高频考点18 网格作图(Word版)-【中考123】2026年中考数学仿真大联考（吉林专用）

**基本信息** 聚焦网格作图高频考点，以分层训练构建“性质应用-变换操作-创新探究”的方法体系，培养几何直观与推理意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |中考对点练|4题|格点特征分析、勾股定理应用、变换性质迁移|从基本图形性质（等腰/直角三角形）到复合变换（平移/旋转），形成“性质-操作-验证”递进链条| |考法创新练|1题|作图原理推理、全等判定应用|通过阅读材料深化作图逻辑，衔接尺规作图与网格特性，体现模型意识|

高频考点18 网格作图 中考对点练 1. 如图，在的网格中，的三个顶点都在格点上，用无刻度的直尺作图． （1）在图①中画出一条恰好平分周长的直线l； （2）在图②中画出的外接圆的一条切线； （3）在图②中画出关于直线对称的； （4）在图②中若交于点H，画出平行四边形． 2. 图①，图②都是6×6的正方形网格，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点称为格点，点A、B都在格点上，请以格点为顶点，画出符合要求的图形． （1）在图①中，画一个以AB为直角边的直角三角形； （2）在图②中，画一个以AB为对角线且面积为6的矩形． 3. 图①、图②、图③均是的正方形网格，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点称为格点，点、均在格点上．在图①、图②、图③中，只用无刻度的直尺，在给定的网格中按要求作图，所画图形的顶点均在格点上． （1）在图①中，画等腰三角形，使其面积为3． （2）在图②中，画等腰直角三角形，使其面积为5． （3）在图③中，画平行四边形，使． 4. 如图，在平面直角坐标系中，点为原点，，，． （1）将先向右平移3个单位，再向下平移2个单位，得到，请在图中作出； （2）将绕原点逆时针旋转，得到，请在图中作出（点、、分别对应点、、），求点在旋转过程中经历的总路程． 考法创新练 5. 阅读材料并解决问题： 已知：如图，及内部一点P． 求作：经过点P的线段，使得点E，F分别在射线，上，且． 作法：如图． ①以点O为圆心，以任意长为半径作弧，分别交射线，于点M，N； ②连接，作线段垂直平分线，得到线段的中点C； ③连接并在它的延长线上截取； ④作射线，分别交射线，于点F，E．线段就是所求作的线段． （1）使用直尺和圆规，依作法补全图形（保留作图痕迹）； （2）完成下面的证明． 证明：连接． 由②得，线段_____（填“＞”，“＝”或“＜”）． 在和中， ∴ ∴． ∴（______）（填推理的依据）． 又由①得，线段． 可得． 高频考点18 网格作图 中考对点练 【1题答案】 【答案】（1）见详解； （2）见详解； （3）见详解； （4）见详解． 【解析】 【分析】本题考查作图-轴对称变换，平行四边形的性质，三角形的外接圆与外心，切线的判定与性质，三角形的周长等知识，解题的关键是熟练掌握以上知识点． （1）根据格点特点进行解答即可； （2）根据网格确定格点，即可画出的外接圆的一条切线； （3）确定格点，连接并延长交圆于，连接，，即可画出关于直线对称的； （4）取格点，连接，交于，延长交于，连接，由网格的特点可得，，可得，利用平行线分线段成比例可得，可得，可得平行四边形． 【小问1详解】 解：如答图①，直线l即为所求． 【小问2详解】 解：如答图②，切线即所求． 【小问3详解】 解：如答图③，即为所求． 【小问4详解】 解：如答图④，平行四边形即为所求． 【2题答案】 【答案】（1）见解析；（2）见解析 【解析】 【分析】（1）根据网格的特点和直角三角形的判定画出图形即可； （2）求出AB的长，构造边长分别为和的矩形即可. 【详解】解：（1）如图，△ABC为所画图形； （2）如图，矩形AEBF为所画图形； 【点睛】 本题考查作图—应用与设计，解题的关键是利用数形结合的思想解决问题，属于中考常考题型． 【3题答案】 【答案】（1）见解析 （2）见解析 （3）见解析 【解析】 【分析】（1）取格点C，连接，得到即为所求，再利用三角形的面积计算方法求得到符合题意的图形，即可； （2）取格点D，连接，得到即为所求，再根据勾股定理逆定理，即可证明； （3）取格点E，F，连接，即可得到平行四边形，由勾股定理及其逆定理，等腰直角三角形的性质和平行四边形的判定和性质即可证明． 【小问1详解】 解：如图，即为所求； 理由：由图可知， ∴，； 【小问2详解】 解：如图，即为所求； 理由：由图可知， ∴，且， ∴为等腰直角三角形，； 【小问3详解】 解：如图，平行四边形ABEF即为所求； 理由：连接， 由图可知， ∴四边形ABEF是平行四边形，， ∴为等腰直角三角形， ∴，， ∴． 【点睛】本题主要考查了作图—应用与设计，勾股定理及其逆定理，等腰三角形的判定，等腰直角三角形的判定和性质，平行四边形的判定和性质．利用数形结合的思想是解题关键． 【4题答案】 【答案】（1）见解析 （2）见解析； 【解析】 【分析】（1）根据平移的规则，找出点平移后对应的点，再顺次连接即可得到答案； （2）根据旋转的性质即可作出图，再根据弧长公式即可计算出点在旋转过程中经历的总路程． 【小问1详解】 解：如图所示： 【小问2详解】 解：如图所示： ， 点在旋转过程中经历的总路程． 【点睛】本题主要考查了作图—平移变换，旋转变换等知识，弧长公式计算弧长，解题的关键是掌握平移变换的性质，旋转变换的性质，属于中考常考题型． 考法创新练 【5题答案】 【答案】（1）见解析；（2）=；；内错角相等，两直线平行 【解析】 【分析】（1）根据题目的提示作出图形即可； （2）连接MN，证明△MCN≌△DCP，利用内错角相等，两直线平行即可证明MN//EF，从而证明OE=OF． 【详解】解：（1）补全的图形如图1所示． （2）证明：连接MN． 由②得，线段CN=CP（填“＞”，“＝”或“＜”）． 在△MCN和△DCP中， ， ∴△MCN≌△DCP， ∴∠NMC=∠PDC． ∴MN//EF（内错角相等，两直线平行）． 又由①得，线段OM=ON． 可得OE=OF． 故答案为：＝，CN=CP，∠MCN=∠DCP，CM=CD．内错角相等，两直线平行． 【点睛】本题考查了作图-复杂作图、线段垂直平分线的性质、全等三角形的判定与性质、等腰三角形的判定与性质，解决本题的关键是灵活运用所学知识解决问题． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $