高频考点21 概率的计算(Word版)-【中考123】2026年中考数学仿真大联考（吉林专用）

高频考点21  概率的计算（必考）

易错易混练

（混淆“放回”与“不放回”）

1. 不透明袋子中装有3个红球，2个白球，每个球除颜色外完全相同，从中一次性随机拿出2个球，则拿出的2个球均是白球的概率是（   ）

A.  B.  C.  D.

中考对点练

2. 为进一步落实“双减”政策，某县教育部门准备从4所学校（2所小学，2所中学）中随机选取2所进行检查，则选取的2所学校恰好一所是小学，另一所是中学的概率是（   ）

A.  B.  C.  D.

3. 小宁书桌的抽屉有两层，每层都有一把锁，现在小宁手中有3把钥匙，其中有两把钥匙能开书桌的两层抽屉的锁（一把钥匙只能开一把锁），从中随机选取两把钥匙开锁，则恰好一次性（不能试）打开这两把锁的概率是（   ）

A.  B.  C.  D.

4. 为了解我国的数学文化，小明和小红从《九章算术》《孙子算经》《海岛算经》(依次用A、B、C表示)三本书中随机抽取一本进行阅读，小明先随机抽取一本，小红再从剩下的两本中随机抽取一本．请用列表或画树状图的方法表示所有可能出现的结果．并求抽取两本书中有《九章算术》的概率．

（2023，第16题，考法对点）

5. 一个不透明的箱子里装有3个红色小球和1个白色小球，每个小球除颜色外其他完全相同，每次把箱子里的小球摇匀后随机摸出一个小球，记下颜色后再放回箱子里．

（1）现从该箱子里摸出1个小球；该球是白色小球的概率为______；

（2）现从该箱子里摸出1个小球，记下颜色后放回箱子里，摇匀后，再摸出1个小球，用画树状图或列表的方法，求两次摸出的小球颜色恰好不同的概率．

考法创新练

（素材创新）

6. 如图，过平行四边形对角线上一定点作一组邻边的平行线，从这个图形中任选一个三角形或平行四边形，则所选图形中含点的概率是（　　）

A.  B.  C.  D.

（几何概型）

7. 小明把如图所示的的正方形网格纸板挂在墙上玩飞镖游戏（假设每次飞镖均落在纸板上，且落在纸板上的任何一个点的机会都相等），则飞镖落在阴影区域（阴影区域的顶点均在小正方形的顶点上）的概率为________．

高频考点21  概率的计算（必考）

易错易混练

（混淆“放回”与“不放回”）

【1题答案】

【答案】B

【解析】

【分析】本题考查古典概型的概率计算，解题思路是先确定所有等可能的结果总数，再确定满足“2个球均为白球”的结果数，再根据概率公式计算结果.

【详解】∵袋子中共有3+2=5个除颜色外完全相同的球，从中一次性随机取2个球，所有等可能的结果共有10种.
又∵其中取出2个球均为白球的结果只有1种.
∴根据概率公式，可得所求概率为.

中考对点练

【2题答案】

【答案】C

【解析】

【分析】本题考查了树状图法求概率．树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合两步或两步以上完成的事件．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．

画树状图，共有种等可能的结果，其中一所是小学，另一所是中学的结果有种，再由概率公式求解即可．

【详解】解：画树状图如下：

共有种等可能的结果，其中一所是小学，另一所是中学的结果有种，