高频考点18 尺规作图计算(Word版)-【中考123·二轮】2026年中考复习必备数学（齐齐哈尔专用）

**基本信息** 以尺规作图为载体，融合几何性质推导与计算，构建“作图步骤-性质应用-综合计算”的系统化解题体系，强化中考高频考点突破。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |中考对点练|6题（含2024/2025真题）|尺规作图（角平分线/垂直平分线）与几何性质（角平分线性质、垂直平分线性质、圆周角定理）结合，关键技巧：垂线段最短、同高三角形面积比|从基本作图步骤到性质推导，再到与勾股定理、平行四边形性质等综合计算，形成“操作-推理-计算”逻辑链| |考法创新练|1题|多种作图方法验证同一结论，培养几何直观与推理意识|通过不同作图路径的合理性判断，深化对作图原理与几何关系的理解|

高频考点18 尺规作图计算（5年2考） 中考对点练 1. 已知直线l及直线l外一点P．如图，在直线l上取一点O，以点O为圆心，长为半径画半圆，交直线l于A，B两点；连接，以点B为圆心，长为半径画弧，交半圆于点Q；作直线，连接．根据以上作图过程及所作图形，下列结论中错误的是（ ） A. B. C. D. 2. 如图，中，，利用尺规在，上分别截取，，使；分别以D，E为圆心、以大于的长为半径作弧，两弧在内交于点F；作射线交于点G．已知，，P为上一动点，则当最小时，（ ） A. 1∶3 B. 1∶4 C. 2∶5 D. 1∶2 3. 如图，为的对角线，分别以B，D为圆心，大于的长为半径作弧，两弧相交于两点，过这两点的直线分别交，于点E，F，交于点O，连接，．根据以上尺规作图过程，下列结论不一定正确的是（ ） A. 点为的对称中心 B. 平分 C. D. 的周长是周长的一半 （2024，第12题，考查方式对点） 4. 如图，在△中，按以下步骤作图： ①分别以，为圆心，以大于的同样长为半径画弧，两弧相交于两点、； ②作直线交于点，连接． 请回答：若，，则的度数为___________． 5. 如图，在锐角三角形中，是边上的高，在，上分别截取线段，，使；分别以点E，F为圆心，大于的长为半径画弧，在内，两弧交于点P，作射线，交于点M，过点M作于点N．若，，则________． （2025，第14题，考查方式对点） 6. 如图，在平行四边形中，以为圆心，适当长为半径画弧，交边于点，交边于点，分别以点，为圆心，大于的长为半径画弧，两弧在内部交于点，画射线与边交于点；再分别以点，点为圆心，大于的长为半径画弧，两弧分别交于，两点，作直线恰好经过点，连接，若，，则平行四边形的周长为______． 考法创新练 7. 尺规作图：如图（1），在锐角三角形中，，，在边上求作一点P，使．如图（2）是一名同学的五种作法，其中正确的有（ ） A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 高频考点18 尺规作图计算（5年2考） 中考对点练 【1题答案】 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了圆周角定理，尺规作图，解决本题的关键是熟练利用圆周角定理． 根据作图步骤得到，结合圆周角定理，再逐一验证各选项结论是否成立． 【详解】解：∵以点为圆心，长为半径画弧，交半圆于点， ∴，故A正确，不符合题意； ， ， ，故B正确，不符合题意； 连接， 为半圆的直径， ∴ ，故D正确，不符合题意； ∵与不一定相等， ∴与不一定相等，故C错误，符合题意； 故选：C． 【2题答案】 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了角平分线的性质与作图、勾股定理、垂线段最短及三角形面积比，掌握同高三角形面积比等于底边长之比是解题的关键． 先由尺规作图知是角平分线，再根据垂线段最短得时最小，利用角平分线性质得，结合勾股定理求出，最后由同高三角形面积比等于底边长之比得结果． 【详解】解：∵ 在中，， ∴ 根据勾股定理，  ∵题目中的尺规作图过程是作角平分线， ∴是的角平分线， ， ∵为上一动点，当最小时， ∴ ∴， 在和中 ∴ ， ∴， ∵和有共同的顶点，且底边在同一直线上，它们的高都是点到直线的距离， ∴ ， ∴ ∴ 故选：B． 【3题答案】 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了垂直平分线的性质，尺规作图，菱形的判定与性质，全等三角形的判定与性质以及勾股定理等知识，掌握菱形的判定与性质是解答本题的关键． 根据作图可知：垂直平分，得到，于是得到点为的对称中心，故A正确；根据线段垂直平分线的性质得到，，分别表示出和的周长，即可得到的周长是周长的一半，故D正确；根据全等三角形的性质得到，根据平行线的性质得到，推出四边形是菱形，得到，根据三角形的面积公式得到，故C正确；由于无法证明，得到不一定平分，故B错误． 【详解】解：根据作图可知：垂直平分， ∴，，， ∴点为的对称中心，故A正确，不符合题意； ∵四边形是平行四边形， ，， ∵的周长 的周长 ∴的周长是周长的一半，故D正确，不符合题意； 在和中， ∴， ， ∵在四边形中，， ， ， ， ， ∴四边形是菱形， ∴， ∴，故C正确，不符合题意； ∵无法证明， ∴不一定平分，故B错误，符合题意 故选：B． （2024，第12题，考查方式对点） 【4题答案】 【答案】##105度 【解析】 【分析】先利用等腰三角形的性质得到，再根据线段垂直平分线的性质得到，所以，然后利用三角形内角和计算的度数． 【详解】解：， ， 由作法得垂直平分， ， ∴， ， ， ， ， 故答案为：． 【点睛】本题考查了作图-基本作图：熟练掌握基本作图（作一条线段等于已知线段；作一个角等于已知角；作已知线段的垂直平分线；作已知角的角平分线；过一点作已知直线的垂线）．也考查了线段垂直平分线的性质． 【5题答案】 【答案】6 【解析】 【分析】本题考查了尺规作图，角平分线的性质等知识，根据作图可知平分，根据角平分线的性质可知，结合求出，． 【详解】解：作图可知平分， ∵是边上的高，，， ∴， ∵， ∴， ∴， 故答案为：6． （2025，第14题，考查方式对点） 【6题答案】 【答案】8 【解析】 【分析】根据作法得：平分，垂直平分，可得到，再由平行四边形的性质可得，然后结合，可得，从而得到，再由勾股定理可得，，，即可求解． 【详解】解：根据作法得：平分，垂直平分， ∴， ∴， ∵四边形是平行四边形， ∴，，， ∴，，， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴， ∴， ∴， ∵， ∴，， ∴， ∴平行四边形的周长为． 故答案为：8 【点睛】本题主要考查了平行四边形的性质，直角三角形的性质，勾股定理，尺规作图，熟练掌握平行四边形的性质，直角三角形的性质，勾股定理，尺规作图的基本作法是解题的关键． 考法创新练 【7题答案】 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了复杂作图，掌握几种基本作图是解题的关键． ①根据作图可得，进而得出，即可得出结论；②根据作图得出，即可得出结论；③根据作图得出，进而得出，即可得出结论；④根据作图得出的中点，再以为直径作圆，进而得出，即可得出结论． 【详解】解：①由作图可知，则，故①作法正确，符合题意； ②由作图得：，故②作法正确，符合题意； ③由作图知点在的垂直平分线上， ∴， ∴，故③作法正确，符合题意； ④由作图得：点在以为直径的圆上， ∴， ∴，故④作法正确，符合题意； ∴①②③④作法都正确，有个， 故选：A． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $