高频考点5 一元二次方程(Word版)-【中考123·二轮】2026年中考复习必备数学（齐齐哈尔专用）

高频考点5  一元二次方程

解法（必考），根的判别式（5年2考），根与系数的关系（5年1考）

易错易混练

（忽视隐含条件）

1. 已知关于x的一元二次方程有一根为1，则m的值为（   ）

A.  B. 或0 C. 0 D. 1

（忽视题干信息）

2. 如图，用的篱笆靠墙围成一个的矩形养鸡场．已知墙长，则该养鸡场中垂直于墙的边长为（   ）

 

A.  B.  C. 或 D.

中考对点练

3. 方程的根的情况是（   ）

A. 有两个相等的实数根 B. 有两个不相等的实数根

C. 无实数根 D. 只有一个实数根

4. 若方程没有实数根，则n的值可以是（   ）

A. 4 B.  C. 2 D. 1

5. 亮亮在解一元二次方程：□时，不小心把常数项丢掉了，已知这个一元二次方程有实数根，则丢掉的常数项的最大值是（    ）

A. 1 B. 0 C. 7 D. 9

6. 一元二次方程的两个根分则为和，则的值为（    ）

A.  B.  C.  D.

7. 设x1、x2是一元二次方程的两个实数根，则的值为

______．

（2025，第19题，考点对点）

8. 解下列方程：

（1）；

（2）．

9. 已知关于x的一元二次方程

（1）若方程有两个不相等的实数根，求 m 的取值范围；

（2）若是方程的两个不相等的实数根，且 求m的值．

考法创新练

（新定义试题，新考法）

10. 对于实数a，b，定义新运算：．若关于x的方程有两个不相等的实数根，则m的取值范围是（   ）

A.  B.

C. 且 D. 且

（新课标·代数推理）

11. 已知和是方程的两个解，则的值为______  ．

（新素材《几何原本》）

12. ☆|数学文化《几何原本》欧几里得的《几何原本》中记载，形如 的方程的图解法如下：如图，以和b为两直角边长作，再在斜边上截取 则 的长就是所求方程的正根．

利用以上方法解关于x的一元二次方程 时，若构造后的图形满足

，则m的值为________．