期末质量检测卷（试题）-2025-2026学年五年级下册数学苏教版

**基本信息** 苏教版五年级下册数学期末卷，以披萨尺寸比较、麦田小路面积等生活情境为载体，考查分数、圆、方程等核心知识，体现数学眼光与应用意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题12分|分数比较、单位“1”、圆的应用|基础概念辨析，如第4题综合判断闰年、轴对称等| |填空题|10题20分|半圆周长、分数应用、倍数特征|细节考查，如第9题补数使四位数为2、3、5倍数| |解答题|6题30分|工程问题、圆面积比较、方程应用|生活情境问题，如第28题披萨尺寸公平性判断，第31题公倍数分组问题|

期末教学质量检测卷（试题）-2025-2026学年五年级下册数学苏教版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题12分） 一、选择题（12分） 1．a、b、c是三个非0的自然数，且，下面结论正确的是（    ）。 A．＜1 B． C． D． 2．一袋大米已经吃了，是把（    ）。 A．吃掉的质量看作单位“1” B．剩下的质量看作单位“1” C．“4”看作单位“1” D．一袋大米的质量看作单位“1” 3．一个半径为2厘米的圆形印章，在一张长30厘米，宽18厘米的长方形纸上，最多能印出（    ）个完整的印章图案。 A．24 B．28 C．56 D．135 4．下列说法中正确的是（    ）。 ①2025年第一季度一定有90天。 ②等腰梯形一定是轴对称图形。 ③大于2的质数一定是奇数。 ④两个等底等高的三角形一定能拼成平行四边形。 A．①②③④ B．②③④ C．①③④ D．①②③ 5．要使三位数4□2是3的倍数，共有（    ）种填法。 A．3 B．4 C．5 D．6 6．x是整数，要使是真分数，同时使是假分数，则x可以是（    ）。 A．5 B．6 C．7 D．6或7 第II卷（非选择题88分） 二、填空题（20分） 7．在一个长为8厘米，宽为3厘米的长方形内画一个半圆，这个半圆的周长是( )厘米。 8．国立小学五（2）班有男生30人，比女生多7人，那么女生人数是男生人数的( )，男生比女生多的人数是全班人数的( )。 9．在57的左右两侧各补一个数字，使所得的四位数同时是2、3、5的倍数。这样的四位数有( )个。 10．416至少增加( )后是5的倍数，至少减去( )后是3的倍数。 11．分数单位是的所有真分数的和是( )，再添上( )个这样的单位就是最小的合数。 12．的分母加上16，要使分数的大小不变，分子应该加上( )，或乘( )。 13．在一道减法算式里，被减数、减数与差的和是480，差是减数的4倍，被减数是( )，差是( )。 14．用0、3、5组成的三位数中，是5的倍数的有( )个。 15．161至少减去( )同时是2、3、5的倍数；89至少加( )就是3和5的倍数。 16．分数有( )个分数单位，再加上( )个这样的分数单位就是最小的质数。 三、判断题（12分） 17．如果（是自然数）是真分数，那么是7。( ) 18．女生比男生多全班人数的，则男生人数比女生人数少全班人数的。( ) 19．长方形的比正方形的大。( ) 20．一辆自行车车轮的半径约是0.4米。如果车轮每分钟转100圈，通过一座1.256千米长的桥约需要5分钟。( ) 21．圆面积的大小与它的半径长短有关。( ) 22．等式是方程。( ) 四、计算题（26分） 23．                                                                                                              24．计算下面各题，能简算的要简算。                                 25．解方程。                              五、解答题（30分） 26．做同样一种零件，叶师傅4小时做了29个，徐师傅6小时做了41个。谁做得快些？（化成带分数再比较） 27．淘气在计算一道有余数的除法算式时，发现商和余数都是15，他把被除数、除数、商、余数这四个数相加得到的和是397，那么被除数和除数分别是多少？（如果你碰到困难，可以用方程或者列举等方法去试试哟） 28．数学迷拿了张披萨券到披萨店去换一个直径8寸（1寸≈2.5厘米）的披萨，可是老板却说8寸的披萨已经卖完了，给他换两个4寸的。你认为这样换公平吗？请用你喜欢的方式来说明。 29．圆形麦田半径50米，喷洒农药时留下宽2米的环形小路，求小路面积。 30．学校体育室一共进了610根跳绳，分给五六年级。其中六年级6个班，平均每个班分得48根，剩下的分给五年级7个班，平均每个班分得多少根？ 31．五（1）班举行主题教育活动，老师把他们分成若干小组，如果每3人一组或每5人一组都少2人。已知总人数大于40且小于50。五（1）班共有多少人？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末教学质量检测卷（试题）-2025-2026学年五年级下册数学苏教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 C D B D B D 1．C 【分析】分子分母，分数大于；分子相同，分母越大，分数越小；分母相同，分子越大，分数越大。据此分析。 【详解】A．因为即分子分母，所以，原题说法错误。 B．因为，分母更大，所以，原题说法错误。 C．因为，所以，原题说法正确。 D．因为，所以，原题说法错误。 2．D 【分析】“已经吃了”表示吃掉的部分占整体的，根据判断单位“1”的关键是找准标准量，通常把“占”字后面的量或整体量看作单位“1”，据此即可解答。 【详解】A．吃掉的质量是部分量，不是单位“1”，所以原说法错误； B．剩下的质量是部分量，不是单位“1”，所以原说法错误； C．4是分母，代表平均分的份数，不是单位“1”，所以原说法错误； D．“一袋大米的质量”是“占”字后面的量，被看作单位“1”，所以原说法正确。 3．B 【分析】圆的直径＝圆的半径×2，分别计算长方形的长和宽各能容纳多少个圆的直径，再将长边和宽边能放的数量相乘，得到最多能印的圆形印章总数。 【详解】2×2＝4（厘米） 30÷4＝7（个）……2（厘米） 18÷4＝4（个）……2（厘米） 7×4＝28（个） 最多能印出28个完整的印章图案。 4．D 【分析】①平年闰年判断：非整百年份除以，有余数是平年，反之是闰年，看年是平年还是闰年，平年月天，闰年月天，第一季度有、、月，月、月都是天，把这个月的天数相加，再判断。 ②根据轴对称图形的定义判断，如果一个图形沿着一条直线对折，直线两侧的部分能够完全重合，这个图形就是轴对称图形，这条直线叫作对称轴。 ③根据质数和奇数定义判断。一个大于的自然数，除了和它本身之外，没有别的因数，就是质数。不是的倍数的数叫作奇数。 ④等底等高的三角形面积相等，形状可能不一样，据此判断。 【详解】① 年是平年 （天） 年第一季度一定有天。正确。 ②等腰梯形沿上下底中点连线对折，两边完全重合，是轴对称图形，有条对称轴，等腰梯形一定是轴对称图形。正确。 ③质数里唯一偶数是，大于的偶数都能被整除、不是质数，所以大于的质数全是奇数，正确。 ④两个等底等高的三角形形状不一定相同，只有两个完全一样的三角形才能拼成平行四边形。错误。 正确的是①②③ 5．B 【分析】3的倍数的特征：一个数各个数位上的数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。 【详解】4＋2＝6，6已经是3的倍数，所以□里填的数从0开始，是3的倍数即可，□里可以填0、3、6、9，共有4种填法。 6．D 【分析】真分数是分子小于分母的分数，假分数是分子大于或等于分母的分数。 【详解】是真分数，因此x＞5；是假分数，因此x≤7。 所以5＜x≤7，x可以是6或7。 7． 【分析】根据题干分析可得，这个长方形内最大的半圆的直径是厘米，由此利用半圆的周长整圆的周长的一半直径，由此代入数据即可解答。 【详解】 （厘米） 这个半圆的周长是厘米。 8． 【分析】先求出女生的人数，再用女生的人数÷男生的人数；先求出男女生的总人数，再用男生比女生多的人数÷总人数即可。 【详解】女生人数：30－7＝23（人） 女生人数是男生人数的：23÷30＝ 总人数：30＋23＝53（人） 男生比女生多的人数是全班人数的：7÷53＝ 9．3 【分析】2和5的倍数特征为：个位数字是0，又因为四位数也是3的倍数，所以各位上数字和也要是3的倍数，由此解题。 【详解】四位数是2和5的倍数，个位数字只能是0； ，要满足各位上数字和是3的倍数，千位上数字可以是3、6或9。 所以，这个四位数是3570、6570或9570，有3个。 10． 4 2 【分析】一个数的个位上是0或5的数是5的倍数，一个数的各数位上数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数，据此解答。 【详解】与416接近的5的倍数的数有415和420，即至少增加420－416＝4后是5的倍数； 4＋1＋6＝11，比11小且最接近的3的倍数是9，，至少减去2，后是3的倍数。 11． 3 7 【分析】分子小于分母的分数是真分数，最小的合数是4。 【详解】分数单位是的所有真分数有：。 4－3＝1，，里面有7个。 分数单位是的所有真分数的和是3，再添上7个这样的单位就是最小的合数。 12． 12 5 【分析】分数的基本性质是指分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。解题时，先根据分母的变化情况（加上16），计算出分母扩大到原来的几倍，再根据分数的基本性质确定分子的变化情况，最后计算出分子应该加上的数以及分子乘的数。 【详解】变化后的分母：4＋16＝20 分母变化的倍数：20÷4＝5，即分母扩大到原来的5倍（或分母乘5）。 根据分数的基本性质，要使分数的大小不变，分子也应该扩大到原来的5倍（或分子乘5）。 变化后的分子：3×5＝15 分子应该加上的数：15−3＝12 确定分子乘的数：分子乘5。 的分母加上16，要使分数的大小不变，分子应该加上12，或乘5。 13． 240 192 【分析】将减数设为，由差是减数的4倍，可知差为，即差为；在减法算式中，被减数＝减数＋差，可得被减数为即为。根据被减数、减数与差的和是480列出方程，解答即可。 【详解】解：设减数为，则差是，被减数是。 48×5＝240 48×4＝192 14．3 【分析】5的倍数特征：个位数字是0或5的数，依此解答。 【详解】0、3、5组成的三位数，5的倍数有305、350、530，一共有3个。 15． 11 1 【分析】根据3的倍数特征：所有数位上的数相加的和是3的倍数，则这个数是3的倍数；2的倍数特征：个位上的数是0、2、4、6、8的数；5的倍数特征：个位上是0、5的数；所以个位上是0的数，同时是2和5的倍数；据此解答。 【详解】同时是2、3、5的倍数，说明所有数位上的数相加的和是3的倍数且个位上是0；161要变成个位上的数是0，可以减去1、11、21…… 如果161－1＝160，1＋6＋0＝7，7不是3的倍数，所以不符合题意； 如果161－11＝150，1＋5＋0＝6，6÷3＝2，6是3的倍数，符合题意； 所以综上所述，161至少要减去11，得到161－11＝150，150同时是2、3、5的倍数； 同时是3和5的倍数，即说明所有数位上的数相加的和是3的倍数且个位上的数是0或5，8＋9＝17，17不是3的倍数，89加1得90，9＋0＝9，9是3的倍数，所以至少加1，即89＋1＝90，90就是3和5的倍数。 16． 7 11 【分析】分母是几，它的分数单位就是几分之一，分子是几，就有几个这样的分数单位；一个数，只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数，最小的质数是2；把2化为分母是9的假分数，再用假分数的分子减去的分子，得到的差是几，就是再添上几个这样的分数单位，据此解答。 【详解】的分数单位是，它有7个这样的分数单位。 2＝ 18－7＝11 17．× 【分析】根据真分数的定义，分子必须小于分母。由此可以得出 7＋A小于 15，进而求出A的取值范围。 【详解】根据分析： 7＋A＜15 因为7＋8＝15 所以A＜8 因为A是自然数，所以A可以是 0、1、2、3、4、5、6、7。 A的取值不唯一，不一定是 7。 故答案为：× 18．√ 【分析】前一句话的单位“1”是全班人数，它的对应的具体数量是女生比男生多的人数；后一句话的单位“1”也是全班人数，它的对应的数量是男生比女生少的人数，也可以说是女生比男生多的人数；据此判断。 【详解】因为两句话都是把全班人数看作单位“1”，它的对应的具体数量都是女生比男生多的人数；所以女生比男生多全班人数的，则男生人数比女生人数少全班人数的，说法正确。 故答案为：√ 19．× 【分析】分数表示的是整体的一部分，部分的大小不仅取决于分数值，还取决于整体的大小；题干中未给出长方形和正方形的具体大小（面积），即整体的大小不确定，因此无法比较两者的大小。 【详解】根据分析可知：题干中未给出长方形和正方形的具体大小（面积），即整体的大小不确定。因此，无法确定长方形的一定比正方形的大。原题说法错误。 故答案为：× 20．√ 【分析】先统一长度单位，将千米换算成米；再根据圆的周长公式C＝2πr求出车轮周长，用车轮的周长乘每分钟转的圈数，即可求出自行车每分钟行驶的路程，也就是速度；最后根据“时间＝路程÷速度”求出通过桥需要的时间，与题干中的时间进行对比即可判断。 【详解】1.256千米＝1256米 1256÷（2×3.14×0.4×100） ＝1256÷（6.28×0.4×100） ＝1256÷（2.512×100） ＝1256÷251.2 ＝5（分钟） 因为计算结果为5分钟，与题干给出的时间一致，所以原说法正确。 故答案为：√ 21． √ 【分析】根据圆的面积计算公式 可知，圆周率 是固定不变的常数，圆的面积大小唯一取决于半径的长度，半径变化，面积随之变化。 【详解】圆的面积计算公式为 。在此公式中， 表示圆周率，是一个固定的数； 表示圆的半径。因为 是定值，所以圆的面积 随着半径 的变化而变化，即圆面积的大小与它的半径长短有关。原题说法正确。 故答案为：√ 22．√ 【分析】方程必须同时满足两个条件：①是等式；②含有未知数。 【详解】根据方程的意义：含有未知数的等式叫做方程。因为该式子同时满足含有未知数和是等式这两个条件，所以它是方程。 故答案为：√ 23．；；1；； ；；；； ；；； 【详解】略 24．；； ； 【分析】（1）先将异分母通分转化成同分母，再从左往右依次相加； （2）题中有分数、整数和小数，先将分数和小数统一成小数（或分数），再根据减法性质，，计算即可； （3）先利用减法的性质去掉括号，，接着计算同分母的分数，这样能简化计算； （4）先观察数字特点，小数和末尾分别是和，相加凑整，即；分数和，分母相同，相加可得到整数，最后两者相减即可。 【详解】（1） （2） （3） （4） 25． ；； 【分析】根据等式两边同时减去37，等式仍然成立。 根据等式两边同时乘15，等式仍然成立。 先计算乘法，等式两边同时减2.4，等式两边同时除以0.9 【详解】 解： 解： 解： 26．叶师傅 【分析】工作效率＝工作总量÷工作时间。根据公式分别列出除法算式，用分数表示商。按照题目要求，将假分数化成带分数。比较带分数大小时，先比较整数部分，整数部分大的那个数就大。 【详解】叶师傅每小时做的个数：（个） 徐师傅每小时做的个数：（个） 因为，所以，，即，叶师傅做得快些。 答：叶师傅做得快些。 27．345；22 【分析】在有余数的除法中，被除数＝商×除数＋余数；已知商是15，余数是15，根据“被除数、除数、商和余数的和是397”列方程解答即可。 【详解】解：设除数为x，则被除数为15x＋15，由题意得： 15x＋15＋x＋15＋15＝397 16x＋45＝397 16x＋45－45＝397－45 16x＝352 16x÷16＝352÷16 x＝22 15×22＋15 ＝330＋15 ＝345 答：被除数是345，除数是22。 28．不公平；因为两个4寸披萨的面积比一个8寸披萨的面积小 【分析】根据圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式求出一个8寸披萨的面积与两个4寸披萨的面积，进行比较即可。 【详解】8×2.5＝20（厘米） 4×2.5＝10（厘米） ＝3.14× ＝3.14×100 ＝314（平方厘米） ＝3.14××2 ＝3.14×25×2 ＝78.5×2 ＝157（平方厘米） 157＜314 两个4寸披萨的面积比一个8寸披萨的面积小。 答：这样换不公平。 29．640.56平方米 【分析】根据题意，小路面积是环形面积，根据环形面积公式：，R＝r＋环宽，代入数据即可求解。 【详解】3.14×（50＋2）2－3.14×502 ＝3.14×522－3.14×502 ＝3.14×2704－3.14×2500 ＝8490.56－7850 ＝640.56（平方米） 答：小路的面积是640.56平方米。 30．46根 【分析】设平均每个班分得x根，根据题意，可得等量关系为：五年级分得的总根数＋六年级分得的总根数＝跳绳总根数，据此列出方程7x＋48×6＝610，解方程即可解答。 【详解】解：设平均每个班分得x根。 7x＋48×6＝610 7x＋288＝610 7x＋288－288＝610－288 7x＝322 7x÷7＝322÷7 x＝46 答：平均每个班分得46根。 31． 43人 【分析】已知五（1）班人数在40~50之间，且3人一组或5人一组都少2人，可以依据3和5的公倍数去确定五（1）班的人数，五（1）班人数比3和5的公倍数少2即可（要在40~50之间）。 【详解】找3和5的公倍数： 因为3和5是互质的两个数，所以最小公倍数是： 3×5＝15 15的倍数有：15，30，45，60，75…… 五（1）班的人数在40~50之间，所以在40~50之间3和5的公倍数是45； 五（1）班的人数： 45－2＝43（人） 答：五（1）班共有43人。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $