福建三明市尤溪县2025-2026学年初中毕业班适应性练习九年级数学

2025—2026学年初中毕业班适应性练习 九年级数学 （满分：150分 练习时间：120分钟） 一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．福建北部山区冬季某天凌晨气温为，的相反数是 A． B． C． D． 2．福建建盏多为敞口深腹的圆口碗状器皿，关于它的三视图，下列说法正确的是 A．主视图与左视图相同 B．主视图与俯视图相同 C．左视图与俯视图相同 D．三种视图都不相同 3．剪纸是我国传统的民间艺术．下列剪纸作品中属于轴对称图形的是 A． B． C． D． 4．多项式的次数是 A． B． C． D． 5．如图，，，若，则的度数是 A． B． C． D． 6．下面的计算正确的是 A． B． C． D． 7．月日是世界睡眠日，良好的睡眠状况是保持身体健康的重要基础，某初中为了解全校名八年级学生的睡眠时间，从个班级中随机抽取名学生进行调查，下列说法正确的是 A．是样本容量 B．名八年级学生的睡眠时间是总体 C．个班级是抽取的一个样本 D．每名八年级学生是个体 8．如图，正方形由四个全等的直角三角形（，，，）和中间一个小正方形组成，连接．若，，则的值为 A． B． C． D． 9．将抛物线进行平移得抛物线，点在抛物线上，对应点在抛物线上，则点的横坐标可以是 A． B． C． D． 10．如图，反比例函数的图象经过平行四边形的顶点，已知在轴上，点的坐标是，平行四边形的周长是，则实数的值为 A． B． C． D． 二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分． 11．因式分解：________． 12．要使分式有意义，则需满足的条件是________． 13．如图，在中，，点是的中点，，则． 14．如图，转盘被分成等份，若让转盘自由转动一次，停止后指针落在阴影区域内的概率是________． 15．关于的不等式组恰有个整数解，则的取值范围是________． 16．如图，在中，，，平分，，交延长线于点，为垂足，则的值为________． 三、解答题：本题共9小题，共86分． 17．（8分） 解方程组：． 18．（8分） 如图，中，是上一点，，，，求证：． 19．（8分） 先化简，再求值：，其中． 20．（8分） 今年央视春晚节目《武BOT》别出心裁，独树一帜，“人机共武”为文化传承搭建了新的桥梁，不仅“武”出了精彩的节目，更是“武”出了传统文化与现代科技交织的艺术新境界．科创小达人菲菲从某省的快递分拣站随机抽取A、B两种型号的智能机器人各10台，统计它们每天可分拣的快递数量． 【数据收集与整理】 A型号的智能机器人每天可分拣的快递数量（单位：万件）条形统计图如图所示： B型号的智能机器人每天可分拣的快递数量（单位：万件）如表所示： 分拣快递数量（万件） 机器人台数（台） 【数据分析与运用】 两组样本数据的众数、中位数、平均数整理如表： 众数/万件 中位数/万件 平均数/万件 A型号 和 B型号 请你根据以上数据，解答下列问题： （）填空：表中＝________，＝________；＝________； （）若该省共投放市场的A型号智能机器人有80台、B型号智能机器人有台，请你估计该省每天用这两种智能机器人分拣的快递共有多少万件？ 21．（8分） 如图，矩形的对角线，相交于点． （1）尺规作图：在平面内确定一点，使得四边形是菱形； （2）在（1）的条件下，若，四边形的面积为，求的长． 22．（10分） 我国商业航天近几年蓬勃发展，年月日长征八号运载火箭在海南商业航天发射场成功发射千帆星座第九批组网卫星．下图是长征八号运载火箭从处发射，当火箭到达点、时，在雷达站处测得点、的仰角分别为、，其中点、、在同一条直线上，、两点间的距离是． （1）求发射地距雷达站的距离； （2）事实上，火箭发射前期近地面阶段（距地面米以内称为近地面），为了克服地球引力，都是加速飞行，近地面的加速度，此时火箭速度变化满足，其中是指初始时刻的速度，是指经过秒后的瞬时速度，火箭飞行距离满足公式：．求火箭到达点时的速度．（参考数据：，，，） 23．（10分） 阅读材料，完成提出的任务． 九年级数学兴趣小组开展探究活动，研究了“正整数能否表示为，其中，均为自然数．”的问题． 素材：该兴趣小组的指导教师将学生的发现进行整理，部分信息如下为正整数： 奇数 的倍数 表示结果 ____①____ … ____②____ … 一般结论 ____③____ ____④____ 素材：该数学兴趣小组还猜测：像，，，，…，这些形如（为正整数）的正整数不能表示为． 任务： （1）按上表的规律，①的内容是________，②的内容是________； （2）根据素材，若正整数为奇数时，请写出它的一般结论，③的内容是________；若正整数为的倍数时，请写出它的一般结论，④的内容是________（用含的等式表示）； （3）根据素材，请判断该兴趣小组的猜测是否正确，若正确，请给出证明；若不正确，请举出反例． 24．（12分） 已知二次函数． （1）求证：该二次函数的图象与轴总有两个交点； （2）若该二次函数图象的对称轴是直线，且此对称轴与该二次函数图象交于点． ①求该二次函数的解析式； ②直线与该二次函数图象交于点、，当的面积为时，求此直线的解析式． 25．（14分） 如图，，，是上按逆时针顺序排列的点，，交于点 （1）求证：； （2）求的值； （3）的切线交的延长线于点，若，求证：． 学科网（北京）股份有限公司 $