高频考点21 统计图(表)的分析(Word版)-【中考123·二轮】2026年中考复习必备数学（齐齐哈尔专用）

**基本信息** 聚焦中考必考的统计图（表）分析，以“基础统计量-图表综合-创新应用”为逻辑主线，系统提炼数据整理、统计量计算及图表转换方法，培养数据意识与推理能力。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |基础统计量计算|1题（2024中考题）|中位数/众数/平均数计算步骤|从数据排序到统计量求解，构建“数据-特征量”关联| |图表综合分析|2题（2025中考题等）|样本容量/圆心角公式、用样本估计总体|整合统计表与扇形图，形成“图表信息-数据计算-实际应用”链条| |创新应用|1题（角度创新）|多项目成绩关联分析|结合体育中考情境，发展跨学科数据解读与推理能力|

高频考点21 统计图（表）的分析（必考） 中考对点练 1. 如图是某班去年1～8月份全班同学每月的课外阅读总量折线统计图，关于这8个月每月的课外阅读总量，下列说法正确的是（ ） A. 中位数是58本 B. 众数是83本 C. 平均数是50本 D. 有6个月的月课外阅读总量在50本以上 （2024，第20题，考点对点） 2. 随着我国经济社会的发展，人民对于美好生活的追求越来越高，外出旅游已成为时尚．某社区为了了解家庭旅游消费情况，随机抽取部分家庭，对每户家庭的年旅游消费金额进行问卷调查，根据调查结果绘制成两幅不完整的统计图表．请你根据统计图表提供的信息，解答下列问题： 组别 家庭年旅游消费金额x(元) 户数 A x≤4000 27 B 4000<x≤8000 a C 8000<x≤12000 24 D 12000<x≤16000 14 E x>16000 6 （1）本次被调查的家庭有户，表中a=； （2）本次调查数据的中位数出现在组．扇形统计图中，E组所在扇形的圆心角是度； （3）若这个社区有2700户家庭，请你估计家庭年旅游消费8000元以上的家庭有多少户？ （2025，第20题，统计图的分析） 3. 某市为了解居民获取新闻的手机APP的情况，随机调查了部分居民，发现主要有4个APP（分别用A，B，C，D表示），将调查结果绘制成了如下统计图（不完整）． 根据以上信息，解答下列问题： （1）本次调查的样本容量为________，补全条形统计图； （2）求扇形统计图中“B”所在扇形的圆心角的度数； （3）若该市有30万居民，请你估计日常从C中获取新闻的居民有多少人； （4）从以上调查结果中你能得到什么信息？（写出两条即可） 4. 2025年10月31日晚，神舟二十一号载人飞船发射成功．某中学为了解本校学生对航天知识的了解情况，对全校学生进行了航天知识测试（百分制），并对A，B两班学生的成绩进行统计分析，过程如下： 【收集数据】 A班学生的成绩： 78，83，89，97，98，85，100，94，87，90，93，94，99，95，100，95，95，93，86，89． B班学生的成绩： 81，82，83，85，87，96，87，92，94，95，87，93，95，92，97，88，82，90，85，89． 【分析数据】 班级 平均数 众数 中位数 方差 A 92 95 a 34.2 B 89 b 88.5 24.4 根据以上信息，解决下列问题． （1）填空：________，________； （2）已知本次测试成绩在班级排名前50%学生有机会参与学校举办的航天知识竞赛，A班的小宁同学本次测试成绩为94分，请你判断她是否有机会参与航天知识竞赛； （3）你认为哪个班级的测试成绩较好，请说明理由； （4）A班和B班的班主任都计划从甲、乙、丙、丁四个有关航天的科普视频中，随机选取一个给学生播放，求这两个班级一个选到甲，一个选到乙的概率． 考法创新练 （角度创新） 5. 为了解学生体育中考的准备情况，张老师对九年级全体学生进行了一次摸底测试，测试内容为必考项目中长跑和选考项目跳绳、坐位体前屈，中长跑项目满分30分，跳绳和坐位体前屈满分各15分．现随机抽取20名学生的成绩（成绩均为整数，单位：分）进行整理、描述和分析，下面给出了部分信息： 信息1．该20名学生中长跑项目成绩如下： 18 18 21 21 24 24 27 27 27 27 27 27 30 30 30 30 30 30 30 30 信息2．该20名学生选考项目总成绩和跳绳项目成绩情况统计表： 跳绳成绩 人数 选考项目总成绩 15 14 13 12 30 6 29 2 28 3 27 2 26 4 25 1 1 24 1 根据以上信息，回答下列问题： （1）该20名学生中长跑测试成绩的中位数是______，众数是______； （2）坐位体前屈得分最低是______分；坐位体前屈得14分及以上的人数有______人； （3）总成绩不低于57分的为优秀等级，抽取的学生中，优秀等级的最多有多少人？若该校九年级共有400名学生，请估计本次测试总成绩达到优秀等级的大约有多少人． 高频考点21 统计图（表）的分析（必考） 中考对点练 【1题答案】 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了中位数、众数、平均数的计算及数据统计，掌握中位数是排序后中间两数的平均数，众数是出现次数最多的数，平均数是总和除以个数是解题的关键． 