山东青岛市市南区青岛大学路小学2025-2026学年青岛版下学期六年级学情自测卷数学

2025－2026学年度第二学期六年级数学第1—5单元检测 （时间：90分钟） 一、选择。（10%） 1. 一个圆柱形物体的底面积是，高是13cm，这可能是（ ）。 A. 一支铅笔 B. 一个水桶 C. 一个易拉罐 D. 压路机的前轮 2. 如图，将下面的纸板以一条边所在的直线为轴快速旋转一周，能形成圆柱的是（ ）。 A. B. C. D. 3. 平果市某家奶茶店，四月份的纯利润比三月份增长了﹣5%，“﹣5%”表示（ ）。 A. 增长了5% B. 下降了5% C. 不增不降 D. 无法确定 4. 下面各组的两种量中，成正比例关系的是（ ）。 A. 六（1）班男生和女生的人数 B. 购买《小学生周报》的总价和数量 C. 哥哥和弟弟年龄的差 D. 汽车从莆田到厦门的平均速度和行驶时间 5. 超市草莓的单价为40元/千克。下面图像，正确反映总价和数量关系的是（ ）。 A. B. C. D. 6. 我国古代数学名著《九章算术》中记载的圆锥体积计算方法是：“下周自乘，以高乘之，三十六而一。”也就是用底面周长的平方乘高，再除以36，这种计算方法，圆周率近似值取3，一个圆锥形的沙堆，底面周长30米，高2米。用这种方法算出的沙堆体积是（ ）立方米。 A. 50 B. 25 C. D. 7. 如图，圆锥形玻璃容器内装满水，将这些水倒入（ ）圆柱形玻璃容器中正好装满（玻璃厚度不计）。 A. B. C. D. 8. 在正方形纸片上剪下一个圆和一个扇形，恰好能围成一个圆锥模型（如图）。如果圆的半径为r，扇形的半径为R，那么r和R的比是（ ）。 A. 2∶π B. 2∶3 C. 1∶2 D. 1∶4 9. 拖拉机前轮直径为60厘米，后轮直径为90厘米，行驶前两个轮胎的状态如图所示。当后轮转动3周时，前轮的状态是（ ）。 A. B. C. D. 10. 下列问题的解决，运用“转化”策略的是（ ）。 A. ②③④ B. ①②④ C. ①③④ D. ①②③④ 二、填空。（16%） 11. 如果，那么x和y成（ ）比例；，那么x和y成（ ）比例。 12. 一项工程，12天完成了40%，已经完成的和没有完成的工程量的比是（ ）。照这样计算，还要（ ）天才能完成这项工程。 13. 如果一件商品按180元定价，可获利20%。实际上，该商品的售价为240元，那么所得的利润是（ ）元。 14. 王叔叔的公司急需资金周转，他从银行贷款80万元，贷款周期6个月，年利率是3.1%。到期时王叔叔要多还银行（ ）元。 15. 一个圆柱形木桶，底面内直径是8dm，组成木桶的木板长短不一，高度分别是6dm、8dm、10dm。这个木桶水平放置时（如图），最多能装（ ）升水。 16. 小新过生日时，妈妈送给他一个圆锥形的陀螺，陀螺的底面直径是4cm，高是3cm，它的体积是（ ）；如果用一个长方体盒子包装，这个长方体盒子的容积至少是（ ）。 17. “商都”郑州到“文字之都”安阳的距离约170km，在一幅地图上，量得这两个城市的图上距离是3.4cm，这幅地图的比例尺是（ ）。在这幅地图上，量得郑州到“十三朝古都”洛阳的图上距离是2.2cm，郑州到洛阳的实际距离是（ ）km。 18. 父子俩玩跷跷板，儿子体重12kg，坐的地方距支点15dm；父亲体重60kg，坐的地方距支点（ ）dm才能保持跷跷板平衡。 19. 下图中的容器下面是圆柱，上面是与之等底的圆锥，圆柱的高是10cm，圆锥的高是6cm，容器内水深7cm，把这个容器倒过来，水面的高度是（ ）cm。 20. 沙漏也叫作沙钟，是一种测量时间的装置。下表是流入底部玻璃球的沙子体积和所需时间的相关记录。 底部沙子体积/cm3 1.57 3.14 4.71 6.28 … 所需时间/min 1 2 3 4 … 底部沙子体积与所需时间的（ ）是1.57cm3/min，这是一种（ ）比例关系。照这样的流动速度，顶部12.56cm3的沙子全部流入底部需要（ ）min。 三、计算。（28%） 21. 口算。 30×20%＝ 0.84＋1.6＝ 0.4×1.5＝ 22. 脱式计算（能简算的要简算）。 23. 解方程或解比例。 5.4＋2x＝8.6 四、探索实践。（17%） 24. （1）当一个长方形、一个正方形和一个圆的周长相等时，（ ）的面积最大。 （2）如图，把一个长方体、一个正方体和一个圆柱的侧面沿高展开，都能得到一个长a、宽b的长方形，此时，（ ）的体积最大。 25. 旅游公司推出四条特色旅游线路，要了解游客对这些旅游线路的期待值，随机抽取了一些游客开展调研，并根据结果绘制了扇形统计图。 A．游自然盛景，赏表里山河。 B．沿万里茶路，寻晋商精神。 C．探三晋古建，悟营造智慧。 D．溯烽火岁月，感太行热血。 （1）已知期待D线路和B线路的人数相等，请将扇形统计图补充完整。 （2）游客对（ ）线路的期待值最高。已知有80人期待B线路，那么一共有（ ）名游客参与了此次调研。 （3）如果将调研结果绘制成条形统计图，正确的是图（ ）。（填序号） 26. 某甜品店准备推出一款新口味的沙冰，为满足不同人群的需求，店家为这款沙冰设计了两种不同的包装（销售时要刚好盛满），两种包装的沙冰及其定价如下所示。你认为这样定价合理吗？请给出你的定价建议并用数据说明理由。 五、解决问题。（29%） 27. 芜湖是鱼米之乡，也是全国四大米市之一。种粮大户梁伯伯家去年收稻谷10万千克，比前年增产了二成五。梁伯伯家前年收稻谷多少万千克？ 28. 如图，圆柱的底面半径和高都是2厘米，把它完全浸入一个长方体水槽的水中，量得水面上升了0.4厘米，再把一个底面直径是6厘米的圆锥完全浸入水中，水面又上升了0.6厘米（水未溢出）。求圆锥的高。 29. 观星台是中国现存最为古老的天文台。为测算观星台的高度，聪聪在观星台旁边垂直于地面立了一根1.2米高的木棒，量得木棒影长0.5米。聪聪又量出观星台的影长约为5.25米，请你帮聪聪算一下观星台高多少米？（用比例的知识解答） 30. 在一幅比例尺是1∶20000000的地图上，量得京沪高速公路长约6.3厘米，如果需要在10小时内行完从北京到达上海全程，每小时的平均速度应不低于多少千米？ 31. 同学们根据“圆柱容球”设计了如下图所示的三个模型，请你思考并想象。 圆柱容球是古希腊数学家阿基米德的伟大发现之一。当圆柱容球时，球的直径与圆柱的高和底面直径相等。此时，球的体积是圆柱体积的三分之二。 （1）小雨将图1的长方形绕轴快速旋转一周，形成一个（ ）体，它的体积是（ ）立方厘米。 （2）小浩将图2的半圆绕轴快速旋转一周，形成一个（ ）体，根据“圆柱容球”可知，它的体积是（ ）立方厘米。 （3）小萱将图3的模型绕轴快速旋转一周，能形成一个形状如圆柱挖去一个等底、等高圆锥的几何体。她认为这个几何体的体积和图2的半圆绕轴快速旋转一周形成的几何体的体积相同，你同意她的看法吗？请说明理由。 2025－2026学年度第二学期六年级数学第1—5单元检测 （时间：90分钟） 一、选择。（10%） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】D 二、填空。（16%） 【11题答案】 【答案】 ①. 正 ②. 反 【12题答案】 【答案】 ①. 2∶3 ②. 18 【13题答案】 【答案】90 【14题答案】 【答案】12400 【15题答案】 【答案】301.44 【16题答案】 【答案】 ①. 12.56 ②. 48 【17题答案】 【答案】 ①. 1∶5000000 ②. 110 【18题答案】 【答案】3 【19题答案】 【答案】11 【20题答案】 【答案】 ①. 比值 ②. 正 ③. 8 三、计算。（28%） 【21题答案】 【答案】20；3；6；2.44；； ；0.6；；0.125； 【22题答案】 【答案】；6； 【23题答案】 【答案】；x＝1.6； 四、探索实践。（17%） 【24题答案】 【答案】 ①. 圆 ②. 圆柱 【25题答案】 【答案】（1） （2） ①. C ②. 400 （3）③ 【26题答案】 【答案】不合理；理由见详解 五、解决问题。（29%） 【27题答案】 【答案】8万千克 【28题答案】 【答案】4厘米 【29题答案】 【答案】12.6米 【30题答案】 【答案】126千米 【31题答案】 【答案】（1）圆柱， 169.56； （2）球，113.04； （3）同意，见详解。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $