精品解析：2023年安徽省合肥一六八中学九年级中考三模数学试题

2023年初中学业水平测试（数学试题卷） 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分） 1. 下面各数中最小的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列运算正确的是（　　） A. B. C. D. 3. 年月日，省统计局通报了年全省经济运行情况．去年，我省经济顶住了多重超预期因素冲击，继续保持在合理区间运行，主要指标增长快于全国，长三角靠前．根据地区生产总值统一核算结果，我省全年生产总值亿元，按不变价格计算，同比增长．亿元用科学记数法表示应为（ ）元． A. B. C. D. 4. 如图所示几何体的左视图是（　　） A. B. C. D. 5. 如图，在中，，直线，顶点C在直线b上，直线a交于点D，交于点E，若，则的度数是（　　） A. B. C. D. 6. 公园一张圆桌旁有个座椅，工作人员对座椅涂色，其中个座椅已涂上红色如图所示，要求其他的个座椅分别涂上黄、蓝、绿三种颜色（三种颜色都要有），则黄色与红色不相邻的概率为（ ） A. B. C. D. 7. 如图是一块弘扬“社会主义核心价值观”的扇面宣传展板，该展板的部分示意图如图2所示，它是以为圆心．，长分别为半径，圆心角形成的扇面，若，，则阴影部分的面积是（ ） A B. C. D. 8. 如图，等腰三角形中，，，平分，则（ ） A. B. C. D. 9. 关于二次函数图像经过点和，且对称轴在轴的左侧，若，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，正方形的边长为，延长至点，，连接交于点，连接，并取的中点，连接并延长交于点．则（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 11. 计算：__________． 12. 分解因式：_______. 13. 已知如图，一次函数与反比例函数交于点，轴于点，若梯形的面积为4，则____________． 14. 定义，即的取值为，，的中位数，例如：， 已知函数 （1）求当时，____________； （2）当直线与上述函数有个交点时，则的值为_________． 三、（本大题共2小题，每小题8分，共16分） 15. 解方程： 16. 在平面直角坐标系中，的三个顶点在格点上（每个方格的边长均为1个单位长度）． （1）请画出关于轴对称的图形； （2）将绕点逆时针旋转90°，画出旋转后得到的； （3）在轴上找一点，使的值最小（不写作法，保留作图痕迹）． 四、（本大题共2小题，每小题8分，共16分） 17. 某数学研究小组把测量一面墙上窗户的高度作为一次课外课题活动，制定了测量方案，并完成了实地测量，测量示意图、测得结果如下： 站在与墙垂直笔直小路上的点D利用测角仪（测角仪高度0.5米）测得窗户顶端A的仰角为，站在点C利用测角仪测得窗户底端B的仰角为，并用卷尺测得米，米，请你根据方案提供的示意图及相关数据计算窗户高度．（结果精确到0.1米，（参考数据：，，，） 18 图形规律 ① ② ③ ④ 序号 …… 梯形数 …… ？ 如图，按此规律摆放， （1）第个图中梯形数为___________，第个图中梯形数为____________，第个图中梯形数为________，第个图中梯形数为________； （2）第个图中梯形数与第个图中梯形数的差为___________； 五、（本大题共2小题，每小题10分，共20分） 19. 某花店母亲节期间对康乃馨进行促销活动，买一支一束的康乃馨价格是5元一束，如果买三支一束的康乃馨将给予优惠，优惠的百分率为x，如果买六枝一束的康乃馨在原来优惠的基础上再优惠相同的百分率，此时每支康乃馨是3.2元， （1）填写下面表格，并求x． 每束康乃馨的支数 每支康乃馨的价格 每束康乃馨的价格 1 5 3 ___________ ___________ 6 ___________ ___________ （2）每支康乃馨的成本是2元，花店共购进150支康乃馨，全部卖出，共获利260.4元，其中一支一束的康乃馨卖了18束，请问：3支一束的康乃馨和六支一束的康乃馨各卖了多少束？ 20. 如图所示，等腰直角三角形边长，顶点在上，三边与分别交于、、、点，且，． （1）请作出的圆心点，并保留作图痕迹； （2）连接，求的长度． 六、（本大题共1小题，每小题12分，总计12分） 21. 教育部办公厅在《关于进一步加强中小学生体质健康管理工作的通知》中明确要求保障学生每天校内、校外各1小时体育活动时