高频考点10 一次函数的实际应用(Word版)-【中考123·二轮】2026年中考复习必备数学（齐齐哈尔专用）

高频考点10  一次函数的实际应用（必考）

中考对点练

（行程问题）

1. 小涵同学和小博同学在一段笔直的跑道上玩遥控车，A，B，C三点顺次在这条跑道上．小涵同学的遥控车甲和小博同学的遥控车乙分别从A，B两点同时同向出发，历时同时到达C点．遥控车乙始终以的速度前进，甲、乙两辆遥控车之间的距离与两车的行驶时间之间的函数关系的图象如图所示．若前遥控车甲的速度保持不变，时，两车之间的距离不变，则出发________后两遥控车最后一次相距．（   ）

A. 5 B. 5.4 C. 5.6 D. 6.0

（2025，第22题，考法对点）

2. 小李、小王分别从甲地出发，骑自行车沿同一条路到乙地参加公益活动．如图，折线和线段分别表示小李、小王离甲地的距离y（单位：千米）与时间x（单位：小时）之间的函数关系．根据图中提供的信息，解答下列问题：

（1）求小王的骑车速度，点C的横坐标；

（2）求线段对应的函数表达式；

（3）当小王到达乙地时，小李距乙地还有多远？

（工程问题）

3. 服装厂有甲、乙两条生产线，生产一款由上衣和裤子配套的运动套装，甲生产线专门生产套装的上衣，乙生产线专门生产套装的裤子．某天两条生产线同时开始生产，乙生产线在生产中停产一段时间更换了新设备，更换新设备后，生产效率是更换前的2倍．甲、乙生产线各自生产的服装数量（件）与生产时间（小时）的函数关系如图所示．

（1）求甲生产线生产的套装上衣（件）与工作时间（小时）的函数关系式；

（2）求图中的值；

（3）乙生产线使用更换的新设备后，在生产过程中，甲、乙两条生产线每小时的损耗成本分别是30元和80元，若生产一批上衣和裤子成套的运动套装的总损耗成本不超过520元，则这批运动套装最多是多少套？

考法创新练

（新课标·学科融合）

4. 某次物理实验课上，小嘉同学在探究“弹簧测力计中弹簧的长度与受到的拉力之间的关系”时，通过实验获得下表中一组数据．在弹簧的弹性限度内，若拉力为，则弹簧长度为（   ）

拉力/N	0	1	3	5	6
弹簧长度/	10.0	12.0	16.0	20.0	22.0

 

A  B.  C.  D.

（与几何图形结合）

5. 九（1）班同学参加学校组织的劳动实践活动，在老师的指导下，要用长的篱笆围一个如图所示的长方形花园，花园的一边利用足够长的墙．设边的长为，边的长为（），则y与x之间的函数关系式为（   ）

A.  B.

C.  D.

（新课标·学科融合）

6. 在测量液体密度的实验中，小华同学测得液体和烧杯的总质量与液体体积之间的关系如图所示．（提示：液体的质量液体的密度液体的体积）

（1）求m关于V的函数解析式；

（2）求空烧杯的质量及液体的密度；

（3）当液体和烧杯的总质量为时，求液体的体积．

（方案设计）

7. 某品牌手机专卖店销售3台A型号手机和1台B型号手机可获得利润1700元，销售2台A型号手机和3台B型号手机可获得利润2300元．该专卖店计划购进两种型号的手机共100台，其中A型号手机的进货量不低于B型号手机的3倍，设购进A型号手机x台，这100台手机售完后获得的利润为w元．

（1）求w关于x的函数解析式；

（2）购进A，B两种型号的手机各多少台时，售完获得的利润最大？