高频考点17 弧长、阴影部分面积的计算(Word版)-【中考123】2026年中考数学仿真大联考（吉林专用）

高频考点17  弧长、阴影部分面积的计算

弧长的计算（5年2考），阴影部分面积的计算（5年3考）

易错易混练

（不擅转化）

1. 如图，在中，，将绕点A逆时针旋转40°得到，点B经过的路径为，则图中阴影部分的面积是（   ）

A.  B.  C.  D.

（忽略隐含条件）

2. 如图是某玩具的侧面示意图，点A，B，C在同一条圆弧上，若，，，则的长为（   ）

A.  B.  C.  D.

中考对点练

（2023，第13题，考法对点）

3. 小明测得自家圆形时钟分针针尖到圆心的距离为，则经过25分钟，分针针尖转过的弧长是（   ）

A.  B.  C.  D.

（2024，第14题，考法对点）

4. 如图，扇形的半径，，则以为直径的半圆与围成的区域（图中阴影部分）的面积是 ____．

 

（2021，第14题，考点对点）

5. 如图，在扇形中，，，点C为的中点，将扇形绕点C顺时针旋转，得到扇形，连接，当时，阴影部分的面积为________．

考法创新练

（网格背景）

6. 如图，正方形网格中每个小正方形边长均为1，点A，B，C，E，F在同一条圆弧上，且点C，E，F在格点（小正方形的顶点）上，若，则阴影部分的面积为_________．

（学科融合）

7. 如图，用一个半径为的定滑轮带动重物上升，滑轮上一点P绕定滑轮中心O逆时针旋转120°，假设绳索（粗细不计）与滑轮之间没有滑动，则重物上升了________．

（图形形状转化）

8. 如图是一个用铁丝做成的扇形，点C是弧的中点，若将该扇形变形为正方形，且正方形的周长为20，则扇形的面积为________．

（最值问题）

9. 如图，在可折叠的扇面中，半径，点P为上一动点，过点分别作于点C，于点D，连接，当的值最大时，扇形的面积为________．