先整理个月阅读总量数据，再分别计算中位数、众数、平均数，统计本以上的月份数，逐一验证选项． 【详解】解：从折线图中读取月的阅读量：． A、将数据从小到大排序为，共个数，中位数是第、个数的平均数，即，A正确，符合题意； B、出现次，次数最多，众数是本，B错误，不符合题意； C、平均数为 （本），C错误，不符合题意； D、阅读量在本以上的有，共个月，D错误，不符合题意； 故选：A． （2024，第20题，考点对点） 【2题答案】 【答案】（1）90，19；（2）B，24；（3）1320户 【解析】 【分析】(1)根据图表数据与百分率对应求得总人数，从而求得a值； （2）结合图表及数据可求得中位数和E所在的圆心角度数； （3）根据样本估计总体. 【详解】(1)∵A组共有27户，对应的百分率为30% ∴总户数为：（户） ∴（户） ； (2) ∵共有90户，中位数为第45,46两个数据的平均数，27+19=46， ∴ 中位数位于B组； E对应的圆心角度数为： (3) 旅游消费8000元以上的家庭为C、D、E组， 大约有：2700×=1320(户)． 【点睛】本题考查统计的相关知识，解题关键在于梳理统计图当中的条件信息. （2025，第20题，统计图的分析） 【3题答案】 【答案】（1）1000；补全条形统计图见解析 （2）扇形统计图中“B”所在扇形的圆心角的度数为144° （3）估计日常从C中获取新闻的居民有4.5万人 （4）见解析 【解析】 【分析】本题考查了条形统计图与扇形统计图的综合应用，掌握样本容量=部分量÷对应占比，圆心角=占比×，用样本估计总体是解题的关键． （1）利用类的人数和所占百分比，计算样本容量，再求出类人数补全条形图； （2）先求出类人数占样本容量的比例，再用比例乘以得到对应扇形圆心角； （3）用样本中类的占比，去估计全市30万居民中使用类的人数； （4）从条形图或扇形图中提取有效信息，合理即可． 【小问1详解】 解：∵类有 150 人，占比， ∴样本容量 补全条形统计图如答图． 【小问2详解】 解：． 答：扇形统计图中“”所在扇形的圆心角的度数为． 【小问3详解】 解：（万人）． 答：估计日常从中获取新闻的居民有万人． 【小问4详解】 解：①该市居民中日常从中获取新闻的人数最多； ②该市居民中有一半以上的人从或中获取新闻．（答案不唯一，言之有理即可） 【4题答案】 【答案】（1）93.5；87 （2）小宁同学有机会参与航天知识竞赛 （3）A班的测试成绩较好．理由见解析 （4） 【解析】 【分析】本题考查了统计量计算、数据分析、概率计算，掌握中位数、众数的求法，用统计量分析数据，列表法求概率是解题的关键． （1）将班成绩排序后取中间两数的平均数得中位数，找出班出现次数最多的数得众数； （2）班中位数为93.5，成绩中位数即排名前； （3）比较两班的平均数、中位数、众数，判断成绩优劣； （4）用列表法列出所有等可能结果，统计一个选甲、一个选乙的情况数，计算概率． 小问1详解】 解：班成绩排序：，中间两数为， 故 班成绩中出现次，次数最多，故 【小问2详解】 解：小宁成绩，排名在前，有机会参与竞赛． 【小问3详解】 解：班的测试成绩较好． 理由：班的平均数、中位数和众数都高于班，故班的测试成绩较好． 【小问4详解】 解：根据题意，列表如下． 甲 乙 丙 丁 甲 （甲，甲） （甲，乙） （甲，丙） （甲，丁） 乙 （乙，甲） （乙，乙） （乙，丙） （乙，丁） 丙 （丙，甲） （丙，乙） （丙，丙） （丙，丁） 丁 （丁，甲） （丁，乙） （丁，丙） （丁，丁） 由表格可知共有16种等可能的情况，其中一个选甲、一个选乙的情况有2种，故所求概率为． 考法创新练 （角度创新） 【5题答案】 【答案】（1）27分，27分 （2）12分，11人 （3）优秀等级的最多有13人，人， 【解析】 【分析】（1）按照中位数，众数的含义直接可得答案； （2）分别统计坐位体前屈得分情况，从而可得答案； （3）由或再结合三项得分分析可得优秀等级的最多的人数，再由总人数乘以最多时的优秀率即可． 【小问1详解】 解：由信息1：可得：排在最中间的第10个，第11个数据分别为27，27， 所以中位数为（分）， 出现次数最多的数据是27，所以众数是27分． 【小问2详解】 解：由信息2：可得： 坐位体前屈得分情况为： 6人得：（分）， 2人得：（分），3人得：（分）， 2人得：（分），4人得：（分），1人得：（分）， 1人得：（分），1人得：（分）． 坐位体前屈得分最低是12分， 坐位体前屈得14分及以上的人数有（人）． 【小问3详解】 解：或 长跑得分不低于27分的有： 27，27，27，27，27，27，30，30，30，30，30，30，30，30， 跳绳、坐位体前屈不低于27分的有： 27，27，28，28，28，29，29，30，30，30，30，30，30， 所以样本中总成绩不低于57分为优秀等级，抽取的学生中，优秀等级的最多有13人， 所以， 答该校九年级共有400名学生，估计本次测试总成绩达到优秀等级的最多大约有260人． 【点睛】本题考查的是频数分布表，中位数，众数的含义，利用样本估计总体，从频数分布表中获取相关的信息是解本题的关键． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $