2026年安徽合肥一六八中学等校九年级下学期最后一卷数学

九年级最后一卷 数学 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 1实数025的相反数是(》 A.-2025 B、2025 1 C.2025 D. 2025 2.合肥轨道交通网显示，2026年春假期间，合肥轨道交通累计客运量约986.61万人次，其中986.61万用科学记 数法表示为() A.98.661×105 B.9.8661×106 C.9.8661×107 D.0.98661×108 3.如图是我国古代建筑中经常使用的榫构件示意图，它的俯视图是(）， 4.下列计算正确的是() A.2a-a=2 B.a3.a2=as C.a6÷a2=a4 D.(a}= 5.如图，在△ABC中，∠ABC=144°，AB与⊙0相切于点B,点C在⊙O上，若⊙O的半径为1，则BC长为( A等 B.号 c. D 6.如图，正方形ABCD的边长为5，点A的坐标为(4,0)，点B在y轴上，若反比例函数y=(k≠0)的图像过 点C,则k的值为() A.-4 B.-3 C.2 D.4 7.大自然是美的设计师，即使是一个小小的盆景，经常也会产生最具美感的黄金比.如图，点B为AC的黄金分 割点(AB>BC),若BC=100cm,则AC长为(、cm, A.(150-50W5 B.100W5+100) C.（25V5+125) D.{50W5+150 M D 第5题图 第6题图 第7题图 第9题图 8.己知三个实数a,b,c满足a+2b+2c>0,a-2b+2c=0,则() A.b<0,b2-2ac≥0B.b<0,b2-2ac≤0C.b>0,b2-2ac≥0D.b>0,b2-2ac≤0 9.如图，BC∥AM,∠MAB=90°，∠BCD=75°，点D,E分别在AM,AB上，ACDE为等边三角形，BM交CD 于F,下列结论错误的是() A.∠ADE=4S°B.AB=BCC.EF⊥CDD.若∠AMB=30°，则V2AF=DF+EF 10.如图，在四边形ABCD中，AB⊥BC,BC⊥CD,AB=BC=6Cm,CD=12cm,三个动点P,E,E同时分 别沿A→B-→C,B→C→D,C→D的方向以1cm/s的速度匀速运动，运动过程中△PPB的面积vcm2与运动 时间xs(0≤x≤12)的函数图像大致是() 362 “o3620362衣 0362主0 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 3 1山.若式子4有意义，则x的取值范国为 12.比较大小：√5 2(填入“>”或“<”号). 13.某校七、八年级为进一步提高研学质量，着力培养学生的核心素养，准备选取“渡江战役纪念馆”“合肥科技 馆”“包公园”“占道通遥津”作为候选研学基地。若各年级随机选择一个，则该校七年级和八年级最终只有一个年 级选择“古道道遥津”作为研学基地的概率是 14.如图，正方形ABCD的边长为4，点M,N分别在AB,CD上.将该正方形沿MN折叠，使点D落在BC 边上的点E处，折痕MN与DE相交于点Q. A d (1)若E是BC的中点，则DN的长为 (2)若G为EF的中点，随着折痕N位置的变化，GQ+QE的最小值为 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15计第：0-小-2cs4s+反-8) 16.如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中建立平面直角坐标系xOy,格点（网格线交点）A、 B、C的坐标分别为（-4,4)、(-5,1)、(-1,2). ……… (1)作△ABC关于y轴对称的△A1B:C1; (2)请仅用无刻度直尺作图，保留作图痕迹，不写作法。 y…… ①在所给的网格图中，确定一个格点D,使得AD⊥BC交BC于点E: B 0 在图中标出点D和点E,并写出D点坐标 ②线段AE的长为 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17.为了增强中学生体质，学校倡导学生在大课间开展打羽毛球活动，需购买甲、乙两种品牌羽毛球，已知购买 甲种品牌羽毛球12个和乙种品牌羽毛球6个共需240元：购买甲种品牌羽毛球15个和乙种品牌羽毛10个共需 325元。(1)购买一个甲种品牌羽毛球和一个乙种品牌羽毛球各需要多少元？ (2)若购买甲乙两种品牌羽毛球共花费1800元，甲种品牌羽毛球数量不低于乙种品牌羽毛球数量的5倍且不超过 乙种品牌羽毛球数量的16倍，则共有几种购买方案？ 18.综合与实践：某公园中的一条小路使用六边形、正方形、三角形三种地砖按照如图方式铺设.图1为有1块六 边形地砖时，正方形地砖有6块，二们形地砖有6块：图2为有2块六边形地砖时，正方形地砖有11块，三角形 地砖有10块、… 图1 阁2 图3 (1)按照规律，每增加一块六边形地砖，正方形地砖会增加块，三角形地砖会增加 块； (2)若铺设这条小路共用去a块六边形地砖，分别用含a的代数式表示正方形地砖、三角形地砖的数量； (3)当a=25时，求此时正方形地砖和三角形地砖的总数量. 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分) 19.为保护青少年视力，某企业研发了可升降夹书阅读架（如图1），将其放置在水平桌面上的侧面示意图（如图 2),测得底座高AB为2cm,∠ABC=150°，支架BC为18cm,面板长DE为24cm,CD为6cm.(厚度忽略不计) (1)求支点C离桌面1的高度：（结果保留根号） (2)当面板DE绕点C转动时，面板与桌面的夹角a满足30°≤α≤70°时，保护视力的效果较好。当a从30°变化到 70°的过程中，面板上端￡离桌而1的高度增加还是减少？面板上端E离桌面1的高度增加或减少了多少？（结果 精确到0.1cm,参考数据：sin70°≈0.94，cos70°≈0.34，tan70°≈2.75) 1别 20.如图，⊙O中，直径CD⊥AB于E,AM⊥BC于M,交CD于N,连接AD. (1)求证：AD=AN; (2)若AB=4√2，QN=1,求⊙O的半径； 六、（本大题满分12分） 21.【项目背景】 近年来，随着科技的飞速发展，人工智能(AI)逐渐走进人们的日常生活，AI技术已广泛应用于手机、家 居、医疗、教育等领域，为社会进步做出了巨大贡献，某研究小组对不同人工智能软件使用情况进行调查统 计，为人工智能的开发者提供一些参考。 【数据收集与整理】 研究小组对市面上不同的A1软件进行整理，请使用者进行评价打分，从使用较好甲、乙两款AI软件的评价得 分中，分别随机抽取了20个使用者的打分（百分制）数据，进行整理，成绩均高于90分（成绩得分用x表示， 共分为五组：A:98<x≤100：B:6<x≤98；C:94<x≤96；D:92<x≤94：E:90<x≤92) 下面给出了部分信息： 甲款A1软件20名使用者打分为：92,94,94,95,95,95,97,97,97,98,99,99,99,99,100,100， 100,100,100,100 乙款A[软件20名使用者打分在B等级的数据是：97,97,98,98,98,98. 甲、乙两款A1软件抽取的使用者打分统计表 乙款AI软件抽取的使用者打分统计图 年级 平均数 众数 中位数 甲款AI软件 97.5 98.5 0 5% 乙款AI软件 97.5 99 b C 20% 【数据分析与应用】根据所给信息，请完成以下任务： 任务一：上述表中a= b= 任务二：求扇形统计图中A组所占圆心角的度数、 任务三：下列结论一定正确的是一· @甲乙两款AI样本数据的中位数均在A组；②得分96分以上的样本数据甲乙一样多： ③甲乙两款AI样本数据的满分一样多， 七、（本大题满分12分） 22.如图1至图3，ABCD中，AB=8,BC=6,点P在折线BA-AD上，连接PC,将ABCD沿PC向右上方折 叠，折叠后得到△PCE或四边形PCEF (1)如图1，若∠A=90°，点P在BA上： A ①当射线PE经过点D时，则 PD-PA PE(填“<”、“=”、 >”)为 图1 图2 图3 ②当点E,A的距离最小时，求AP的长 (2)如图2，若∠A=90°，点P在AD上，当点F在CD的延长线上时，求tan∠PCE的值. （⊙)咖如图3，若A<90,s4=手，F怡好经过点D时，求4P的长。 八、（本大题满分14分） 23.已知二次函数y=x2+(4-n)x+n（n为常数). (I)若该二次函数的图象与y轴交于点(0，). ①求该二次函数的表达式： ②已知A(:,片)，B(2,乃)在该二次函数的图象上，若对于3t-)<x<3+2,都有y,>y2,求1的取值范围： (2)若对于任意实数x,都有x2+(4-n)x+n≥3x+2,此时二次函数y=x2+(4-n)x+n的图象与直线y=a交于M, N两点，若MW=√5，求a的值.