高频考点3 一次方程(组)及其应用(Word版)-【中考123·二轮】2026年中考复习必备数学（齐齐哈尔专用）

高频考点3  一次方程（组）及其应用

一元一次方程的应用（必考），二元一次方程（组）的应用（必考）

易错易混练

（没掌握好去分母规则）

1. 方程去分母后，正确的是（）

A.  B.

C.  D.

中考对点练

2. 将8个一样大小的小长方形进行拼图，可以拼成如图1所示的一个大的长方形，或拼成如图2所示的大正方形，中间留下了一个边长为的小正方形，求小长方形的长和宽，若设小长方形的长为，宽为，则下列所列方程组正确的是（    ）

 

A.  B.  C.  D.

（2025，第8题，考法对点）

3. 已知1辆型车载满货物一次可运货1吨，1辆型车载满货物一次可运货4吨．某公司有14吨货物，计划同时租用型车和型车，一次运完，且每辆车都装满货物，共有租车方案（    ）

A. 4种 B. 3种 C. 2种 D. 1种

4. 解下列方程（组）：

（1）；

（2）

5. 某经销商销售A，B两种品牌的教学设备，这两种品牌的教学设备的进价和售价如下表所示：

	A	B
进价/（万元/套）	1.5	1.2
售价/（万元/套）	1.65	1.4

已知该经销商计划购进这两种品牌的教学设备若干套，共需66万元，全部售出后可获毛利润9万元．求该经销商计划分别购进A，B两种品牌的教学设备多少套．[毛利润＝（售价－进价）×销售量]

考法创新练

（新课标·学科融合）

6. 在活动课上，兴趣小组的同学用一根质地均匀的轻质木杆和若干个钩码做实验．如图所示，在轻质木杆上的点O处用一根细线悬挂，左端A处挂一物体，质量为，右端B处挂有3个钩码，每个钩码的质量均是．已知，轻质木杆在水平位置平衡，设的长为，根据题意可列方程为（温馨提示：动力×动力臂＝阻力×阻力臂）（    ）

 

A.  B.

C.  D.

（新课标·数学文化）

7. 《九章算术》是中国传统数学最重要的数学著作之一，“方程章”第11题大意是：两匹马一头牛总价超过1万，超过部分等于半匹马的价格；一匹马两头牛的总价不足1万，不足部分等于半头牛的价格，问一匹马、一头牛的价格分别是多少？若设一匹马价格为

x，一头牛价格为y，则可列方程组为（    ）

A.  B.

C.  D.