边出发到对边有一条长水渠，水渠宽3米，这块地的实际面积有多少平方米？合多少公顷？ 26．甲、乙两地相距440千米，一辆汽车从甲地开往乙地，3小时行驶了240千米。照这样计算，几小时可以到达乙地？（用比例解） 27．如图，长方形被两条直线切割成四部分，已知其中三部分的面积为28平方厘米、12平方厘米、6平方厘米，求阴影部分的面积． 28．一间办公室的地面要用方砖铺，用边长8分米的方砖，需要125块．如果改用边长10分米的方砖，需多少块？ 29．一个圆柱形玻璃容器里装有水，在水里浸没一个底面半径是3cm，高是10cm的圆锥形铁块（如图），如果把铁块从圆柱形容器里取出，那么容器里的水面要下降多少厘米？ 30．聪聪的爸爸得到一笔5000元的稿费，其中1000元是免税的，其余部分要按20%的税率缴税．请你帮他算一算，这笔稿费一共要缴税多少元？ 31．甲、乙两车分别从A、B两地同时相向开出，甲、乙两车的速度比是5∶4。两车开出后60分钟相遇并继续前进，甲车比乙车早到多少分钟？ 32．张华从家往正东方向走600米到红绿灯处，再往东偏北45°方向走200米到新华书店，最后往西偏北15°方向走100米到学校． （1）画出张华到学校的路线示意图． （2）根据路线示意图，说说张华放学回家时所走的方向和路程． 33．有一个工具箱下半部分为正方体，上半部分为圆柱体一半（下图），如果把工具箱的表面涂上油漆（包括底面），求涂油漆部分的面积。 34．熊大上周吃了千克蜂蜜，熊二上周吃的蜂蜜是熊大的，熊二上周吃了多少千克蜂蜜？ 35．客车和货车分别从甲、乙两地同时相向而行，经过12.5小时后两车相遇。已知客车平均每小时行驶48千米，货车与客车速度的比是7∶8，甲、乙两地相距多远？ 36．笑笑房间的书架上层比下层多60本书，上层和下层的本数比是，书架的上层有多少本书？ 37．鑫源小区的房价是每平方米5400元，甜甜家买了该小区一套100平方米的房子，买房还需按房款的1.5%缴纳契税，甜甜家应缴纳多少元的契税？ 38．一个长方形，宽和长的比是，如果宽再增加6厘米，这时长方形就变成了正方形，求这个长方形的宽是多少厘米？ 39．我国陆地边界线的长度约是2.2万千米，大陆海岸线的长度比陆地边界线约短。大陆海岸线的长度约是多少万千米？ 40．某商场一天卖出同型号羊毛内衣82套，每售出一套羊毛内衣的利润占售价的20%（其中有5套因有机油污点，按售价打七五折出售），这一天销售利润达4522元，每套羊毛内衣售价多少元？ 41．如图，沿着边长为90米的正方形，按逆时针方向，甲从A出发，每分钟走65米，乙从B出发，每分钟走72米。当乙第一次追上甲时在正方形的哪一条边上？ 42．如果标准的400米跑道的弯道是半圆形，且最内圈的半径36米，每条跑道宽1.2米，现有8条跑道，（π≈3.14） (1)那么最外圈的跑道半径为多少米？ (2)若进行200米赛跑，第8跑道的运动员要比第1跑道的运动员起跑点提前约多少米？ (3)若进行400米赛跑，第5跑道的运动员要比第2跑道的运动员起跑点提前约多少米？ 43．一件商品原价500元，商店搞活动降价100元，活动结束后又提价25%。这件商品的价格恢复到原价了吗？通过计算说一说理由。 44．一个长方体的体积是立方米，它的宽是米，高是米。长是多少米？底面的面积是多少平方米？ 45．某工厂有三个车间，共有工人250人，第一车间人数占全厂人数的，第二车间和第三车间人数比是7∶6，第二车间和第三车间各有多少工人？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．2小时 【详解】解：这是一道变相的“牛吃草”问题．与上题不同的是，最后一问给出了人数（相当于“牛数”），求时间．设每人每小时淘水量为1，按以下步骤计算： （1）求每小时进水量 因为，3小时内的总水量＝1×12×3＝原有水量＋3小时进水量 10小时内的总水量＝1×5×10＝原有水量＋10小时进水量 所以，（10－3）小时内的进水量为：1×5×10－1×12×3＝14 因此，每小时的进水量为：14÷（10－3）＝2 （2）求淘水前原有水量 原有水量＝1×12×3－3小时进水量＝36－2×3＝30 （3）求17人几小时淘完 17人每小时淘水量为17，因为每小时漏进水为2，所以实际上船中每小时减少的水量为（17－2），所以17人淘完水的时间是：30÷（17－2）＝2（小时） 答：17人2小时可以淘完水． 2．1050米 【分析】将全长看作单位“1”，根据第二天修的与全长的比是2∶5，可知第二天修了全长的，用两天共修长度÷两天修的对应分率和＝全长，据此列式解答。 【详解】770÷（＋） ＝770÷（＋） ＝770÷ ＝1050（米） 答：这条路全长1050米。 【点睛】关键是确定单位“1”，理解比的意义，部分数量÷对应分率＝整体数量。 3．60厘米 【分析】由题意可知：放入的圆锥形金属块的体积等于圆柱形容器中水面上升的那部分水的体积。据此先根据圆柱的体积求出圆锥形金属块的体积；再根据圆的面积求出圆锥形金属块的底面积；由圆锥的体积可推导出：，再据此求出圆锥形金属块的高。 【详解】3.14×202×5÷÷[3.14×（20÷2）2] ＝3.14×400×5×3÷[3.14×102] ＝1256×5×3÷[3.14×100] ＝6280×3÷314 ＝18840÷314 ＝60（厘米） 答：这个圆锥形金属块的高是60厘米。 【点睛】解决此题的关键是明确水面上升的那部分水的体积是放入的圆锥形金属块的体积。 4．如果要4小时到达，每小时行驶48千米 【详解】试题分析：由题意可知：两地的距离是一定的，则每小时行驶的路程与需要的时间成反比例，据此即可列比例求解． 解：设每小时行驶x千米， 则有4x=32×6， 4x=192， x=48； 答：如果要4小时到达，每小时行驶48千米． 点评：解答此题的关键是明白：两地的距离是不变的，则每小时行驶的路程与需要的时间成反比例． 5．3391.2平方米 【分析】压路机的前轮滚动一周，前进的距离就是圆的周长，根据C＝πd，求出圆的周长，再乘10就是每分钟前轮转10圈前进的距离。 求压路机的压路面积，就是求圆柱的侧面积，根据S侧＝Ch，先求出每分钟压路的面积，再乘60分钟，即是这台压路机1小时的压路面积。 【详解】1小时＝60分钟 每分钟前进的距离： 3.14×1.2×10 ＝3.768×10 ＝37.68（米） 每分钟压路面积： 37.68×1.5＝56.52（平方米） 1小时压路面积： 56.52×60＝3391.2（平方米） 答：这台压路机1小时可以压路3391.2平方米。 【点睛】本题考查圆的周长、圆柱的侧面积公式的运用，理解压路机前轮转一圈前进的距离就是圆的周长，求压路的面积就是求圆柱的侧面积。 6．40名 【详解】14÷（） ＝14÷ ＝40（名） 答：全班有40名同学。 7．48本 【分析】已知文学类书籍数量，运用分数乘法可得出科普书籍数量，在运用其他书籍所占分数，运用分数乘法即可得出答案。 【详解】其他书籍数量为： （本） 答：其他书籍有48本。 【点睛】本题主要考查的是分数乘法的应用，解题的关键是熟练运用分数乘法运算法则，进而得出答案。 8．100千米/时 【分析】把猎豹的最高时速看作单位“1”，狮子的最高时速比猎豹慢，则狮子的最高时速是猎豹的（1－），单位“1”未知，用狮子的最高时速除以（1－），即可求出猎豹的最高时速。 【详解】60÷（1－） ＝60÷ ＝60× ＝100（千米/时） 答：猎豹奔跑时的最高时速是100千米/时。 9．540本 【分析】把三个班一共买书的本数看作单位“1”，其中的分给了一班，用三个班一共买书的本数×，求出一班分给书的本数；再用三个班一共买书的本数－分给一班书的本数，求出分给二班和三班书的本数，根据题意，余下的按3∶2分给二班和三班，分给二班的书的本数占分给二班和三班书的本数的，用分给二班和三班书的本数×，即可求出分给二班书的本数。 【详解】（1200－1200×）× ＝（1200－300）× ＝900× ＝540（本） 答：分给二班540本。 10．1300毫升 【分析】把这瓶消毒液的总量看作单位“1”，第一次全面消毒用掉了40%，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，求出第一次用掉消毒液的量； 然后用这瓶消毒液的总量分别减去第一次、第二次用掉的量，即是还剩下的消毒液的量。 【详解】第一次用掉： 2500×40% ＝2500×0.4 ＝1000（毫升） 还剩：2500－1000－200＝1300（毫升） 答：还剩1300毫升。 【点睛】本题考查百分数乘法的应用，找出单位“1”，单位“1”已知，根据百分数乘法的意义求出第一次用掉消毒液的量是解题的关键。 11．1437.5元 【详解】1450－(1450－1200)×5%=1437.5(元) 12．72升 【分析】因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，现将圆锥形容器盛满水再全部倒入圆柱形容器，相当于等底等高的圆柱体积的，由此可以求出圆柱容器内原来水的体积占圆柱容器容积的几分之几，然后根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答。 点评 【详解】 ＝12÷ ＝72（升） 答：圆柱形容器的容积是72升。 【点睛】此题主要考查等底等高的圆柱与圆锥体积之间的关系及应用，关键是求出圆柱容器内原来水的体积占圆柱容器容积的几分之几。 13．甲：2100元；乙：1400元 【分析】把这项工程看作单位“1”，根据工作效率＝工作总量÷工作时间，分别求出甲、乙的工作效率；由于是合作关系，那么工作效率的比等于工作总量的比；再根据比的意义，用甲的工作效率∶乙的工作效率，求出它们的工作效率最简比，再根据按比分配，求出甲分得的钱数和乙分得的钱数，据此解答。 【详解】∶ ＝（×60）∶（×60） ＝3∶2 甲：3500× ＝3500× ＝2100（元） 乙：3500－2100＝1400（元） 答：甲分得2100元，乙分得1400元。 14．2160千克 【分析】先将两次销售的分率（百分数、分数）统一，再用总量乘两次分率和，求出共售量。依据分数、百分数乘法的意义，求一个数的几分之几（百分之几）用乘法，据此解答。 【详解】 ＝2880×（0.15＋0.6） ＝2880×0.75 ＝2160（千克） 答：两次线上销售一共售出血脐2160千克。 15．个 【分析】把商店原来香囊的总数看作单位“1”，已知上午售出总数的，下午售出个后，已售出与剩余的比是，说明此时已售出占总数的。下午售出的个对应的分率即为已售出占总数的分率减去上午售出占总数的分率。根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”，用除法计算即可求出原来的总数。 【详解】 20÷（）＝20÷＝20×＝210（个） 答：商店原来有个这种茱萸香囊。 16．600个 【分析】把这批零件的总个数看作单位“1”，用单位“1”减去第一天做的，再减去第二天做的，求出剩下的占这批零件的几分之几。用剩下的个数上20个，求出这批零件的（1－－）是多少个，再除以（1－－）即可求出这批零件共有多少个。 【详解】（360＋20）÷（1－－） ＝380÷（－） ＝380÷ ＝380× ＝600（个） 答：这批零件共有600个。 17．（1）2.6米 （2）118元 【分析】（1）装饰条由半圆的弧长＋长方形的周长，半圆的直径是40厘米，根据半圆弧长公式：C＝πd÷2（π取3，d为直径），所以半圆弧长为3×40÷2＝60厘米；长方形的长为60厘米、宽为40厘米，根据周长公式：周长＝（长＋宽）×2，则（60＋40）×2＝200厘米，所以装饰条总长度为60＋200＝260厘米，然后把单位换算为米即可。 （2）密封条的长度与装饰条长度相同，都为2.6米，但需考虑十分之一（即）的损失，把装饰条长度看作单位“1”，因此实际需要的密封条长度为：2.6×（1＋）＝2.86米。每米密封条的价格是20元，每扇窗户人工费为60元，费用包括密封条费用＋人工费，用2.86乘20再加60计算即可得出总费用，然后根据“进一法”法保留整数即可。 【详解】（1）3×40÷2＝60（厘米） （60＋40）×2 ＝100×2 ＝200（厘米） 60＋200＝260（厘米） 1米＝100厘米 260÷100＝2.6（米） 答：一扇窗户需要2.6米的装饰条。 （2）把装饰条长度看作单位“1”。 2.6×（1＋） ＝2.6× ＝2.86（米） 2.86×20＋60 ＝57.2＋60 ＝117.2（元） 因为需保留整数，117元又不够，所以往上取整为118元。 答：一扇窗户贴密封条的费用是118元。 18．丙店最合算 【分析】根据各商店的优惠政策，分别计算所需钱数，比较即可得出结论。 【详解】甲店：30×49×85% ＝1470×85% ＝1249.5（元） 乙店：30÷（5＋1） ＝30÷6 ＝5（组） （30－5）×49 ＝25×49 ＝1225（元） 丙店：30×49＝1470（元） 1470÷100≈14（组） 1470－1400×20% ＝1470－280 ＝1190（元） 1249.5＞1225＞1190 答：丙店最合算。 【点睛】本题主要考查最优化问题，关键是分别计算各商店所需钱数。 19．加工甲、乙、丙三种部件应分别安排12人、5人和60人 【详解】试题分析：由题目条件看出，每套成品中，甲、乙、丙三种部件的件数之比是3：1：9，因为是配套生产，所以生产出的甲、乙、丙三种部件的数量之比也应是3：1：9；设每天加工乙种部件x个，则加工甲种部件3x个，丙种部件9x个；由此可知，加工甲种部件应安排x人，加工乙种部件应安排x人，加工丙种部件应安排x人，根据题意列出方程，即可求出乙种部件每天加工的个数，进而计算得出加工甲、乙、丙三种部件应分别安排的人数． 解：设每天加工乙种部件x个，则加工甲种部件3x个，丙种部件9x个；从而可知，加工甲种部件应安排x人，加工乙种部件应安排x人，加工丙种部件应安排x人； x+x+x=77， x=20； 甲：20×=12（人）； 乙：20×=5（人）； 丙：20×=60（人）； 答：加工甲、乙、丙三种部件应分别安排12人、5人和60人． 点评：此题做题的关键是认真审题，分清题中各数量间的关系，然后设出其中的一个量为未知数，其它量也用未知数表示，根据题意列出方程，解答即可． 20．4.71千克 【分析】已知圆锥形雪堆的底面周长是31.4分米，根据圆的周长公式C＝2πr可知，r＝C÷π÷2，由此求出圆锥的底面半径；然后根据圆锥的体积公式V＝πr2h，代入数据计算，求出这个圆锥形雪堆的体积；再用每立方分米雪的重量乘雪堆的体积，即可求出这个雪堆的重量。 【详解】圆锥的底面半径： 31.4÷3.14÷2 ＝10÷2 ＝5（分米） 圆锥的体积： ×3.14×52×1.8 ＝×3.14×25×1.8 ＝47.1（立方分米） 雪堆重： 0.1×47.1＝4.71（千克） 答：这个雪堆重4.71千克。 【点睛】先根据圆的周长公式求出圆锥的底面半径，再根据圆锥的体积公式求出雪堆的体积是解题的关键。 21．6.75分米 【分析】根据圆锥体积＝底面积×高÷3，求出水的体积，再根据圆柱的高＝体积÷底面积，即可求出水深。 【详解】3.14×32×9÷3 ＝3.14×9×9÷3 ＝84.78（立方分米） 84.78÷[3.14×（4÷2）2] ＝84.78÷[3.14×22] ＝84.78÷[3.14×4] ＝84.78÷12.56 ＝6.75（分米） 答：圆柱形容器里的水深是6.75分米。 【点睛】关键是掌握并灵活运用圆柱和圆锥的体积公式。 22．天 【分析】把修这条公路的工作总量看作单位“1”，根据“工作效率＝工作总量÷工作时间”，分别求出甲、乙、丙各自的工作效率； 已知甲队先修两天，根据“工作量＝工作效率×工作时间”，求出甲队修2天完成的工作量； 用工作总量“1”减去甲队修2天完成的工作量，求出剩下的工作量；根据“工作时间＝工作量÷工作效率”，用剩下的工作量除以乙、丙两队的工作效率之和，即是还需要修的天数。 【详解】1÷10＝ 1÷12＝ 1÷15＝ （1－×2）÷（＋） ＝（1－）÷（＋） ＝÷ ＝× ＝（天） 答：还需要天修完这条公路。 【点睛】本题考查工程问题，掌握工作效率、工作时间、工作总量之间的关系是解题的关键。 23．56.52立方厘米 【分析】正方体木料的底面积是36平方厘米，6×6＝36（平方厘米），所以正方体的棱长是6厘米，正方体的棱长就是圆锥的底面直径，也是圆锥的高，根据圆锥的体积＝×h解答即可。 【详解】因为6×6＝36（平方厘米），所以正方体的棱长是6厘米。 ×3.14×（6÷2）2×6 ＝×3.14××6 ＝×3.14×9×6 ＝56.52（立方厘米） 答：这个圆锥的体积是56.52立方厘米。 24．10：45 【分析】根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”求出甲、乙两地的实际距离，再利用“时间＝路程÷速度”求出从甲地到乙地需要的时间，最后根据“结束时间＝开始时间＋经过时间”求出汽车到达乙地的时间，据此解答。 【详解】6÷＝15000000（厘米） 15000000厘米＝150千米 150÷60＝2.5（小时） 2.5小时＝2小时30分 8时15分＋2小时30分＝10时45分 答：10：45到达乙地。 【点睛】掌握图上距离和实际距离换算的方法以及路程、时间、速度之间的关系是解答题目的关键。 25．；89400平方米，合8.94公顷 【分析】（1）实际距离和比例尺已知，依据“图上距离＝实际距离×比例尺”即可求出底边长和高的图上距离，进而画出这块地的平面图； （2）由题意可知：这块地的实际面积＝平行四边形的面积﹣水渠的面积，利用平行四边形和长方形的面积公式即可求解。 【详解】（1）因为450米＝45000厘米，200米＝20000厘米， 则45000×＝4.5厘米， 20000×＝2厘米， 所以这块地的平面图如下图所示： ； （2）450×200﹣3×200， ＝90000﹣600， ＝89400（平方米）， ＝8.94（公顷）； 答：这块地的实际面积89400平方米，合8.94公顷。 【点睛】此题主要考查图上距离、实际距离和比例尺的关系，以及长方形和平行四边形的面积的计算方法。 26．5.5小时 【分析】由题意可知，汽车的行驶速度不变，根据“速度＝路程÷时间”用比例解答。 【详解】解：设x小时可以到达乙地。 440∶x＝240∶3 240x＝440×3 240x＝1320 x＝1320÷240 x＝5.5 答：5.5小时可以到达乙地。 【点睛】找出题中的不变量是用比例解答题目的关键。 27．阴影部分的面积是14平方厘米 【详解】试题分析：根据长方形的面积公式可得，长一定时面积与宽成正比，设阴影部分的面积为x平方厘米，得出28：x=12：6，由此即可解决问题． 解：设阴影部分的面积为x平方厘米，则： 28：x=12：6， 12x=28×6， x=28×6÷12， x=14； 答：阴影部分的面积是14平方厘米． 点评：此题可以利用长方形的长一定时，长方形的面积与宽成正比例的性质进行解答． 28．8×8 ×125 ÷（10×10）=80（块） 【详解】略 29．1.2cm 【详解】×3.14×32×10÷[3.14×（10÷2）2]＝1.2（cm）    答：容器里的水面要下降1.2cm。 30．800元． 【详解】本题考查税率的计算问题，关键是分析清楚哪部分是需要缴税的．由题意可知，需要缴税的部分是5000-1000=4000元，也就是需要缴税4000×20%=800元． 31．27分钟 【分析】假设甲车的速度是5x千米/分钟，乙车的速度是4x千米/分钟，根据路程＝速度×时间，两车60分钟后相遇，此时甲车行驶了（5x×60）千米，乙车行驶了（4x×60）千米，总路程为（4x＋5x）×60＝9x×60（千米），相遇后再继续前进，再根据时间＝路程÷时间，用（9x×60）除以甲车的速度，求出甲车开到B地的时间，用（9x×60）除以乙车的速度，求出甲车开到A地的时间，两段时间相减即可求出甲车比乙车早到多少分钟。 【详解】假设甲车的速度是5x千米/分钟，乙车的速度是4x千米/分钟， 4x＋5x＝9x（千米/分钟） （9x×60）÷5x ＝540x÷5x ＝108（分钟） （9x×60）÷4x ＝540x÷4x ＝135（分钟） 135－108＝27（分钟） 答：甲车比乙车早到27分钟。 【点睛】此题主要考查比的应用，掌握路程、速度、时间三者之间的关系，从而解决问题。 32．（1） （2）张华放学回家时所走的方向和路程是：先向东偏南15°走100米到达新华书店，再向西偏南45°走200米到达红绿灯，最后向正西方向走600即可到家． 【解析】略 33．2942平方厘米 【分析】可以将两个半圆拼成一个完整的圆，涂色部分包括正方体5个面、圆柱侧面积的一半、以及圆柱一个底面积，据此列式解答即可。 【详解】20²×5＋3.14×20×20÷2＋3.14×（20÷2）² ＝2000＋628＋3.14×100 ＝2000＋628＋314 ＝2942（平方厘米） 答：涂油漆部分的面积是2942平方厘米。 【点睛】关键是观察图形特点，灵活运用正方体和圆柱表面积公式，圆柱侧面积＝底面周长×高。 34．千克 【分析】用熊大吃的乘，求出熊二上周吃了多少千克蜂蜜。 【详解】×＝（千克） 答：熊二上周吃了千克蜂蜜。 【点睛】本题考查了分数乘法，能根据题意正确列式是解题的关键。 35．1125千米 【分析】因为货车与客车速度的比是7∶8，所以货车速度是客车速度的，根据求一个数的几分之几是多少，用客车速度乘即可求出货车速度；再根据路程＝速度和×相遇时间，即可求出甲、乙两地相距多远。 【详解】7÷8＝ 48×＝42（千米/时） （48＋42）×12.5 ＝90×12.5 ＝1125（千米） 答：甲、乙两地相距1125千米。 【点睛】解决本题的关键是能根据货车与客车的速度比，先求出货车的速度，再根据速度和×相遇时间＝总路程，即可求解。 36．90本 【分析】解答这道题可以利用“上层和下层的本数比是”这一条件，将上层看作3份，下层看作1份，由此可得上层比下层多2份，且“上层比下层多60本书”，多2份和多60本正好对应，用算出1份的量，再根据上层的份数计算即可。 【详解】根据分析： 根据“上层和下层的本数比是”，将上层看作3份，下层看作1份。 求上层比下层多的份数： 求1份的本数： （本） 求上层的本数： （本） 可列综合算式为： （本） 答：书架的上层有90本书。 37．8100元 【分析】先根据“总房款＝每平方米房价×面积”求出房子的总房款，再将总房款看作单位“1”，根据“应纳税额＝总房款×税率”的关系，用总房款乘契税税率即可求出应缴纳的契税金额。 【详解】5400×100×1.5% ＝5400×100×0.015 ＝8100（元） 答：甜甜家应缴纳8100元的契税。 38．24厘米 【分析】已知长方形的宽和长的比是，把宽看作4份，长看作5份，宽比长少（5－4）份； 如果宽再增加6厘米，这时长方形就变成了正方形，说明原来宽比长少6厘米，用少的长度除以少的份数，求出一份数，再用一份数乘宽的份数，即可求出宽。 【详解】一份数： 6÷（5－4） ＝6÷1 ＝6（厘米） 宽：6×4＝24（厘米） 答：这个长方形的宽是24厘米。 39．1.8万千米 【分析】把陆地边界线的长度看作单位“1”，大陆海岸线的长度比陆地边界线约短，大陆海岸线的长度占陆地边界线长度的（1－），大陆海岸线的长度＝陆地边界线的长度×（1－），据此解答。 【详解】2.2×（1－） ＝2.2× ＝1.8（万千米） 答：大陆海岸线的长度约是1.8万千米。 40．280元 【详解】4522÷[ 82×0.2-( 0.8-0.75)×5] =280（元） 41．AD 【分析】这是一道环行追及问题，这类问题可以先看成“直线”的追及问题，求出乙追上甲所用的时间，再回到环行路上的追及问题，根据乙这段时间所走的路程，推算出应在正方形的哪一条边上。 甲在乙前方（米）。 【详解】先求追上甲时乙所用的时间：90×3÷（72－65）＝（分） 再求这段时间乙所走的路程：72×＝（米） ＝2700＋＝30×90＋＝（4×7＋2）×90＋ 这样不难看出，乙走的比7圈加两条边还多米，所以，当乙第一次追上甲时，甲和乙应在正方形的AD边上。 【点睛】如何将直线上的追及问题，与环行道路的特点相结合，是这道题得以解决的关键。 42．（1）44.4米    （2）26.376米   （3）22.608米 【详解】（1）36＋1.2×7＝44.4（米） 答：最外圈的跑道半径为44.4米． （2）7×1.2π≈26.376（米） 答：第8跑道的运动员要比第1跑道的运动员起跑点提前约26.376米． （3）（5－2）×2×1.2π≈22.608（米） 答：第5跑道的运动员要比第2跑道的运动员起跑点提前约22.608米． 43．刚好恢复到原价；理由见详解 【分析】先用原价减去降价金额求出活动期间的价格；再把活动期间的价格看作单位“1”，用活动期间的价格乘（1＋25%）求出活动结束后的价格；最后将最终价格与原价进行比较，得出结论。 【详解】活动期间的价格：500－100＝400（元） 活动结束后的价格：400×（1＋25%） ＝400×1.25 ＝500（元） 500＝500 答：这件商品的价格恢复到原价了。 44．1米；平方米 【分析】“长方体的长＝体积÷高÷宽”，据此求出长方体的长即可；底面的面积＝长×宽，据此解答即可。 【详解】÷÷ ＝×4× ＝1（米） 1×＝（平方米） 答：长是1米；底面的面积是平方米。 【点睛】熟练掌握长方体体积、表面积公式并能灵活利用是解答本题的关键。 45．第二车间：70人；第三车间：60人 【分析】把全厂总人数看作单位“1”，则第二车间和第三车间人数占总人数的（1－），据此结合求一个数的几分之几是多少用乘法求出第二车间和第三车间的人数；再根据比的意义用第二车间和第三车间的人数除以（7＋6）求出一份的人数，再分别用第二车间和第三车间对应的份数乘每份的人数即可得到具体的人数。 【详解】250×（1－） ＝250× ＝130（人） 130÷（7＋6） ＝130÷13 ＝10（人） 7×10＝70（人） 6×10＝60（人） 答：第二车间有70人，第三车间有60人。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $