2026年江西初中学业水平考试数学考前冲刺试题卷（二）

江西省2026年初中学业水平考试 数学考前冲刺试题卷（二） 说明：1.本试题卷满分120分，考试时间为120分钟. 数 2.请按试题序号在答題卡相应位置作答，答在试题卷或其他位置无效 一、单项选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）》 的洳 在每小题列出的四个备选项中只有一项是最符合题目要求的，请将其代码填涂在答题 卡相应位置.错选、多选或未选均不得分 0 1.在实数0，号，-1,5中，最大的数是 R A.0 B C.-1 D.5 2.下列计算中错误的是() A.a2.a6=a8 B.(-5b)2=1062 C.(x2)2=x% D.m8÷m=m 治 3.在中国，放是精神的象征，铆是力量的表现，先贤孔子曾说过“豉之舞之”，可见“放狮”一 鼓 词起源之早.如图所示，鼓的俯视图是 B 4.某帐篷撑起后如图1，为更好地将帐篷固定，需在四个角分别另加一根固定绳索(DE),从 正面看如图2所示，测得=125°，CD=CE,则∠DEC的度数为 蕾 D E 图1 图2 A.37.5° B.27.5° C.22.5° D.17.5° 0 : 5.如图，学校数学小组进行野外考察时，利用铺垫木板的方式通过一片湿地.根据物理知 识，当人和木板对湿地地面的压力一定时，湿地地面所受压强p(Pa)与受力面积S(m2)的 茶 关系如下表所示： 湿地地面所受压强p/Pa 400 500 600 800 : 受力面积S/m3 1.5 1.2 0.75 C③扫描全能王 3亿人都在用的扫罐App 以下结论中不正确的是 A.压强p与受力面积S的关系式为p=60 S B.压强p与受力面积S的函数图象分布在第一、三象限 C.若压强p不超过6000Pa,则受力面积S至少要0.1m2 D.若受力面积S最大是1.6m2,则压强p最小为375Pa 6.如图1，在正方形纸片ABCD中，在各边上分别取点E,F,G,H,使得BE=CF=CC=HD, 沿着EF,HG裁剪，得到六边形AEFCGH,再沿对角线AC剪开得到如图2所示的两个四边 形，将四边形A'C'GH沿A'C的垂直平分线作轴对称变换得到如图3所示的四边形，再将 AC与C'A'重合(A与C重合，C与A'重合)得如图4所示的六边形AEFCHG,连接GF, GE,则AG,AE,FG之间的关系是 C(A') 图1 图2 图3 图4 A.AG+AE=FG B.AG2+AE2=2FC2 C.AG+AB-FG D.AG+AE-]FG 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 7.随着航天技术的发展，人类对宇宙的探索更加深人，天文学家发现一年里火星与太阳之 间的距离也在变化，火星与太阳之间的平均距离约为227940000k.数据227940000 可用科学记数法表示为 8.如图，数轴上的点A对应直尺的0刻度线，已知图中的虚线互相平行.若点A在数轴上表 示的数是-2，则点B在数轴上表示的数是 0 ⊙ (第8題) (第10题) 9.若，B是一元二次方程x2+3x-1=0的两个根，则a2+2a-B的值是 10.如图，在平面直角坐标系中，O是菱形ABCD对角线BD的中点，AD∥x轴，AD=4,∠A= 60°.将菱形ABCD绕点0顺时针旋转，使点D落在x轴的正半轴上，则旋转后点C对应 点的坐标是 11.甲、乙、丙三只袋中分别装有球48个、144个、48个.先从甲袋中取出2个球放入乙袋， 再从乙袋中取出(2：+2)个球放人丙袋，最后从丙袋中取出2'个球放入甲袋，此时三只 袋中球的个数相同，则x+y的值等于 C③扫描全能王 3亿人都在用的扫擅APP 12.已知△ABC内接于⊙0，点C(0,0),AC边在x轴负半轴上，BC边在y轴正半轴上，AB 为⊙0的直径，AB=10,∠B=30°，点P在⊙0上.若以P,A,C为顶点的三角形是等腰三 角形，则位于x轴上方的点P的坐标为 三、解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分） 13.(1计算：4-(4-m)°+（宁》） (2)解方程：子写士-0 5.x≥3x-1,① 14.解不等式组 x+2 -2< 6， ®并把它的解集在数轴上表示出来 3 32小012345 15.如图，在5×4的方格中，点A,B,C均为格点.请仅用无刻度直尺按要求作图.（保留作图 痕迹) (1)如图1，在△ABC的内部作格点P,使∠APB为直角； (2)如图2，在(1)的基础上，作AC边上的点E,使∠APE=135°. 图1 图2 16.某市文旅局打造“城市微度假”系列活动，丰富居民周末休闲生活，建议居民从“四地（郊 野徒步道、文创潮玩街区、星空露营基地、森系温泉营地)选二"规划周末行程.工作人员 将四地设计成宜传卡片，正面分别绘有这四个打卡地的图案，除此之外卡片完全相同. 将这四张卡片背面期上，洗匀. (1)从中随机抽取一张，则抽取的卡片正面图案恰好是“星空露营基地”的概率为 (2)从中随机抽取两张，请用列表或画树状图的方法，求抽取的卡片正面图案恰好是“郊 野徒步道”和“文创潮玩街区”的概率 C③扫描全能王 3亿人都在用的扫撞APp 17.小明逛玩具超市时发现一种类似纲牛的休闲玩具拖拉车（如图1），图2是其侧面示意 图，其中D,A,B在同一直线上，点E,B,C在同一水平线上，圆形货物⊙0恰好与BC相 切于点B,连接OA,OB,OC,AO∥BC,∠ABE=∠OCB. (1)求证：AB=OC (2)若OB=5cm,BC=12cm,点D到点B的水平距离为132cm,求绳子AD的长度 D B 图1 图2 四、解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 18.南昌著名地标建筑一膝王阁，在春节期间是热门的旅游打卡景点.已知膝王阁的门票 价格为成人票价50元/人，学生票价25元/人，若能完整背通王物的《膝王阁序》，则可 免门票.某学校组织600名师生前往参观，其中有200人凭借流利背涌《滕王阁序》享受 免票优惠，最终此次参观累计花费10250元门票费用. (1)在需要购票的师生中，学生和老师的人数各有多少？ (2)已知能背出《滕王阁序》的老师人数占所有参观滕王阁老师人数的)若要控制实际 购票费用不超过8500元，在所有老师都要背出《膝王阁序》的前提下，至少还需要 多少名学生背出《滕王阁序》？ 19.图1为《天工开物》记载的用于春(chδng)捣谷物的工具一“碓(du)"的结构简图，图 2为其侧面示意图，此时点A和点C在同一水平线上，已知AB⊥CD,AE⊥l,CF⊥l,垂足 分别为B,E,F,AB=1.9m,∠BAE=109°.（参考数据：sin19°=0.33，cos19°=0.95， tan19°=0.34) D D 图1 图2 图3 (1)求AC的长； (2)碓工作时，DC从图2的位置逆时针旋转到最高处（如图3所示），此时∠BAE= 128°，求点C的运动路径长（结果保留π）. C③扫描全能王 3亿人都在用的扫撞APp 20,如图，在平面直角坐标系中，口18CD的边AB在一次函数y=+6的图象上，且点 B(3,1)在反比例函数y=(x>0)的图象上，AD∥x轴，点D的坐标为(8,2) (1)求一次函数及反比例函数的解析式； (2)若将口ABCD向下平移a个单位长度，点C恰好落在反比例函数y=左(x>0)的图 象上，求a的值. 五、解答题（本大题共2小题，每小题9分，共18分） 21.为深人实施科教兴国战略，加快提升广大青少年科技素养，某区市开展了科技素养测评 活动，内容包括知识测试和实践创新两部分，所有参赛学生的总成绩均不低于70分.将 总成绩x(单位：分)分为三个等级：优秀(90≤x<100),良好(80≤x<90),一般(70≤x <80);总成绩80分及以上人数占总人数的百分比是优良率 阳光中学为了解本校参赛学生科技素养测评情况，整理了这次活动本校及所在区市参 赛学生测评总成绩的相关数据，部分信息如下： 测评总成锁统计表 阳光中学测评总成绩情况统计图 1人数 平均数 中位数 优秀率 优良率 80 70 阳光中学 84.6 88 30% 5 40 3 30 区市 85.3 87 35% 75% 20 10 0 股良好优秀等级 请根据所给信息，解答下列问题： (1)求阳光中学参赛人数及a的值，并补全统计图， (2)请你对比区市测评总成绩，选择两个角度，对阳光中学参赛学生科技索养测评情况 作出评价。 (3)每位参赛学生的总成绩均由知识测试和实践创新成绩按一定的百分比折合而成.小 红同学的知识测试成绩为80分，实践创新成绩为90分，她的总成绩为87分，求知 识测试成绩和实践创新成绩各占的百分比 C③扫描全能王 3亿人都在用的扫擅APp 22.定义：在平面直角坐标系中，y是自变量x的函数，下面构建一个新函数：当x<0时，)'=y; 当x≥0时，)'=-，即y=(x<0， 1-y(x≥0). 将变化后的函数y称为原函数y的分又函数， 例如：二次函数)=-t+1的分叉两数为)y=:+1(x<0), x2-1(x≥0) (1)若点(n,-2)在反比例函数y=。的分叉函数的图象上，求n的值， (2)已知二次函数y:=-x2+2x+3和一次函数2=-x+3,点P在：的分叉函数y的 图象上，过点P作PQ∥y轴，与y,的分叉函数的图象交于点Q,设点P的横坐标 为t,PQ的长为y,当L<3时，求y关于L的函数解析式. (3)当1≤x≤L+1时，二次函数y=-x2-1的分叉函数y'的最大值为，最小值为n,是 否存在m+n=10的情况？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由， 六、解答题（本大题共12分） 23.观察发现 (1)已知⊙0的半径为3，点A是⊙0上的动点 ①若B是⊙O上的任意一点，则AB的最大值是 ②若OB=5,则AB的最大值是 类比思考 (2)已知⊙0的半径为3，点P是⊙0上的动点 ①在图1中，OC=5,在△A0C中，∠OCA=90°，AC=C0,连接AP,E是AP的中点， 求CE的最大值： ②在图2中，OC=5,在△ACP中，∠PAC=90°，AC=AP,连接A0,求A0的最大值， 图1 图2 图3 拓展延伸 (3)如图3，在四边形ABCD中，BC=4,点D是BC上方的动点，且CD=2,∠ABD=90°， =m,用含m的式子表示线段4C的最大值。 BD C③扫描全能王 3亿人都在用的扫擅App