高频考点15 与特殊四边形相关的判定与计算(Word版)-【中考123·二轮】2026年中考复习必备数学（齐齐哈尔专用）

高频考点15  与特殊四边形相关的判定与计算

平行四边形的性质与判定（5年2考），矩形的性质与判定（5年5考），

菱形的性质与判定（5年3考），正方形的性质与判定（5年5考）

易错易混练

（对平行四边形的判定理解不确切）

1. 在四边形中，已知，与交于点，则添加下列条件能判定四边形是平行四边形的是（   ）

A.  B.

C.  D.

（因不熟悉四边形或平行四边形与特殊平行四边形之间的关系而出错）

2. 下列说法正确的是(    )

A. 一组对边相等且有一个角是直角的四边形是矩形

B. 对角线互相垂直的四边形是菱形

C. 对角线相等且互相垂直的四边形是正方形

D. 对角线平分一组对角的平行四边形是菱形

（因考虑不全面而出错）

3. 在矩形中，，点在直线上，若四边形为菱形，则线段的长度为_____．

中考对点练

（2020，第9题，考法对点）

4. 如图，在菱形中，，顶点，绕点A顺时针旋转菱形得到菱形，当点落在上时，点的坐标为（   ）

A.  B.

C.  D.

（2025，第14题，考点对点）

5. 如图，在中，与交于点O，点E为的中点，连接交于点F，．若，则的长为________．

（2023，第16题，考法对点，多解题）

6. 如图，在矩形纸片中，，点E为上一点，且．将矩形纸片对折后得到正方形，展开纸片后沿过点M的直线再次折叠，使点E落在上的点F处，再次展开纸片后线段的长为________．

 

（2024，第16题，考法对点）

7. 在长方形中，，，点是射线上的动点，连接，将沿翻折，得到，连接．当是直角三角形时，的长为___________．

 

8. 如图，将正方形纸片沿折叠，使点C的对称点E落在边上，点D的对称点为点F，交于点G，连接交于点H，连接．下列四个结论中：①；②；③平分；④，正确的是________（填序号即可）．

（2021，第23题，考点对点）

9. 问题情境：

在综合与实践课上，老师让同学们以“正方形纸片的折叠”为主题开展数学活动．已知在正方形纸片中，E是边上的点（不与点A，D重合），．

实践操作：

（1）如图①，将正方形纸片沿折叠，使点D落在点F处，将纸片展开后．连接并延长，交于点G．

①请写出一个与相等的角：________；

②若点G为的中点，则的长为________；

（2）如图②，H为上一点，将正方形纸片沿折叠，点D恰与的中点G重合，求的长；

（3）迁移探究：如图③，在图②基础上连接，，分别与交于点M，N．求证：．

考法创新练

（新情境·结合网格变形考查）