专题04 图形的运动（二）、平均数与条形统计图及数学广角（专项训练）四升五数学暑假专项提升（人教版）

2025-2026学年四年级下册数学暑假专项提升

专题四  图形的运动（二）、平均数与条形统计图及数学广角

【知识点梳理】

图形的运动(二)

一、轴对称的意义：

把一个图形沿着某一条直线对折，如果折痕的两边的部分能够完全重合，那么就说这个图形是轴对称图形，这条直线就是对称轴。

二、轴对称的性质：

对应点到对称轴的距离相等。

三、轴对称的特征：

沿对称轴对折，对应点、对应线段、对应角都重合。

四、轴对称的图形：

1.等腰三角形  2.等腰梯形  3.长方形  4.等边三角形  5.正方形  6.圆形有无数条对称轴。

五、平移的意义

1.物体或图形沿直线方向运动，而本身方向不发生改变时，这种运动现象就是平移。

2.平移后图形的每个点与原图形的对应点之间的距离都相等。

六、补全轴对称图形的方法

在原图上标出关键点——找出关键点的对称点——连点成图。

平均数与条形统计图

一、求平均数的方法

1.将一组数据的和除以这组数据的个数所得商就是平均数。它既可以描述一种数据的总体情况，也可以作为不同组数据比较的一个标准。

2.总数量÷总份数=平均数。它既可以描述一种数据的总体情况，也可以作为不同组数据比较的一个标准。

数学广角——鸡兔同笼

一、已知鸡、兔的总只数和脚数，求鸡、兔各几只，常用方法如下：

1.列表法：将鸡和兔的数量进行不同组合列举，根据脚数来确定符合条件的答案。

2.假设法：假设全是鸡，求出的是兔子。先假设全部是鸡，根据鸡兔的总只数算出此时脚的数

量，与实际脚数对比，通过差值和单只鸡兔脚数的差异，计算出兔子的数量；同理，也可假设全是兔子，进而求出鸡的数量。

【综合提升练】

一、填空题

1．图①中的涂色部分占整个图形的；图②中涂色部分的面积是（    ）平方厘米。

2．下面的房子在水中的倒影是什么样？请在正确的下面（    ）里画“√”。

3．如图，先把三角形剪下来，再向右平移_______cm。平行四边形就变成了一个长方形，这个长方形的面积是_______cm2。

  

4．下面图形中，(          )有一条对称轴，(          )有两条对称轴，(          )有三条对称轴，(          )有四条对称轴，(          )有无数条对称轴。

5．在投篮比赛中，第一组6人，一共投进了96个球；第二组7人，一共投进了105个球。第(      )组的投篮成绩好些。

6．小明语文、数学、英语考试的平均分是92分，当美术和体育成绩公布后，小明这五科平均分是94分，那么美术和体育的平均分是(        )分。

7．在一次歌唱比赛中，明明、红红、丽丽三人的平均分是90分，明明和红红的平均分是88分，那么丽丽的成绩是(        )分。

8．小红三门学科的成绩，如果不算语文，平均分是97分；如果不算数学，平均分是88分；如果不算英语，平均分是90分，小红这三门学科的总分是______分。

9．小红参加一次学科测试，语文、科学、英语的成绩分别是85、95、90分，这三科的平均成绩是(        )分。数学成绩公布后，她的平均成绩提高了2分，那么她的数学成绩是(        )分。

10．有七个排成一列的数，它们的平均数是30，前三个数的平均数是28，后五个数的平均数是33，第三个数是________。

11．小汽车（四轮）和三轮车共10辆，共有轮子37个。小汽车有(        )辆，三轮车有(        )辆。

12．停车场共停放着39辆三轮摩托车和两轮摩托车，两种车子车轮总数为96个，三轮摩托车(      )辆，两轮摩托车(      )辆。

二、判断题

13．池塘的平均水深110厘米，小华身高是145厘米。他下河玩水不会有危险。(        )

14．如图，长方形、正方形和平行四边形都是轴对称图形。(        )

15．轴对称图形的两个对应点到对称轴的距离相等。(        )

16．沿着平行四边形的任何一条对角线剪开，可以得到两个完全相同的三角形，所以平行四边