高频考点16 圆的相关证明与计算(Word版)-【中考123·二轮】2026年中考复习必备数学（齐齐哈尔专用）

高频考点16  圆的相关证明与计算

圆周角定理及其推论（5年2考），切线的判定与性质（必考）

易错易混练

（情况考虑不周）

1. 如图，是半圆O直径，点C在半圆O上．若，则弦所对圆周角的度数为（   ）

A.  B.  C. 或 D. 或°

（不擅用切线的性质）

2. 如图，内接于，直线与相切于点B，若，则（   ）

A.  B.  C.  D.

（对圆心角的概念理解不透彻）

3. 如图，量角器的直径与含30°角的直角三角板的斜边重合，D为上一点，作射线交于点．若，则点E在量角器上所对应的读数为（   ）

A. 20°，160° B. 30°，150° C. 40°，140° D. 50°，130°

中考对点练

（2025，第21题，考点对点）

4. 如图，是的直径，点C，D是上异侧的两点，，交的延长线于点E，且平分．

 

（1）求证：是的切线．

（2）若，，求图中阴影部分的面积．

（与特殊四边形结合）

5. 如图，是半圆O的直径，D是半圆O上不同于A，E的一点，作，过点D作半圆O的切线，分别交射线和的延长线于点C，B．

（1）求证：；

（2）若，，求半圆O的半径；

（3）记交半圆O于点G，则当________时，四边形是菱形．

6. 如图①，在中，点A是优弧上的一点，，分别平分和，延长交于点D，连接交于点E，连接．

（1）求证：；

（2）求证：；

（3）若，，当B，O，I三点共线时，如图②，过点D作，交于点G，求的长．

考法创新练

（新考法·动点）

7. 已知是的直径，点C是上一点，过点C作的切线与的延长线相交于点P，点D是上一动点，且与相交于点E．

（1）如图①，连接，若，

①求的度数；

②当是等腰三角形时，请直接写出的度数；

（2）如图②，当点是的中点时，求证：．